NGUYÊN hàm TÍCH PHÂN và ỨNG DỤNG

Học sinh nhầm nguyên hàm của logarit không có hệ số 3... Học sinh nhầm nguyên hàm của cos có dấu trừ.. Học sinh nhầm hệ số và dấu về nguyên hàm của cos... Học sinh nhầm nguyên hàm thành

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT12_C1.4_1_HNH01

Nội dung kiến thức Nguyên hàm Thời gian 6/8/2018

NỘI DUNG CÂU HỎI

Câu 1 Nguyên hàm của hàm số

  3 1 1

f x

x



 là:

A 3ln 3 x   1 C

B 1 ln 3 1

3 x   C

C 1 ln 3  1 

3 x   C

D ln 3 x   1 C

B 1 ln 3 1

3 x   C

Lời giải chi tiết

ln 3 1

3 x 1 dx  3 x   C



�

Giải thích các phương án nhiễu

+ Phương án A Học sinh nhầm hệ số 1/3 sang 3

+ Phương án C Học sinh quên dấu trị tuyệt đối của logarit

+ Phương án D Học sinh nhầm nguyên hàm của logarit không có hệ số 3

Trang 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT12_C2.4_1_HNH01

Câu 2 Nguyên hàm của hàm số:

  cos 5  2 

f x  x  là:

A 1 sin 5  2 

5 x   C

B 5sin 5  x   2  C

C 1 sin 5  2 

D  5sin 5  x   2  C

A 1 sin 5  2 

5 x   C

cos 5 2 sin 5 2

5

x  dx  x   C

�

+ Phương án B Học sinh nhầm hệ số 1/5 sang 5

+ Phương án C Học sinh nhầm nguyên hàm của cos có dấu trừ

+ Phương án D Học sinh nhầm hệ số và dấu về nguyên hàm của cos

Trang 3

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT12_C3.4_1_HNH01

  4 1x

f x  e  là:

A e 4x 1 C

B  4 e 4x 1 C

C 1 4 1

4

x

e  C

D 1 4 1

4

x

e   C

C 1 4 1

4

x

e  C

4 1 1 4 1

4

e dx   e   C

�

+ Phương án A Học sinh thiếu hệ số ¼

+ Phương án B Học sinh nhầm hệ số ¼ thành 4

+ Phương án D Học sinh thiếu dấu trừ

Trang 4

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT12_C4.4_1_HNH01

Câu 4 Nguyên hàm của hàm

  2 1

f x  x  là:

A x2.

B x2  C

C 2.

D 2 x2  C

B x2  C

2

(2 x  1) dx x   C

�

+ Phương án A Học sinh thiếu +C

+ Phương án C Học sinh nhầm nguyên hàm thành đạo hàm

+ Phương án D Học sinh nhầm nguyên hàm của x là x2

QUẢNG NAM

Trang 5

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT12_C5.4_2_HNH01

  tan2

f x  x là:

A

3

tan

3

x

C



B tanx-x C 

C 2sin3

cos

x C

x 

D tanx+x C 

B tanx-x C 

2 2

tan xdx  tan x   1 1 dx  t anx   x C

+ Phương án A Học sinh nhầm công thức nguyên hàm của tan2x giống như x2

+ Phương án C Học sinh nhầm qua đạo hàm

+ Phương án D Học sinh nhầm nguyên hàm của tan2x-1 là tanx

QUẢNG NAM

Trang 6

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT12_C6.4_2_HNH01

Câu 6 Một nguyên hàm của hàm

số f x    c os3x.cos2x là:

sin sin5

2 x  10 x

B 1 sin 1 sin 5

2 x  2 x

C 1 cos 1 cos5

2 x  10 x

D 1 sin 1 sin 5

2 x  10 x

A 1 sin 1 sin5

2 x  10 x

 os3x.cos2x  1  cos cos5 

2

sin sin 5

Vì vậy một nguyên hàm của hàm số

  os3x.cos2x

f x  c ta chọn là

+ Phương án B Học sinh sai công thức nguyên hàm của cos5x

+ Phương án C Học sinh nhầm công thức biến đổi tích thành tổng

+ Phương án D Học sinh nhầm dấu về công thức biến đổi tích thành tổn

Trang 7

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT12_C7.4_2_HNH01

Câu 7 Đặt ( ) 2 2 2

2

x

-=

Khi đó :

2

x

F x = - x- + C

2

x

F x = - x- + C

C F x( ) = -1 2ln x- 2 + C

2

x

F x = - x- + C

2

x

F x = - x- +C

2

x

�

+ Phương án B Học sinh chia tử và mẫu sai

+ Phương án B Học sinh nhầm nguyên hàm của x thành đạo hàm của x

+ Phương án D Học sinh sai nguyên hàm của 1/(x-2)

Trang 8

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT12_C8.4_3_HNH01

  x x x x

e e

f x

e e





 là:

A ln ex  ex  C

B

x x

e e

C

e e



C ln ex  ex  C

D x C  

A ln ex  ex  C

x x

d e e

e e





+ Phương án B Học sinh lấy nguyên hàm tử theo tử, mẫu theo mẫu

+ Phương án C Học sinh nhầm nguyên hàm

+ Phương án D Học sinh rút gọn sai tử và mẫu còn lại -1 và lấy nguyên hàm

Trang 9

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT12_C9.4_3_HNH01

Câu 9 Biết hàm số f x( ) (6 x1)2có

( )

F x ax bx   thoả mãn điềucx d

kiện F( 1) 20.  Tổng a b c d   là:

A 46 Lời giải chi tiết

Vì F( 1) 20.  nên suy ra C = 27

Suy ra F x( ) 12 x36x2 x 27 Vậy a b c d   46

+ Phương án B Học sinh tính sai C

+ Phương án C Học sinh sai khi khai triển hằng đẳng thức 2 2

( ) (6 1) 36 1

f x  x  x  + Phương án D Học sinh sai hằng đẳng thức cộng thành trừ

Trang 10

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT12_C10.4_3_HNH01

Câu 10 Để

  cos2  0 

F x  a bx b  là một

nguyên hàm của hàm số

  sin 2

f x  x thì a và b có giá trị lần

lượt là:

A – 1 và 1.

B 1 và 1.

C - 1 và 1/2.

D – 1/2 và 1.

A – 1 và 1

2

1

2

�

Vậy a = -1 và b = 1

+ Phương án B Học sinh nhầm nguyên hàm của sin2x là ½ cos2x

+ Phương án C Học sinh nhầm hệ số b là hệ số tự do

+ Phương án D Học sinh nhầm công thức nhân đôi của cos2x = cos2x - 1

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	342 KB