Giao an hinh hoc 9 ba cot

Kiến thức: Qua bài học này, học sinh được củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 2.. Các bước lên lớp: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung Hoạt động 1 :

Trang 1

Ngày soạn: 21/08/2017

Ngày lên lớp: 2 /08/2017

CHệễNG I – HEÄ THệÙC LệễẽNG TRONG TAM GIAÙC VUOÂNG

Tieỏt: 01- Đ1 Một số hệ thức giữa cạnh và đờng cao

trong tam giác vuông

I Muùc tieõu

1 Kieỏn thửực: Qua baứi hoùc naứy, hoùc sinh:

- Nhaọn bieỏt ủửụùc caực caởp tam giaực ủoàng daùng trong hỡnh 1

- Bieỏt thieỏt laọp heọ thửực b2 = ab’, c2 = ac’, h2 = b’c’

2 Kú naờng: Reứn luyeọn cho hoùc sinh vaọn duùng caực heọ thửực

treõn ủeồ giaỷi baứi taọp

3 Thaựi ủoọ: Phaựt trieồn tử duy cho hoùc sinh.

II Chuaồn bũ

1 Giaựo vieõn: Nghieõn cửựu soaùn giaỷng

2 Hoùc sinh: SGK, SBT, ủoà duứng hoùc taọp

III Tieỏn trỡnh daùy hoùc

- HS leõn baỷngvieỏt

ΔHBA ΔABCΔHAC ΔABCΔHBA ΔHAC

Hoaùt ủoõng 2 : Heọ thửực giửừa caực caùnh goực vuoõng vaứ

hỡnh chieỏu cuỷa noự treõn caùnh huyeàn (12')

- GV Giụựi thieọu ủũnh lớ

1

- GV yeõu caàu HS ủoùc

laùi ủũnh lớ sau ủoự

duứng hỡnh 1 cuù theồ

ủũnh lớ dửụựi daùng kớ

hieọu

-GV hửụựng daón hoùc

sinh chửựng minh ủũnh

lớ baống phửụng phaựp “

phaõn tớch ủi leõn “

Chaỳng haùn : b2 = a.b’

⇐ b b'a= b⇐ AC HCBC AC= ⇐

- HS theo doừi

- HS quan saựt keỏt hụùp SGK thửùc hieọn yeõu caàu cuỷaGV

- Cuù theồ , trong ΔABC vuoõng taùi A tacoự :

b2 = a.b’;

c2=a.c’(1)

1 Heọ thửực giửừa caực caùnh goực vuoõng vaứ hỡnh chieỏu cuỷa noự treõn caùnh huyeàn

ẹũnh lớ 1

Trong tam giaực vuoõng,bỡnh phửụng moói caùnh

Trang 2

ΔHAC ΔHAC - GV

gợïi ý để HS quan

sát và nhận xét

được a = b’ + c’ rồi

cho HS tính b2 + c2 ?

Sau đó lưu ý HS có

thể coi đây là một

= a(b’ + c’)

= a.a = a2

góc vuông băng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên

- GV yêu cầu học

sinh cụ thể hoá định

lí với quy ước ở hình

1

- GV cho HS làm ?1

Bắt đầu từ kết

luận, dùng “Phân

tích đi lên” để xác

định được cần chứng

minh hai tam giác

vuông nào đồng

dạng Từ đó HS thấy

được yêu cầu chứng

minh ∆AHB ∆CHA

trong ?1 là hợp lý

-

- HS theo dõi

- HS quan sát hình 1 và trả lời

HS thực hiện ?

1 theo nhóm

- HS theo dõi kết hợp xem SGK

Định lí 2 Trong một tam giác

vuông, bình phường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền

- Ta có : h2 = b’.c’ (2)

?1 Ta có : ∆AHB

∆CHA vì ·BAH ACH= ·(Cùng phụ với góc ABH)

Do đó : AH HB

CH = HA , suy ra AH2 = HB.HC Hay h2 = b’.c’

Hoạt động 4 : Củng cố ( 8' )

Yêu cầu HS nhắc lại

định lý đã học?

- GV gọi học sinh lên

bảng làm bài tập 1,

2 (SGK – 68)

- GV theo dõi hướng

dẫn

HS phát biểu định lý

4 HS lên bảng thực hiện

Cả lớp làm vào vở

1/ Bài tập 1a/ x + y = 10; 62 = x.(x + y)

Suy ra x = 3,6 ; y = 6,4b/ 122 = x.20 ⇔ x = 7,22/ Bài tập 2

x2 = 1(1 + 4) = 5 ⇒ x =

5.

y2 = 4(1 + 4 )=20⇒x =

Trang 3

Hoạt động 5 : Hướng dẫn học ở nhà (2)

- Học kĩ các định lí 1, định lí 2

- BTVN : 1,2 (SBT – 89)

- Xem phần kế tiếp

IV Rút kinh nghiệm sau giờ lên lớp:

Trang 4

Ngµy so¹n: 8/09/2018

Ngµy lªn líp: /09/2018

Tiết: 02 - §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG

CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (Tiếp theo)

I Mục tiêu

1 Kiến thức: Qua bài học này, học sinh:

- Củng cố định lí 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giácvuông

- HS thiết lập các hệ thức bc = ah và 1 2 1 2 1 2

h = b + c dưới sự hướngdẫn của GV

2 Kĩ năng: Rèn luyện cho học sinh vận dụng các hệ thức

trên để giải bài tập

3 Thái độ: Phát triển tư duy cho học sinh.

II Chuẩn bị

1 Giáo viên: Nghiên cứu soạn giảng

2 Học sinh: SGK, SBT, đồ dùng học tập

III Tiến trình dạy học

Hoạt động của GV Hoạt động

Hoạt động 1 : Kiểm tra (5')

- Hãy phát biểu định

lí 1, định lý 2 ? - HS lên bảngtrả lời

Hoạt động 2 : Một số hệ thức liên quan đến đường

cao – Định lí 3 (11')

- GV yêu cầu học sinh

cụ thể hoá định lí với

quy ước ở hình 1

- GV yêu cầu HS làm ?

2 để chứng minh hệ

thức (3) nhờ tam giác

đồng dạng GV hướng

dẫn HS tìm cách

chứng minh định lí

bằng phương pháp “

Phân tích đi lên” Qua

đó rèn luyên cho HS

phương pháp giải toán

thường dùng

- HS sau khi đọc lại định lí dùng kí hiệu cụ thể định lí

- Ta có ∆ABC ∆HBA(Vì chúng có chung hóc nhọn)

- Do đó

AC BC

HA = BA , ⇒

AC.BA =BC.HATức là b.c = a.h

Định lí 3

b.c = a.h

Trang 5

Hoạt động 3 : Một số hệ thức liên quan đến đường

cao – Định lí 4(11')

- GV hướng dẫn HS

biến đổi từ hệ thức

cần chứng minh để

đến được hệ thức đẵ

b c

= +

-Sau khi biến đổi từ

hệ thức(3)được kết

quả, GV yêu cầu HS

phát biểu thành định

lí 4

- GV thực hiện ví dụ 3

SGK như bài tập mẫu

để HS theo dõi áp

dụng làm các bài

tập tương tự

- GV giới thiệu chú ý

SGK

- HS chú ý theo dõi

- HS đứng tại chỗ phát biểu

- HS theo dõi

GV thực hiện kết hợp xem SGK

Định lí 4

1 2 1 2 1 2

h = b + c

Ví dụ 3: SgkChú ý: Sgk

Hoạt động 4 : Củng cố (15')

- GV cho HS làm các bài tập 3, 4 (SGK – 69)

Hoạt động 5 : Hướng dẫn học ở nhà (2')

- Học kĩ các định lí và định nghĩa

- BTVN : 5, 6, 7, 8, 9 (SGK – 89)

IV Rút kinh nghiệm sau giờ lên lớp:

Trang 6

Trang 7

Ngµy so¹n: 15/09/2018

Ngµy lªn líp: /09/2018

TIẾT 3 - LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

1 Kiến thức: Qua bài học này, học sinh được củng cố các

hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

2 Kĩ năng: Rèn luyện cho học sinh vận dụng các hệ thức

trên để giải bài tập

3 Thái độ: Phát triển tư duy cho học sinh.

II Chuẩn bị

1 Giáo viên: Nghiên cứu soạn giảng

2 Học sinh: SGK, SBT, đồ dùng học tập

1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số(1')

2 Các hoạt đôïng trên lớp:

Hoạt động của

GV Hoạt động của HS Nội dung

Hoạt động 1: Kiểm tra

- Chữa bài tập 4a

SBT, sau đó phát

biểu định lý áp

dụng để giải bài

tập đó?

- Chữa bài tập 3a

SBT, sau đó phát

biểu định lý áp

dụng để giải bài

tập đó?

- GV nhận xét ghi

điểm

HS1 lên bảng chữa bài tập 4a, phát biểu định lý 1,2

HS2 lên bảng chữa bài tập 3a, phát biểu định lý 3, địnhlý Py tago

Bài tập 4a SBT:

x = 4,5; y= 5,41

Bài tập 3a SBT

63 y= 130; x

130

=

Hoạt động 2: Luyện tập

GV yêu ccầu HS đọc

đề, gọi HS lên

bảng vẽ hình

Để tính AH ta sử

dụng công thức

nào?

Ta cần biết thêm

yếu tố nào?

Hãy nêu cách tính

HS đọc đề

1 HS lên bảng vẽ

hình

HS:

AH.BC = AB.AC

HS: Ta cần tính được BC

HS phát biểu

HS lên bảng

1/Bài tập 5

H

Tam giác ABC vuông tại

Trang 8

Gv: Tam giác ABC là

tam giác gì? Vì sao?

Căn cứ vào đâu

có x2 =a.b

GV hướng dẫn HS

vẽ hình 9 Sgk

GV: Tương tự như trên

tam giác DEF là tam

giác vuông vì trung

tuyến OD ứng với

cạnh EF và bằng

nữa cạnh ấy, vậy

tại sao có x2 = a.b?

- Cho HS hoạt động

nhóm, nữa lớp

làm bài tập 8b,

nữa lớp làm bài

tập 8c GV theo dõi

các nhóm làm

HS vẽ từng hình để hiểu rõ bài toán

HS đứng tại chỗ trả lời

HS vẽ hình theohướng dẫn của GV

HS nghe hướng dẫn

HS trả lời câuhỏi của GV

HS hoạt động theo nhóm

Đại diện hai nhóm lần lượtlên trình bày

HS nhận xét góp ý

HS vẽ hình vào vởû

= 5mặt khác AB2 = BH.BC, suy ra

BH = AB2

BC = 3 2

5 = 1,8;

CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2

Ta có AH.BC = AB.AC, suy

ΔABC vuông vì trung tuyến OA ứng với cạnh

BC và bằng nửa cạnh ấy

Trong tam giác vuông ABC có AH⊥BC nên AH2 =

BH HC (hệ thức 2) hay x2

= a.b

Cách 2 :(hình 9 Sgk )Trong tam giác vuông DEF có DI là đường cao nên:

DE2 = EF.EI ( hệ thức I)Hay x2 =a.b

3/ Bài tập 9: Sgk -70

Trang 9

nhóm lêm bảng

trình bài GV kiểm

tra bài làm của

một vài nhóm

nữa

GV đưa bảng phụ

đề bài bài 9 lên

đổi có nghĩa là gì?

Hãy dựa vào câu

a) để chứng minh

câu b)

1HS lên bảng vẽ hình

HS: Để chứng minh ∆DIL là tam giác cân,

ta sẽ chứng minh DI = DL

1 HS lên bảng chứng minh cả lớp thực hiện vào vở

HS: bằng đại lượng không đổi

HS lên bảng thực hiện

Hai tam giác vuông ADI và CDL có AD = CD

1 1

DI + DK = 1 2 1 2

DL + DK (1)Mặt khác trong tam giácvuông DKL có DC là đường cao ứng với cạnhhuyền KL, do đó

1 1

DL + DK = 1 2

DC (Không đổi)

1 1

DI + DK không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB

Hoạt động 3 : Củng cố

- Nhắc lại các định nghĩa và định lí đã học

- Chú ý khi vận dụng giải các bài toán

Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà

- Học kĩ các định nghĩa và định lí

- BTVN 6, 12 trang 90,91 Sgk; 8,9,10,15,17 (SBT – 90,91)

- Tiết sau tiếp tục luyện tập

Trang 10

- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.

- Vận dụng kiến thức đãhọc để giải các bài toán thực tế

-Củng cố cho HS niềm đam mê học hỏi

II Chuẩn bị

- Thầy : Bảng phụ, thước thẳng, compa, êke, phấn màu

- Trò:Ôn tập các kiến thức đã học, thước thẳng, compa, êke, bảng nhóm, bút da

1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số(1')

2 Các hoạt đôïng trên lớp:

Hoạt động1: Kiểm tra (7')

GV gọi HS lên bảng

giải bài tập 6 Sgk –

69

GV nhận xét ghi

điểm

1HS lên bảng thực hiện

HS nhận xét bài làm của bạn

Bài tập 6 Sgk – 69

FG = FH + HG = 1 + 2 = 3

EF2 = FH.FG = 1.3 = 3 ⇒ EF = 3

EG2 = GH.FG = 2.3 = 6

⇒ EG = 6

Hoạt động 2: Luyện tập (34' )

GV đưa đề bài lên

bảng phụ

Yêu cầu HS đọc đề

bài, lên bảng vẽ

hình và tóm tắt

HS trả lời

HS thực hiện

Cả lớp thực hiện vào vở

1/ Bài tập 8SBT-90

x+1 y

xTheo đề bài ta có:

Trang 11

GV gọi HS lên bảng

thực hiện

bảng phụ

GV gợi ý: Nếu gọi

độ dài cạnh góc

vuông thứ nhất của

tam giác vuông là

3a; hãy tìm độ dài

cạnh góc vuông còn

lại?

Hãy tính độdài các

cạnh của tam giác?

GV cho lớp nhận xét

sữa chữa

bảng phụ Yêu cầu

HS lên bảng giải

tương tự bài 10

Gọi 1 HS lên bảng

giải

Yêu cầu cả lớp

thực hiện vào vở

GV theo dõi hướng

dẫn HS yếu kém

GV yêu cầu HS đọc

HS trả lời: 4a

1HS lên bảng thực hiện

HS nhận xét

1 HS đọc đề bài.HS cả lớplàm vào vở

1HS lên bảng vẽ hình và giải

Lớp thực hiệnvào vở

1HS đọc đề

1HS lên bảng vẽ hình

HS thực hiện vào vở

1HS lên bảng giải

HS nhận xét chữa bài tập

(cm)

2/ Bài tập 10:

Gọi 3a la độ dài cạnh góc vuông thứ nhất Theo đề bài cạnh góc vuông thứ hai là 4a.Áp dụng định lý Py-ta-

go ta có:

(3a)2 + (4a)2 =1252

⇒ a = 25Suy ra cạnh góc vuông thứ nhất là: 75 cm; cạnh góc vuông thứ hai là: 100 cm

3/ Bài tập 11 SBT-91:

C 6a H

30 5a

A B

Xét tam giác vuông ABCcó AH là đường cao:

⇒ AH HB 5

=

AC HC = 6

Giả sử HB =5a⇒HC = 6a

Áp dụng định lý 2:

55

7

H 1

4 7

D C

Theo đề bài:

Trang 12

GV theo dõi cả lớp

BH⊥AC⇒BC2 =AC.AH (định lý1) ⇒BC=10 3

Hoạt động 3: Củng cố (2')

- GV lưu ý HS nhũng sai sót mắt phải trong khi làm bàitập

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà:(1')

-Làm các bài tập 15 Sgk, 13, 14, 16 SBT trang 91

- Chuẩn bị trước bài 2 " Tỉ số lượng giác của góc nhọn"

Trang 13

- Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc nhọn đặcbiệt 300, 450, và 600.

- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượnggiác của hai góc phụ nhau

- Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giáccủa nó

- Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan

II Chuẩn bị

- Thầy : Giáo án, đồ dùng dạy học

- Trò: Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnhcủa hai tam giác đồng dạng

1 Ổn định lớp: 1'

2. Kiểm tra bài: Xen vào giờ

3 Các bước lên lớp:

Hoạt động

của thầy

Hoạt động của trò

Nội dung

Hoạt động 1 : Khái niệm tỉ số lượng giác của

một góc nhọn(30')

- GV nêu tình

huống vào bài :

Trong một tam giác

vuông, nếu biết

hai cạnh thì có tính

được các góc hay

không ? ( Không

dùng thước đo)

- GV giới thiệu khái

niệm mở đầu như

HS thực hiện ?1theo nhómsau đó cử đạidiện nhómlên bảng trìnhbày

?1

a/Khi góc α = 450, tamgiác ABC vuông cântại A

Do đó AB = AC Vậy AC

AB = 1

Ngược lại, nếu ACAB = 1thì AC = AB nên tamgiác ABC vuông tại

A Do đó α = 450b/ Khi α = 600 , lấy B’

Trang 14

GV theo dõi giúp đỡ

các nhóm thực hiện

-GV từ những kết

quả trên có nhận

xét gì về độ lớn

của góc α và tỉ số

giữa cạnh đối và

cạnh kề của góc α ?

Sau khi HS trả lời GV

giới thiệu định nghĩa

GV đưa bảng phụ định

nghĩa Sgk lên bảng

HS nhận xét

đối xứng với B qua

AC, ta có tam giácABC là một “nửa”tam giác đều CBB’.Trong tam giác vuôngABC, nếu gọi độ dàicạnh AB là a thì BC =BB’ = 2AB = 2a

Theo định lí Pi-ta-go, tacó AC = a 3 Bởi vậy

CB = CB’= BB’, tức làtam giác BB’C là tamgiác đều , suy ra µB =

600.-HS đứng tại chỗ trảlời “ Khi độ lớn góc

α thay đổi thì tỉ sốgiữa cạnh đối vàcạnh kề của góc αcũng thay đổi”

Định nghĩa : Sgk

- GV : Từ định nghĩa

trên có nhận xét gì

về các tỉ số lượng

giác của một giác

BC, cosβ =

AC BC

tanβ = AB

AC, cotβ =

AC AB

Trang 15

như SGK để HS coi như

bài tập mẫu, áp

dụng làm bài tập

- Sau khi làm xong ?3

GV giới thiệu chú ý

như SGK

- HS theo dõi

GV thực hiện kết hợp SGK

-1HS đứng tại chỗ nêu cáchdựng

- HS lên bảng thực hiện

HS nêu cách chứng minh

HS theo dõi, ghi bài

?3 Cách dựng :

- Dựng góc vuông xOy, lấy một đoạn thẳng làm đơn vị Trên tia Oy lấy điểm

M sao cho OM = 1 Lấy

M làm tâm, vẽ cung tròn bán kính 2 Cung tròn này cắt tia Õ tại N Khi đó ·ONM = β

= 0,5

- Chứng minh : Thậy vậy, tam giác OMN vuông tại O có

OM = 1 và MN = 2 ( theo cách dựng)

Do đó sinβ = sin N =

OM MN

= 1

2

= 0,5

Chú ý: Sgk

-Cho HS nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác

Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà(1')

- Học kĩ định nghĩa, xem lại các ví dụ

- BTVN 21,22 (SBT – 92)

- Xem trước các phần còn lại

Trang 16

- Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc nhọn đặcbiệt 300, 450, và 600.

- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượnggiác của hai góc phụ nhau

- Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giáccủa nó

- Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan

II Chuẩn bị

- Thầy : Giáo án, đồ dùng dạy học

- Trò: Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnhcủa hai tam giác đồng dạng

1 Ổn định lớp: 1'

2. Kiểm tra bài: Xen vào giờ

3 Các bước lên lớp:

Hoạt động 2 : Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

- GV cho HS làm ?4

SGK, sau đó để HS tự

rút ra định nghĩa tỉ

số lượng giác của

hai góc phụ nhau

HS thực hiện ?

4 theo cặp

?4/ Ta có α + β = 900 Theo định nghĩa các

tỉ số lượng giáccủa một góc nhọn

ta được sinα = ACBC;cosα = ABBC;

Trang 17

GV đưa định lý về tỉ

số lượng giác của

hai góc phụ nhau lên

bảng phụ để củng

cố

làm ví dụ 5, 6, 7 như

SGK sau đó GV tổng

kết các kết quả và

giới thiệu tỉ số

lượng giác của các

góc 300, 450, 600

- GV giới thiệu chú

ý SGK để HS biết

cách ghi các tỉ số

lượng giác của góc

nhọn

Sau đó rút ranhận xét tỉsố lượng giáccủa hai gócphụ nhau

HS theo dõighi nhớ

HS theo dõi GVthức hiện nhưbài tập mẫu

- HS theo dõivà xem SGK

tanα = ACAB; cotα = ACABsinβ = ABBC; cosβ = ACBC; tanα = ABAC; cotβ = ACABTừ đó rút ra :

sinα = cosβ (=ACBC) ; cosα = sinβ( = ABBC);tanα = cotβ (= ACAB) ; cotα = tanβ (= ABAC).Định lý: Sgk

Ví dụ: 5,6 ,7 Sgk

Chú ý: Sgk

-Cho HS nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác

Trang 18

Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà(1')

- BTVN 23,24 (SBT – 92)

- Xem trước các phần còn lại

Trang 19

1 Ổn định lớp: (1')

2. Kiểm tra bài cũ:(5')Phát biểu định nghĩa các tỉ số

lượng giác của góc nhọn ?

3 Bài mới:

Hoạt động 1 : Luyện tập (34')

GVđưa đề bài lên

bảng phụ

Yêu cầu H đọc đề

GV vẽ hình hướng

dẫn HS giải

- Để tính đựoc sinB ta

cần biết thêm đều

gì?

- GV gọi HS lên bảng

tính các tỉ số lượng

giác của góc B

µAvà µB có quan hệ

gì?

Hãy dựa vào định lý

HS đọc đề nghiên cứu cách giải

HS phát biểu

- Thực hiện yêu cầu củaGV

- 1HS lên bảng thực hiện

- Cả lớp thựchiện vào vở

HS phát biểu

- Thực hiện

1/ Bài tập 11

AC = 9dm, BC = 12dm.Theo định lĩ Pi-ta-go, tacó :

AB = AC2+ BC2

= 9 12 2+ 2= 15(dm)Vậy sinB = ACAB = 15 9= 3 5; cosB = BC

AB = 12

15= 4

5

; tanB = AC

BC = 9

12= 3

4

; cotB = BC

Trang 20

mối quan hệ giữa hai

góc phụ nhau để tìm

tỉ số lượng giác của

Hãy dựa vào định lý

mối quan hệ giữa hai

góc phụ nhau để

nhắc lại định nghĩa

tỉ số lượng giác của

góc nhọn sau đó

hướng dẫn rồi gọi

lên bảng làm, cả

lớp cùng giải để

nhận xét kết quả

yêu cầu củaGV

HS đọc đề nghiên cứu cách giải

HS phát biểu

phụ nhau nên : sinA = cosB = 4

5; cos A = sinB = 3

5; tanA = cotB = 4

3; cotA = tanB = 3

4;

2/ Bài tập 12

sin600 = cos300 ;cos750 = sin 150sin52030’ = cos37030’; cot820 = tan80 ;

chứng minh

Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà

- BTVN phần luyện tập

Trang 21

1 Ổn định lớp: (1')

2. Kiểm tra bài cũ:(5')Phát biểu định nghĩa các tỉ số

lượng giác của góc nhọn ?

3 Bài mới:

Hoạt động 1 : Luyện tập (34')

- GV hướng dẫn rồi

chia lớp thành hai

nhóm suy nghĩ trong

ít phút rồi cử đại

diện lên bảng

làm

HS thảo luậntheo nhóm thực hiện

- Đại diện HS lên bảng thực hiện

1/ Bài tập 13 a,c

a/ Sinα = 2

3

- Vẽ góc vuông xOy,lấy một đoạn thẳnglàm đơn vị Trên tia

Oy lấy điểm M sao cho

OM = 2 Lấy điểm Mlàm tâm, vẽ cung tròn bán kính 3 Cung tròn này cắt tia Ox tại N Khi đó ·ONM = α

c/ tgα = 3

4

Dựng góc vuông xOy lấy một đoạn thẳng làm đơn vị Trên tia Ox

Trang 22

- GV cho HS thảo

luận kết quả

GV theo dõi cả lớp

thực hiện, yêu cầu

lớp thảo luận nhận

xét kết quả

dựa vào bài tập 14

và định lý mối

quan hệ tỉ số lượng

giác của hai góc

phụ nhau để giải

bài tập 15

giải và cho cả lớp

cùng làm và nhận

xét

bảng, yêu cầu HS

đọc đề

GV hướng dẫn: Nếu

gọi x là độ dài

cạnh đối diện với

góc 600 , hãy thiết

lập mối quan hệ

giữa x và các đại

lượng đã biết

giải

- GV cho hS nhận

xét

GV đưa đề bài, hình

vẽ bài tập 17 lên

bảng sau đó gọi HS

lên bảng giải, cả

lớp thực hiện

vànhanj xét

- HS thảo luận, nhận xét kết quả

HS nhận xét kết quả

HS theo dõi hướng dẫn

HS lên bảng thực hiện

Cả lớp làm vào vở

HS nhận xét kết quả

HS nghiên cứu đề bài

HS theo dõi

GV hướng dẫn

HS thực hiện yêu cầu củaGV

HS lên bảng giải

HS nhận xét

HS thực hiện yêu cầu củaGV

lấy điểm R sao cho OR =

3, trên.Tia Oy lấy điểm

S sao cho OS = 4Khi đó : ·OSR = α là góccần dựng

2/ Bài tập 15

Ta có sin2 B + cos2 B = 1 nên sin2 B = 1 – cos2 B =

1 – 0,82 = 0,36Mặt khác, do sinB > 0 nên từ sin2 B = 0,36 Suy ra sinB = 0,6

Do hai góc B và C phụ nhau

Nên: sinC = cosB = 0,8; cosC = sinB = 0,6

từ đó ta có : tgC = sinC

Trang 23

Hoạt động 2 : Củng cố (3)

- Nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn

- Có nhận xét gì về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ?

Hoạt động 3 : Hướng dẫn học ở nhà (2)

- BTVN : những bài còn lại, 21, 22, 24 (SBT – 92)

Trang 24

Ngµy so¹n: 13/10/2018

Ngµy lªn líp: /10/2018

Tiết 9 - §4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC

TRONG TAM GIÁC VUÔNG

I Mục tiêu

1 Kiến thức:

- Thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông

- Hiểu được thật ngữ “Giải tam giác vuông” là gì ?

2 Kĩ năng: Vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông

3 Tư duy: Phát triển tư duy toán học cho học sinh

II

Chu ẩn bị

1. Giáo viên: Nghiên cứu soạn giảng

2 Học sinh: Sách giáo khoa, giáo án, máy tính bỏ túi, bảng lượng giá

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra: yêu cầu HS lên bảng viết định nghĩa tỉ số lượng giác của gĩc nhọn

3 Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

Hoạt động 1 : Các hệ thức

Sau khi giới thiệu một

số kí hiệu GV cho HS làm

?1 – SGK theo nhĩm

GV gọi đại diện HS lên bảng trình

bày

GV cho HS nhận xét

- Sau khi HS làm xong GV

nhận xét và nêu định lí

HS nhận xét

HS theo dõi chép định lý vào vở

1

Các h ệ th ứ c:

- HS lên bảng thực hiện

?1sinB = cosC = ba; cosB = sinC = c

a

tgB = cotgC = b

c; cotgB = tgC = c

b.a/ b = a.sinB = a.cosC ;

c = a.sinC= a.cosBb/ b = c.tgB =

Trang 25

- HS theo doừi vaứ traỷ lụứi theo gụùi yự cuỷa GV

c.cotgC;

c = b.tgC = b.cotgB

Định lý: Sgk

Vớ dụ 1, 2 SGK

Hoaùt ủoọng 3 : Cuỷng coỏ

- GV cho HS nhaộc laùi ủũnh lớ

- Baứi taọp 26 – SGK

Chieàu cao cuỷa thaựp laứ : 86.tg340 ≈ 58(m)

Hoaùt ủoọng 4 : Hửụựng daón hoùc ụỷ nhaứ

Tieỏt 10 - Đ4 MOÄT SOÁ HEÄ THệÙC VEÀ CAẽNH VAỉ GOÙC

TRONG TAM GIAÙC VUOÂNG (tieỏp theo)

I Muùc tieõu

1 Kieỏn thửực:

- Thieỏt laọp ủửụùc vaứ naộm vửừng caực heọ thửực giửừa caùnh vaứ goực cuỷa moọt tam giaực vuoõng

- Hieồu ủửụùc thaọt ngửừ “Giaỷi tam giaực vuoõng” laứ gỡ ?

2 Kú naờng: Vaọn duùng ủửụùc caực heọ thửực treõn trong vieọc giaỷi tam giaực vuoõng

Thấy đợc việc ứng dụng các tỉ số lợng giác để giải một số bài toán thựctế

3 Tử duy: Phaựt trieồn tử duy toaựn hoùc cho hoùc sinh

II

Chu ẩn bị

1 Giỏo viờn: Nghiờn cứu soạn giảng

2 Học sinh: Saựch giaựo khoa, giaựo aựn, maựy tớnh boỷ tuựi

III Tiến trình dạy học:

1 ổn định tổ chức :

2 Kiểm tra bài cũ

HS1:Phát biểu và viết hệ thức về cạnh và góc trong tam giác

ngữ "giải tam giác

vuông" HS lắng nghe Gv trình bày

2 áp dụng giải tam giác vuông:

Trong 1∆ vuông biết: 2 cạnh hoặc 1 cạnh và 1

Trang 26

HĐ cá nhân làm [?

2]

HĐ nhóm nganglàm [?3]

đại diện 1 học sinhtrả lời

góc nhọn

 tìm đợc tất cả các cạnh và góc còn lại  bàitoán : "giải tam giác vuông"

VD3:

∆ABC (Â=1v)

AB =5; AC =8Hãy giải ∆ vuông ABCGiải

Theo định lý Pitago tacó:

BC= AB2 + AC2

434 , 9 8

5 2 + 2 ≈

=

625 , 0 8

5 =

=

AC AB

=> Cˆ≈320,

Do đó : Bˆ ≈9 00 -320 =

580[?2]

VD4:

Cho ∆OPQ vuông tại O

Có Pˆ=360, PQ = 7Hãy giải ∆vuông APQGiải

Ta có Qˆ= 900-Pˆ=900 -

360 = 540Theo các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, ta có:

OP=PQ.sinQ = 7.sin540

≈5,663OQ=PQ.sinP = 7.sin360

≈4,114

[?3]

OP = PQ.cosP

Trang 27

Nˆ =900-Mˆ =900-510=39LN=LM.tgM =

2,8.tg510≈3,458

0

51 cos

? qua việc giải

tamgiác vuông hãy

Dãy 2 ý b Dãy 3 ý c

HS: đại diện nhóm trình bày

Bài 27 ( SGK – T.88)

a)

0

0 0

30.10

;30ˆ60

ˆ

tg tgC

b c AB

C B

41 sin

18 sin

49 ˆ

41

ˆ 7

6 )

385 , 16 55 sin 20 sin

.

472 , 11 35 sin 20

sin 55

ˆ )

547 , 11

sin sin

)

0 0

0 0 0

B c

b tgB d

C a c

B a b C

c

B

b a B a b b

HĐ 4: Hớng dẫn về nhà.

- Ôn lại các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

- BTVN: 28, 29, 30, 31 SGK trang 89

Trang 28

+ Nghiêm túc, hợp tác xây dựng bài.

II Chuẩn bị:

III Tiến trình dạy học:

Cả lớp thực hiện vàovở

1h/s đọc to bài

29 (Sgk-89)

HS thực hiện dưới sựhướng dẫn của GV

∆ABC(Â=1v);

320

250 cos = =

BC

AB

α

=> cosα= 0,78125

=> α ≈ 38037'

Bài 28 ( SGK – T.89)

75 , 1 4

đi từ B bị nớc đẩy trôi xiên

đến C ; BC=320m góc lệch của đò với chiều rộng của sông là

ãABC = α

áp dụng tỉ số lợng giác của góc nhọn ta có

Trang 29

chữa kỹ bài 30

(Sgk-89)

g/v vẽ hình lên

bảng

Trong bài này

tam giác ABC là

tam giác thờng

H/s : tạo ra 1 tamgiác vuông với ABhoặc AC là cạnhhuyền

H/s: kẻ BK⊥ACNêu cách tính BK

H/s TL miệng

0

AB 250cos

AC 320cos 0,78125

38 37

α α α

GT AN⊥BC (N∈BC)

KL Tính AN? AC?

Giải:

a) Kẻ BK⊥AC, K∈ACXét ∆BCK có ˆC=300 =>ãCBK

)AN=AB.sin380≈5,932.sin380 ≈3,652 (cm)

b) Trong tam giác vuôngANC

- Cách đo chiều dài một con sông

- Đo góc tạo bởi tia nắng và mặt đất

HĐ 4: Hớng dẫn về nhà

- Học bài cũ: các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

- BTVN: 30, 31, 32 SGK-T.89

Trang 30

Trang 31

+ Thái độ học tập nghiêm túc ,hợp tác xây dựng bài

II chuẩn bị:

III Tiến trình dạy học:

1 ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ.Thế nào là giải tam giác vuông ?

Bài1 : Một cái thang dài 6,7m đợc dựa vào tờng làm thành góc 630 với mặt đất Tìm chiều cao của thang đạt đợc so với mặt đất?

Đại diện 1 nhóm lêntrình bày

H/s lớp nhận xét,góp ý

b Kẻ AH⊥CD, xét ∆vuôngACH:

AH = AC.sin C

Trang 32

GV: yêu cầu học sinh

sinD =

AD AH

SinD = 0 , 8010

6 , 9

690 ,

≈ 6,389 (cm)

Bài 32 (SGK – T.89)

Gọi chiều rộng khúc sông Biểu thị bằng đoạn AB-Đờng đi của thuyền biểu thị bằng đoạn CA

(9,156

70sin.167

70sin

)(167

)(6

112

1.2

0 0

m m

AB

AC AB

m

m AC

-Nhắc lại định lí về cạnh và góc trong tam giác

-Để giải tam giác ta ta cần biết mấy yếu tố về cạnh

HĐ 4: Hớng dẫn về nhà.

- Xem lại các dạng bài tầp đã chữa

- Đọc trớc bài Đ5: “ứng dụng thực tế các TSLG của góc nhọn Thực

hành ngoài trời.”

- Mỗi nhóm chuẩn bị 1 giác kế ,ê ke, thớc cuộn

Trang 33

+ Học sinh biết xách định chiều cao một vật thể mà không cần lên

điểm cao nhất của nó

+ Rèn kỹ năng đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể

+ HS có ý thức học tập tốt

II chuẩn bị:

- Thầy: Giác kế , ê ke đạc, địa điểm thực hành

- Trò : Thớc cuộn ,máy tính ,giấy, bút, mẫu báo cáo thực hành

Báo cáo thực hành: Tiết 13-14 hình học của Tổ … - Lớp …

b Tính AB

Điểm thực hành của tổ

Điểmchuẩn bịdụng cụ( 2

điểm )

ý thức

kỉ luật( 3

điểm )

Kĩ năngthực hành( 5

điểm )

Tổng số(10

c = a.sinC = a.cosB = b.tgC = b.cotgBH/s: trong ∆ABH;

Trang 34

(g/s OC=b) Đọc trên giác kế số đo AOB = α

+Ta có AB=OB.tgα

và AD = AB + BD = a tgα + b

HĐ 2: Xách định chiều cao của một vật

thể mà không cần lên điểm cao nhất của nó.

- Giới thiệu nhiệm

vụ, chuẩn bị bài

GV: giới thiệu độ dài

AD là chièu cao của

A

HĐ3: Thực hành ngoài trời

Trang 35

Đo chiều cao cột cờ

-GV kiểm tra cụ thể

GV giao mẫu báo cáo

thực hánh cho các

tổ

GV: đa học sinh tới

địa điểm đo

-Mỗi tổ cử 1 th ký ghi lại kết quả đo

+ Saukhi thực hành xong hs thu xếp dụng

cụ về lớp hoàn thành báo cáo

HĐ 4: Hoàn thành mẫu báo cáo

- Thầy: Giác kế , ê ke đạc, địa điểm thực hành

- Trò : Thớc cuộn ,máy tính ,giấy, bút, mẫu báo cáo thực hành

Báo cáo thực hành Tiết 13-14 hình học của Tổ … - Lớp …

Trang 36

Đo AC = Xác định α =

b Tính AB ………

Điểm thực hành của tổ

Điểmchuẩn bịdụng cụ( 2

điểm )

ý thức

kỉ luật( 3

điểm )

Kĩ năngthực hành( 5

điểm )

Tổng số(10

GV: Ta coi hai bờ

sông là song song với

B

~~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~~

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ α

A a C

HS : Vì hai bờ sôngcoi nh song song

và AB vuônggóc với hai bờ sông nên chiều rộng khúc sông chính là đoạn

Trang 37

ACB =α ⇒ AB = a.tgα

sông sao cho AB vuônggóc với các bờ sông.Dùng êke đạc kẻ đợc Axsao cho Ax⊥AB; LấyC∈Ax

Đo AC (gt AC = a)Dùng giác kế đo góc:

B C

A ˆ =αChiều rộng khúc sôngchính là AB

∆ACB vuông tại A; AC

= a

B C

-GV kiểm tra cụ thể

GV giao mẫu báo cáo

thực hánh cho các

tổ

GV: đa học sinh tới

địa điểm đo

HS thực hành ngoàitrời

sự hớng dẫn yêu cầu của giáo viên

HĐ 4: Hoàn thành mẫu báo cáo

GV: Thu báo cáo của

- Sau khi hoàn thành báo cáo các

Trang 38

- Thầy: Bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ có chỗ (….) để HS điền

Bảng phụ ghi câu hỏi bài tập , các dụng cụ dạy học

- Trò : Làm các câu hỏi và bài tập trong ôn tập chơng , các dụng cụ học tập

trong sgk - 91

HS hệ thống lại các kiến thức cơ

PK PR PQ

p r

h = + c) h2 =r'.p'

Câu 3:

a) c=a sin β =a cos α

β

α cos sin

c

b= = cot

Câu 4:

Trang 39

- Nh vậy muốn giải đợc một tam giác vuông cần biết ít nhất là một cạnh

2 Tóm tắt các kiến thức cần nhớ

)C

a

QR

SR D

b)

2

3

)C

c

HS trả lời miệng a) C

Trang 40

- Giải tiếp các bài tập 36, 38,39, 40 trong SGK

- Giải bằng cách vận dụng vào tam giác vuông

- Thầy: Bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ có chỗ (….) để HS điền

Bảng phụ ghi câu hỏi bài tập , các dụng cụ dạy học

- Trò : Làm các câu hỏi và bài tập trong ôn tập chơng , các dụng cụ học tập

Định dạng
Số trang	201
Dung lượng	5,52 MB