Giáo án Hình học 9 ( 3 cột )

II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC Hình vẽ 3 SGK, bảng phụ, bút dạ, thước III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1: Giới thiệu định lí 3 2 giác đồng dạng Nhờ định lí Py-ta-go, từ hệ thức 3, ta có thể su

Trang 1

§1 Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

I- MỤC TIÊU

Qua bài này, HS cần:

-Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng

trong hình 1

-Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’, h2 = b’c’,

ah = bc và h12 = b12 + c12 dưới sự dẫn dắt của giáo viên.

-Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Hình vẽ 1, 2 SGK, bảng phụ, bút dạ, thước

III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động 1: Nhắc lại định lí Py-ta-go

Trong tam giác vuông, nếu biết độ

dài hai cạnh của tam giác đó thì có

thể tìm được gì?

Áp dụng: Cho tam giác vuông có hai

cạnh góc vuông lần lượt là 3cm và

4cm Tính độ dài cạnh còn lại

Tiết học này chúng ta xét tiếp một

số hệ thức về cạnh và đường cao

trong tam giác vuông

Hoạt động 2: Hệ thức giữa cạnh góc

vuông và hình chiếu của nó trên cạnh

1/ Hệ thức giữacạnh góc vuông vàhình chiếu của nó trêncạnh huyền

Trang 2

Giáo Aùn Hình Học 9 Trường THCS Bình Phú

Rõ ràng, trong tám giác vuông

ABC, cạnh huyền a = b’ + c’, do đó b2

+ c2 = a.b’ + a.c’ = a(b’+c’) = a.a = a2

Như vậy, từ định lí 1, ta cũng suy ra

được định lí Py-ta-go

Hoạt động 3: Một số hệ thức liên

quan tới đường cao

(về nhà chứng minh c2= a.c’)

Chứng minh:

∆AHB ∆CHA (g-g)

=> AHHB = AHHC

=> AH.AH = HB.HChay h2 = b’.c’

Giải:

Tam giác ADC vuông tại D,

DB là đường cao ứng với cạnhhuyền AC và AB = 1,5m Theođịnh lí 2, ta có

Tức là (2,25)2 = 1,5.BCsuy ra

,

),(

51

2/ Một số hệ thức liênquan tới đường cao

Định lí 2 (SGK)

h2 = b’.c’

Hoạt động 4: Củng cố

Củng cố hệ thống lại định lí 1, 2 đã học

Làm các bài tập 1 (SGK)

ĐS: a) x = : “3,6; y = 6,4

b) x = 7,2; y = 12,8Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà

Làm bài tập 2 (SGK)

Trang 3

I- MỤC TIÊU

-Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’, h2 = b’c’, ah = bc và 12 12 12

cb

dắt của giáo viên

Hình vẽ 3 SGK, bảng phụ, bút dạ, thước

Hoạt động 1: Giới thiệu định lí 3

2

giác đồng dạng

Nhờ định lí Py-ta-go, từ hệ thức (3),

ta có thể suy ra một hệ thức giữa

đường cao ứng với cạnh huyền và hai

cạnh góc vuông

Gọi đường cao xuất phát từ đỉnhgóc vuông của tam giác này là h

Theo hệ thức giữa đường cao ứngvới cạnh huyền và hai canh gócvuông, ta có

2 2

16

11

=

=2

Định lí 3 (SGK)

bc = a.h

Định lí 4 (SGK)

2 2 2

111

cb

Trang 4

2 = 4(1+4) = 20 => y = 20

y = 52 +72 = 74;xy=5.7=35suy ra x =

7435

Củng cố hệ thống lại định lí 3, 4 đã học

Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà

Trang 5

I- MỤC TIÊU

-Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng

Hình vẽ 8, 9, 10, 11, 12 SGK, bảng phụ, bút dạ, thước

Hoạt động 1: Kiểm tra

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3,

AC = 4 Theo định lí Py-ta-go tính được

BC = 5

815

32 2

,BC

4

BC

AC.AB

y = 20

815

32 2

,BC

425

4

BC

AC.AB

Trang 6

Cách 2: Theo cách dựng, trung tuyến

DO ứng với cạnh EF bằng một nửa cạnhđó, do đó tam giác DEF vuông tại D

Củng cố hệ thống lại định lí 1, 2, 3, 4 đã học

Nhắc lại cách làm các bài tập 5, 6, 7 Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà

Làm bài tập 8, 9 (SGK)

Trang 7

I- MỤC TIÊU

-Nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn Hiểu được cácđịnh nghĩa như vậy là hợp lí (Các hệ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn α mà khôngphụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng α)

-Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 30o, 45o, và 60o

-Nắm vững các hê thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

-Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó

-Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan

Bảng phụ, hình 13 14 SGK

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Tìm x và y trong mỗi hình sau:

Hoạt động 2: Khái niệm tỉ số lượng

giác của một góc nhọn

Nhắc lại: Hai tam giác giác vuông

đồng dạng với nhau khi nào?

Như vậy, tỉ số giữa cạnh đối và cạnh

kề của một góc nhọn trong tam giác

vuông đặc trưng cho độ lớn của góc

1/ Khái niệm tỉ sốlượng giác của mộtgóc nhọn

Trang 8

a) α = 45o <=> =1

ABAC

b) α = 60o <=> = 3

AB

AC

Hoạt động 3: Định nghĩa

Cho góc nhọn α Vẽ một tam giác

vuông có một góc nhọn α

Định nghĩa:

sinα = cạnhcạnhhuyềnđối

cos α = cạnhcạnhhuyềnkề

tg α = cạnhcạnhđốikề

cotg α = cạnhcạnhđốikề

Từ định nghĩa trên ta có nhận xét gì

về tỉ số lượng giác của một góc nhọn?

sin α <1, cos α < 1

2

∠C = β Hãy viết các tỉ số lượng giác

của góc β

Hướng dẫn Ví dụ 1, 2 (SGK)

Rút ra nhận xét gì từ 2 ví dụ trên?

Chứng minh

Nhận xét SGK

Giải

Làm ví dụ 1, 2 Cho góc nhọn α, ta tính được các tỉsố lượng giác của nó, ngược lại chomột trong các tỉ số lương giác củagóc nhọn α ta có thể dựng được gócđó

Định nghĩa (SGK)

Nhận xét (SGK)

Hoạt động 4: Củng cố:

Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn 34o rồi viết các tỉ số lượng giác của góc 34o.Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà

Học bài theo SGK, nắm vững các tỉ số lượng giác của các gó đặc biệt

Làm bài tập 11, 12 (SGK)

Trang 9

I- MỤC TIÊU

-Nắm vững các hê thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

Bảng phụ, hình 17, 18, 19 SGK

Ví dụ 3 Dựng góc nhọn α, biết

Hoạt động 2: Tỉ số lượng giác của hai

góc phụ nhau

4

? Hãy cho biết tổng số đo của góc α

và góc β Lập các tỉ số lượng giác của

góc α và góc β Trong các tỉ số này

hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau

Ta có cos 30o =

17y

Trang 10

Chú ý: (SGK)

Do đó y = 17cos 30o =

2

317

Bài tập 12 SGK

sin52o30’ = cos37o30’cotg82o = tg 8o

tg80o = cotg10o

Học bài theo SGK, nắm vững các tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt

Trang 11

I- MỤC TIÊU

-Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

Bảng phụ, hình 21 SGK

Lập bảng tỉ số lượng giác của các góc

M làm tâm, vẽ cung tròn bán kính

3 Cung này cắt tia Ox tại N Khiđó

Ta có sin2B + cos2B = 1 nên sin2B=

1 – cos2B = 1 – 0,82 = 0,36Mặt khác, do sinB > 0 nên từ sin2B

= 0,36Suy ra sinB = 0,6

Do hai góc B và C phụ nhau nênsinC = cosB = 0,8; cosC = sinB =0,6

Từ đó ta có:

tgC

4

34

= và cotgCC

cos

Csin

Trang 12

Học bài theo SGK, nắm vững các tỉ số lượng giác của các gó đặc biệt

Trang 13

I- MỤC TIÊU

Qua bài này, HS cần

-Hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

-Thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của côsin và côtang (khi góc α

tăng từ 0o đến 90o (0o < α < 90o) thì sin và tang tăng, còn côsin và côtang giảm)

-Có kĩ năng tra bảng để tìm các tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc và ngược lại, tìm số

đo góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó

Bảng phụ, bảng lượng giác, máy tính fx 220

Cho hai góc phụ nhau α và β Nêu

cách vẽ một tam giác vuông ABC

có ∠B = α, ∠C = β Nêu các hệ

thức giữa các tỉ số lượng giác của α

và β

Hoạt động 2: Giới thiệu về bảng

lượng giác

Dùng bảng lượng giác ta có thể

nhanh chóng tìm được giá trị các tỉ

số lượng giác của một góc nhọn

cho trước và ngược lại, tìm được số

đo của một góc nhọn khi biết giá trị

tỉ số lượng giác của góc đó

1

? Tìm cotg 47o24’

1

? Tìm tg 82o13’

90o , ∠B = α Khi đó suy ra ∠C

= β

Xem bảng lượng giác

Để tìm cotg47o24’ ta dùngbảng IX Số độ tra ở cột 13, sốphút tra ở hàng cuối Lấy giátrị tại giao của hàng ghi 47o vàcột ghi 24’ làm phần thậpphân Phần nguyên được lấytheo phần nguyên của giá trịngần nbhất đã cho trong bảng

tư được

cotg47o24’ ≈ 0,9195

Để tìm tg82o13’, ta dùng bảng

X Lấy giá trị tại giao củahàng ghi 82o10’ và cột ghi 3’,

Trang 14

Hoạt động 3: Cấu tạo của bảng

lượng giác

Giới thiệu bảng VIII, IX, X

tg82o13’ ≈ 7,316

Hệ thống lại cách tìm số đo của một góc, tìm tỉ số lượng giác của một góc

Học bài theo SGK, thực hành thành thạo cách tra bảng

Làm bài tập 18a, b (SGK)

Trang 15

I- MỤC TIÊU

-Hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

Hoạt động 1: Cách dùng bảng

Giới thiệu cách dùng bảng để tìm

góc nhọn khi biết trước một tỉ số

lượng giác của nó (tra ngược) hoặc

giới thiệu sách sử dụng máy tính

Ví dụ 5: (SGK)

Tìm góc nhọn α, biết sin α =

0,7837 (xem bảng VIII)

3

? Tìm góc nhọn α, biết cotgα =

3,006

Chú ý: …

Ví dụ 6: Tìm góc nhọn α, biết sin α

= 0,4470 (Xem bảng VIII)

Vậy α≈ 18o24’

α≈ 27o

Để tìm góc nhọn α khi biếtcosα = 0.5547, ta dùng bảngVIII Ta không tìm thấy số

5547 ở trong bảng Tuy nhiên

ta tìm thấy hai số gần với số

5547 nhất, đó là 5534 và 5548

Trang 16

Làm tròn đến độ ta có α≈ 56o

Làm bài tập 20 SGK

Trang 17

I- MỤC TIÊU

-Hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của haigóc phụ nhau

Hoạt động 1: Kiểm tra:

(góc nhọn tăng thì cotg giảm)

o o

o

6590

2565

25

−

=

125

25

=

= oo

sinsin

Trang 18

BT 24 SGK

b) tg58o – cotg32o = tg58o –tg(90o – 32o) = tg58o – tg58o =

cos87o

b) cotg25o = tg65o, cotg38o =tg52o

Vậy tg37o > cotg25o > tg620 >

cotg38o

BT 24

Trang 19

I- MỤC TIÊU

-Thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh vàgóc của một tam giác vuông

-Hiểu đực thuật ngữ “Giải tam giác vuông” là gì?

-Vận dụng dược các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông

Bảng phụ, êke, máy tính fx 220

Hoạt động 1: Đặt vấn đề

Một chiếc thang dài 3 mét Cần đặt

chân thang cách chân tường một

khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo

được với mặt đất một góc “an

toàn” 65o (tức là đảm bảo thang

không bị đổ khi sử dụng)?

Hoạt động 2: Các hệ thức

Cho tam giác ABC vuông tại A

(như hình)

1

? Viết các tỉ số lượng giác của

góc B và góc C Từ đó hãy tính mỗi

cạnh góc vuông theo:

a) Cạnh huyền và các tỉ số lượng

giác của góc B và góc C

b) Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ

số lượng giác của góc B và góc C

ABB

=> c = a.cosB

a

cBC

ABC

=> c = a.sinC

a

bBC

ACC

§4 Một số hệ thức giữa cạnh và góc

trong tam giác vuông

Trang 20

Nêu định lí SGK

Như vậy, trong tam giác ABC

vuông tại A ta có các hệ thức nào?

ABgB

=> c = b.cotgB

b

cAC

ACgC

=> b = c.cotgCĐiïnh lí

3.cos65o≈ 1,27 (m)

Ví dụ 1

Ví dụ 2

Hệ thống lại 4 hệ thức của định lí

Học bài theo SGK, nắm vững định lí và 4 hệ thức

Trang 21

I- MỤC TIÊU

-Hiểu được thuật ngữ “Giải tam giác vuông” là gì?

-Vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông

Hình vẽ 27, 28, 29 SGK

Hoạt động 1: Áp dụng giải tam

giác vuông

Trong một tam giác vuông, nếu cho

biết trước hai cạnh hoặc một cạnh

và một góc nhọn thì ta sẽ tìm được

tất cả các cạnh và góc còn lại của

nó Bài toán đặt ra như thế gọi là

bài toán “Giải tam giác vuông”

Ví dụ 3: SGK

2

BC mà không áp dụng định lí

Py-ta-go

Ví dụ 4: Cho tam giác OPQ vuông

tại O có ∠P = 36o , PQ = 7 Hãy

giải tam giác vuông OPQ

Giải:

Theo định lí Py-ta-go, ta có:

2

2 ACAB

43498

Trang 22

3

? Trong ví dụ 4, hãy tính các

cạnh OP, OQ qua côsin của các góc

82

,

,cos

Giảibài tập 26 SGK

ĐS: Chiều cao của tháp là 86.tg34o≈ 58 (m)Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà

Học bài theo SGK

Trang 23

I- MỤC TIÊU

-Hiểu đựơc thuật ngữ “Giải tam giác vuông” là gì?

-Vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông

Bsin

=> α = 60o15’

cosα =

320250

=> α = 38o37’

Trong tam giác vuông BKC có

∠KBC = 90o – 30o = 60o,Suy ra tgα =7

Trang 24

=> α = 60o15’

∠KBC = 60o – 38o = 22o

BC = 11cmSuy ra BK = 5,5 cmVậy

o

cos

,KBA

cos

BKAB

22

55

652

sin

,Csin

AN

o =

≈

Hướng dẫn bài tập 31 SGK

Câu b) Kẻ đường cao AH trong tam giác ACD

Học bài theo SGK

Làm bài tập 31, 32 SGK

Trang 25

-Biết xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên điểm cao nhất của nó

-Biết xác định khoảng cách giữa hai địa điểm, trong đó có một điểm khó tới được

-Rèn luyện kĩ năng đo đạc trong thực tế, rèn luyện ý thức làm việc tập thể

Dụng cụ đo, dây, thước, máy tính

Hoạt động 1: Nêu vấn đề

Có thể tính được chiều cao của

tháp và khoảng cách giữa hai điểm

mà ta không thể đo trực tiếp được,

nhờ tỉ số lượng giác của góc nhọn

hay không?

Hoạt động 2: Xác định chiều cao

Đặt giác kế thẳng đứng cách

chân tháp một khoảng a (CD = a),

giả sử chiều cao của giác kế là b

(OC = b)

Quay thanh giác kế sao cho khi

ngắm theo thanh này ta nhìn thấy

đỉnh A của tháp Đọc trên giác kế

số đo α của góc AOB

1

? Chứng tỏ rằng, kết quả tính

Quan sát hình vẽ và tìm cách

đo chiều cao của tháp

Dùng bảng lượng giác hoặcmáy tính để tính tgα Tính tổng

α

Trang 26

Ta coi hai bờ sông song song với

nhau Chọn một điểm B phía bên

kia sông Lấy một điểm A bên này

sông sao cho AB vuông góc với các

bờ sông

Dùng êke đạc kẻ đường thẳng Ax

Lấy điểm C trên Ax, giả sử AC =

a Dùng giác kế đo góc ACB, giả

sử ∠ACB = α Dùng máy tính bỏ

túi hoặc bảng lượng giác để tính

tgα Tính a.tgα và báo kết quả

2

? Vì sao kết quả trên lại là chiều

rộng AB của khúc sông?

Dùng bảng lượng giác hoặcmáy tính để tính tgα Tínha.tgα

Chứng minh: …Chia nhóm thực hành

Tính tgα Tính a.tgα

Ghi lại kết quả thực hành

-Nhắc lại hai cách đo khoảng cách mà không thể đo trực tiếp

Hoạt động 6: Nhận xét – đánh giá – cho điểm theo từng nhóm

(dụng cụ: 3 đ; ý thức kỉ luật 3 đ; kết quả thực hành: 4 đ)Hoạt động 7: Hướng dẫn học ở nhà

-Xem lại cách cách đo và chứng minh lại các công thức trên

α

Trang 27

-Hệ thống hoá các hệ thức giữa cạnh và đường cao, các hệ thức giữa cạnh và góc của tamgiác vuông

-Hệ thống hoá các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và quan hệgiữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

-Rèn luyện kĩ năng tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (tính) các tỉ số lượnggiác hoặc số đo góc

-Rèn luyện kĩ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vậtthể trong thực tế

Bảng phụ, máy tính, bảng lượng giác

Hoạt động 1: Tóm tắt các kiến thức

cần nhớ

a) Các hệ thức về cạnh và dường

cao trong tam giác vuông

b) Định nghĩa các tỉ số lượng giác

của góc nhọn

Hoạt động 2: Luyện tập

BT 33 SGK

1) b2 = ab’; c2 = ac’

2) h2 = b’c’

3) ha = bc4) h12 = b12 +c12

sinα = cạnhcạnhhuyềnđốicosα = cạnhcạnhhuyềnkề

tgα = cạnhcạnhđốikềcotgα = cạnhcạnhđốikề

a) Các hệ thức về cạnh vàdường cao trong tam giácvuông

1) b2 = ab’; c2 = ac’

2) h2 = b’c’

3) ha = bc4) h12 = b12 +c12

b) Định nghĩa các tỉ số lượnggiác của góc nhọn

sinα = cạnhcạnhhuyềnđốicosα = cạnhcạnhhuyềnkề

tgα = cạnhcạnhđốikềcotgα = cạnhcạnhđốikề

Trang 28

45o Gọi cạnh đó là x ta có:

x = 212 +202 =29(cm)Xét hình 47

Cạnh lớn trong hai cạnh cònlại là cạnh kề với góc 45o.Gọi cạnh đó là y ta có:

y =

)cm(,72922121

BT 34 SGK

BT 36 SGK

-Nhắc lại phần lí thuyết tóm tắt kiến thức

-Ôn tập chuẩn bị kiểm tra 1 tiết

-Chuẩn bị tiết ôn tập 2

Trang 29

-Rèn luyện kĩ năng tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (tính) các tỉ số lượnggiác hoặc số đo góc

-Rèn luyện kĩ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vậtthể trong thực tế

Bảng phụ, máy tính, bảng lượng giác

Hoạt động 1: Tóm tắt các kiến thức

cần nhớ

a) Một số tính chất của các tỉ số

lượng giác

b) Các hệ thức về cạnh và góc

trong tam giác vuông

BT 37 SGK

*Cho hai góc α và β phụnhau Khi đó:

sinα = cosβ; tgα = cotgβ

cosα = sinβ; cotgα = tgβ

*Cho góc nhọn α ta có

0 < sinα < 1;

0 <cosα < 1sin2α + cos2α = 1

α

=α

cos

sintg

α

=α

sin

cosg

cot

1

=α

α.cotgtg

sinα = cosβ; tgα = cotgβ

cosα = sinβ; cotgα = tgβ

0 < sinα < 1;

0 <cosα < 1sin2α + cos2α = 1

α

=α

cos

sintg

α

=α

sin

cosg

cot

1

=α

α.cotgtg

b = asinB; c = asinC

b = acosC; c = acosB

b = ctgB; c = btgC

b = ccotgC; c = bcotgB

Trang 30

2 2

2

11

1

ACAB

nên

2520

136

11

9612252036

2520

,

+

=

suy ra AH = 3,6 (cm)b) Để SMBC = SABC thì M phảicách BC một khoảng bằng

AH Do đó M phải nằm trênhai đường thẳng song song với

BC cùng cách BC một khoảngbằng 3,6cm

Ta có:

AC = BC.cosC = 3

21

= 1,5 (cm)

1,03 (m)Vậy khi dùng thang phải đặtchân thang cách chân tườngmột khoảng từ 1,03m đến1,5m để đảm bảo an toàn

2 2

2

11

1

ACAB

nên

2520

136

11

9612252036

2520

,

-Nhắc lại phần lí thuyết tóm tắt kiến thức

-Ôn tập chuẩn bị kiểm tra 1 tiết

Trang 31

A- PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm)

I- Khoanh tròn chứ cái ứng với câu trả lời đúng nhất:

Câu 1: Cho hình vẽ:

Giá trị của x là:

Câu 2: Tỉ số lượng giác của: sin24o, cos35o, sin54o, cos70o, sin78o theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là:

A sin24o, cos35o, sin54o, cos70o, sin78o B sin78o, sin24o, cos35o, sin54o, cos70o

C cos70o, sin24o, sin54o, cos35o, sin78o C cos70o, sin24o, sin54o, cos35o, sin78o

II- Điền từ thích hợp vào chỗ trống:

Trong một tam giác vuông, nghịch đảo của ……… ứng với cạnh huyềnbằng ……… các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông

Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng ……… góc kia và tang góc này bằng

Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là

B- PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)

Câu 1: Dựng góc nhọn α, biết rằng tgα =

54

Câu 2: Cho tam giác DEF có ED = 7cm, ∠D = 40o, ∠F = 58o Kẻ đường cao EI của tam giác đó Hãy tính (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)

a) Đường cao EI

b) Cạnh EF

Trang 32

Tiết : 20

Tuần: 10

Ngày soạn:

§1 Sự xác định đường tròn

Tính chất đối xứng của đường tròn

I- MỤC TIÊU

-Nắm được định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếptam giác và tam giác nội tiếp đường tròn Nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng

-Biết dựng đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng Biết chứng minh một điểm nằmtrên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn

-Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản như tìm tâmcủa một vật hình tròn; nhận biết các biển giao thông hình tròn có tâm đối xứng, có trục đối xứngII- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Bảng phụ, bìa cứng hình tròn

Hoạt động 1: Nhắc lại về đường tròn

GV: Vẽ đường tròn tâm O bán kính R

GV: Nêu ba vị trí tương đối cả điểm

M và đường tròn (O) ứng với các hệ

thức giữa độ dài OM và bán kính của

đường tròn trong từng trường hợp

Cho HS làm ? 1

Hoạt động 2: Cách xác định đường

tròn

GV đặt vấn đề: Một đường tròn được

xác định nếu biết tâm và bán kính của

đường tròn, hoặc biết một đoạn thẳng

là đường kính của đường tròn Ta sẽ

xem xét một đường tròn được xác

định nếu biết bao nhiêu điểm của nó

Nhắc lại về đườngtròn

Trang 33

Nhận xét: Nếu biết mộït điểm hoặc

biết hai điểm của đường tròn, ta đều

xác định được duy nhất một đường

tròn

Cho làm ? 3

Lưu ý: Tâm của đường tròn đi qua 3

điểm A, B, C là giao điểm của các

đường trung trực của tam giác A, B, C

Nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng thì

có thể vẽ được đường tròn đi qua 3

điểm A, B, C hay không?

Hoạt động 4: Tâm đối xứng

Cho làm ? 4

Như vậy, có phải đường tròn là hình

có tâm đối xứng không? Tâm đối

xứng của nó là điểm nào?

Hoạt động 5: Trục đối xứng

Làm ? 5

Như vậy, có phải đường tròn là hình

có trục đối xứng không? Trục đối

xứng của nó là đường nào?

GV dùng tấm bìa hình tròn, gấp tấm

bìa theo một đường kính để HS thấy

hai phần của tấm bìa trùng nhau

của AB

b) Có vô số đường tròn đi qua A và

B Tâm của các đường tròn đó nằmtrên đường trung trực của AB

3

?

Nhận xét (SGK)Nêu chú ý: (SGK)

4

đường tròn (O)Kết luận (SGK)

b) Có vô số đừngtròn đi qua A và

B Tâm của cácđường tròn đó nằmtrên đường trungtrực của AB

4

OA = R nên A’thuộc đường tròn(O)

5

điểm của CC’ vàAB

+Nếu H khôngtrùng O thì tamgiác OCC’ có OHvừa là đường caovừa là đường trungtuyến nên là tamgiác cân Suy raOC’ = OC = R vậyC’ thuộc (O).+Nếu H trùng Othì OC’ = OC = Rnên C’ cũng thuộc(O)

Kết luận (SGK)

-Làm BT 1 (SGK)

-Đáp: AC= 122 +52 = 169 =13(cm)

Trang 34

-Học bài theo SGK, nắm vững sự xác định và tính chất đối xứng của đường tròn

Trang 35

I- MỤC TIÊU

-Biết dựng đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng Biết chứng minh một điểm nằmtrên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn

-Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản như tìm tâmcủa một vật hình tròn; nhận biết các biển giao thông hình tròn có tâm đối xứng, có trục đối xứngII- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Bảng phụ, bìa cứng hình tròn

Chứng minh rằng tâm đường tròn

là tâm đối xứng của nó

BT 3 SGK

Giải như ? 4

Giải:

a) Xét tam giác ABC vuông tại

A gọi O là trung điểm của BC

Ta có OA là đường trung tuyếnứng với cạnh huyền nênOA=OB=OC Suy ra O là tâmcủa đường tròn đia qua A, B, C

Vậy tâm của đường tròn ngoạitiếp tam giác ABC là trung điểmcủa cạnh huyền BC

b) Xét tam giác ABC nội tiếpđường tròn (O) đường kính BC,

ta có OA=OB=OC Tam giácABC có đường trung tuyến OAbằng nửa cạnh BC nên ·BAC =

Tiết : 21

Tuần: 11

Ngày soạn:

LUYỆN TẬP

Trang 36

BT 6 SGK

Tìm tâm đối xứng

Chú ý: các biển báo trên trong

Luật Giao thông đường bộ trong

cuốn “Giáo dục pháp luật về trật

tự an toàn giao thông” NXB Giáo

dục 2001

BT 7 SGK: Nối với ý đúng

BT 8 SGK: Cho góc nhọn xAy và

hai điểm B, C thuộc tia Ax Dựng

đường tròn (O) đi qua B và C sao

cho tâm O nằm trên Ay

Dựng đường trung trực BC cắt

Ay tại O

Dựng đường trung trực BCcắt Ay tại O

Nhắc lại các cách xác định đường tròn; tâm đối xứng, trục đối xứng của đường tròn

Học lại bài theo SGK, nắm vững sự xác định và tính chất đối xứng của đường tròn

Trang 37

I- MỤC TIÊU

-Nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lívề đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm

-Biết vận dụng các định lí trên để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây,đường kính vuông góc với dây

-Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo, trong suy luận và chứng minh

Bảng phụ, bìa cứng hình tròn, compa

Hoạt động 1: So sánh độ dài của

đường kính và dây

Bài toán: SGK

Định lí 1: SGK

Hoạt động 2: Quan hệ vuông góc

giữa đường kính và dây

Đọc định lí 2Chứng minh Xét đường tròn (O) có đườngkính AB vuông góc với dây CD

+Trường hợp CD là đường kính:

Hiển nhiên AB đi quan trungđiểm O của CD

+Trường hợp CD không làđường kính: Gọi I là giao điểm

1/ So sánh độ dài củađường kính và dây

Định lí 1

2/ Quan hệ vuông gócgiữa đường kính và dâyĐịnh lí 2

Trang 38

?1 Đưa Ra ví dụ để chứng tỏ rằng

đường kính đi qua trung điểm của

một dây có thể không vuông góc

với dây ấy

Định lí 3: SGK

? 2 Tính đđộ dài AB

có OC = OC (bán kính) nên nólà tam giác cân tại O, OI làđường cao nên cũng là đườngtrung tuyến, do đó IC = ID

Suy ra AM = 12cm, AB = 24cm

Định lí 3

HS nhắc lại hai nhóm định lí

-Về liên hệ độ dài giữa đường kính và dây

-Về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây

Học bài theo SGK, nắm vững các định lí về độ dài đường kính và dây

Làm bài tập 10,11 (SGK)

Trang 39

I- MỤC TIÊU

-Biết vận dụng các định lí trên để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây,đường kính vuông góc với dây

-Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo, trong suy luận và chứng minh

Bảng phụ, bìa cứng hình tròn, compa

Hoạt động 1:

Phát biểu hai định lí về quan hệ

vuông góc giữa đường kính và dây

Tính đđộ dài AB Biết OA=13cm,

AM=MB, OM=5cm

BT 10 SGK

Cho tam giác ABC, các đường cao BD

và CE Chứng minh rằng:

a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc

một đường tròn

b) DE < BC

(Chú ý: Không xảy ra trường hợp DE

= BC)

Định lí 2, 3Giải:

OM đi qua trung điểm M củadây AB (AB không đi qua O)

Py-ta-go ta có

AM2 = OA2 – OM2 = 132 – 52

= 144Suy ra AM = 12cm, AB =24cm

Trang 40

BT 11 SGK

Gọi đường tròn (O) đường kính AB,

dây CD không cắt đường kính AB

Gọi H và K theo thứ tự là chân các

đường vuông góc kẻ từ A và B đến

b) Trong đường tròn nói trên,

DE là dây, BC là đường kínhnên DE < BC

OM vuông góc với dây CDnên

MC = MD (2)Từ (1) và (2) suy ra CH = DK

BT 11

HS nhắc các định lí 1, 2, 3

Các bước chứng minh hai bài tập 10, 11

Xem lại bài cũ, nắm vững các bài tập đã giải

Chuẩn bị bài 3

Tiêu đề	Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Trường học	Trường THCS Bình Phú
Chuyên ngành	Hình học 9
Thể loại	giáo án
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Bình Phú

Định dạng
Số trang	194
Dung lượng	4,35 MB