Tính số đo của góc giữa CD và ABD?. Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm OA. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SC và BD bằng: A.. Câu 10: Cho hình chóp tứ gi
Trang 1SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG
TRƯỜNG THPT SÓC SƠN DỀ MẪU ÔN THI HKII LỚP 11 – NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 35 câu) (Đề có 4 trang)
Họ tên : Số báo danh : Mã đề 001
I- TRẮC NGHIỆM: 7điểm
Câu 1: Tìm giới hạn
1
5 lim
1
x
x x
+
® -+
Câu 2: Khẳng định nào sau đây đúng?
A y= tanx liên tục trên ¡ B y= x- 3 liên tục trên ¡
C
1
x
y
x
=
- gián đoạn tại x = 1 D y=x2+4x+4liên tục trên khoảng ¡ \ { 2}
-Câu 3: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB =AC =a AD, = 3a và
vuông góc với nhau từng đôi một Tính số đo của góc giữa CD và
(ABD)?
A 900 B 600 C 300 D 450
Câu 4: Cho hàm số
3 2
x +7 khi 3 ( )
2 2 khi 3
x
f x
-ïï
= íï + £
A Hàm số liên tục tại x = - 3 B ( )
3
+
C lim3 ( ) 20
x - f x
®- = D Tập xác định của hàm số là ¡ \ { 3}-
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O Biết SA = SC và SB = SD Khẳng
định nào sau đây đúng ?
A SO (ABCD)ABCD) B CD (ABCD)SBD) C AB (ABCD)SAC) D CD AC
Câu 6: Chọn mệnh đề đúng:
A lim 12
n = +¥ B lim n( )- 2 = +¥ C limn = +¥2 D lim 12
n
æ ö÷
ç- ÷= +¥
çè ø
Câu 7: lim 3 4 2
2 3.4
n
+ -+ bằng:
A 4
3
-Câu 8: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3,
SA ^ ABCD và SA = 2a Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
SC và BD bằng:
A 15
6
5
a
Câu 9: Cho hàm số y=2x3+2x2- 10 Phương trình tiếp tuyến tại A(ABCD)1; -6) là:
A y=10x- 16 B y=10x+16 C y= - 10x- 16 D y= - 10x+16
Trang 2Câu 10: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a.
Tính cosin của góc giữa một mặt bên và một mặt đáy
A 1
2
Câu 11: Tìm giới hạn lim2 3 2 23 2
4
n n
-A - 2 B 1
Câu 12: Đạo hàm của hàm số 2 1
sin
x y
x
+
=
A 2 sin 2 2cos
sin
x
+
B 2 sin ( 22 1)cos
sin
x
C 2 cos (22 1)sin
sin
x
D
2 2
2 sin cos
sin
x
-Câu 13: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị y= tanx tại điểm có hoành độ
4
x= p:
A k =2 B 1
2
2
k =
Câu 14: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a khi đó khoảng cách từ đỉnh
S đến mặt phẳng đáy bằng?
A 33
3
2
2
Câu 15: Dãy số nào sau đây có giới hạn là +¥ ?
A
2
2
n
u
n n
+
=
+ B 2007 2008
1
n
n u
n
+
=
+ C u n =2008n- 2007n2; D u n =n2+1
Câu 16: Cho hàm số y =
3
x
x + Vi phân của hàm số tại điểm x = -0 5 là:
A 3
4
dy= - dx B 3
4
dy= dx C dy=3dx D 4
3
dy= - dx
Câu 17: Cho 2
2
4
ax b
ë û + , với a b Î ¢, Tính P = + +a b c
A P =0 B P =6 C P =5 D P =2
Câu 18: Cho biết khẳng định nào sau đây là sai?
Cho hình chóp S.ABCD có SA =SB =SC =SD có đáy ABCD là hình bình hành, hai đường chéo AC,
BD cắt nhau tại O Khi đó,
A SO vuông góc với AB B SO vuông góc với AC
C SO vuông góc với BD D SO vuông góc với SA.
Câu 19: Cho lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' Góc giữa AB và Ç D' bằng:
A 00 B 900 C 450 D 600
2
an +bn+ - n = (ABCD)a b Î ¢, ) Khi đó a2+b2 bằng
Trang 3Câu 21: Cho hàm số ( ) 1 3 1 2 12 1
f x = x + x - x- Để f ¢ ³(x) 0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây?
A (- ¥ -; 4ù éú êÈ 3;+¥ ) B éë-ê 3;4ùúû C éë-ê 4;3ùúû D (- ¥ -; 2) (È 3;+¥ )
Câu 22: Đạo hàm của hàm số f x( ) 2x5 4 5
x
= - + tại x = - 1 bằng số nào sau đây?
Câu 23: Cho hàm số y=x3- m2 (ABCD)với mlà hằng số) Vi phân của hàm số là:
A dy=(3x2- 2 )m dx B dy=3x dx2 C dy=(3x2- m )2dx D dy=3x dx3
Câu 24: Câu nào sao đây đúng?
A Tổng, hiệu, tích của hai hàm liên tục tại một điểm là những hàm liên tục tại điểm đó
B Hàm số y=f x( ) liên tục tại một điểm thì hàm số y=f x( ) có đạo hàm tại điểm đó
C Cho hàm số f x( ) có miền xác định là D và a DÎ thì f là hàm liên tục tại x=a
D Hàm số đa thức, phân thức hữu tỷ, lượng giác liên tục trên ¡
Câu 25: Cho
0
1 lim ( )
2
x x f x
® = Tính giá trị
0
lim 4 ( ) 7
x x
®
= êë - úû
Câu 26: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' Cạnh bên BB' = 2a
Tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A AC, =BA =a Khoảng
cách từ A đến ( 'A BC) bằng bao nhiêu?
6
3
3a D a 3
A
Câu 27: Cho hàm số
2 1 khi 1 ( )
3 khi 1
f x
x
ïï
ïïî có tính chất:
A Liên tục tại x =5 nhưng không liên tục tại x =1 B Không liên tục tại x=0;x=1
C Tập xác định của hàm số là ¡ \ {1} D Liên tục trên ¡
Câu 28: Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' chọn đẳng thức đúng?
A ABuuur+ACuuur =ADuuur B ACuuur+AAuuur'=ACuuuur' C ABuuur+ADuuur+AAuuur'=ADuuuur' D ABuuuur uuuur'- AC '=B Cuuuuur' '
Câu 29: Cho hàm số
2 6 khi 3
khi 3
ìï +
-ïï
= í +
-ïïî
Với giá trị nào của
m thì hàm số liên tục tại x =3?
Câu 30: Tìm giới hạn 2 3
2
lim
8
x
A
x
®
=
- :
Câu 31: Biết
0
1
3
x
ax b x
®
+ - = (a b Î ¢, ) Khi đó tổng S = +a b bằng:
A S =2 B S =6 C S =7 D S =5
3
2 3 lim
4 3
x
C
®
+
-=
- + :
Trang 4A.+¥ B.- ¥ C 1
3
- D.1
Câu 33: Nếu f x( )=tanx thì ''
4
f æ öç ÷ç ÷ç ÷p÷
çè ø bằng:
Câu 34: Đạo hàm của hàm số y=x2+x x+ +1 2tanx
A
2
2
2 cos
x
x
x
2
x
2
x
x+ + x D.2 3 1 tan2
2
x
Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Xác định góc giữa hai đường thẳng
SA và BC.
A ·SAD B ·ASD C ·SDC D ·SBC
I TỰ LUẬN (3.0đ)
Câu 1 (1,0đ): Tính giới hạn sau: 2 2
3
lim
9
x
x
-Câu 2 (1,0đ): Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y 4 3tanx 5 x 2
x
= - + + b)y=(x2- 3) 6 2- x3
Câu 3 (1,0đ): Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA vuông góc với mặt đáy
a) Chứng minh rằng: BC ^(SAB)
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC Xác định và tính khoảng cách từ D đến mp(ABCD)SMN),
biết SC =a 3
HẾT