DE THI HSG TOAN 11 THPT

Các cuốn sách đôi một khác nhau.. Thầy X chọn ngẫu nhiên 9 cuốn sách để tặng cho học sinh.. Tính xác suất để trong số cuốn sách còn lại có đủ cả ba môn.. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD

ĐỀ THI THỬ CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 11

NĂM HỌC 2016 – 2017

Môn thi: TOÁN HỌC

Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian giao đề)

Câu 1(6,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 2cosx 1 sinx cosx  1

b) 2 5 x223x2 2x 3x1 2 x37x

Câu 2(5,0 điểm)

a) Thầy X có 14 cuốn sách gồm 6 cuốn sách Toán, 5 cuốn sách Lý, 3 cuốn sách Hóa Các cuốn sách đôi một khác nhau Thầy X chọn ngẫu nhiên 9 cuốn sách để tặng cho học sinh Tính xác suất để trong số cuốn sách còn lại có đủ cả ba môn

b) Cho dãy số ( ) un xác định bởi:

*





thức số hạng tổng quát u theo n n

Câu 3(5,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M là trung điểm

của SC Một mặt phẳng (P) chứa AM lần lượt cắt các cạnh SB, SD tại B', D' khác S Chứng

minh rằng:

a) Mặt phẳng (P) luôn chứa một đường thẳng cố định.

Câu 4(2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đường cao AD và

trực tâm H Gọi E, F thứ tự là hình chiếu của điểm D trên các cạnh HB và HC Tìm tọa độ điểm H, biết phương trình các đường thẳng AB, AC, EF lần lượt là 4x 3y 8 0, y 0 và

2x y  12 0

Câu 5(2,0 điểm) Cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn abc 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu

P

………Hết………

Họ và tên thí sinh……… Số báo danh………