THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa và bằng Thể tích khối chóp là A.. THPT PHẢ LẠI – HẢI DƯƠ
Trang 1Câu 453 (THPT LẠNG GIANG – BẮC NINH – Lần 2 năm 2017) Cho khối lăng trụ đứng
có đáy là hình vuông, có thể tích là Để diện tích toàn phần của lăng trụ
nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ bằng
Câu 454 (THPT LẠNG GIANG – BẮC NINH – Lần 2 năm 2017) Cho hình chóp có đáy
là hình chữ nhật với , , vuông góc với mặt đáy, Thể tíchcủa khối chóp là:
Câu 455 (THPT LẠNG GIANG – BẮC NINH – Lần 2 năm 2017) Cho hình chóp có đáy là
hình chữ nhật, , ; cạnh bên và vuông góc với đáy Khoảng cách từđiểm tới mặt phẳng là
Câu 456 (THPT LẠNG GIANG – BẮC NINH – Lần 2 năm 2017) Cho hình chóp Gọi
lần lượt là trung điểm của , , , Khi đó tỉ số thể tích của hai khối
14
18
12
Trang 2Câu 457 (THPT LẠNG GIANG – BẮC NINH – Lần 2 năm 2017) Cho hình chóp có đáy là
tam giác cân tại , , Mặt bên là tam giác đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy Tính theo thể tích khối chóp
Câu 458 (THPT LẠNG GIANG – BẮC NINH – Lần 2 năm 2017) Khối lăng trụ có đáy
là tam giác đều, là độ dài cạnh đáy Góc giữa cạnh bên và đáy là Hình chiếu vuông góccủa trên mặt trùng với trung điểm của Thể tích của khối lăng trụ đã cho là
Câu 459 (THPT LẠNG GIANG – BẮC NINH – Lần 2 năm 2017) Cho một hình hộp với sáu mặt là
hình thoi cạnh , góc nhọn bằng Khi đó thể tích của hình hộp là
Câu 460 (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Cho hình chóp có
là hình bình hành có là trung điểm Mặt phẳng qua và song song với
cắt , lần lượt tại và Khi đó bằng
1.2
4.9
2.9
2.3
Trang 3Câu 461 (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Cho hình lăng trụ tam giác
đều có các cạnh đều bằng Thể tích khối lăng trụ đều là
Câu 462 (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Cho hình chóp có
đáy là tam giác đều cạnh vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa và
bằng Thể tích khối chóp là
A.
Câu 463 (THPT PHẢ LẠI – HẢI DƯƠNG – Lần 2 năm 2017) Cho khối chóp có đáy
là hình vuông biết , và hợp với đáy một góc Thể tích
khối chóp là:
Câu 464 (THPT PHẢ LẠI – HẢI DƯƠNG – Lần 2 năm 2017) Cho hình chóp có đáy
là hình vuông cạnh , mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuônggóc với đáy Thể tích của khối chóp là
3
2.3
.4
.24
.8
.24
Trang 4Câu 465 (THPT PHẢ LẠI – HẢI DƯƠNG – Lần 2 năm 2017) Cho hình chóp có đáy là tam
giác vuông cân tại , cạnh vuông góc với mặt đáy, biết , Thể tích khối
chóp là Tính tỷ số ?
Câu 466 (THPT PHẢ LẠI – HẢI DƯƠNG – Lần 2 năm 2017) Cho hình hộp chữ nhật
có thể tích bằng Gọi , , , lần lượt là trung điểm của , ,
và Tính thể tích của khối tứ diện theo
Câu 467 (THPT PHẢ LẠI – HẢI DƯƠNG – Lần 2 năm 2017) Ba kích thước của một hình hộp chữ
nhật làm thành một cấp số nhân có công bội là Thể tích hình hộp đã cho là Khi đó các
kích thước của hình hộp là
A ; ; B ; ; C ; ; D ; ;
Câu 468 (THPT PHẢ LẠI – HẢI DƯƠNG – Lần 2 năm 2017) Cho hình chóp có tam giác
vuông tại , , Tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông
góc với đáy Xét các phát biểu sau đây
(1) Diện tích của mặt đáy bằng
(2) Chiều cao của khối chóp hạ từ xuống bằng
23
4 26
Trang 5(3) Thể tích của khối chóp bằng
(4) Khoảng cách từ đến bằng
Ở trên có số phát biểu đúng là
Câu 469 (THPT PHẢ LẠI – HẢI DƯƠNG – Lần 2 năm 2017) Cho hình chóp có đáy
là hình vuông cạnh , mặt bên là tam giác đều và vuông góc với mặt đáy Gọi , lần lượt là trung điểm của và Tính thể tích của khối chóp
theo
Câu 470 (THPT PHẢ LẠI – HẢI DƯƠNG – Lần 2 năm 2017) Cho hình lăng trụ có đáy
là tam giác đều cạnh , hình chiếu của trên là trung điểm của Góc
giữa và là Thể tích của khối lăng trụ là:
Câu 471 (THPT PHẢ LẠI – HẢI DƯƠNG – Lần 2 năm 2017) Cho khối lăng trụ tam giác
Các mặt bên là các hình vuông cạnh , Gọi , , lần lượt là trung điểm của, , Khoảng cách giữa và bằng
33
36
38
Trang 6A B C D
Câu 472 (THPT PHẢ LẠI – HẢI DƯƠNG – Lần 2 năm 2017) Cho khối lăng trụ tam giác
Gọi , lần lượt là hai điểm thuộc hai cạnh và sao cho
Mặt phẳng chia khối lăng trụ thành hai phần Tính tỉ số thể tích của
hai phần đó
Câu 473 Câu 5: (THPT CÔNG NGHIỆP – HOÀ BÌNH – Lần 1 năm 2017)Cho lăng trụ tam giác
có đáy là tam giác đều cạnh a, biết cạnh bên có độ dài là và hợp với
mặt đáy một góc Tính thể tích khối lăng trụ đó
Câu 474 Câu 19: (THPT CÔNG NGHIỆP – HOÀ BÌNH – Lần 1 năm 2017)Cho hình chóp
có đáy là một hình vuông cạnh Cạnh bên vuông góc với mặt phẳngđáy và có độ dài là Tính thể tích tứ diện
Câu 475 Câu 22: (THPT CÔNG NGHIỆP – HOÀ BÌNH – Lần 1 năm 2017)Cho lăng trụ tam giác
có đáy là tam giác vuông cân tại và , biết thể tích của khối
lăng trụ bằng Tính chiều cao của hình lăng trụ
6633
13
29
.8
.4
.4
.6
.4
.8
Trang 7Câu 476 Câu 45: (THPT CÔNG NGHIỆP – HOÀ BÌNH – Lần 1 năm 2017)Cho hình chóp
đáy là hình vuông cạnh , Hình chiếu vuông góc của điểm trên
mặt phẳng đáy là trung điểm của canh Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng
Câu 477 Câu 46: (THPT CÔNG NGHIỆP – HOÀ BÌNH – Lần 1 năm 2017)Cho hình chóp
có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa và là Hình chiếu của
lên là điểm thuộc sao cho Biết Tính khoảng cách
Câu 479 (THPT PHẠM VĂN ĐỒNG – PHÚ YÊN – Lần 2 năm 2017) Cho tứ diện có thể tích
bằng V và là trọng tâm của tam giác , là trung điểm Tính thể tích của khốichóp
.3
a
.3
.2
.45
.30
.20
a
3
26
Trang 8Câu 480 (THPT PHẠM VĂN ĐỒNG – PHÚ YÊN – Lần 2 năm 2017) Cho hình lăng trụ tam giác
có đáy là tam giác đều cạnh Hình chiếu của điểm trên mặt phẳng trùng với trung điểm của cạnh Biết tạo với mặt phẳng một góc
Tính thể tích của khối đa diện
Câu 481 (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HN – Lần 1 năm 2017) Tính thể tích của khối đa diện đều có các
đỉnh là trung điểm các cạnh của một tứ diện đều cạnh
Câu 482 (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HN – Lần 1 năm 2017) Cho hình chóp có đáy là
tam giác vuông cân đỉnh Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng
là trung điểm của Mặt phẳng hợp với mặt phẳng đáy một góc bằng Tính
thể tích khối chóp
Câu 483 (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HN – Lần 1 năm 2017) Cho hình lăng trụ tam giác
có đáy là tam giác đều cạnh bằng , hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng
là trung điểm của cạnh , cạnh Tính theo tích của khối lăng trụ
Trang 9A B C D
Câu 484 (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HN – Lần 1 năm 2017) Cho hình chóp có đáy là hình
vuông cạnh , vuông góc với mặt phẳng , góc giữa với mặt phẳng
bằng Thể tích khối chóp là
Câu 485 (THPT LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Cho khối chóp tam giác
có tam giác vuông tại , vuông góc với Biết
Thể tích khối chóp là
Câu 486 (THPT LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Cho hình trụ có hai đáy là
hai hình tròn tâm và tâm Bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Trên đường tròn tâm lấy điểm và trên đường tròn tâm lấy điểm sao cho Tính thể tích khối tứdiện Kết quả là
Câu 487 (THPT LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Cho hình chóp có
đáy hình vuông Mặt bên là tam giác đều cạnh và nằm trong mặt phẳng vuônggóc với Thể tích của là
.12
Trang 10A B C D
Câu 488 (THPT LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Cho hình chóp có
đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với đáy Cạnh bên tạo với đáy một góc .Tính thể tích khối chóp Kết quả là
Câu 489 (THPT LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Một khối lập phương có độ
dài đường chéo là Thể tích khối lập phương là
Câu 490 (THPT LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Khối chóp tứ giác đều
có tất cả các cạnh bằng Thể tích khối chóp là
Câu 491 (THPT LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Cho khối lăng trụ đứng tam
giác đều có tất cả các cạnh đều bằng Thể tích khối lăng trụ là
Câu 492 (THPT LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Tổng diện tích các mặt của
một hình lập phương là Thể tích khối lập phương là
3
.3
.2
.6
Trang 11Câu 493 (THPT LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Cho tứ diện có thể
tích bằng là trọng tâm đáy Tính thể tích khối chóp Kết quả là
Câu 494 (THPT TRUNG GIÃ – HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017) Cho hình lập phương
cạnh Gọi và lần lượt là trung điểm , Tính thể tích khối đa diện
theo
Câu 495 (THPT TRUNG GIÃ – HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017) Cho khối chóp tứ giác đều có thể tích là
với cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng Nếu tăng gấp đôi độ dài cạnh đáy, đồng thời
giảm một nửa độ dài cạnh bên của khối chóp đó ta được một khối chóp mới có thể tích cũngbằng thì quan hệ của và là
Câu 496 (THPT TRUNG GIÃ – HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017) Cho hình chóp có đáy là tam
giác vuông cân tại , và thể tích bằng Tính chiều cao của hình chóp đã cho
Trang 12Câu 497 (THPT TRUNG GIÃ – HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017) Cho hình chóp có
Câu 498. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành và có thể tích bằng 1 Trên cạnh
lấy điểm sao cho Tính thể tích của khối tứ diện
Câu 499. Cho hình lăng trụ tứ giác có đáy là hình vuông cạnh và thể tích
bằng Tính chiều cao của hình lăng trụ đã cho
Câu 500. Cho hình chóp đều có mặt bên tạo với đáy một góc
Tính thể tích của khối chóp
Câu 501. Cho hình lăng trụ tam giác đều có , đường thẳng tạo với mặt phẳng
một góc Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho
26
312
212
a
.2
Trang 13Câu 502 (THPT NGUYỄN QUANG DIỆU – Lần 1 năm 2017)Cho hình chóp có đáy là
tam giác vuông cân tại Mặt bên là tam giác vuông cân tại và nằm trongmặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp
Câu 503 (THPT NGUYỄN QUANG DIỆU – Lần 1 năm 2017)Cho hình lăng trụ đứng có
đáy là tam giác vuông tại , , Đường thẳng tạo với một
góc Tính thể tích của khối trụ
Câu 504 (THPT NGUYỄN QUANG DIỆU – Lần 1 năm 2017)Cho hình chóp có đáy là tam
giác đều cạnh cạnh bên vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng Tính
cạnh bên
Câu 505 (THPT NGUYỄN QUANG DIỆU – Lần 1 năm 2017)Người ta cắt miếng bìa hình tam giác
cạnh bằng như hình bên và gấp theo các đường kẻ, sau đó dán các mép lại để được hình
tứ diện đều Tính thể tích của khối tứ diện tạo thành
a
SA
3.2
.3
Trang 14C D
Câu 506 (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 3 năm 2017) Xét hình chóp thỏa mãn
với là hằng số dương cho trước Tìm giá trị lớn nhất của thể tíchkhối chóp
Câu 507 (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 3 năm 2017) Cho hình chóp có
cùng vuông góc với đáy; cạnh bên tạo với đáy một góc , đáy là
tam giác vuông cân tại với Gọi lần lượt là trung điểm của Tính thể tích của khối đa diện ?
Câu 508 (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 3 năm 2017) Cho hình chóp có đáy là
tam giác đều cạnh cạnh bên vuông góc với đáy và Tính thể tích khối chóp
Câu 509 (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 3 năm 2017) Cho chóp có đáy là
tam giác vuông cân tại với , , và Tính bán
kính của mặt cầu ngoại tiếp chóp
3
125 2
.12
.3
3.6
3.24
3.8
.2
.4
.6
Trang 15A B C D
Câu 510. Người ta muốn thiết kế một bể cá bằng kính không có nắp với thể tích
và chiều cao là Một vách ngăn (cùng bằng kính) ởgiữa, chia bể cá thành hai ngăn, với các kích thước (đơn vị dm) như hình vẽ.Tính để bể cá tốn ít nguyên liệu nhất (tính
cả tấm kính ở giữa), coi bề dày các tấm kính như
nhau và không ảnh hưởng đến thể tích của bể
Câu 511 (THPT NGÔ SĨ LIÊN – Lần 3 năm 2017) Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác
vuông tại , Đường chéo của mặt bên tạo với mặt
phẳng một góc Thể tích của khối lăng trụ theo a là
Câu 512 (THPT NGÔ SĨ LIÊN – Lần 3 năm 2017) Cho lăng trụ có đáy là tam giác đều
cạnh Hình chiếu của lên mặt phẳng là trung điểm của Góc giữa mặt
phẳng và mặt đáy bằng Tính thể tích khối tứ diện .
11.6
.2
.3
.4
.2
.3
Trang 16A B C D
Câu 513 (THPT NGÔ SĨ LIÊN – Lần 3 năm 2017) Hình chóp tứ giác có đáy là hình chữ
nhật cạnh , ; , góc giữa và đáy bằng Thể tích khối
chóp bằng
Câu 514 (THPT NGÔ SĨ LIÊN – Lần 3 năm 2017) Cho hình chóp có đáy là hình vuông
cạnh Tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính chiều
cao của tứ diện xuất phát từ đỉnh
Câu 515 (THPT NGÔ SĨ LIÊN – Lần 3 năm 2017) Cho hình chóp có thể tích bằng 18, đáy
là hình bình hành Điểm thuộc cạnh sao cho Mặt phẳng cắt
tại Tính thể tích khối chóp
Câu 516 (THPT ĐỨC THỌ - HÀ TĨNH – Lần 1 năm 2017) Cho hình chóp có đáy là
tam giác vuông tại với cạnh vuông góc với và
Tính thể tích khối chóp .
33.8
.8
.16
.16
.2
.6
.4
Trang 17A B C D
Câu 517 (THPT ĐỨC THỌ - HÀ TĨNH – Lần 1 năm 2017) Cho tứ diện có thể tích bằng
Gọi và lần lượt thuộc các cạnh và thỏa và Tính thểtích của khối tứ diện
Câu 518 (THPT ĐỨC THỌ - HÀ TĨNH – Lần 1 năm 2017) Tính thể tích của khối lập phương
, biết
Câu 519 (THPT ĐỨC THỌ - HÀ TĨNH – Lần 1 năm 2017) Cho hình lăng trụ đứng
Cạnh bên , là tam giác vuông tại có , Tính khoảng cách
từ đỉnh đến mặt phẳng
Câu 520 (THPT HỒNG QUANG – HẢI DƯƠNG – Lần 1 năm 2017) Cho khối chóp có đáy
là tam giác vuông cân, vuông góc với mặt phẳng và Tính
theo a thể tích V của khối chóp đã cho.
Trang 18Câu 521 (THPT HỒNG QUANG – HẢI DƯƠNG – Lần 1 năm 2017) Cho hình chóp có đáy
là hình thoi tâm O, cạnh bằng 1, Biết rằng và thể tích khối chóp
bằng Tính
Câu 522 (THPT HỒNG QUANG – HẢI DƯƠNG – Lần 1 năm 2017) Cho một khối bát diện đều
cạnh bằng Biết rằng trọng tâm các mặt của khối bát diện đều này là các đỉnh của một khối
lập phương Tính thể tích khối lập phương đó
Câu 523 (THPT HỒNG QUANG – HẢI DƯƠNG – Lần 1 năm 2017) Cho lăng trụ có
đáy là tam giác vuông cân tại A. Góc giữa và bằng Biết rằng
Tính thể tích của khối lăng trụ đó
Câu 524 (THPT HỒNG QUANG – HẢI DƯƠNG – Lần 1 năm 2017) Cho khối lăng trụ (T) có thể
tích bằng và diện tích đáy bằng Chiều cao h của khối lăng trụ (T) là:
Câu 525 (THPT HỒNG QUANG – HẢI DƯƠNG – Lần 1 năm 2017) Hình hộp đứng
có đáy là hình thoi Diện tích các tứ giác lần lượt là Khi đó thể
Trang 19A B C D
Câu 526 (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – Lần 3 năm 2017)Cho hình chóp có đáy là hình
vuông cạnh , , hình chiếu vuông góc của lên mặt là trung điểm của
đoạn Tính chiều cao của khối chóp theo
Câu 527 (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – Lần 3 năm 2017)Cho khối chóp có ,
, Thể tích lớn nhất của khối chóp là
Câu 528 (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – Lần 3 năm 2017)Cho hình chóp Gọi , ,
, lần lượt là trung điểm của , , , Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp
và là
Câu 529 (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – Lần 3 năm 2017)Cho hình chóp tứ giác có đáy
là hình vuông cạnh , và Thể tích của khối chóp bằng
1 2 3
1
1 3
S
1 2
63
66
12
14
18
S ABCD
Trang 20A B C D
Câu 530 (SỞ GD&ĐT BẮC NINH – Lần 1 năm 2017) Cho lăng trụ tam giác đều có tất
cả các cạnh đều bằng Tính thể tích của khối lăng trụ
Câu 531 (SỞ GD&ĐT BẮC NINH – Lần 1 năm 2017) Một hộp giấy hình hộp chữ nhật có thể tích
Nếu tăng mỗi cạnh của hộp giấy thêm thì thể tích của hộp giấy là Hỏi
nếu tăng mỗi cạnh của hộp giấy ban đầu lên thì thể tích hộp giấy mới là:
Câu 532 (SỞ GD&ĐT BẮC NINH – Lần 1 năm 2017) Cho hình chóp đáy là tam giác
vuông tại , ; có hai mặt phẳng ; cùng vuông góc với đáy.Góc giữa với mặt đáy bằng Tính khoảng cách từ đến mặt
Câu 533 (SỞ GD&ĐT BẮC NINH – Lần 1 năm 2017) Cho lăng trụ tam giác Gọi ,
, lần lượt là trung điểm của các cạnh , , Mặt phẳng chia khối
.6
6
.3
.2
Trang 21lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm có thể tích là Gọi là thể tích khối lăng trụ.
Tính tỉ số
Câu 534 (SỞ GD&ĐT BẮC NINH – Lần 1 năm 2017) Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh
đáy bằng Gọi điểm là giao điểm của và Biết khoảng cách từ đến bằng
Tính thể tích khối chóp
Câu 535 (SỞ GD&ĐT BẮC NINH – Lần 1 năm 2017) Cho hình chóp tam giác đều có cạnh
đáy bằng Gọi , lần lượt là trung điểm của , Tính thể tích khối chóp
Biết mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng
Câu 536 (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần 2 năm 2017) Cho hình chóp tứ giác đều
có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với đáy một góc Thể tích khối chóp là:
61144
37144
25144
49144
Trang 22Câu 537 (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần 2 năm 2017) Cho hình chóp có
, vuông tại , , Biết góc giữa và bằng
Câu 539 (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần 2 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa
độ , cho bốn điểm , , , Độ dài đường cao của tứ
diện hạ từ đỉnh xuống mặt phẳng là:
Câu 540 (THPT LƯƠNG DAC BANG – THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Cho hình chóp
có đáy là hình thoi với , , Thể tích khối
chóp là
Câu 541 (THPT LƯƠNG DAC BANG – THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Thể tích của khối đa diện
có các đỉnh là tâm của các mặt hình lập phương có cạnh bằng là
Trang 23A B C D
Câu 542 (THPT LƯƠNG DAC BANG – THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Cho tứ diện đều
có cạnh , tỉ số thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện và thể tích khối cầu tiếp xúc
với tất cả các cạnh của tứ diện là.
Câu 543 (THPT LƯƠNG DAC BANG – THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Cho hình lăng trụ đứng
tam giác , tam giác có , , góc , Thể
tích khối lăng trụ là
Câu 544 (THPT LƯƠNG DAC BANG – THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Cho khối lăng trụ đứng
có đáy là tam giác đều cạnh , gọi là trung điểm , góc giữa vàmặt phẳng bằng Thể tích của khối lăng trụ là
Trang 24Câu 546 (THPT LƯƠNG DAC BANG Ờ THANH HOÁ Ờ Lần 1 năm 2017) Cho hình hộp
Câu 548 (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI Ờ HẢI DƯƠNG Ờ Lần 1 năm 2017) Cho lãng trụ đứng
có đáy là tam giác vuông tại , , Đýờng chéo của mặt
bên tạo với mặt phẳng một góc Tắnh thể tắch của khối lãng trụ theo
Câu 549 (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI Ờ HẢI DƯƠNG Ờ Lần 1 năm 2017) Cho tứ diện
Gọi ; ; lần lượt là trung điểm của các cạnh ; ; Tắnh tỉ số thể tắch
Câu 550 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC Ờ Lần 3 năm 2017) Cho một hình lăng trụ đứng có đáy là
tam giác đều Thể tắch của hình lăng trụ là Để diện tắch toàn phần của hình lăng trụ nhỏ
nhất thì cạnh đáy của lăng trụ là:
ABCD A B C D′ ′ ′ ′ a ởBAD BAA=ở ′=ởDAA′= ồ60
3
34
22
4
32
16
18
14
13
V
Trang 25A B C D
Câu 551 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC – Lần 3 năm 2017) Cho lăng trụ đứng có đáy
là tam giác đều cạnh bằng , khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Khi đó
thể tích khối lăng trụ tính theo bằng:
Câu 552 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC – Lần 3 năm 2017) Cho hình chóp có đáy là tam
giác vuông cân tại ; , Cạnh bên hợp với đáy một góc Thể tíchcủa khối chóp tính theo bằng:
Câu 553 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC – Lần 3 năm 2017) Hình chóp tứ giác có đáy là
hình chữ nhật cạnh , ; các cạnh bên đều có độ dài bằng Thể tích hìnhchóp bằng:
Câu 554 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC – Lần 3 năm 2017) Người ta gọt một khối lập phương bằng
gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lậpphương) Biết cạnh của khối lập phương bằng Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó:
Trang 26A B C D
Câu 555 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC – Lần 3 năm 2017) Hình chóp có đáy là tam
giác vuông tại , , , Biết , Tính
khoảng cách từ đến
Câu 556 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC – Lần 3 năm 2017) Hình chóp tứ giác có đáy là
hình vuông cạnh ; ; góc giữa hai mặt phẳng và bằng
Gọi , lần lượt là trung điểm của , Thể tích của hình chóp bằng:
Câu 557 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC – Lần 3 năm 2017) Cho lăng trụ có đáy là tam
giác đều cạnh Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng trùng với trọng
tâm của tam giác Biết thể tích của khối lăng trụ là Khoảng cách giữa hai đường
a
43
Trang 27Câu 558 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC – Lần 3 năm 2017) Cho hình chóp có đáy là
tam giác vuông tại , , , vuông góc với mặt phẳng đáy Biết góc giữa
và bằng Tính thể tích khối chóp
Câu 559 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC – Lần 3 năm 2017) Cho hình chóp có đáy là hình
vuông cạnh ; hình chiếu của trên trùng với trung điểm của cạnh ; cạnh bên
Thể tích của khối chóp tính theo bằng:
Câu 560 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC – Lần 3 năm 2017) Cho hình lăng trụ đứng có
đáy là tam giác vuông tại , , Đường chéo của mặt bên
tạo với mặt phẳng một góc Tính thể tích của khối lăng trụ theo
là:
Câu 561 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC – Lần 3 năm 2017) Người ta gọt một khối lập phương bằng
gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lậpphương) Biết cạnh của khối lập phương bằng Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó:
Trang 28A B C D
Câu 562 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC – Lần 3 năm 2017) Cho tứ diện Gọi ; ; lần
lượt là trung điểm của các cạnh ; ; Tỉ số thể tích bằng:
Câu 563 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC – Lần 3 năm 2017) Cho lăng trụ có đáy là tam
giác đều cạnh Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng trùng với trọng
tâm của tam giác Biết thể tích của khối lăng trụ là Khoảng cách giữa hai đường
thẳng và là:
Câu 564 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC – Lần 3 năm 2017) Hình chóp tứ giác có đáy là
hình chữ nhật cạnh , ; các cạnh bên đều có độ dài bằng Thể tích hìnhchóp bằng:
14
18
13
16
Trang 29Câu 565 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC – Lần 3 năm 2017) Thể tích khối tứ diện đều cạnh
bằng là :
Câu 566 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC – Lần 3 năm 2017) Cho hình chóp có đáy là tam
giác vuông cân tại ; , Cạnh bên hợp với đáy một góc Thể
tích của khối chóp tính theo bằng:
Câu 567 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC – Lần 1 năm 2017) Cho hình lăng trụ đứng có
đáy là tam giác vuông tại , , Đường chéo của mặt bên
tạo với mặt phẳng mp một góc Tính thể tích của mỗi khối lăng trụ
theo là:
Câu 568 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC – Lần 1 năm 2017) Hình chóp tứ giác có đáy là
hình chữ nhật cạnh ; các cạnh bên đều có độ dài bằng Thể tích hìnhchóp bằng:
( )cm3
2
3 cm
318
2 281
2 381
23