Nhị thức bậc nhất và dấu của nó:a Nhị thức bậc nhất: b Dấu của nhị thức bậc nhất: 2.. Một số ứng dụng a Giải bất phương trình tích : b Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu: c Giải phương
Trang 11 Nhị thức bậc nhất và dấu của nó:
a) Nhị thức bậc nhất:
b) Dấu của nhị thức bậc nhất:
2 Một số ứng dụng
a) Giải bất phương trình tích :
b) Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu:
c) Giải phương trình,bất phương trình chứa ẩn trong
Trang 2CÙ ĐỨC HOÀ
Câu hỏi: Dựa vào định lí về dấu của nhị thức bậc nhất,hãy lập bảng xét dấu của các biểu thức sau:
;
)
2 3
2 1
x
x b
;
)
1 2
3
4
x
x a
) )(
)(
(
) 2 x 1 3 x 2 4 x 5
c
Trang 3a)Giải bất phương trình tích
Ví dụ 1: Giải bất phương trình(x-3)(x+1(2-3x)>0 (1)
Giải
Để giải bất phương trình (1),ta lập bảng xét dấu vế trái của (1) Đặt P(x)=(x-3)(x+1)(2-3x)
P(x) =0, ta được
(x-3)(x+1)(2-3x)=0x=3 hoặc x=-1 hoặcx=
Bảng xét dấu của P(x)
x
x-3 - - - +
x+1 - + + +
2-3x + + -
P(x) + +
-3 2
3
2
2
1
0
0
0 0
0
0
0 0
Trang 4CÙ ĐỨC HOÀ
Cách giải :
Tìm nghiệm của từng nhị thức có trong biểu thức Lập bảng xét dấu cho tất cả nhị thức
Kết luận tập nghiệm của bất phương trình
Ta xét các bất phương trình có thể đưa về một trong các dạng
0 0
0
, ( ) , ( ) , ( ) )
P
với P(x) là tích của những nhị thức
Bất phương trình tích
Bước 1:
Bước 2:
Bước 3:
Trang 5b) Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu
Ví dụ 2: Giải bất phương trình
Giải
Ta có
Bảng xét dấu vế trái của (3)
x
x+7 - + + +
x-2 - - - +
2x-1 - - + +
Vế trái(3) - + - +
) (
1 2
5 2
3
x
0 1
2 2
2 5
1 2
3 0
1 2
5 2
3
) )(
(
) (
)
( )
(
x x
x
x x
x
)
( )
)(
7
x x
x
2
1 7
0
0
0 0
Trang 6CÙ ĐỨC HOÀ
Cách giải:
Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu
Ta xét các bất phương trình có thể đưa về một trong các dạng
0 0
0
) (
)
( ,
) (
)
( ,
) (
)
( ,
) (
)
(
x Q
x
P x
Q
x
P x
Q
x
P x
Q
x P
trong đó P(x) và Q(x) là tích của những nhị thức bậc nhất
Tìm nghiệm của từng nhị thức có trong biểu thức Lập bảng xét dấu cho tất cả nhị thức
Kết luận tập nghiệm của bất phương trình (lưu ý đến các nghiệm của Q(x) làm cho bất phương trình không xác định)
Bước 1:
Bước 2:
Bước 3:
Trang 7c) Giải phương trình,bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối:
Ví dụ 3: Giải bất phương trình
2
1
x
) (4
5 3
1
2 x x
Giải
TH1: Với ,ta có
Kết hợp với điều kiện
ta được
Vậy tập các nghiệm thoả
mãn điều kiện đang xét là
khoảng
TH2: Với , ta có
Kết hợp với điều kiện ,ta được
Vậy tập các nghiệm thoả mãn điều kiện đang xét là khoảng
Tóm lại, tập nghiệm của bất phương trình(4) là
5
4 4
5
5 3
2 1 4
x x
x x
)
1
x
2
1 5
4
2
1 5
4
;
2
1
x
2
1
x
2
1
x
;
2 1
6
5 3
1 2
4
x
x x
) (
Trang 8CÙ ĐỨC HOÀ
Cách giải:
Giải phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
+Sử dụng định nghĩa của trị tuyệt đối để khử dấu trị tuyệt
đối
0
0
a khi
a
a khi
a a
+Giải từng trường hợp
+Kết luận tập nghiệm của bất phương trình hay bất phương trình đã cho
+Chia trường hợp để giải
Trang 9Bài 2 ; 3 trang 94 sách giáo khoa lớp 10 đại số
Bài Tập Trong SBT
Trang 10CÙ ĐỨC HOÀ
