Cho hình bình hànhABCD, phép tịnh tiến vectơ BC uuur biến AB uuur thành:... với đáy là tứ giác lồi có các cạnh đối không song song.. Gọi Gvà E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và
Trang 1Đề ôn tập học kì 1 I.TRẮC NGHIỆM:
Câu 1 Tập xác định của hàm số
sin 1 cos
x y
x
−
=
là:
A
2 k k
+ ∈
B ¡ \{k kπ ; ∈ ¢}
C
;
2 k k
+ ∈
D
2 ;
Câu 2 Giá trị lớn nhất của hàm số y=sinx+cosx, là
A max
1
y =
B max
2
y =
2
max
2 2
y =
Câu 3 Hàm số
tan
1 tan
x y
x
= +
không xác định tại các điểm:
A
, 4
x= − + π kπ k∈Z
B
, 4
x= + π kπ k∈Z
C
; 2
x= + π k kπ ∈ ¢
D
x= − +π k xπ = +π kπ k∈Z
Câu 4 Nghiệm của phương trình
2 sin x− 4sinx+ = 3 0
, là:
A
2 ,
2
x= + π k π k∈Z
B
, 2
x= +π kπ k∈Z
C x k= π,k∈Z
D x k= 2 ,π k∈Z
Câu 5 Nghiệm của phương trình sin 2x+cos 2x=1
, là:
x k
=
= +
π
π π
B
2 2 4
x k
=
= +
π
C
2 4 3 2 4
= +
= +
D
3 4
k
= +
∈
= +
¢
π π
π π
Câu 6 Nghiệm của phương trình
sinx+ sin x+ sin x= 0
, là:
A x= + π k2π
B x k= π
C x k= 2π
; 2
x= + π k kπ ∈ ¢
Câu 7 Ban văn nghệ của lớp có 15 thành viên gồm 6 nữ và 9 nam Có bao nhiêu
cách chia thành hai nhóm tập luyện sao cho nhóm thứ nhất có 7 em và có ít nhất 4
em nữ ?
Câu 8 Hệ số của
4
x
trong khai triển ( )6
2
x− là:
Câu 9 Công thức nào sau đây là công thức nhị thức Niu-Tơn ?
A
1 C
n
n k n k k
n k
a b a b−
=
+ =∑
B
0 C
n
n k n k k
n k
a b a b−
=
+ =∑
C
1 C
n
n k k n k
n k
a b a b −
=
+ =∑
D
0 C
n
n n n k k
k k
a b a b−
=
+ =∑
Câu 10 Tính tổng
1 2 2017 2017
2017 2017 2017
?
A
2017 3
T =
2017 2017
T =
2017 2
T =
2016 3
T =
Câu 11 Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 30 Tính xác suất của biến cố
A
: “số được chọn là số nguyên tố” ?
A
( ) 1130
P A =
( ) 1029
P A =
( ) 13
P A =
( ) 12
P A =
Câu 12 Trong một túi có 5 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ; lấy ngẫu nhiên từ đó ra 2
viên bi Khi đó xác suất để lấy được ít nhất một viên bi xanh là:
A
8 11
2 11
3 11
9 11
Câu 13 Cho hình bình hànhABCD, phép tịnh tiến vectơ BC
uuur
biến AB
uuur
thành:
Trang 2uuur
B CD
uuur
uuur
uuur
Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho phép tịnh tiến theo vr=(1; 3 − )
, biến
đường tròn ( )C x: 2 +y2 − 2x+ 4y− = 1 0
, thành đường tròn ( )C'
có phương trình:
C x− + y+ =
C x− + +y =
C x− + +y =
C x− + y+ =
Câu 15 Cho hình bình hành ABCD tâm O, phép quay Q O( ; 180 − 0)
biến đường
thẳng AD thành đường thẳng:
Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho đường thẳng d: 3x y− + =1 0, ảnh d’ của
đường thẳng dqua phép quay tâmO, góc quay
0 90
là:
A d x y' : + + =1 0 B d x' : +3y+ =1 0
C d' : 3x y− + =2 0 D d x y' : − + =2 0
Câu 17 Cho hình chóp S ABCD. với đáy là tứ giác lồi có các cạnh đối không song
song AC cắt BD tại O AD, cắt BC tạiI Khi đó, giao tuyến của hai mặt phẳng
(SAC)
và (SBD)
là :
Câu 18 Cho tứ diện ABCD Gọi Gvà E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD
vàABC Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A.GE CD/ / B GEvà CDchéo nhau
Câu 19 Cho tứ diện ABCD và ba điểm P Q R, , lần lượt nằm trên cạnhAB CD BC, , ; biết PR cắt AC tạiI Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (PQR)
và ( ACD)
là:
A.Qx/ /AB B.Qx BC/ / . C.Qx/ /AC D.QI
Câu 20 Cho mặt phẳng ( )α
và 2 đường thẳng song songa b, Trong các mệnh đề
sau, mệnh đề nào sai ?
A Nếu ( ) / / aα
thì ( )α
//b
cắt a thì ( )α
cắt b
C Nếu ( )α
chứa a thì ( )α
có thể chứa b
D Nếu ( )α
chứa a thì ( )α
có thể song song với b
Câu 21 Cho tứ diện ABCD Gọi M N, lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC
Vị trí tương đối của đường thẳng MN và mp(BCD)
là:
A MN nằm trong (BCD)
C.MN/ /(BCD)
Câu 22 Cho dãy số
( )a n
là một cấp số cộng Các dãy số sau đây dãy số nào không phải là cấp số cộng
A.
1 2 3 4
3 ,3 ,3 ,3 , 3 , a a a a a n
B
1 , , , 3 5 2n 1 ,
a a a a −
C
1 2, 2 2, n 2,
a + a + a +
D 1 2
, , ,
n
Câu 23 Chọn khẳng định Đúng trong các khẳng định: Nếu a,b,c(khác không) lập thành
CSC
Trang 3A Nghịch đảo của chúng cũng lập thành một CSC B Bình Phương của chúng cũng lập thành CSC
C c,b,a theo thứ tự đó cúng lập thành CSC D Tất cả các khẳng định trên đều sai
Câu 24 Trong các dãy số sau, dãy số nào thõa mãn
0 = 1, 1 = 2, n = 3 n−1 − 2 n−2 , = 2,3, 4
A 1;2;4;8;16;36… B.1;2;8;16;24;54… C.
2n 1
n
D
2n n
( n=0;1;2….)
Câu 25 Cho dãy số có
1
*
1 2
1
u
u u − u − n N
=
.Khi đó số hạng thứ n+3 là?
A.
3 2 2 3 1
B.
3 2 2 3
C.
3 2 2 3 1
D.
3 2 2 3 1
II Tự luận
Bài 1 Giải các phương trình sau:
2
3
, 2 3 tan 6 0 ,2 6sin cos cos 4
cos
Bài 2 Cho tập A={0,1,2,3,4,5}
Lập số có ba chữ số đôi một khác nhau từ tập A .Tính xác suất để lập được số có ba chữ số khác nhau và là số chẵn
Bài 3 Cho hình chóp S.ABC , M và N lần lượt là trung điểm của SB , AB G là
trọng tâm tam giác ABC
a.Tìm giao tuyến của (CMN) và (SAC)
b.Tìm giao điểm của MG và (ABC)
c.Dựng thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng qua G , song song với SA
và BC