thể tích các khối đa diện

Tích thể tích khối chóp khối S.ABC biết rằng SM hợp với đáy một góc 600, với M là trung điểm BC.A... Tính thể tích khối chóp khối chóp S.ABC biết SM hợp với đáy một góc 600, với M là tru

1.Cho khối chóp S.ABC có SAABC

; tam giác ABC vuông tại B, AB a AC a ,  3

Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng SB a 5

A

3

.

23

3 64

66

156

2.Cho khối chóp S.ABC có SAABC

; tam giác ABC vuông tại B, AB a AC a ,  3

Tích thể tích khối chóp S.ABC biết rằng SC a 6

A

3

.

66

62

64

156

612

34

32

2 2 2 2

3

A

3

53

153

63

5 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy Tích thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng SC a 3

.

A

3

39

33

Ta có(SAB) I (SAD)=SA => SA vuôngvớiđáy

CD vuông AD,CD vuông SA=>CD vuôngSD

Vậy

3

6 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật; AD2 ; AB aa 

Gọi H là trung điểm AD, biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy Tích thể tích khối chóp S.ABCD biết

SA a 5

.

A

3

4 33

43

23

7 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a Gọi H là trung điểm AB, biết

SH vuông góc với mặt phẳng đáy Tích thể tích khối chóp S.ABCD biết tam giác SAB đều.

A

3

4 33

8 Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a 3 Tích thể tích khối chóp S.ABCD biết mặt bên là tam giác đều.

A

3

36

33

3 62

.32

9 Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a Tích thể tích khối chóp S.ABC biết mặt bên là tam giác đều.

A

3

.

236

212

1712

736

10 Cho khối chóp S.ABC có SAABC

; tam giác ABC vuông tại B, AB a AC a ,  3

Tích thể tích khối chóp S.ABC biết rằng góc giữa SB và (ABC) bằng 300.

A

3

.

69

66

618

2 63

3tan(30 )

32

11 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy Tích thể tích khối chóp S.ABC biết rằng SB hợp với đáy một góc 300.

A

3

.

36

312

3tan(30 )

12 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy Tích thể tích khối chóp khối S.ABC biết rằng SM hợp với đáy một góc 600, với M là trung điểm BC.

A

3

.

68

34

38

624

3

3

3tan(60 )

13 Cho khối chóp S.ABC có SAABC

; tam giác ABC vuông tại A, BC2AB2a

Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SC hợp với (ABC) một góc bằng 450.

32

3 32

14 Cho khối chóp S.ABC có SAABC

; tam giác ABC vuông tại A, BC2AB2a

Tính thể tích khối chóp khối chóp S.ABC biết SM hợp với đáy một góc 600, với M là trung điểm BC.

36

32

15 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm O; AC2AB2a

; SA vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và (ABCD) bằng 450

A

3

4 33

S ABCD

V a

D

3

16.Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm O; AC2AB2a

; SA vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SO và (ABCD) bằng 600

A

3

33

S ABCD

V a

D

3

17 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng góc giữa SC và (ABCD) bằng 450.

A

3

26

23

18 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hinh vuông cạnh a Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng góc giữa SM và (ABCD) bằng 600, với M là trung điểm BC.

A

3

156

153

5

15tan(60)

19.Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a Gọi H là trung điểm AB, biết

SH vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và (ABCD) bằng 600.

A

3

4 153

5

15tan(60)

20 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật; AD2 ,a AB a

Gọi H là trung điểm AD, biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SD và (ABCD) bằng 450.

A

3

32

23

Câu 21 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật; AD2 ,a AB a

Gọi H là trung điểm AD, biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và (ABCD) bằng 600.

A

3

2 63

22 Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a 3 Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết cạnh bên bằng 2a.

A

3

102

104

36

312

23 Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a 3 Tính thể tích khối chóp S.ABCD góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600.

A

3

22

3 22

3 62

62

3 2tan(60 )

Câu 24 Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên bằng 2a.

A

3

.

34

312

1112

116

334

25.Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 450.

A

3

.

312

36

26 Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a 3 Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng mặt bên là tam giác vuông cân.

A

3

.

2136

2112

68

64

32

27 Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a 3 Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600.

A

3

34

312

36

28.Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng tam giác SAB đều.

9 32

92

29 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng tam giác SAB vuông.

9 32

92

30 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC

9 152

31 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, AB2a

Tam giác SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và SA a SB a ,  3

Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết AD=3a

9a 152

32 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, AB2a

Tam giác SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và SA a SB a ,  3

Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SD và (ABCD) bằng 300.

156

63

152

33 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, AB a ; AD a 3

Tam giác SBD vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Góc giữa SD và (ABCD) bằng 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

S ABCD

V a

C

3

33

2 ; cos 30 33

34 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật; AD2 ,a AC 3a

Gọi H là trọng tâm tam giácABD, biết SHvuông góc với mặt phẳng đáy Góc giữa SA và (ABCD) bằng

450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A

3

2 53

133

25;

3.tan 45

35 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh bằng a, tâm O, góc BAD� 1200

Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn AO Góc giữa SC và (ABCD) bằng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

2 33

38

3 3.tan 60

36 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi tâm O, cạnh bằng 2a và góc �ABC600

Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H đoạn AB sao cho AH 2HB Góc giữa

SC và (ABCD) bằng 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

4 219

2 213

38

7

2 .cos 60

37

37 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy Biết AD2BC2a

và BD a 5

Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SB và (ABCD) bằng 300.

A

3

36

32

2 23

23

38 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy Biết AD2BC2a

và BD a 5

Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SO và (ABCD) bằng 450, với O là giao điểm của AC và

2 23

23

32

39 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và B Biết AD3 ,a BC2a

23

2 23

5 62

5 66

40 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng a 2 Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H đoạn AO Góc giữa SD và (ABCD) bằng

450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A

3

53

103

102

2

52

5tan 45

41 Cho S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, AB3 ,a AC6a

Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc đoạn AB sao cho AH 2HB Biết SC hợp với (ABC) một góc

73

216

42 Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều, cạnh bằng a Gọi I là trung điểm AB Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của đoạn CI Góc giữa SA và (ABC) bằng 450 Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A

3

.

2116

748

736

2148

74

7tan 45

43 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, AB a 3,AD2a

Gọi M là trung điểm của CD Tam giác SAM đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Góc giữa SD

và (ABCD) bằng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A

3

192

2 63

19219

57tan 60

44 Cho khối chóp SAABC;ABC

là tam giác đều cạnh a Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A

3

.

34

38

3

2

3tan 60

45 Cho khối chóp S.ABC có SAABC;

tam giác ABC vuông tại A, biết BC3a; AB a

Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 450 Tính thể tích khối chóp S.ABC

A

3

.

22

26

49

29

3

2 2tan 45

46 Cho khối chóp S.ABC có ABCD là hình chữ nhật; SAABCD AC; 2AB4a

Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 300.

A

3

2 33

2 63

2 3

2 3tan 30

47 Cho khối chóp S.ABC có ABCD là hình chữ nhật; SAABCD AC; 2AB4a

Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng góc giữa mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 300.

A

3

89

2 33

4 33

48 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a; SAABCD

Góc giữa mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A

3

33

23

618

69

2

6tan 30

51 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi, AC6 ;a BD8a

16 35

325

3215

5

4 3tan 30

52 Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a 2 Mặt bên hợp với đáy một góc

450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A V S ABCD. 8a3 2 B

3

23

8 23

1

22

Câu 53 Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a Mặt bên hợp với đáy một góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A

3

33

2 33

49

29

54 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật; AB8 ;a AD6a

Gọi H là trung điểm AB, biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 600.

56 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 2a Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn AO Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

3tan 60 3

57 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a; SAD là tam giác cân tại S

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M là trung điểm của CD Góc giữa hai mặt phẳng (SBM) và (ABCD) bằng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

4 155

2 155

3 5

10

3 15tan 60