BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÁC PHÉP TOÁN SỐ PHỨC

Bạn không cần phải mất công biên soạn bài tập, bộ bài tập trắc nghiệm “BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÁC PHÉP TOÁN SỐ PHỨC” với đầy đủ nội dung lý thuyết và các bài tập theo từng mức độ, phân dạng cụ thể, đáp án và lời giải chi tiết, trình bày đẹp mắt sẽ giúp bạn. Chỉ cần download và sử dụng ngay. thích hợp để sử dụng làm bài giảng, bài tập ôn tập và bài kiểm tra. Tài liệu bao gồm 2 phần Phần 1 – nội dung lý thuyết và các câu hỏi. Phần 2 – đáp án và lời giải chi tiết. LIÊN HỆ TRỰC TIẾP NẾU BẠN MUỐN FILE WORD.

Trang 1

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÁC PHÉP TOÁN SỐ PHỨC TỔNG HỢP 4 MỨC ĐỘ Câu 1 Cho số phức z a bi a b,   và xét hai số phức 2  2

   và   2 z zi z z Trong các

khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A  là số thực,  là số thựC B  là số ảo,  là số thựC

C  là số thực,  là số ảo D  là số ảo,  là số ảo

Câu 2 Cho hai số phức z1 1 2i và z2  2 3i Phần ảo của số phức w3z12z2 là

Trang 2

Trang 2/75 Sưu tầm và biên soạn: Bùi Đức Phương

Câu 12 Cho số phức z thỏa 1 i z   3 i Tìm phần ảo của z

Câu 13 Số phức liên hợp của số phức zi1 2  i có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?

A. E2; 1   B B 1; 2 C A 1; 2 D F 2;1 Câu 14 Cho số phức z  3 2i Tính z

C Phần thực và phần ảo của z lần lượt là 3 và 4

D Biểu diễn số phức z lên mặt phẳng tọa độ là điểm M3; 4  

Câu 17 Cho số phức z a bi với a b , là các số thực bất kỳ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Phần ảo của z là bi B. Môđun của z bằng 2 a2 b2

C z z  không phải là số thựC D Số z và z có môđun khác nhau

Câu 18 Tính môđun của số phức z  3 4i

Câu 19 Cho số phức z  1 2i Số phức liên hợp của zlà:

A z    1 2i B z    1 2i C z   2 i D. z   1 2i Câu 20 Tìm số phức liên hợp của số phức z i

A. S i B S  5i C S 5i D S   12 5i Câu 23 Cho số phức z  1 2i thì số phức liên hợp z có

A phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2 B phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 1

Trang 3

Câu 29 Cho số phức z a bi, a b,  Mệnh đề nào sau đây sai?

A. z  a b là môđun của z B z a bi là số phức lien hợp của z

C a là phần thực của z D b là phần ảo của z

Câu 30 Cho số phức z  2 i Số phức liên hợp z có phần thực, phần ảo lần lượt là

A 2 và 1 B 2 và 1 C 2 và 1 D. 2 và 1

Câu 31 Tính môdun của số phức z biết 1 7

3 4

i z

Trang 4

Trang 6

Câu 62 Điểm M trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức z Môđun của z bằng:

Trang 7

Câu 72 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 1 3

i z

Trang 8

Trang 9

Câu 95 Cho số phức z thỏa mãn    2

3 2 i z 2 i  4 i Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z bằng

Trang 10

i z

Trang 11

Câu 118 Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn 2z3 1    i iz 7 3i.

m

Câu 129 Cho hai số phức za2b  a b i và w 1 2i Biết zw i. Tính S  a b

Trang 12

3 2 i z 2 i  4 i Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z bằng

Trang 14

C Số phức z  1 2i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là M1;2

Trang 15

Câu 164 Cho số phức z a bi a b , R thỏa mãn z  1  1 i z2i và z 1 Tính giá trị của biểu thức

Trang 16

Câu 176 Cho M là tập hợp các số phức z thỏa 2z i  2 iz Gọi z1, z2 là hai số phức thuộc tập hợp M

sao cho z1z2 1 Tính giá trị của biểu thức P z1z2

là số thực và z 2 m với m Gọi m0 là một giá trị của m để

có đúng một số phức thoả mãn bài toán Khi đó:

  C 0 3

; 22

Câu 183 Cho số phức z0 thỏa mãn 3 1 2

1

z i

 



133

Trang 17

Câu 185 Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1 1, z2 2 và z1z2 3 Giá trị của z1z2 là

 



133

Trang 18

Trang 19

Câu 207 Cho hai số phức z1 ,z2 thoả mãn: z1 2 3, z2 3 2 Hãy tính giá trị biểu thức

Trang 20

ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÁC PHÉP TOÁN SỐ PHỨC TỔNG HỢP 4 MỨC ĐỘ

Câu 1 Cho số phức z a bi a b,   và xét hai số phức 2  2

Vậy phần ảo của số phức w là 12

Câu 3 Phần thực và phần ảo của số phức z 1 2i i lần lượt là

Trang 21

A z  3 2i B z   3 2i C z   3 2i D z  3 2i Lời giải

Ta có z 5 8i suy ra phần ảo của z là 8

Câu 10 Cho số phức z thỏa mãn z  3 i 0 Modun của z bằng

A z 7 B z  7 C z 5 D z 25

Trang 22

A E2; 1  B B1;2 C A 1; 2 D F2;1 Lời giải

Ta có: zi1 2 i    2 i z 2 i nên điểm biểu diễn của số phức z là E2; 1  Câu 14 Cho số phức z  3 2i Tính z

A z  5 B z  13 C z 5 D z 13 Lời giải

Vậy phần ảo của số phức z là 4

Câu 16 Cho số phức z  3 4i Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Môđun của số phức z bằng 5

B Số phức liên hợp của z là 3 4i

C Phần thực và phần ảo của z lần lượt là 3 và 4

D Biểu diễn số phức z lên mặt phẳng tọa độ là điểm M3; 4 

Lời giải

Số phức liên hợp của z  3 4i là z   3 4i Mệnh đề B sai

Trang 23

Câu 17 Cho số phức z a bi với a b là các số thực bất kỳ, Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Phần ảo của z là bi B Môđun của 2

A S i B S  5i C S 5i D S   12 5i Lời giải

Ta có  2 i 3zi 2  3  2i 2  2 i 3z 3 i 2 3 2

i z

i



 

 i Câu 23 Cho số phức z  1 2i thì số phức liên hợp z có

A phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2 B phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 1

Trang 24

C phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2 D phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 1 Lời giải

1 2

z  i Do đó số phức liên hợp z có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2

Câu 24 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Số phức z  2 3i có phần thực là 2 , phần ảo là  3 B Số phức z  2 3i có phần thực là 2 , phần ảo là 3i

C Số phức z  2 3i có phần thực là 2 , phần ảo là 3i D Số phức z  2 3i có phần thực là 2 , phần ảo là 3

Trang 25

A z  a b là môđun của z B z a bi là số phức lien hợp của z

C a là phần thực của z D b là phần ảo của z

Lời giải

A sai vì z  a2b2 là môđun của số phức z

Câu 30 Cho số phức z  2 i Số phức liên hợp z có phần thực, phần ảo lần lượt là

A 2 và1 B 2 và 1 C 2 và 1 D 2 và 1

Lời giải

z    i z i Vậy z có phần thực, phần ảo lần lượt là 2 và 1

Câu 31 Tính môdun của số phức z biết 1 7

3 4

i z

Trang 26

Câu 35 Cho số phức z a bi, a b,   Tính môđun của số phức z

A z a2b2 B z  a2b2 C z  a2b2 D z  a b Lời giải

Số phức liên hợp của số phức z  1 2i là z  1 2i

Câu 38 Số phức liên hợp của số phức z  1 2i là

A 1 2i B   1 2i C 2 i D   1 2i Lời giải

Số phức liên hợp của số phức z  1 2i là z  1 2i

Câu 39 Số phức liên hợp của số phức z  6 4i là

A z  6 4i B z 4 6i C z 6 4i D z  6 4i Lời giải

Trang 27

Ta có: 1i z  3 i 3

1

i z i

Câu 42 Phần thực và phần ảo của số phức liên hợp của số phức z  1 i là:

Trang 28

Câu 48 Tìm số phức liên hợp của số phức z  3 2i

A z   3 2i B z    3 2i C z   2 3i D z    2 3i Lời giải

w        z z i i i Vậy tổng phần thực và phần ảo của số phức w là  3

Câu 50 Cho số phức z  1 2i Số phức liên hợp của zlà:

Trang 30

A z 4 6i B z 6 4i C z  6 4i D z  6 4i Lời giải

6 4

Câu 66 Cho số phức z  2 3i Phần thực và phần ảo của số phức z là:

A 2 và 3 B 2 và 3 C 2 và 3i D 2 và  3 Lời giải

Trang 32

Câu 72 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 1 3

a b

Vậy modun của z là z  5

Câu 74 Cho hai số thực x , y thỏa mãn 2x  1 1 2y i 2 2   i yi x Khi đó giá trị của 2

x y

11

i S

i i

 



  1

Trang 33

Câu 76 Gọi số phức z a bi, a b,   thỏa mãn z 1 1 và 1i  z1 có phần thực bằng 1 đồng thời z không là số thực Khi đó a b bằng:

Trình bày lại

Theo giả thiết z 1 1 thì  2 2

i z

Trang 34

  

21

x y

Trang 35

Câu 82 Cho x, y là các số thực thỏa mãn 2x 1 y1i 1 2i Giá trị của biểu thức 2 2

Câu 85 Cho số phức z thỏa mãn z 2z   7 3i z Tính z ?

Trang 36

Trang 38

2

00

a a

b b

x y

a b

3 2 i z 2i  4 i Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z bằng

z   i Vậy hiệu phần thực và ảo của z bằng 4

Câu 96 Cho số phức z a bi khác 0 a b,   Tìm phần ảo của số phức z1

Trang 39

Vậy phần ảo của số phức z là 1

Câu 99 Cho số phức Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 40

a b

Trang 41

Câu 105 Cho số phức z thỏa 3 2 i z  7 5i Số phức liên hợp z của số phức z là

x y

Trang 42

Câu 110 Cho số phức z1  1 3i và z2  3 4i Môđun của số phức w z1 z2 là

1 2

i i

Trang 43

Câu 115 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn   1i z 2 i z  13 2i?

Câu 116 Cho số phức z thỏa mãn: z1 2 iz i 15i Tìm modun của số phức z?

x y

Trang 44

Câu 119 Cho số phức z a bi a b,   thỏa mãn z  1 3i z i0 Tính S  a 3b

a b

Trường hợp 1: x y 2 thay vào 1 ta được phương trình 2y2 0

và giải ra nghiệm y 0, ta được 1 số phức z1 2

Trường hợp 2: x  y 2 thay vào 1 ta được phương trình 2y2 4y 8 0

và giải ra ta được 1 5

1 5

y y

Vậy có 3 số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 121 Cho số phức z a bi a b ,   thỏa mãn 1 2 i z iz   7 5i Tính S 4a3 b

Trang 45

a b

Trang 46

a b

Trang 47



  

1

Trang 48

Suy ra Vậy hiệu phần thực và ảo của bằng

Câu 137 Cho số phức khác Tìm phần ảo của số phức

Lời giải

Câu 138 Tìm hai số thực và thỏa mãn với là đơn vị ảo

x y

Trang 49

a b

Trang 50

Vậy có 4 số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 145 Cho số phức Khi đó

1 2 3

1 1

i z

Trang 52

x y

Trang 53

Vậy phần ảo của là

Câu 157 Cho số phức , thỏa mãn Tính

65

2625

102

Trang 54

Trang 55

2 2

Trang 56

a b

10925

8825

Trang 57

Câu 175 Cho số phức thỏa mãn và Tính giá trị của biểu thức

Lời giải

Theo giả thiết ta có

Thay vào ta được

Trang 58

Câu 177 Cho số phức thoả mãn là số thực và với Gọi là một giá trị của để

có đúng một số phức thoả mãn bài toán Khi đó:

Để có đúng một số phức thoả mãn bài toán thì PT phải có nghiệm duy nhất

Trình bày lại

 

31;

Trang 59

Để có đúng một số phức thoả mãn bài toán thì PT phải có nghiệm duy nhất

Câu 178 Gọi là tập hợp các số thực sao cho với mỗi có đúng một số phức thỏa mãn

và là số thuần ảo Tính tổng của các phần tử của tập

236

4 2

m m

Trang 60

Để có một số phức thỏa mãn ycbt thì hpt có đúng một nghiệm

Trang 61

b a

a b

Trang 62

 





133

a b

Trang 63

Câu 187 Có bao nhiêu số phức thỏa mãn điều kiện ?

5

2i

52

2i



21

b a

Trang 64

Câu 188 Cho hai số phức thoả mãn Gọi là các điểm biểu diễn cho và

Do nên áp dụng định lí cosin ta tính được Khi đó có đồng thời

là đường cao và đường trung tuyến, suy ra cân tại

Trang 65

Phương trình có 2 nghiệm và có 2 nghiệm nên hệ có 4 nghiệm Suy ra có 4 số phức.

Câu 192 Cho số phức , thỏa mãn và Tính

a b

z i

 

 P a b7

11

a b





 

Trang 66

Câu 193 Trong tất cả các số phức thỏa mãn điều kiện sau: , gọi số phức là số phức có môđun nhỏ nhất Tính

Lời giải

khi và chỉ khi Suy ra

Câu 194 Cho số phức thỏa mãn Số phức có môđun bằng

 





133

Trang 67

Lấy môđun 2 vế phương trình trên ta được

Phương trình có 3 nghiệm phân biệt vậy có 3 số phức z thoả mãn.

Câu 196 Tìm số phức thỏa mãn

Trang 68

P   a b

Trang 69

a b

Trang 70

Ta có:

Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của

thuộc đường tròn tâm , bán kính và đều

Gọi là trung điểm của

Suy ra tổng phần thực và phần ảo của số phức là:

Câu 205 Cho số phức thỏa mãn điều kiện Tính

2

m m

Trang 71

Câu 206 Gọi là tổng phần thực, phần ảo của số phức Tính giá trị của T.

Câu 208 Cho và là 2 số phức thỏa mãn và Gọi M là giá trị lớn

nhất của biểu thức Hãy chọn khẳng định đúng về M.

Trang 72

Trang 73

Giải hệ phương trình gồm , , ta có:

Câu 211 Giả sử là hai nghiệm phức của phương trình và

Câu 212 Cho số phức , thỏa mãn điều kiện Đặt

Khẳng định nào dưới đây đúng?

z P w

Trang 74

Lây môđun hai vế của ta có:

Bình phương và rút gọn ta được:

m m m m

Trang 75

Do , nên ta có , , Thay vào ta có số phức thỏa mãn

Nhận xét: Ngoài cách trên ta có thể thay bằng , để tính trực tiếp

Câu 216 Cho các số phức thỏa mãn điều kiện và

Vậy

Định dạng
Số trang	75
Dung lượng	2,62 MB