De mau Thi HKI Toan 11 so 7

3/.Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (AMN).. Tìm quỹ tích G là trọng tâm tam giác ABC.[r]

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I-NĂM HỌC 2010-2011

MÔN: TOÁN KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

I/ PHẦN CHUNG: (7điểm) (Dành cho tất cả các học sinh) Câu 1: (2điểm)

Giải các phương trình sau:

1/ 2cos2x cosx 1 0 2/ sin 2x 3 os2c x 2

Câu 2: (2điểm)

Một hộp chứa 12 quả cầu trong đó có 5 quả cầu màu xanh , 7 quả cầu màu đỏ Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp Tính xác suất để :

1/ Hai quả cầu có 2 màu khác nhau

2/ Hai quả cầu cùng màu

3/ Có ít nhất 1 quả cầu màu xanh

Câu 3: (3điểm)

Cho hình chóp đỉnh S có đáy là hình thang ABCD với AB là đáy lớn

Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SB và SC

1/.Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng : (SAD) và (SBC)

2/.Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN)

3/.Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (AMN)

II/ PHẦN RIÊNG: (3điểm) Câu 4a: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách nâng cao)

1/.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :y  sinx+cosx+2

2/.Tìm số hạng không chứa x trong khai triển:

2 4

1 n

x x



  , biết C n0 2C n1A n2 109 3/.Cho tam giác ABC có đỉnh A cố định, hai đỉnh B và C chạy trên một đường

thẳng cố định d Tìm quỹ tích G là trọng tâm tam giác ABC

Câu 4b: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách chuẩn)

1/ Khảo sát tính chẵn, lẻ của hàm số sau : f x ( ) 1 sinx  1 sinx

2/ Tìm số hạng không chứa x trong khai triển :



12 2

4

1

x x

3./ Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình:2x y  3 0.Hãy viết phương trình đường thẳng d/ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v (1; 2)



Hết

ĐÁP ÁN CHẤM TOÁN KHỐI 11 -HỌC KỲ I

1.1

2

osx = 1

cosx = -

2

c









0.5

2

; 2

2 3

x k

k













  



1.2

sin 2 3 cos 2 2 sin 2 cos 2

sin(2x- ) sin3 4

7

13

k



2.2

Số cách lấy 2 quả cầu trong 12 quả cầu là :C122 = 66 0.25 1.Gọi A = “ Hai quả cầu có 2 màu khác nhau”

35 ( )

66

P A

0.25

2 Gọi B = “ Hai quả cầu có cùng màu”

Ta có : n(B) = C52C72  31

0.25

31 ( )

66

P B

3 Gọi C = “Có ít nhất 1 quả cầu màu xanh ”

C

 = “Cả 2 quả cầu màu đỏ ”

Ta có : n(C) =

2 7

C   P C  

0,25 0,25 Vậy

( ) 1

h

vẽ

M

F

E

B A

S

P

N

0.5

3.1

Tìm được điểm chung E là giao điểm của AD và BC

 (SAD) ( SBC)SE

0.5

3.2

4a.1

2 sin cos 2

2 2 sin cos 2 2 2

0.5

GTLN là 2 2 đạt được khi chỉ khi

x x  x   x  k   x k  k 

0.25

GTNN là 2 2 đạt được khi chỉ khi:

3

x x  x   x   k   x  k  k  0.25

4a.2

ĐK: n2;n ; 0 1 2  

n n n

C  C A    nn n   n

0.5  

12

4

x

Hệ số của số hạng không chứa x ứng với :24 6  k  0 k 4

Số hạng không chứa x là: C 124 495

0.25

C I

B

A

d

0.25

Gọi I là trung điểm của BC

Khi B,C chạy trên đường thẳng d thì I cũng thay đổi trên đường thẳng d

0.25

Ta có :

2 3

AG AI

Vậy G là ảnh của I qua phép vị tự ( ; )2

3

A

V

0.25

Nên khi I thay đổi trên đường thẳng d thì quỹ tích của G là đường thẳng d’ với d’ là ảnh của d qua phép vị tự ( ; )2

3

A

V

0.25

4b.1

Ta có: 1 sinx 0;1 sinx 0; x    

TXĐ : D 

0.25

( ) 1 sin(-x) 1 sin(-x) 1 sinx 1 sinx ( )

0.25 Vậy hàm số f(x) lẻ

0.25

12

4

x

Để số hạng không chứa x thì: 24 6  k  0 k 4 0.25

4b.3

Gọi M x y'( '; ')d' là ảnh của đường thẳng d qua phép T v(1;2)

Ta có:



0.5

Thay x’, y’ vào phương trình đường thẳng d ta được:

2( ' 1) ' 2 3 0

2 ' ' 1 0

x y

    

0.25

Chú ý: Bài làm của học sinh nếu làm cách khác mà đúng thì tùy theo đó để giáo

viên chấm cho điểm thích hợp