GIÁO án HÌNH học 9 2020 2021

Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập, bài tốn thực tế 3.Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận 4.. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUƠNG Ngày dạy: A, HOẠT Đ

Ngày soạn: 02/9/2020

CHƯƠNG I:

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUƠNG

CHỦ ĐỀ: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUƠNG

Số tiết: 04 IMỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Học sinh cần nhận biết được các cặp tam giác vuơng đồng dạng

Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab’; c2 = ac’; h2 = b’c’ , ah = bc ; 12 = 12 + 12

h b c và củng cố định lí Pytago

2 Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập, bài tốn thực tế

3.Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận

4 Xác định phẩm chất và năng lực được hình thành qua chủ đề.

a, Năng lực:

+Năng lực chung: Năng lực tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác, ngơn ngữ +Năng lực chuyên biệt:Năng lực tính tốn, tốn học hĩa tình huống và giải quyết vấn đề, suy luận.

b, Phẩm chất: Trung thực, tự trọng, tự lập, tự tin, cĩ trách nhiệm với bản thân, cộng đồng

II PHƯƠNG TIỆN VÀ HỌC LIỆU:

1, Học liệu: Sách giáo khoa, sách giáo viên, Chuẩn kiến thức-kĩ năng, sách bài tập.

2, Thiết bị phương tiện: Tranh vẽ, bảng phụ, thước thẳng, compa, êke.

III, PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT DẠY HỌC:

1, Phương pháp, dạy học: Giải quyết vấn đề, thảo luận nhĩm, động não thuyết trình…

2, Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, chia nhĩm, động não, thơng tin phản hồi …

IV, BẢNG MƠ TẢ.

V, TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC.

Tiết 1 ( Tiết 1 -PPCT) §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUƠNG

Ngày dạy:

A, HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG.

Giới thiệu bài và chương

- Trong chương trình lớp 8 các em được học về tam giác đồng dạng, chương I là phần ứng dụng đĩ

- Nội dung của chương:

+ Một số hệ thức về cạnh và đường cao, …

+ Tỉ số lượng giác của gĩc nhọn cho trước và ngược lạ̉i

B, HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng

Hoạt động 1: Hệ thức

giữa cạnh và đường cao

trong tam giác vuơng

! GV đưa bảng phụ cĩ vẽ

hình 1 tr64 giới thiệu các kí

hiệu trên hình

- Yêu cầu học sinh đọc định

lí trong SGK

? Hãy viết lại nội dung định

- b2=ab';c2=ac'

- Thảo luận theo nhóm

1 Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền

Cho ∆ABC vuông tại A có AB

= c, AC = b, BC = a, AH = h, CH

= b', HB = c'

lí bằng kí hiệu của các cạnh?

- Cho học sinh thảo luận

theo nhĩm để chứng minh

định lí

? Đọc ví dụ 1 trong SGK và

trinh bày lại nội dung bài

tập?

! Như vậy định lí Pitago là

hệ quả của định lí trên

Hoạt động 2: Một số hệ

thức liên quan tới đường

cao

- Yêu cầu học sinh

đọc định lí 2 trong

SGK?

?Với quy ước như

trên hãy viết lại

hệ thức của định

lí?

?Làm bài tập ?1

theo nhóm?

- Yêu cầu các

nhóm trình bày bài

chứng minh, GV

nhận xét kết quả

- Yêu cầu một học

sinh đọc ví dụ 2 trang

66 SGK

- Trình bày nội dung chứng minh định lí Pitago

- Đọc lí

-h2=b'c'

- Làm việc động nhóm

Ta có:∠HBA =∠CAH (cùng phụ với góc∠HCA) nên

∆AHB ∆CHA

Suy ra:

2

AH.AH HC.HB

h b'.c'

=

=> =

a

c b

h

H

A

Định lí 1:

+ Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền

b =ab';c =ac'

Chứng minh: (SGK)

Ví dụ: Chứng minh định lí

Pitago Giải

Ta có: a = b’ + c’ do đó:

b2 + c2 = a(b’+c’) = a.a = a2

2 Một số hệ thức liên quan tới đường cao

Định lí 2: h2=b'c'

Chứng minh:

Xét ∆AHB và ∆CHA có:

∠HBA=∠CAH (cùng phụ với góc

∠HCA)

∠BHA = ∠CHA = 900

Do đó: ∆AHB ∆CHA Suy ra:

2

AH.AH HC.HB

h b'.c'

=

=> =

C, HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH.

- Gọi một học sinh lên

bảng hoàn thành bài

tập 1a trang 68 SGK

?Tương tự hãy trình bày

bài 1b trang 68 SGK?

- Trình bày bảng Độ dài cạnh huyền:

x + y = 62+82 =10 Aùp dụng định lí 1 ta có:

x = 6.10= 60

=7.746

y = 8.10= 80

=7.7460

- Đứng tại chỗ trình bày

Aùp dụng định lí 1 ta có:

x = 15.4920

y = 20 - 15.4920 = 4.5080

Luyện tập

Bài 1/68 Hình 4a

Độ dài cạnh huyền:

x + y = 62+82 =10 Aùp dụng định lí 1 ta có:

x = 6.10= 60=7.746

y = 8.10= 80=7.7460

D, HOẠT ĐỘNG ỨNG DỤNG BỔ XUNG.

Hướng dẫn về nhà (2’)

- Học thuộc các hệ thức

- Làm tất cả các bài tập còn lại

- Chuẩn bị bài mới

Tiết 2 ( Tiết 2 -PPCT) Ngày dạy:

MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiếp)

A, HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG.

1- Kiểm tra bài cũ : (7’) ?Phát biểu và viết hê thức giữa cạnh

góc vuông và hình chiếu của nó lên cạnh huyền?

Lấy ví dụ minh họa?

?Phát biểu và viết hê thức giữa hình chiếu hai cạnh góc vuông và đường cao?

Lấy ví dụ minh họa?

2 Giới thiệu bài: (1’) Hơm nay chúng ta nghiên cứu tiếp một số hệ thức liên quan đến đường cao

trong tam giác vuơng

B, HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng

Hoạt động 1: Một số hệ

thức liên quan tới đường

cao.

- Yêu cầu học sinh - ah bc=

2 Một số hệ thức liên quan tới đường cao

Định lí 3: bc ah=

đọc định lí 3 trong

SGK

?Hãy viết lại nội

dung định lí bằng kí

hiệu của các

cạnh?

- Cho học sinh thảo

luận theo nhóm

nhỏ để chứng

minh định lí

?Làm bài tập ?

2theo nhóm?

Hoạt động 2:

Một số hệ thức

liên quan tới

đường cao

- Yêu cầu học sinh

đọc định lí 4 trong

SGK?

?Với quy ước như

trên hãy viết lại

hệ thức của định

lí?

- Yêu cầu một học

sinh đọc ví dụ 3 trang

67 SGK

- Giáo viên đọc và

giải thích phần

chú ý, có thể em

chưa biết trong SGK

- Yêu cầu các

nhóm trình bày bài

chứng minh định lí?

(Gợi ý: Sử dụng

- Thảo luận theo nhóm nhỏ

Ta có: ABC

1

2

=

V

ABC

1

2

=

V

Suy ra: bc ah =

- Trình bày nội dung chứng minh

- Làm việc động nhóm

- Đọc định lí

2 2 2

h = b +c

- Thảo luận nhóm và trình bày

Theo hệ thức 3 ta có:

ah bc= =>a h =b c

(b c )h b c

=> = +

- Theo dõi ví dụ 3

Chứng minh:

a

c b

h

H

A

Ta có: ABC

1

2

=

V

ABC

1

2

=

V

Suy ra: bc ah =

2 Một số hệ thức liên quan tới đường cao

Định lí 4: 2 2 2

h =b +c

Chứng minh:

a

c b

h

H

A

Theo hệ thức 3 và định lí

ah bc= =>a h =b c

(b c )h b c

=> = +

* Chú ý: SGK

định lí Pitago và hệ

thức định lí 3)

C, HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH.

- Gọi một học sinh

lên bảng hoàn

thành bài tập 4

trang 69 SGK

- Trình bày bảng Aùp dụng định lí 2 ta có:

x =

2 2 4

1 =

y = 4.5= 20

=4.4721

Luyện tập

Bài 4/69 Hình 7

Aùp dụng định lí 2 ta có:

x =

2

1 =

y = 4.5= 20=4.4721

D, HOẠT ĐỘNG ỨNG DỤNG BỔ XUNG.

Hướng dẫn về nhà: (2’)

- Xem bài cũ, học thuộc các định lí

- Bài tập về nhà: 3 trang 69 SGK; 4, 5, 6 trang 89 SBT

- Chuẩn bị bài “Luyện tập”

Tiết 3 ( Tiết 3 -PPCT) LUYỆN TẬP (T1) Ngày dạy:

A, HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG.

1 Kiểm tra:( 7’)

HS1: Chữa bài tập 3(a) (SBT-T90) và phát biểu các định lí vận dụng chứng minh trong bài

HS2: Chữa bài tập 4(a) (SBT-T90) và phát biểu các định lí

2 Giới thiệu bài:(1’)

Để giúp các em vận dụng tốt 4 định lí đã học vào giải toán, chúng

ta học tiết luyện tập

B, HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH.

Hoạt động của

thầy

Hoạt động của trò

Ghi bảng

*GV: Cho hs làm bài

tập trắc

nghiệm( Đưa bài

trên bảng phụ)

Hãy khoanh tròn

chữ cái đứng trước

kq đúnga, độ dài

của đường cao AH

bằng A 6,5; B 6; C 5

b, Độ dài của cạnh

AC bằng

A 13; B 13; C 3 13

*GV: yêu cầu hs làm

bài tập số 7(sgk-T69)

( đưa bài trên bảng

phụ)

GV vẽ hình và

hướng dẫn hs cách

vẽ

? ∆ABClà tam giác gì?

? Căn cứ vào đâu

có x2= a.b?

*GV: Hướng dẫn hs

vẽ hình 9

? ∆DEFlà tam giác gì?

Vì sao?

?Tại sao x2 = a.b

1hs đọc nội dung bài toán

Hs cả lớp quan sát hình vẽ.

Hs tính để xác định kq đúng

2 HS lần lượt lên khoanh tròn chữ cái đứng trước kq đúng

1 Hs đọc ND bài toán

HS: Vẽ hình 8 trước

HS: Là ∆vuông

vì có trung tuyến AO = BC

2

1 .

HS giải thích

HS vẽ hình theo hướng dẫn của GV

HS: là tam giác vuông và giải thích

*Bài tập

B

A

C H

ABC

∆ có Aˆ= 1v; AH ⊥BC; BH=4

HC = 9

a, B 6 b, C3 3

*Bài tập số 7(sgk-T69)

Cách 1: (H8)

ABC

∆ là tam giác vuông vì có trung tuyến AO ứng với cạnh BC

x

A

H

= nửa cạnh đó ∆ABCcó

Aˆ =1v;

⇒

⊥BC

AH AH2=BH.HC( đ/l2))

⇒x2 = a.b Cách 2:

b a

D

I

*GV: y/c hs làm bài

tập số 8

?Để tìm x trong H10 ta

dựa vào KT nào?

y/c 1hs nêu cách

trình bày

GV: y/c HS hoạt động

nhóm phần b và c

Nửa lớp làm câu b,

nửa lớp làm câu c

GV: y/c các nhóm cử

đại diện lên trình

bày Các nhóm

khác n/xét

? Từng nhóm hãy

cho biết đã sử dụng

KT nào để giải bài

tập đó?

1HS đọc ND bài toán

Hs: đ/l2 1HS nêu cách trình bày

Hs cả lớp hoạt động nhóm sau đó các nhóm cử đại diện lên trình bày.

DEF

∆ có trung tuyến DO ứng với cạnh DF bằng nửa cạnh ấy⇒∆DEF

vuông tại D, mà DI ⊥EF

=>DE2 =EF EI (đ/ l1)=>

x2 = a.b

*Bài tập 8( sgk- T70)

a, H10: ∆ABCcó ⇒

BC BH AH

BC AH v

Aˆ =1 ; ⊥ ⇒ 2 = (đ /l2)

6 36 36

9 4

2 = = ⇒ = =

b, H11.

y

y

x 2

x E

H

DEF

∆ cDH ⊥EF⇒DH2=EH.HF( đ/l22

2

22

2 = ⇒ =

Ta có y2 =EF HF(đ/l1)

(2 2).2 2 2

2 = + ⇒ =

C, HOẠT ĐỘNG ỨNG DỤNG BỔ XUNG.

Hướng dẫn về nhà:(1’)

Học thuộc các định lí về cạnh và đường cao trong tam giác

vuông?

Về học bài và làm bài tập 7; 8; 9; 10 (SBT- T90)

Tiết 4 ( Tiết 4 -PPCT) Ngày dạy:

A, HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG.

1 Kiểm tra:( 10’)

HS1: Chữa bài tập số 5(a) (SBT)? Phát biểu các định lí dùng giải bài tập?

HS2: Chữa bài tập 5(b) (SBT) ? Phát biểu các định lí dùng để giải bài tập?

2.Giới thiệu bài:(1’)

Chúng ta đã học 1 tiết luyện tập, hôm nay chúng ta học tiết luyện tập tiếp

B, HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH.

Hoạt động của

thầy

Hoạt động của trò

Ghi bảng

Gv: Cho hs làm bài

tập số =9(sgk)

( Đưa đề bài trên

bảng phụ )

GV: hướng dẫn hs

vẽ hình

? Nêu GT, KL của

bài toán?

? Để chứng minh∆DIL

cân ta cần c/ minh

điều gì?

GV: Hướng dẫn HS c/

minh theo sơ đồ

phân tích ∆DILcân

1hs đọc ND bài tốn

HS vẽ hình vào vở 1hs nêu GT, KL

Hs: DI = DL

HS: Tìm cách CM theo gợi ý của GV

1hs lên bảng trình bày ,

HS cả lớp làm vào vở rồi nhận xét.

*Bài tập số 9( sgkT70)

Gt: tứ giácABCD.

BC L DI DL K CB DI

AB I DC AD v C B A

∈

⊥

=

∩

∈

=

=

=

=

;

;

;

; 1 ˆ ˆ ˆ

KL: a, ∆DILcân

b, 2 2

1 1

DK

DI + K0 đổi khi I thay đổi trên AB.

B

C K

I

L

CM

a, xét ∆vuôngADI và ∆ vuông CDL có

0 90 ˆ

ˆ =D C L=

L D C I D

A

CD

AD

CDL

AID

DL

DI

ˆ ˆ

=

⇑

∆

=

∆

⇑

=

⇑

GV: gọi 1hs lên bảng

trình bày

? để CM : 2 2

1 1

DK

DI + k0 đổi khi I thay đổi

trên cạnh AB làm

ntn?

? DI = ?

? Nếu thay DI = DL thì

ta phải CM hệ thức

nào không đổi?

? Hệ thức 2 2

1 1

DK

DL + liên quan đến tam

giác vuông nào?

? Vậy hệ thức này

= gì?

? Sử dụng đ/lí nào

để giải bài tập

GV: Cho hs làm bài

tập số 15(sbt) đưa

bài và hình vẽ trên

bảng phụ.

? trong bài toán này

người ta cho biết cái

gì, y/c tìm cái gì?

? Để tính AB làm ntn?

Hs: Suy nhĩ trả lời

DI = DL Hs: 2 2

1 1

DK

DL + K0 đổi

Hs: ∆vuông DKL.

Hs: 2

1

DC (đ/lí 4)

1hs đọc ND bài toán

HS: Nêu các yếu tố đã cho , và yếu tố phải tìm.

HS: Nêu cách tính

Hs: Nêu các yếu tố đã cho và yếu tố phải tìm.

HS: Nêu cách tính.

AD = CD( cạnh HV)

L D C I D

Aˆ = ˆ (cùng phụ với

C D

I ˆ )⇒ ∆

Vuông ADI = ∆vuông CDL(g.c.g)

DL

DI =

⇒ ( 2 cạnh t ư)

DIL

∆

⇒ câ tại D

b, ta có DI = DL( cmt)

2 2

2 2

1 1

1 1

DK Dl

DK

Xét ∆vuông KDC có

v L D

Kˆ =1 (gt)

2 2

2

1 1

1

DC DK

DL KL

đ/lí 4) Mà Dc là cạnh h/vuông

2

1

DC

⇒ K0 đổi

2 2

2

1 1

1

DC DK

DI + =

khi I thay đổi trên AB.

*Bài số 15(sgk)

?

B

E A

Kẻ BE⊥ AD⇒tứ giác BCDE là hcn⇒

BE=CD=10cm BC= DE= 4cm.

Xét ∆vuông ABE có

AB2= BE2+AE2(đ/lí pi ta go)

116 16 100 4

102 2

2 = + = + =

⇒ AB

m

AB= 116 ≈10,77

⇒

C, HOẠT ĐỘNG ỨNG DỤNG BỔ XUNG.

Hướng dẫn về nhà:(1’)

+ Về học bài và làm bài tập số 12(SBT)

+ Làm bài tập 8;9 (SBT) và đọc trước bài tỉ số lượng giác của góc nhọn.

VI, KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ ( Khơng kiểm tra)

VII, RÚT KINH NGHIỆM:

Kiểm tra ngày tháng năm Duyệt của ban giám hiệu