Bài giảng môn mô hình tài chính chương 9 DANH mục đầu tư HIỆU QUẢ KHÔNG bán KHỐNG

 Hai thông số cơ bản 1 khoản thời gian T và 2 giá trị đạt được của biến số X tại một mức xác xuất cho trước là những thông số chủ yếu nên được lựa chọn sử dụng như là một phương pháp t

CHƯƠNG 10

 Định đề 1 - Chương 9  tìm được 1 DMĐT hiệu quả bằng cách tìm kiếm 1 DM tiếp tuyến với đường biên tập hợp các

DM nằm trong vùng khả thi

 Giải pháp cho bài toán tối ưu này là phải cho phép tỷ trọng VĐT có giá trị âm; Khi x i <0, điều này tương đương với giả định sau:

◦ Chứng khoán thứ i được bán khống bởi NĐT.

◦ Các NĐT lúc nào cũng có thể thực hiện việc bán khống

 Thực tế: bán khống không dễ thực hiện vì “bán khống” không luôn có sẵn cho các NĐT vào bất kỳ lúc nào họ cần

 Bài toán DM hiệu quả khi không bán khống:

(

E Max

i 1x

i i

T

r ( E

N

1 j

ij j i T

 Bài toán DM hiệu quả khi không bán khống: có thể

giải quyết bằng công cụ Solver của Excel (chương 3)

 Khi thay đổi giá trị của hằng số c, ta sẽ có được một danh mục khác

 Không phải tất cả các giá trị c đều cho ra danh mục

mà ràng buộc bán khống là có tác dụng

 Khi c có giá trị quá thấp hoặc quá cao thì ràng buộc về bán khống sẽ có tác dụng

Đường biên hiệu quả khi không có bán khống:

So sánh 2 đường biên hiệu quả:

Ở mức rủi ro thấp (độ lệch chuẩn thấp) thì 2 đường biên này

hoàn toàn trùng nhau.

Ở mức rủi ro cao (độ lệch chuẩn cao), trường hợp được bán

khống sẽ cho TSSL cao hơn

 Giá trị chịu rủi ro – VaR (Value-at-Risk) đo lường

khoản lỗ mong đợi xấu nhất có thể xảy ra trong một khoảng thời gian xác định, với một mức tin cậy cho trước

 Var trả lời cho câu hỏi: nhà đầu tư có thể bị lỗ bao

nhiêu với mức xác suất xảy ra là x% trong khoảng

thời gian trong tương lai đã được xác định trước

 Hai thông số cơ bản (1) khoản thời gian T và (2) giá trị đạt được của biến số X tại một mức xác xuất cho trước là những thông số chủ yếu nên được lựa chọn

sử dụng như là một phương pháp thích hợp đo

lường rủi ro của một mục tiêu chung nào đó

 Khung tình huống:

 Một nhà quản lý có một danh mục chỉ bao gồm một

chứng khoán, tỷ suất sinh lợi của chứng khoán này tuân

theo quy luật phân phối chuẩn và có tỷ suất sinh lợi

trung bình là 20% và độ lệch chuẩn là 30% Giá trị của

danh mục này ở thời điểm hiện tại là 100 triệu$

 Giá trị của danh mục này vào cuối năm là bao nhiêu?

 Xác suất xảy ra khoản lỗ lớn hơn 20 triệu$ vào cuối năm (ví dụ là xác suất giá trị của danh mục này vào cuối năm thấp hơn 80 triệu$) là bao nhiêu?

 Với xác suất 1% thì khoản lỗ lớn nhất vào cuối năm là

bao nhiêu? Câu hỏi này còn có nghĩa là chúng ta hãy

tính VaR tại mức xác suất là 1%.

 Hàm Normdist có thể đưa ra các giá trị

phân phối chuẩn tích lũy (trong ví dụ này là các giá trị danh mục có thể đạt được) và các mức xác suất xảy ra tương ứng

 Giá trị danh mục vào cuối năm ứng với mức xác suất xảy ra 1% là bao nhiêu? Ta có thể

sử dụng hàm Solver để tìm câu trả lời: Với

xác suất 1% thì giá trị danh mục vào cuối

năm thấp hơn 50,20865, từ đó suy ra VaR là

100 – 50,20865 = 49,79135

 Chúng ta có thể sử dụng công cụ Solver để tìm các giá trị Quantile ứng với bất kỳ loại phân phối nào

Chúng ta sử dụng hai phân phối: phân phối chuẩn (normal distribution) và phân phối Loganormal

(lognormal distribuition) để tìm VaR, và Excel có

những hàm tương ứng để giúp chúng ta tìm

Quantile đó là hàm Norminv( ) và hàm

Loginv( ) Hàm Normsinv và hàm Loginv giúp

tìm giá trị chuyển đổi (từ một mức xác suất cho

trước tìm giá trị đạt được của biến số) của phân

phối chuẩn (normal), phân phối chuẩn tắc

 Phân phối Lognormal sẽ là một phân phối hợp

lý hơn so với phân phối chuẩn khi khảo sát biến động giá của các chứng khoán (đại lượng này

không bao giờ âm)

 Giả định rằng tỷ suất sinh lợi của danh mục

tuân theo quy luật phân phối chuẩn với giá trị

trung bình hàng năm là  và độ lệch chuẩn

hàng năm là σ, giá trị hiện tại của danh mục

2 0

 Trường hợp danh mục đầu tư với 3 tài sản:

phối tỷ suất sinh lợi của một tài sản nào đó Trong thế giới thực, để có thể tính toán VaR thì chúng ta phải có được các ước lượng về

giá trị trung bình, phương sai và sự tương

quan của các giá trị tỷ suất sinh lợi

dịch lớn

 Mô phỏng dữ liệu:

tài sản:

quỹ đầu tư này là 293$ vì vậy vốn đầu tư là = 2*293$ = 586$.

giá hối đoái là 3.5 Trái phiếu zero-coupon này có mệnh giá là là

100 CHF và thời điểm đáo hạn là vào ngày 08/05/2000 Nếu lãi

suất đồng CHF hiện tại là 5,3% thì khi đó giá trị trái phiếu bằng

đồng CHF vào ngày 10/01/1997 là:

286,3365, vì vậy giá trị danh mục ròng là = 586 – 286,3365 =

299,66.

 Chúng ta muốn sử dụng những dữ liệu này để làm nền tảng tính toán các giá trị tỷ suất sinh lợi

“ngẫu nhiên” đạt được từ danh mục đầu tư này

Chúng ta sẽ sử dụng một kỹ thuật được gọi là xáo

bài (xem phụ lục của chương này) theo đó chúng

ta sẽ thay đổi ngẫu nhiên các dữ liệu

 Đồ thị trong bảng tính trên cho thấy phân phối tỷ suất sinh lợi khác rất nhiều so với phân phối

chuẩn Từ cột L, M, và N ta có thể nói rằng VaR tại 5% là khoảng –47% hay với xác xuất là 5%, công