BÀI THU HOẠCH MO HINH TAI CHINH 4

Bài tập 1 Một Nhà máy dự định tiến hành sản xuất 5 loại Nệm cao cấp là: A, B, C, D và E. Cả 5 loại sản phẩm này đều sử dụng 4 loại nguyên vật liệu chính là: NVL1, NVL2, NVL3, NVL4. Có mức tiêu hao nguyên vật liệu, lợi nhuận đơn vị thu được và giới hạn dự trữ như sau:

Trang 1

KHOA KẾ TOÁN - TÀI CHÍNH - NGÂN HÀNG

BÀI THU HOẠCH

SVTH: TRẦN QUẾ ANH LỚP: TÀI CHÍNH – NGÂN HÀNG K16 MSSV: 1611043018

Vĩnh Long, năm 2018

Trang 2

Vĩnh Long, ngày… tháng….năm 2018 Giáo viên

Trang 3

Đây là môn học về sự ứng dụng các mô hình trong các lĩnh vực khác nhau của tài chính như tài chính doanh nghiệp (corporate finance), phân tích chứng khoán (security analysis), giá trị tại rủi ro (value at risk), quản lý danh mục (portfolio management),… Nội dung mỗi buổi học gồm hai phần: lý thuyết và thực hành Phần lý thuyết giúp hệ thống các công thức sử dụng trong tài chính Phần thực hành giúp ứng dụng các công thức này trên các phần mềm thống kê.Mục tiêu môn học: Sau khi học xong môn này, sẽ được trang bị những kiến thức sâu rộng về việc lập các mô hình tài chính từ khía cạnh lý thuyết đến thực hành Ngoài ra, cũng sẽ thành thạo kỹ năng sử dụng phần mềm Excel, và những phần mềm thống kê khác

Kỹ thuật Mô phỏng Monte Carlo cung cấp cho người ra quyết định mộtphạm vi những kết quả đầu ra và xác xuất của những kết quả đầu ra tương ứngvới các lựa chọn Phương pháp cung cấp các thuật toán để giải quyết bài toántrên máy tính bằng cách sử dụng các số ngẫu nhiên

Tuy nhiên, phương pháp này có một số hạn chế: đó là khó ước lượng về xácsuất xảy ra Điều này dẫn đến kết quả là việc sử dụng các xác suất chủ quan làkhó có thể tránh được Mặt khác, mối quan hệ giữa các biến có thể rất phức tạp.Mặc dù đây là phương pháp hay nhưng nó đòi hỏi một lượng thông tin rất lớn về

dự án xem xét Bởi vậy nếu sử dụng phương pháp này phải tốn nhiều chi phí vàthời gian

Trang 4

Contents

Trang 7

Bài thu hoạch

Bài tập 1

Một Nhà máy dự định tiến hành sản xuất 5 loại Nệm cao cấp là: A, B, C, D và

E Cả 5 loại sản phẩm này đều sử dụng 4 loại nguyên vật liệu chính là: NVL1, NVL2, NVL3, NVL4 Có mức tiêu hao nguyên vật liệu, lợi nhuận đơn vị thu được

và giới hạn dự trữ như sau:

Sản phẩmNguyên vật liệu

Bảng 1.1 Bảng số liệu bài toán

Yêu cầu: Hãy xây dựng phương án sản xuất để nhà máy đạt được tổng lợi nhuận

lớn nhất

Bài tập 1.1 Đọc và phân tích đề

Xét bài toán sản xuất trên, để sản xuất ra:

+ Một sản phẩm A cần 4kg NVL1, 6kg NVL2, 14kg NVL3, 16kg NVL4; + Một sản phẩm B cần 10kg NVL1, 2kg NVL2, 10kg NVL3, 10kg NVL4; + Một sản phẩm C cần 12kg NVL1, 10kg NVL2, 8kg NVL3, 14kg NVL4; + Một sản phẩm D cần 16kg NVL1, 12kg NVL2, 10kg NVL3, 18kg NVL4; + Một sản phẩm E cần 8kg NVL1, 2kg NVL2, 4kg NVL3, 2kg NVL4

Lợi nhuận khi sản xuất ra 1 sản phẩm A, B, C, D, E lần lượt là 600.000đ;500.000đ; 1.000.000đ; 300.000đ; 640.000đ

Trang 8

Bài tập 1.3 Xác định các biến, và giá trị của biến

Phương án sản xuất đạt lợi nhuận lớn nhất khi:

- Số lượng nguyên vật liệu cần cho sản xuất không vượt quá lượng dữ trữ nên ta

có ràng buộc

- Số lượng các sản phẩm sản xuất ra phải nguyên và không thể là số âm, ta đượcràng buộc về dấu:

Bài tập 1.4 Giải bài toán trên Excel

Với bài toán quy hoạch tuyến tính xuất phát từ bài toán sản xuất nêu trên:

Trang 9

Hình 1.1 Nhập số liệu vào Excel

Tiếp theo, ta nhập công thức tính giá trị hàm mục tiêu cũng như các vế trái cácràng buộc tương ứng Chẳng hạn với màn hình Excel trên ta được màng hình Excelmới

Hình 1.2 Nhập công thức trên Excel

Dùng chức năng Solver của Excel và nhập các tham số cần thiết

Trang 10

Hình 1.3 Nhập các tham số cần thiết vào Excel bằng hộp thoại Solver

Giải thích các giá trị trong bảng trên:

- Set objective là đặt hàm mục tiêu;

- To: Để đạt lợi nhuận lớn nhất ta chọn Max;

- By changing variable là thay đổi biến phù hợp với đề bài;

- Subject to the constraints là tùy thuộc vào các ràng buộc điều kiện của bài toán

Nhấn nút Solver, ta được:

Trang 11

Hình 1.4 Hộp thoại Solver Results

Khi chấp nhận kết quả (Keep Solver Solution), ta được

Hình 1.5 Kết quả giá trị các biến và giá trị hàm mục tiêu

Kết quả này cho thấy X1 = 200, X5 = 200, X2 = X3= X4 = 0 và F(Xi) = 248.000ngàn đồng

Trang 12

Bài tập 1.5 Nhận xét kết quả bài toán

Từ kết quả trên cho thấy nhà máy cần sản xuất 200 sản phẩm A và 200 sản phẩm

E Khi đó lợi nhuận sẽ đạt lớn nhất là 248.000 ngàn đồng

Bài tập 2

Một xí nghiệp sản xuất bánh dự định sản xuất ba loại bánh sau: bánh đậuXanh, bánh Pía và bánh Chay Để sản xuất 3 loại bánh trên thì trang bị đường, đậu,bột, trứng, mức, Giả sử số đường có thể chuẩn bị được là đường 500kg, đậu300kg, các nguyên liệu khác thì tùy ý bao nhiêu cũng có Lượng đường và đậu cầnthiết và lợi nhuận thu được trên một cái bánh mỗi loại được cho như sau:

Giả sử các loại bánh được sản xuất ra đều được tiêu thụ hết

Yêu cầu: Hãy lập phương án sản xuất cho mỗi loại bánh là bao nhiêu cái để không

bị tồn động về đường, đậu và tổng lợi nhuận thu được là lớn nhất

+ Một cái Bánh Đậu xanh cần 80g đường, 100g đậu;

+ Một cái Bánh Pía cần 60g đường, 20g đậu;

+ Một cái bánh Bánh chay cần 80g đường, 50g đậu;

Lợi nhuận khi sản xuất ra 1 sản phẩm cái bánh Đậu Xanh, bánh Pía, bánh Chay lần lượt là 2.400đ, 2.000đ, 1.900đ

Bài tập 2.2 Xác định hàm mục tiêu

Hàm mục tiêu chính là tổng lợi nhuận nhận được tương ứng với phương án sản xuất, F(X) = F(X, Y, Z) = 2.400X + 2.000Y + 1.900Z, do sản phẩm sản xuất ra bao

Trang 13

nhiêu đều có thể tiêu thụ hết bấy nhiêu Để nhận được tổng lợi nhuận lớn nhất, ta cóbài toán tối ưu:

F (X) = F (X, Y, Z) = 2.400X + 2.000Y + 1.900Z  Max

Để sản xuất X cái bánh Đậu Xanh, ta cần 80g đường và 100g đậu ;

Để sản xuất Y cái bánh Pía, ta cần 60g đường và 20g đậu ;

Để sản xuất Z cái bánh Chay, ta cần 80g đường và 50g đậu

Do đó, để sản xuất được phương án X = (X, Y, Z) nghĩa là để phương án X là chấp nhận được (sản xuất được), khi số lượng nguyên liệu cần cho sản xuất không vượt quá số lượng nguyên liệu có thể chuẩn bị được và không bị tồn động về

đường, đậu và số lượng bánh sản xuất ra không thể là số âm và không bị lẻ cái bánhnên ta có ràng buộc về dấu và thỏa các ràng buộc sau:

Tóm lại, bài toán sản xuất nêu trên được quy về bài toán quy hoạch tuyến tính như sau:

Tìm X = (X, Y, Z) sao cho:

F(X) = F (X, Y, Z) = 2.400X + 2.000Y + 1.900Z  Max

Thỏa các ràng buộc:

Ta nhập các dữ liệu bao gồm các hệ số của các ẩn trong hàm mục tiêu cũng nhưtrong các ràng buộc để tính toán Chẳng hạn, các số liệu nhập vào Excel có dạngsau:

Trang 14

Tiếp theo, ta nhập công thức tính giá trị hàm mục tiêu cũng như các vế trái cácràng buộc tương ứng Chẳng hạn với màn hình excel trên ta được màn hình excelmới

Trang 15

Hình 2.3 Nhập các tham số cần thiết vào Excel bằng hộp thoại solver

Trang 16

Hình 2.4 Hộp thoại Sover Results

Khi chấp nhận kết quả (Keep Solver Solution), ta được:

Kết quả này cho thấy X = 0, Y=8.333, Z = 0 và F(X,Y,Z) = 16.666.000 (đồng)

Từ kết quả trên cho thấy một xí nghiệp cần sản xuất 0 cái bánh Đậu Xanh, 8.333cái bánh Pía khi sử dụng hết 500kg đường và 300kg đậu thì đạt mức lợi nhuận caonhất là 16.666.000 đồng

Trang 17

Bài tập 3

Nhân dịp tết trung thu, xí nghiệp sản xuất 3 loại bánh: đậu xanh, thập cẩm vàbánh dẻo nhân đậu xanh Để sản xuất 3 loại bánh này, xí nghiệp cần: Đường, đậuxanh, bột, trứng, mứt, lạp xưởng, … Giả sử số đường có thể chuẩn bị được là500kg, đậu là 300kg, các nguyên liệu khác muốn bao nhiêu cũng có Lượng đường,đậu cần thiết và lợi nhuận thu được trên 1 cái bánh mỗi loại cho trong bảng sau:

Yêu cầu: Tìm lợi nhuận thu được là lớn nhất nếu sản xuất bao nhiêu cũng bán hết

+ Một cái Bánh Đậu Xanh cần 0,06kg đường, 0,08kg đậu;

+ Một cái Bánh Thập Cẩm cần 0,04kg đường, 0kg đậu;

+ Một cái Bánh Dẻo cần 0,07kg đường, 0,04kg đậu;

Lợi nhuận khi sản xuất ra 1 sản phẩm cái bánh Đậu Xanh, bánh Thập Cẩm, bánhDẻo lần lượt là 2.000đ; 1.700đ; 1.800đ

Trang 18

- Số lượng đường đậu cần cho sản xuất không vượt quá lượng dữ trữ nên ta có ràng buộc:

- Số lượng các loại bánh sản xuất ra phải nguyên và không thể là số âm, ta được ràng buộc về dấu:

Với bài toán quy hoạch tuyến tính xuất phát từ bài toán sản xuất nêu trên:

Trang 19

Trang 20

Kết quả này cho thấy X2 =12.500 và F(Xi) = 21.250.000 (đồng)

Từ kết quả trên cho thấy một xí nghiệp cần sản xuất 12.500 cái bánh Thập Cẩmthì đạt mức lợi nhuận cao nhất là 21.250.000 đồng

Trang 21

Yêu cầu: Tìm số bò mỗi loại cần nuôi sao cho tổng tiền lời là lớn nhất Biết rằng số

bò sữa không quá 20 con, bò thịt không 30 con

Bài tập 4.1: Đọc và phân tích đề

Xét bài toán sản xuất trên, để sản xuất ra:

+ Để nuôi bò sữa thì cần bỏ ra 150.000đ vốn và 20.000đ chi phí chăn nuôi mỗi con; + Để nuôi bò thịt thì cần bỏ ra 160.000đ vốn và 15.000đ chi phí chăn nuôi mỗi con; + Để nuôi bò cày thì cần bỏ ra 180.000đ vốn và 20.000đ chi phí chăn nuôi mỗi con;

Tuy nhiên tổng số vốn không được vượt quá 9.500.000đ và chi phí chăn nuôi có thể

bỏ ra là 900.000đ Và số bòsữa không quá 20 con, số bò thịt không quá 30 con.

Gọi X1, X2, X3 lần lược là 3 loại bò : bò sữa, bò thịt, bò cày cần nuôi

Ta có : F(Xi) = 60X1 + 50X2 + 57X3  Max

Thỏa các ràng buộc sau :

Tóm lại, bài toán sản xuất trên được quy về bài toán quy hoạch tuyến tính như sau:Tìm X = (X1,X2,X3) sao cho:

F(Xi) = 60X1 + 50X2 + 57X3  Max

Thỏa các ràng buộc

Trang 22

Trang 23

Trang 24

Từ kết quả trên cho ta thấy trang trại nuôi bò này nên nuôi 20 bò sữa, 30 bòthịt, 2 con bò cày để đạt lợi nhuận tối đa là 2.814.000 đồng

Trang 25

Bài tập 5

Với vốn đầu tư như ban đầu là 80 tỷ đồng Doanh nghiệp MT dự tính sản xuất

3 loại mặt hàng: Tủ, Bàn, Ghế Doanh nghiệp có 3 xưởng sản xuất, mỗi xưởng có 1 loại mặt hàng Biết rằng:

Ước tính sản lượng sản phẩm mà mỗi phân xưởng sản xuất tối đa trong 1 tháng là: 110.000 sp Tủ, 160.000sp Bàn, 150.000sp Ghế

Yêu cầu: Hãy tìm phương án sản xuất để doanh thu lớn nhất.

- Mặt hàng tủ thì cần bỏ ra 850.000đ, với giá bán mỗi cái tủ là 1.300.000đ;

- Mặt hàng bàn thì cần bỏ ra 650.000đ , với giá bán mỗi cái bàn là 950.000đ;

- Mặt hàng ghế thì cần bỏ ra 550.000đ , với giá bán mỗi cái ghế là 700.000đ

Tuy nhiên tổng số lượng tủ sản xuất không được vượt quá 110.000 cái; số lượng

bàn sản xuất không được vượt quá 160.000 cái; số lượng ghế sản xuất không được

vượt quá 150.000 cái

Hàm mục tiêu chính là tổng lợi nhuận nhận được tương ứng với phương án sản

xuất, F(Xi) = F(X1,X2,X3) =1.300.000X1 + 950.000X2 + 700.000X3, do sản phẩm sảnxuất ra bao nhiêu đều có thể tiêu thụ hết bấy nhiêu Để nhận được tổng lợi nhuận

lớn nhất, ta có bài toán tối ưu:

F(Xi) = 1.300.000X1 + 950.000X2 + 700.000X3  Max

Trang 26

Bài tập 5.3 Xác định các biến và giá trị của biến

Phương án sản xuất là chấp nhận được khi số lượng nguyên liệu cần cho sản xuấtkhông vượt quá số lượng nguyên liệu hiện có (tồn kho) nên ta được

Trang 27

Tiếp theo, ta nhập công thức tính giá trị hàm mục tiêu cũng như các vế tráicác ràng buộc tương ứng Chẳng hạn với màn hình excel trên ta được màn hìnhexcel mới

Trang 28

Trang 29

Kết quả này cho, X2 =123 và F(Xi) = 116.850.000 đồng

Trang 30

Từ kết quả trên cho thấy một xí nghiệp cần sản xuất 123 cái Bàn để đạt lợi nhuậntối đa là 116.850.000 đồng

Bài tập 7

Một công ty may sản xuất các loại sản phẩm như sau Biết rằng chi phí và

đơn giá (giao động) của từng mặt hàng là (đồng/cái):

Ước tính số lượng sản xuất tối đa của công ty trong 1 tháng là quần Jean: 1.000 cái; quần tây: 1.200 cái và túi xách: 1.500 cái Tổng ngân sách doanh nghiệp có thể chi tiêu cho sản xuất hàng tháng là 100.000.000 đồng

Yêu cầu: Hãy dùng mô hình Monte Carlo lập với tần suất làm cho tổng lợi

nhuận âm phải nhỏ hơn 10% thì công ty sẽ thực hiện dự án

- Một công ty sản xuất sản phẩm sau: quần jean, quần tây, áo sơ mi;

- Số lượng sản xuất tối đa của công ty trong 1 tháng : quần jean 1.000 cái; quần tây:1.200 cái và túi xách: 1.500 cái;

- Chi phí cố định hàng tháng là 100.000.000 đồng;

- Gọi X1[1:1.000], X2 [1:1.200], X3 [1:1.500] lần lượt là số lượng sản xuất tối

đa của công ty trong 1 tháng của quần jean, quần tây và áo sơ mi

- Gọi Y1 [180.000:220.000], Y2 [200.000:250.000], Y3 [130.000:160000] lầnlượt là đơn giá bán của quần jean, quần tây và áo sơ mi Khi đó, ta co hàm chi phí:

C (Xi, Yi)= 100.000.000+100.000X1+120.000X2+80.000X3 đồng với (i=

Từ đề bài trên ta thấy được các yếu tố không chắc chắn là số lượng sản phẩm tiêuthụ và đơn giá bán của sản phẩm quần jean, quần tây và áo sơ mi Nên sáu yếu tố này sẽ chọn làm biến số ngẫu nhiên Ứng với mỗi giá trị ngẫu nhiên của Xi và Yi

(i=ta sẽ được một giá trị lợi nhuận và cứ ngẫu nhiên như thế đến khi cỡ mẫu ta thấy

Trang 31

đủ làm thống kê, thì ta dùng Data Analysis để quyết định có thực hiện dự án này hay không.

Bài tập 7.2 Mô hình toán học cho bài toán

Gọi Xi và Yi (i=) lần lượt là số quần Jean, và mét vải gấm có thể tiêu thụ Ta có

X1[1:1.000], X2[1:1.200], X3[1:1.500], Y1[180.000:220.000], Y2[200.000:250.000],

Y3 [130.000:160.000] Khi đó, lợi nhuận hàng tháng của dự án là đại lượng ngẫu nhiên cho bởi:

LN=X1Y1+ X2Y2 + X2Y2 -100.000.000-100.000X1-120.000X2-80.000X3

Bài toán quy về việc so sánh tỷ lệ (xác xuất) để LN<0 với ngưỡng quyết định 10%

Bài tập 7.3 Mô hình bài toán trên Excel

Ở sheet1, ta lập mô hình bài toán như sau:

Hình 7.1 Công thức tính mô hình bài toán

Sau khi có mô hình trên sheet1, ta sang sheet2 lập bảng biểu diễn kết quả 100 lầnnhư sau:

Hình 7.2 Biểu diễn lợi nhuận bài toán 100 lần

Copy ô B2 ở sheet2 cho các ô ở dưới, chọn khối từ ô A2:B101 và chọn chứcnăng Table trong menu Data

Trang 32

Lưu ý: Phải quét khối và nhấn chọn ô bất kì ở Column input cell là hiển thị cácgiá trị theo cột

Hình 7.3 Hộp thoại Data Table

Chọn OK Nhấn F9 một số lần để thay đổi giá trị ngẫu nhiên cho hàm RAND(),

ta nhận được một số liệu cho biến ngẫu nhiên lợi nhuận:

Bảng 7.1 Bảng lợi nhuận của phương án 100 lần

Trang 33

24 18673485 49 5738025 74 91546484 99 -13459934

Dùng công cụ Histogram của chức năng Data Analysis trong menu Tools để khảosát lợi nhuận ta được hộp thoại sau:

Trang 35

Bài tập 7.5 Nhận xét mô hình bài toán trên Excel

Từ kết quả mô hình bài toán cho ta nhận thấy rằng tỷ lệ lợi nhuận âm trên mẫuquá 10% nên ta kết luận rằng công ty không nên tiến hành dự án này

Bài tập 8

Một doanh nghiệp sản xuất cá Tra phi lê với 3 sản phẩm loại I, II, III với giátừng loại như sau: Loại I là 500.000đ/kg, loại II là 400.000đ/kg, loại III là300.000đ/kg Để sản xuất được 1kg ta cần nguyên liệu như sau:

+ Cá Tra phi lê loại I cần 2kg cá tra trên 1kg; 1,2kg cá tra từ 700g-950g và 0,5 kg

Trang 36

Bài tập 8.3 Xác định biến và giá trị biến

Phương án sản xuất là chấp nhận được khi số lượng nguyên liệu cần cho sản xuấtkhông vượt quá số lượng nguyên liệu hiện có (tồn kho) nên ta được các ràng buộc:

Cuối cùng, do số lượng các sản phẩm sản xuất không thể là số âm, ta được ràng buộc về dấu

Tóm lại bài toán sản xuất nêu trên được quy về bài toán quy hoạch tuyến tính: Tìm X = (sao cho

F(Xi) = 500X1 + 400X2 + 300X3  Max

Thỏa các ràng buộc

Trang 37

Trang 38

Trang 39

Kết quả này cho thấy X1 = 1.579, X3 = 1.684 và F(Xi) = 1.294.737 (ngàn đồng)

Doanh nghiệp cần sản xuất 1.579kg sản phẩm loại I và 1.684 kg sản phẩm loạiIII để đạt được lợi nhuận lớn nhất là 1.294.737 ngàn đồng

Trang 40

Biết lợi nhuận thu được khi sản xuất 1 mét vải các loại A, B, C tương ứng là 350,

480, 250 (ngàn đồng/mét)

Yêu cầu: Tìm kế hoạch sản xuất để mang lại lợi nhuận cao nhất?

+ Loại vải A cần 300g loại Cotton, 150g Kate và 150g Polyester;

+ Loại vải B cần 300g loại Cotton, 300g Kate và 200g Polyester;

+ Loại vải C cần 200g loại Cotton, 200g Kate và 200g Polyester

Hàm mục tiêu chính là tổng lợi nhuận nhận được tương ứng với phương án sản xuất, F(Xi) = F(X1,X2,X3) = 350X1 + 480X2 + 250X3, do sản phẩm sản xuất ra bao nhiêu đều có thể tiêu thụ hết bấy nhiêu Để nhận được tổng lợi nhuận lớn nhất, ta cóbài toán tối ưu:

F(Xi) = 350X1 + 480X2 + 250X3  Max

Định dạng
Số trang	98
Dung lượng	1,79 MB