dấu nhị thức bậc nhất

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOQUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Môn: TOÁN Mã câu hỏi ĐS10_C4_3_AC01 Nội dung kiến thức Dấu của nhị thức bậc nhất Thời gian 5/8/2018 Đơn vị kiến thức D

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

ĐS10_C4_3_AC01

Nội dung kiến thức Dấu của nhị thức bậc nhất Thời gian 5/8/2018

Đơn vị kiến thức Dấu của nhị thức bậc nhất Trường THPT Âu Cơ

NỘI DUNG CÂU HỎI

Câu 1 Khẳng định nào là đúng?

A Nhị thức bậc nhất f x( ) =ax b+

ngược dấu với hệ số a khi x lớn hơn

nghiệm và trái dấu với hệ số a khi x nhỏ

hơn nghiệm

B Nhị thức bậc nhất f x( ) =ax b+ cùng

dấu với hệ số a khi x lớn hơn nghiệm hoặc

trái dấu với hệ số a khi x nhỏ hơn nghiệm.

C Nhị thức bậc nhất f x( ) =ax b+ cùng

dấu với hệ số a khi x lớn hơn nghiệm và

trái dấu với hệ số a khi x nhỏ hơn nghiệm.

D Nhị thức bậc nhất f x( ) =ax b+ cùng

dấu với hệ số a khi x nhỏ hơn nghiệm và

trái dấu với hệ số a khi x lớn hơn nghiệm.

C Lời giải chi tiết

Theo định lí về dấu của nhị thức bậc nhất

Chọn C

Giải thích các phương án nhiễu

+ Phương án A: Học sinh nhầm định lí về dấu của nhị thức

+ Phương án B: Học sinh nhầm lẫn giữa “ và” và “ hoặc”

+ Phương án D: Học sinh nhầm như câu A và câu D

Trang 2

Câu 2 Cho nhị thức bậc nhất

( ) =23 −20

f x x Khẳng định nào sau

đây đúng?

A. f x( ) > 0 với ∀ ∈x R

B. f x( )> 0 với ;20

23

∀ ∈ −∞ ÷

C. f x( ) > 0 với 20

23

x> −

D. f x( ) > 0 với 20;

23

∀ ∈ +∞÷

D Lời giải chi tiết

Ta có: 23 20 0 20

23

x− = ⇔ =x

BXD:

x −∞ 20/23 +∞

- 0 + Vậy:

( )> 0

f x với 20;

23

∀ ∈ +∞÷

+ Phương án A: Học sinh nhận thấy a>0 nên kết luận vội vàng

+ Phương án B: Học sinh xét sai dấu của nhị thức

+ Phương án C: Học sinh lúc tìm nghiệm của nhị thức mắc lỗi chuyển vế nhưng không đổi dấu

Trang 3

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

ĐS10_C4_3_AC01

Câu 3 Với x thuộc tập hợp nào dưới đây

thì đa thức

( ) ( 6) 5 2 (10 ( 8))

f x =x x− + − x− +x x−

luôn dương?

A. ∅

B R

C (−∞;5)

D (5;+∞)

A Lời giải chi tiết

Ta có:

( ) 0 ( 6) 5 2 (10 ( 8)) 0

0 5

f x

x

>

⇔ >

Bất phương trình vô nghiệm

Vậy x∈∅ Chọn A

+ Phương án B: Học sinh hiểu sai bất phương trình là đúng với mọi giá trị x.

+ Phương án C: Học sinh nhìn thấy lớn hơn 5 nhưng thử lại không đúng nên lấy phần bù nên chọn (−∞;5)

+ Phương án D: Học sinh nhìn thấy lớn hơn 5 nên kết luận (5;+∞)

Trang 4

Cấp độ Nhận biết Tổ trưởng Nguyễn Thị Ý Ny

Câu 4 Cho bảng xét dấu sau:

x −∞ 3 +∞

y + 0

-Bảng xét dấu trên là của nhị thức nào ?

A. f x( ) = −x 3

B. f x( ) =3 x

C. f x( ) = − +x 3

D. f x( ) = − −x 3

Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy nhị thức có nghiệm là 3 và

hệ số a âm, nên chọn phương án C.

+ Phương án A: Học sinh nhận thấy nghiệm nhưng không chú ý đến dấu của hệ số a.

+ Phương án B: Học sinh nhầm nghiệm thành hệ số a.

+ Phương án D: Học sinh chỉ nhận biết dấu của a mà chưa để ý đến nghiệm của nhị thức.

Trang 5

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

ĐS10_C4_3_AC01

Câu 5 Tìm tập nghiệm của bất phương

trình 1 0

2

x

x+ ≥

A. S = −∞ − ∪( ; 1] (2;+∞)

B. S = − +∞[ 1; )

C. S = −[ 1; 2)

D. S = −∞ − ∪ +∞( ; 1] [2; )

Ta có:

1 0 1

2 0 2

+ = ⇔ = −

Lập bảng xét dấu, ta được S = −∞ − ∪( ; 1] (2;+∞) Chọn A

+ Phương án B: Học sinh bỏ mẫu, cho tử thức lớn hơn hoặc bằng 0

+ Phương án C: Học sinh xét dấu sai

+ Phương án D: Học sinh sẽ lấy nghiệm của mẫu là x=2

Trang 6

Cấp độ Thông Hiểu Tổ trưởng Nguyễn Thị Ý Ny

Câu 6 Với x thuộc tập hợp nào

dưới đây thì f x( ) = 2x− −1 x luôn

dương?

A ;1 (1; )

3

−∞ ∪ +∞

B 1;1

3

 .

C R

D .∅

+ Xét 1

2

x≥ thì ta có nhị thức f x( ) = −x 1 để

f x > thì x>1 + Xét 1

2

x< thì ta có nhị thức f x( ) = − +3x 1 để

( ) 0

f x > thì 1

3

x< Vậy để f x( ) >0 thì ;1 (1; )

3

∈ −∞ ÷∪ +∞

+ Phương án B: Học sinh nhầm dấu

+ Phương án C: Học sinh nhìn thấy dấu giá trị tuyệt đối thì nhận định luôn dương

+ Phương án D: Học sinh lấy phép toán giao hai tập nghiệm tìm được

Trang 7

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

ĐS10_C4_3_AC01

Câu 7 Cho ( ) (2 )( 1)

4

x x

f x

x

=

− Tìm tập

hợp tất cả các giá trị của x sao cho

( ) 0

f x ≤

A (−∞ − ∪; 2) (1; 4]

B [ 2;1] (4;− ∪ +∞)

C ( 2;1) [4;− ∪ +∞)

D [-2;1)

B Lời giải chi tiết

Ta có:

2 0 2

1 0 1

4 0 4

+ = ⇔ = −

− = ⇔ =

Lập bảng xét dấu biểu thức f x , ta chọn phương án B.( )

+ Phương án A: Học sinh xét sai dấu

+ Phương án C: Học sinh không lấy nghiệm của tử nhưng lấy nghiệm của mẫu

+ Phương án D: Học sinh chỉ cho tử thức nhỏ hơn 0

Trang 8

Cấp độ Vận Dụng Thấp Tổ trưởng Nguyễn Thị Ý Ny

Câu 8 Tìm tất cả các giá trị thực của tham

số m sao cho không tồn tại giá trị nào của x

để biểu thức ( )f x =mx m+ −2x luôn âm.

A m = 0.

B m = 2.

C m = -2.

D. m≠2

B Lời giải chi tiết

( ) 0

2 0 ( 2) 0

f x

mx m x

m x m

<

⇔ + − <

⇔ − + <

+ Xét m = 2 thì f (x) = 2 với mọi x, hay

f (x) < 0 vô nghiệm ( thỏa mãn).

+ Xét m >2 thì ( ) 0

2

m

f x x

m

−

< ⇔ <

− ( tồn tại nghiệm-

loại)

+ Xét m <2 thì ( ) 0

2

m

f x x

m

−

< ⇔ >

− ( tồn tại nghiệm-

loại)

Vậy m = 2.

Chọn B

+ Phương án A: Học sinh chưa nhóm các hệ số đi với x.

+ Phương án C: Học sinh chuyển vế không đổi dấu khi tìm m.

+ Phương án D: Học sinh nhầm đề là tồn tại x.

Trang 9

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

ĐS10_C4_3_AC01

Câu 9 Tìm điều kiện của x để biểu

thức ( ) = 1 3 2−1

−

f x

x luôn âm

A x<3 hay x>5

B x >5

C x <3 hay x >5

D x >3

x − < ⇔ x − <

x x

−

Đặt t= x , bất phương trình trở thành

(5 ) 0

2 3

t t

− <

Cho 5− = ⇔ =t 0 t 5 Cho t− = ⇔ =3 0 t 3 Bảng xét dấu

Căn cứ bảng xét dấu ta được x <3 hay x >5

+ Phương án A: Học sinh nhìn BXD nhưng không chú ý đưa ẩn t về ẩn x.

+ Phương án B: Học sinh chuyển vế rồi nhân chéo

+ Phương án D: Học sinh sai lúc quy đồng

x − < ⇔ x − <

x x

− −

− ⇔ x >3.

Trang 10

Cấp độ Vận dụng cao Tổ trưởng Nguyễn Thị Ý Ny

Câu 10 Tìm tất cả các giá trị thực của

tham số m để đa thức

( ) ( ) ( 1)

f x =m x m− − −x không âm với

mọi x∈ −∞ +( ;m 1]?

A. m=1

B. m>1

C. m<1

D. m≤1

D Lời giải chi tiết

Ta có:

2

( ) ( 1) 0 ( 1) 1

m x m− − − ≥ ⇔x m− x m≥ − (1)

+ Xét m= ⇒ ∈1 x ¡ ( thỏa)

+ Xét m>1 thì (1)⇔ ≥ +x m 1 không thỏa điều kiện nghiệm đã cho

+ Xét m<1 thì (1)⇔ ≤ +x m 1thỏa điều kiện nghiệm đã cho

Vậy m≤1

+ Phương án A: Học sinh nghĩ x∈¡ chứa x∈ −∞ +( ;m 1] nên chọn mà chưa xét các trường hợp còn lai

+ Phương án B: Học sinh nhầm dấu

+ Phương án C: Học sinh thiếu trường hợp như câu A

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	407,5 KB