BÀI THU HOẠCH MÔ HÌNH tài CHÍNH

Mô phỏng Monte Carlo là kỹ thuật tính toán giúp tính toán và định lượng rủi ro và đưa ra quyết định. Kỹ thuật này được sử dụng rộng rãi trong các lĩnh vực như tài chính, quản lý dự án, năng lượng, sản xuất, công trình, nghiên cứu và phát triển,…Kỹ thuật Mô phỏng Monte Carlo cung cấp cho người ra quyết định một phạm vi những kết quả đầu ra và xác xuất của những kết quả đầu ra tương ứng với các lựa chọn. Phương pháp cung cấp các thuật toán để giải quyết bài toán trên máy tính bằng cách sử dụng các số ngẫu nhiên.Phương pháp mô phỏng Monte Carlo bao gồm: Lựa chọn các biến làm biến quan trọng đưa vào mô hình phân tích (dựa trên cơ sở phân tích độ nhạy để đưa vào các yếu tố có ảnh hưởng lớn tới dự án) Xác định mô hình biến động của các yếu tố ảnh hưởng trong mối quan hệ của chúng với biến ngẫu nhiên Xác định các xác suất Sử dụng mô hình mô phỏng xác định các kết quả phân tích.Các kết quả này giúp cho việc đánh giá dự án được chính xácTuy nhiên, phương pháp này có một số hạn chế: đó là khó ước lượng về xác suất xảy ra. Điều này dẫn đến kết quả là việc sử dụng các xác suất chủ quan là khó có thể tránh được. Mặt khác, mối quan hệ giữa các biến có thể rất phức tạp. Mặc dù đây là phương pháp hay nhưng nó đòi hỏi một lượng thông tin rất lớn về dự án xem xét. Bởi vậy nếu sử dụng phương pháp này phải tốn nhiều chi phí và thời gian.

Trang 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CỬU LONG

KHOA KẾ TOÁN - TÀI CHÍNH - NGÂN HÀNG

Vĩnh Long, năm 2018

Trang 2

Vĩnh Long, ngày… tháng….năm 2018 Giáo viên

Trang 3

Mô phỏng Monte Carlo là kỹ thuật tính toán giúp tính toán và định lượng rủi

ro và đưa ra quyết định Kỹ thuật này được sử dụng rộng rãi trong các lĩnh vực nhưtài chính, quản lý dự án, năng lượng, sản xuất, công trình, nghiên cứu và phát triển,

…

Kỹ thuật Mô phỏng Monte Carlo cung cấp cho người ra quyết định một phạm

vi những kết quả đầu ra và xác xuất của những kết quả đầu ra tương ứng với các lựachọn Phương pháp cung cấp các thuật toán để giải quyết bài toán trên máytính bằng cách sử dụng các số ngẫu nhiên

Phương pháp mô phỏng Monte Carlo bao gồm:

- Lựa chọn các biến làm biến quan trọng đưa vào mô hình phân tích (dựa trên

cơ sở phân tích độ nhạy để đưa vào các yếu tố có ảnh hưởng lớn tới dự án)

- Xác định mô hình biến động của các yếu tố ảnh hưởng trong mối quan hệcủa chúng với biến ngẫu nhiên

- Xác định các xác suất

- Sử dụng mô hình mô phỏng xác định các kết quả phân tích

Các kết quả này giúp cho việc đánh giá dự án được chính xác

Tuy nhiên, phương pháp này có một số hạn chế: đó là khó ước lượng về xácsuất xảy ra Điều này dẫn đến kết quả là việc sử dụng các xác suất chủ quan là khó

có thể tránh được Mặt khác, mối quan hệ giữa các biến có thể rất phức tạp Mặc dùđây là phương pháp hay nhưng nó đòi hỏi một lượng thông tin rất lớn về dự án xemxét Bởi vậy nếu sử dụng phương pháp này phải tốn nhiều chi phí và thời gian

Trang 4

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN i

Trang 5

Bảng 21.1 LN của phương án qua 100 lần

Bảng 22.1 số liệu bài toán

Trang 6

Hình 1.1: Xác định các biến và giá trị của biến

Hình 1.2: Giải bài toán trên excel

Hình 1.3: Chạy Solver

Hình 1.4: Kết quả bài toán

Hình 2.1 Nhập số liệu vào Excel

Hình 2.2 Nhập công thức trên Excel

Hình 2.3 Nhập các tham số cần thiết vào Excel bằng hộp thoại solverHình 2.4 Hộp thoại Sover Results

Hình 2.5 Kết quả giá trị các biến và giá trị hàm mục tiêu

Hình 3.1 Số liệu đề bài

Hình 3.2 Dữ liệu xác định giá trị các biến

Hình 3.3 Công thức tính giá trị hàm mục tiêu

Hình 3.4 Hộp thoại Solver Parameters

Hình 4.2 : Giải bài toán trên excel

Hình 5.3 Nhập các tham số cần thiết vào Excel bằng hộp thoại SolverHình 5.4 Hộp thoại Solver Results

Hình 6.1 Số liệu đề bài

Hình 6.2 Dữ liệu xác định giá trị các biến

Hình 6.3 Công thức tính giá trị hàm mục tiêu

Hình 6.4 Hộp thoại Solver Parameters

Trang 7

Hình 7.1 Công thức tính mô hình bài toán

Hình 7.2 Biểu diễn LN bài toán 100 dạ

Hình 7.3 Hộp thoại Data Table

Hình 7.4: Hộp thoại Histogram

Hình 7.5: Kết quả phương án

Trang 8

Hình 21.2 Biểu diễn LN bài toán 100 lần

Hình 21.3 Hộp thoại Date Table

Hình 21.4 Hộp thoại Histogram

Hình 21.5 Kết quả của phương án

Hình 22.1 Xác định các biến và giá trị của biến

Hình 22.2 Giải bài toán trên Excel

Hình 22.3 Chạy Solvel tính giá trị các biến mà hàm mục tiêu

Hình 22.4 Kết quả bài toán

Hình 23.2 Biểu diễn LN bài toán 100 lần

Hình 23.3 Hộp thoại Data Table

Hình 23.4 Hộp thoại Histogram

Hình 23.5 Kết quả của phương án

Trang 9

Hình 27.1: Xác định các biến và giá trị của biếnHình 27.2: Giải bài toán trên excel

Trang 10

BÀI THU HOẠCH

Bài tập 1

1.1.Tóm tắt và tìm hiểu đề

Bảng 1.1: Tóm tắt đề

Để sản xuất ra 1 sản phẩm A cần 4kg NVL1, 6kg NVL2, 14kg NVL3, 16kgNVL4; Để sản xuất ra 1 sản phẩm B cần 10kg NVL1, 2kg NVL2, 10kg NVL3,10kg NVL4; Để sản xuất ra 1 sản phẩm C cần 12kg NVL1, 10kg NVL2, 8kgNVL3, 14kg NVL4; Để sản xuất ra 1 sản phẩm D cần 16kg NVL1, 12kg NVL2,10kg NVL3, 18kg NVL4; Để sản xuất ra 1 sản phẩm A cần 8kg NVL1, 2kg NVL2,4kg NVL3, 2kg NVL4

1.2 Xác định hàm mục tiêu

Với bài toán quy hoạch tuyến tính xuất phát từ bài toán sản xuất nêu trên:Tìm X = (X1, X2, X3, X4, X5) sao cho

F(xi) = 600X1 + 500X2 + 1.000X3 + 300X4 + 640X5 → maxThỏa các ràngbuộc sau:

1.3 Xác định các biến và giá trị của biến

Hình 1.1: Xác định các biến và giá trị của biến

Trang 11

1.4 Giải bài toán trên Excel

Hình 1.2: Giải bài toán trên excel

Hình 1.3: Chạy Solver

Trang 12

1.5 Nhận xét kết quả bài toán

Hình 1.4: Kết quả bài toán

Qua kết quả tính cho thấy để đạt được lợi nhuận cao nhất cần sản xuất 200 sảnphẩm A và 200 sản phẩm E để đạt lợi nhuận tối đa là 248.000.000đ

Bài tập 2

Một xí nghiệp sản xuất bánh dự định sản xuất ba loại bánh sau: bánh đậuXanh, bánh Pía và bánh Chay Để sản xuất 3 loại bánh trên thì trang bị đường, đậu,bột, trứng, mức, Giả sử số đường có thể chuẩn bị được là đường 500kg, đậu300kg, các nguyên liệu khác thì tùy ý bao nhiêu cũng có Lượng đường và đậu cầnthiết và lợi nhuận thu được trên một cái bánh mỗi loại được cho như sau:

Bánh Nguyên liệu Bánh đậu xanh Bánh Pía Bánh chay

Giả sử các Loại bánh được sản xuất ra đều được tiêu thụ hết Hãy lập phương

án sản xuất cho mỗi loại bánh là bao nhiêu cái để không bị tồn động về đường, đậu

và tổng lợi nhuận thu được là lớn nhất

2.1 Đọc và phân tích đề (tóm tắt đề)

Xét bài toán sản xuất trên, để sản xuất ra:

+ Một cái Bánh Đậu xanh cần 80g đường, 100g đậu;

+ Một cái Bánh Pía cần 60g đường, 20g đậu;

+ Một cái bánh Bánh chay cần 80g đường, 50g đậu;

Lợi nhuận khi sản xuất ra 1 sản phẩm cái bánh đậu xanh, bánh pía, bánh chaylần lượt là 2.400đ, 2.000đ, 1.900đ

Trang 13

2.3 Xác định các biến, và giá trị của biến

Phương án sản xuất đạt lợi nhuận lớn nhất khi:

- Số lượng đường đậu cần cho sản xuất sử dụng hết lượng dữ trữ nên ta có ràng buộc:

- Số lượng các loại bánh sản xuất ra phải nguyên và không thể là số âm, tađược ràng buộc về dấu:

Với bài toán quy hoạch tuyến tính xuất phát từ bài toán sản xuất nêu trên:Tìm X = (X1, X2, X3)

F(xi) = 2.400X1 + 2.000X2 + 1.900X3→ max

Thỏa các ràng buộc:

Ta nhập các dữ liệu bao gồm các hệ số của các ẩn trong hàm mục tiêu cũngnhư trong các ràng buộc để tính toán Chẳng hạn, các số liệu nhập vào Excel códạng sau:

Trang 14

Hình 1.1 Nhập số liệu vào Excel

Tiếp theo, ta nhập công thức tính giá trị hàm mục tiêu cũng như các vế trái cácràng buộc tương ứng Chẳng hạn với màn hình Excel trên ta được màng hình Excelmới

Hình 2.2 Nhập công thức trên Excel

Dùng chức năng Solver của Excel và nhập các tham số cần thiết

Trang 15

Hình 2.2 Nhập các tham số cần thiết vào Excel bằng hộp thoại solver

Nhấn hộp thoại Solver thì xuất hiện hộp thoại

Trang 16

Hình 2.3 Hộp thoại Sover Results

Khi chấp nhận kết quả (Keep Solver Solution), ta được:

Hình 2.4 Kết quả giá trị các biến và giá trị hàm mục tiêu

Kết quả này cho thấy x1 = 1815, x2 =5900, x3= 10 và f(xi) = 16175000

Từ kết quả trên cho thấy một xí nghiệp cần sản xuất 1.815 cái bánh đậu xanh,5.900 cái bánh pía và 10 cái bánh chay khi sử dụng hết 500kg đường và 300kg đậuthì đạt mức lợi nhuận cao nhất là 16.175.000 đồng

Trang 17

Bài tập 3

3.1 Đọc và phân tích đề tài

Xét bài toán sản xuất:

+ Nhân dịp tết trung thu, xí nghiệp sản xuất 3 loại bánh: đậu xanh, thập cẩm

Gọi X1, X2, X3 lần lược là số lượng sản phẩm của 3 loại bánh: bánh đậu xanh,bánh thập cẩm, bánh dẻo cần phải sản xuất

Để nhận được doanh thu lớn nhất, ta có bài toán tối ưu

Tìm X = (X1, X2, X3)

Thỏa các ràng buộc sau:

Nhập dữ liệu bảng tính:

Trang 18

Hình 3.2 Dữ liệu xác định giá trị các biến

Ta tính giá trị hàm mục tiêu bằng hàm SumProduct:

Hình 3.3 Công thức tính giá trị hàm mục tiêu

Trang 19

Sử dụng công cụ Solver để tìm ra giá trị các biến:

Hình 3.4 Hộp thoại Solver Parameters

Chọn hộp thoại Solver, ta được kết quả như sau:

Hình 3.5 Kết quả giá trị các biến và giá trị hàm mục tiêu 3.5 Nhận xét kết quả bài toán

Từ bảng kết quả trên ta thấy, xí nghiệp cần sản xuất 3750 cái bánh đậu xanh và

6875 cái bánh thập cẩm Khi đó lợi nhuận sẽ đạt lớn nhất là 19.187.500 đồng

Trang 20

con; Tuy nhiên tổng số vốn không được vượt quá 9.500.000đ và chi phí chăn nuôi

có thể bỏ ra là 900.000đ Và số bòsữa không quá 20 con, số bò thịt không quá 30

con

Gọi x, y, z lần lược là 3 loại bò: bò sữa, bò thịt, bò cày cần nuôi

Ta có : F(X) = 60x + 50y + 57z max

Thỏa các ràng buộc sau :

Trang 21

4.4 Giải bài toán trên excel

Hình 4.2 : Giải bài toán trên excel

Hình 4.3: Chạy Solver 4.5 Nhận xét kết quả bài toán

Vậy trang trại nuôi bò này nên nuôi 20 bò sữa, 30 bò thịt, 2 con bò cày để đạtlợi nhuận tối đa là 2.814.000 đồng

Trang 22

5.1 Đọc và phân tích đề (tóm tắt đề);

Xét bài toán sản xuất trên Doanh nghiệp MT sản xuất 3 loại mặt hàng gồm Tủ,Bàn, Ghế

- Vốn đầu tư ban đầu là 80.000 triệu đồng

- Các thông tin còn lại được cho trong bảng sau:

(ĐVT: Triệu đồng) Chi phí Doanh thu

5.3 Xác định các biến, và giá trị của biến:

Phương án sản xuất đạt lợi nhuận lớn nhất khi:

- Sản lượng sản phẩm mà mỗi phân xưởng sản xuất tối đa trong 1 tháng nên ta

có rang buộc:

Trang 23

- Doanh thu trên mỗi sản phẩm ta được ràng buộc:

5.4 Giải bài toán trên Excel:

Tìm X = (X1, X2, X3)

F(xi) = 1.300.000X1 + 950.000X2 + 700.000X3→ max

Ta nhập các dữ liệu bao gồm các hệ số của các ẩn trong hàm mục tiêu cũngnhư trong các ràng buộc để tính toán Chẳng hạn, các số liệu nhập vào Excel códạng sau:

Tiếp theo, ta nhập công thức tính giá trị hàm mục tiêu cũng như các vế trái cácràng buộc tương ứng Chẳng hạn với màn hình Excel trên ta được màng hình Excelmới

Trang 24

Dùng chức năng Solver của Excel và nhập các tham số cần thiết

Hình 5.3 Nhập các tham số cần thiết vào Excel bằng hộp thoại Solver

Nhấn hộp thoại Solver thì xuất hiện hộp thoại

Trang 25

Hình 5.4 Hộp thoại Solver Results

Khi chấp nhận kết quả (Keep Solver Solution), ta được:

Hình 5.5 Kết quả giá trị các biến và giá trị hàm mục tiêu

Kết quả này cho thấy x1 = 94, x2 =0, x3= 0 và f(xi) = 122200000

Từ kết quả trên cho thấy nhà máy cần sản xuất 94 cái tủ Khi đó lợi nhuận sẽđạt lớn nhất là 122.200.000 đồng

Trang 27

Nhập các biến, giá trị biến, hàm mục tiêu và hệ ràng buộc:

Hình 6.2 Dữ liệu xác định giá trị các biến

Ta tính giá trị hàm mục tiêu bằng hàm SumProduct:

Hình 6.3 Công thức tính giá trị hàm mục tiêu 6.4 Giải bài toán trên Excel

Sử dụng công cụ Solver để tìm ra giá trị các biến:

Trang 28

Hình 6.4 Hộp thoại Solver Parameters

Chọn hộp thoại Solver, ta thu được kết quả như sau:

Hình 6.5 Kết quả giá trị các biến và giá trị hàm mục tiêu 6.5 Nhận xét kết quả bài toán

Chi phí vận chuyển nhỏ nhất khi vận chuyển là 177.550.000.000đ Khi đó:

- Lượng xăng vận chuyển từ Kho Phường 9 đến cây xăng Tiến Thịnh là 101.380 lít,đến cây xăng số 9 là 72.644 lít, đến cây xăng số 6 là 225.976 lít

Trang 29

- Lượng xăng vận chuyển từ Kho Phường 4 đến cây xăng Tiến Thịnh là 98.620 lít,đến cây xăng số 2 là 150.000 lít.

- Lượng xăng vận chuyển từ Kho Trường An đến cây xăng số 9 là 17.356 lít, đến câyxăng số 6 là 94.024 lít

Bài tập 7

Một công ty may sản xuất các loại sản phẩm như sau Biết rằng chi phí và đơn giá (giao động) của từng mặt hàng là (đồng/cái)

Bảng 7.1 Số liệu bài toán

7.1 Đọc và phân tích đề

- Một công ty sản xuất sản phẩm sau: quần jean, quần tây, áo sơ mi;

- Số lượng sản xuất tối đa của công ty trong 1 tháng : Quần Jean 1000 cái;Quần Tây: 1200 cái và Áo sơ mi: 1500 cái;

Trang 30

7.2 Mô hình toán học cho bài toán

Gọi X1, X2, X3 lần lượt là số sản phẩm sản phẩm Quần Jean, Quần Tây và Áo

sơ mi có thể tiêu thụ

Ta có: X1 [1;1000], X2 [1;1200] và X3 [1;1500];

Gọi tiếp Y1, Y2, Y3 lần lượt là đơn giá sản phầm Quần Jean, Quần Tây và Áo sơ mi

Ta có: Y1 [180.000;220.000], Y2 [200.000;250.000] và Y3 [130.000;160.000]

Khi đó, lợi nhuận hàng tháng của dự án là đại lượng ngẫu nhiên cho bởi

LN = (X1* Y1) + (X2*Y2) + (X3*Y3) 100.000.000 X1*100.000 X2*120.000 X3*80.000 đồng

-Bài toán quy về việc so sánh tỷ lệ (xác suất) để LN < 0 với ngưỡng quyết định10%

7.3 Mô hình bài toán trên Excel

Ở sheet1, ta lập mô hình bài toán như sau:

Hình 7.1 Công thức tính mô hình bài toán

Sau khi có mô hình trên sheet1, ta sang sheet2 lập bảng biểu diễn kết quả 100lần như sau:

Trang 31

Hình 7.2 Biểu diễn LN bài toán 100 dạ

Quét khối từ ô A2:B101 và chọn chức năng Table trong menu Data

Hình 7.3 Hộp thoại Data Table

Chọn OK Nhấn F9 một số lần để thay đổi giá trị ngẫu nhiên cho hàm rand(),

ta nhận được một số liệu cho biến ngẫu nhiên LN

Trang 32

Bảng 7.2 Bảng LN của phương án 100 lần

-34.244.816,34

2 6

-9 47.456.-904,53 3

4 75.285.892,36

5 9

32.561.523,73

24.872.452,60 88 28.468.540,20

-1

4 95.725.667,70

3 9

137.549.454,4

0

6 7

105.390.926,3

2 92 80.403.207,16

Trang 33

4

6 8

16.401.225,03 93

45.215.534,68

-2

4

18.770.514,12

-4

9 21.512.808,92

7 4

-5 0

23.579.747,57

-Dùng công cụ Histogram của chức năng Data Analysis trong menu Tools đểkhảo sát LN ta được hộp thoại sau:

Hình 7.4: Hộp thoại Histogram

Trang 34

7.4 Kết quả mô hình bài toán trên Excel

Hình 7.5: Kết quả phương án

Điều này cho thấy tỷ lệ LN < 0 trên mẫu là 14%

7.5 Nhận xét mô hình bài toán trên Excel

Do tỷ lệ lợi nhuận âm trên mẫu vượt quá 10% nên ta kết luận rằng công tykhông nên thực hiện dự án này

Trang 35

700g-lê loại III là 0,5kg cá tra trên 1kg, 2,2kg cá tra từ 700g-950g và 2,5 kg cá tra từ500g-650g.

Lượng cá tồn kho loại trên 1 kg là 4.000kg, loại 700g – 950g là 6.000kg vàloại 500g – 650g là 5.000kg

Gọi X1, X2, X3lần lược là 3 loại sản phẩm cá tra phi lê: loại I, loại II, loại III

Ta có : F(X) = 500X1 + 400X2 + 300X3 max

Thỏa các ràng buộc sau :

8.4 Giải bài toán trên excel

Hình 8.2 : Giải bài toán trên excel

Trang 36

Hình 8.3: Chạy Solver

Trang 37

Doanh nghiệp cần sản xuất 1.322,21kg sản phẩm loại I, 487,8 kg sản phẩm

loại II và 1.540,44 kg sản phẩm loại III để đạt được lợi nhuận lớn nhất là

1.318.356.868 đồng

Bài tập 10

Xí nghiệp Kim Long cần sản xuất ít nhất 75 sp loại A, 58 sp loại B và 64 sploại C Xí nghiệp có thể áp dụng lần lượt theo 3 phân xưởng sản xuất là I, II, IIItrong đơn vị thời gian năng suất và chi phí của từng phân xưởng

Bảng 10.1 Số liệu bài toán

Do vậy phương án vận chuyển là:

X = (X11, X12, X13, X21, X22, X23, X31, X32, X33)

Trang 38

Trong đó Xij là số lượng sản phẩm cần vận chuyển đến phân xưởng sản xuất (i

=; j=);

Ta có hàm mục tiêu:

10.3 Xác định các biến, và giá trị của biến

Phương án vận chuyển đạt chi phí thấp nhất khi:

- Khi các sản phẩm đáp ứng đủ nhu cầu tiêu thụ của các phân xưởng nên ta córàng buộc:

- Các loại sản phẩm khi vận chuyển đến các phân xưởng không được vượt quálượng sản phẩm tồn ở trong kho nên ta có thêm các ràng buộc:

- Cuối cùng, do lượng sản phẩm vận chuyển đi phải không âm và không lẽ, tađược ràng buộc về dấu:

Với bài toán quy hoạch tuyến tính xuất phát từ bài toán vận tải nêu trên:Tìm X = (X11, X12, X13, X21, X22, X23, X31, X32, X33)

Trong đó Xij là số lượng sản phẩm cần vận chuyển từ các sản phẩm đến cácphân xưởng (i =; j=;)

Ta có hàm mục tiêu:

Thỏa các ràng buộc:

Ta nhập dữ liệu vào bảng tính Excel

Trang 39

- Dòng 1 khai báo tên các biến xuất hiện trong bài toán, trường hợp này là 9 biến xij, với i =; j=;)

- Dòng 2 khởi tạo giá trị cho các biến bằng 0

- Các hệ số các biến trong các ràng buộc, giá trị vế trái và vế phải tương ứng được khai báo trong các hàng 5:10

- Các giá trị vế trái hàm mục tiêu và giá trị hàm mục tiêu được tính bằng hàm SumProduct trong Excel

Ta được màn hình

Dùng chức năng Solver của Excel và nhập các tham số cần thiết như hình sau:

Trang 40

Hình 10.3 Nhập các tham số cần thiết vào Excel bằng hộp thoại Solver

Định dạng
Số trang	84
Dung lượng	2,32 MB