50 câu hỏi trắc nghiệm toán chương 2 lớp 10 hàm số bậc NHẤT, bậc HAI một số vấn đề về hàm số file word có lời giải chi tiết

Tập xác định của hàm số là: Lời giải Chọn C... Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lẻ?. Tập xác định của hàm số là tập hợp nà

Trang 1

HÀM SỐ

CHUYÊN ĐỀ 1 MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ HÀM SỐ

Câu 1 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y=2 –1 3x + x − ? 2

Lời giải Chọn A.

Câu 2 Cho hàm số: 2 1

2 3 1

x x

y

x

−

− +

A.M1( )2;3 B.M2(0; 1− ) C.M3(12; 12− ) D.M4( )1;0

Lời giải Chọn B.

Câu 3 Cho hàm số

( )

 

( 

2

1

1 , 0; 2

x x

 −







Tính f ( )4 , ta được kết quả:

A.2

Câu 4 Tập xác định của hàm số

2

1 3

x x

y

x

−

− +

Ta có:

2

Câu 5 Tập xác định của hàm số

( ) ( )

1 , 0;

y

x x





=





là:

Hàm số không xác định tại x = 0 Chọn A.

Câu 6 Hàm số 1

x x

y

m

+

A. 1

2

m  hoặc m  1 D.m  hoặc 2 m  1

Lời giải

2

Chương

Trang 2

Chọn C.

Hàm số xác định khi x−2m+   1 0 x 2m− 1

x x

y

m

+

= xác định trên 0;1 khi: 2) m −  hoặc 21 0 m −  1 1

2

m  hoặc m  1

Câu 7 Tập xác định của hàm số: ( ) 22 2

1

f x

x

− +

= + là tập hợp nào sau đây?

Điều kiện: 2

1 0

x +  (luôn đúng)

Vậy tập xác định là D =

Câu 8 Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số: y= 2x− 3

A. 3;

2

+ 

3

; 2

3

; 2

Lời giải Chọn D.

Điều kiện: 2x −3 (luôn đúng) 0

Vậy tập xác định là D =

Câu 9 Cho hàm số:

1

0 1

khi x x

y

 −

= 



Tập xác định của hàm số là:

Lời giải Chọn C.

Với x 0 thì ta có hàm số ( ) 1

1

f x

x

=

− luôn xác định Do đó tập xác định của hàm số

( ) 1

1

f x

x

=

− là (−;0 Với x 0 thì ta có hàm số g x( )= x+2 luôn xác định Do đó tập xác định của hàm số

g x = x+ là (0; + )

Vậy tập xác định là D = −( ;0(0;+ = )

Câu 10 Cho hai hàm số f x và ( ) g x cùng đồng biến trên khoảng ( ) ( )a b Có thể kết luận gì về chiều ;

biến thiên của hàm số y= f x( ) ( )+g x trên khoảng ( )a b ? ;

Ta có hàm số y= f x( ) ( )+g x đồng biến trên khoảng ( )a b ;

Câu 11 Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng (−1;0)?

Trang 3

A.y= x B.y 1

x

Ta có hàm số y=x có hệ số a =  nên hàm số đồng biến trên 1 0 Do đó hàm số y=x

tăng trên khoảng (−1;0)

Câu 12 Trong các hàm số sau đây: y= , x 2

4

y=x + x, y= − +x4 2x2có bao nhiêu hàm số chẵn?

Ta có cả ba hàm số đều có tập xác định D = Do đó x   −  x

+) Xét hàm số y= Ta có x y( )− = − = =x x x y x( ) Do đó đây là hàm chẵn

4

y=x + x Ta có y( )− = − 1 3 y( )1 = , và 5 y( )− = −  −1 3 y( )1 = − Do đó 5 đây là hàm không chẵn cũng không lẻ

là hàm chẵn

Câu 13 Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

A.

2

x

2

x

2

x

y= − −

2

x

y = − +

2

x

2

x

f − = −x − = −f x

nên

2

x

Câu 14 Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f x( )= +x 2 – x− , 2 g x( )=– x

A. f x là hàm số chẵn, ( ) g x là hàm số chẵn ( )

B. f x là hàm số lẻ, ( ) g x là hàm số chẵn ( )

C. f x là hàm số lẻ, ( ) g x là hàm số lẻ ( )

D. f x là hàm số chẵn, ( ) g x là hàm số lẻ ( )

Lời giải Chọn B

Hàm số f x và ( ) g x đều có tập xác định là ( ) D =

Xét hàm số f x : Với mọi x( )  ta có x D D −  và

f − = − +x x − − = − −x x − − +x = − − + = −x x x+ − −x = −f x

Nên f x là hàm số lẻ ( )

Xét hàm số g x : Với mọi x( )  ta có x D D −  và g( )− = − − = − =x x x g x( ) nên g x là ( )

hàm số chẵn

Câu 15 Xét tính chất chẵn lẻ của hàm số y=2x3+3x+ Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? 1

Trang 4

Lời giải Chọn C

y= x + x+ Với x = , ta có: 1 y( )− = − 1 4 y( )1 = và 6 y( )− = − −1 4 y( )1 = − 6

Nên y là hàm số không có tính chẵn lẻ

Câu 16 Cho hàm sốy=3 – 4x4 x2+ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 3

Lời giải Chọn A

Xét hàm số y=3 – 4x4 x2+ có tập xác định 3 D =

Câu 17 Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lẻ?

A. 3

1

x

=

1

y=x +

Ta có: với x = thì 2 ( ) ( )3

y − = − + = − và −y( )2 = − 9 y( )− 2

Câu 18 Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số chẵn?

C.y= x2+ +1 1–x2 D.y= x2+ −1 1–x2

Lời giải ChọnB

Xét hàm số y= + +x 1 1–x

Với x = ta có: 1 y( )− = −1 2;y( )1 = nên 2 y( )1 ¹ y( )- 1 Vậy y= + +x 1 1–x không là hàm

số chẵn

Câu 19 Cho hàm số: 2 1

x y

−

=

− + Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc đồ thị của hàm số ?

Thay x = vào hàm số ta thấy 0 y = −1 Vậy M2(0; 1− thuộc đồ thị hàm số )

Câu 20 Cho hàm số: y= f x( )= 2x− Tìm 3 x để f x =( ) 3

( ) 3 2 3 3 2 3 3 3

Trang 5

Câu 21 Cho hàm số: ( ) 3

9

A. f ( )0 =2;f ( )− = − 3 4 B. f ( )2 không xác định; f −( )3 = − 5

C. f −( )1 = 8; f ( )2 không xác định D.Tất cả các câu trên đều đúng

Điều kiện xác định: 3

x - x³ (do chưa học giải bất phương trình bậc hai nên không giải ra

x x





−  

( )1 ( )13 9.( )1 8

Câu 22 Tập xác định của hàm số ( ) 5 1

f x

A.D = B.D = \ {1} C.D = \{−5 } D.D = \{−5; 1}

Lời giải Chọn D



Câu 23 Tập xác định của hàm số ( ) 3 1

1

x

− là:

Câu 24 Tập xác định của hàm số 3 4

x y

+

=



Câu 25 Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số: y= 2x- 3 ?

A. 3;

2

ê + ¥ ÷÷

3

; 2

ç- ¥ ú

3

2

ì ü

ï ï

í ý

ï ï

î þ

¡

Hàm sốy= 2x- 3 xác định khi và chỉ khi 2x- 3³ 0 (luôn đúng x" Î ¡ )

Vậy tập xác định của hàm số là ¡

Trang 6

Câu 26 Hàm số

1

y

A.[- 2;- 1) ( ]È 1 3; B.(- 2;- 1] [ )È1 3;

Hàm số

1

y

2

6 0

1

x

Câu 27 Cho hàm số:

1

0 1

x x

y

 −

= 



Tập xác định của hàm số là tập hợp nào sau đây?

Với x  , Hàm số 0 1

1

y x

=

− xác định khi và chỉ khi x−    luôn đúng 1 0 x 1   x 0

Với x  , Hàm số 0 y= x+2 xác định khi và chỉ khi x+    − luôn đúng 2 0 x 2   x 0

2

7

x y

−

=

; 4; 7 4

− 

4

− 

4

− 

4

− 

Hàm số

2

7

x y

−

=

2 2

7

4

x x

x

ì £ ïï ï

ï

ê

ï ê

ï ë î

3

x

− là

3

x

− xác định khi và chỉ khi

3

x

Trang 7

13

x

− là

13

x

− xác định khi và chỉ khi

x

2

x y

−

=

− + − có tập xác định là:

4

 

 

− −   +  

 

4

 

4

− −   

Hàm số đã cho xác định khi

2 2

x





− 



3

x x

x

 

−   

 −

( )2 2

x

− 



 



2 7 4

x x









7 4

x

 =

4

D= − −    +   

 

Câu 32 Tập xác định của hàm số

2 2

2 1

y x

− +

= + là tập hợp nào sau đây?

Hàm số đã cho xác định khi 2

1 0

Vậy tập xác định của hàm số là D =

2

x

− là

A.D = − +( 1; )  \  2 B.D = − + 1; )  \ 2

C.D = − + 1; )  \ − 2 D.D = − +( 1; )  \ 2

1 0

x x

 − 



 + 



2 2 1

x x x







  −



2 1

x x





 Vậy tập xác định của hàm số làD = − + 1; )  \ 2

Câu 34 Cho hàm sốy= f x( )= 3x4- 4x2+ 3 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trang 8

A.y= f x( ) là hàm số chẵn B.y= f x( ) là hàm số lẻ

C.y= f x( )là hàm số không có tính chẵn lẻ D.y= f x( ) là hàm số vừa chẵn vừa lẻ

Tập xác định D =

Ta có

( ) ( )4 ( )2 4 2 ( )

D

x

f x

x

   − 







Do đó hàm số y= f x( ) là hàm số chẵn

Câu 35 Cho hai hàm số f x( )=x3– 3x và ( ) 3 2

g x = − +x x Khi đó

A. f x và ( ) g x cùng lẻ ( ) B. f x lẻ, ( ) g x chẵn ( )

C. f x chẵn, ( ) g x ( ) lẻ D. f x lẻ, ( ) g x không chẵn không lẻ ( )

Xét hàm số f x ( ) = x3– 3 x

Ta có

( ) ( )3 ( ) 3 ( )

,

   − 







Do đó hàm số y = f x ( ) là hàm số lẻ

Ta có g( )− = 1 2 g( )1 =0

( )

4 2

   − 





Do đó hàm số y = g x ( ) là không chẵn, không lẻ

Câu 36 Cho hai hàm số f x ( ) = + − − x 2 x 2 và ( ) 4 2

1

A. f x ( ) và g x ( ) cùng chẵn B. f x ( ) và g x ( ) cùng lẻ

Tập xác định D =

Xét hàm số f x( )= + − − x 2 x 2

Ta có

   − 





Do đó hàm số y= f x( ) là hàm số lẻ

1

Ta có

( ) ( ) ( )4 2 4 2 ( )

   − 







Do đó hàm số y=g x( ) là hàm số chẵn

Câu 37 Cho hai hàm số f x( )=1

1

= − + −

A. f x và ( ) g x đều là hàm lẻ ( ) B. f x và ( ) g x đều là hàm chẵn ( )

Trang 9

C. f x lẻ, ( ) g x chẵn ( ) D. f x chẵn, ( ) g x lẻ ( )

Tập xác định của hàm f x : ( ) D = ¡1 \{ }0 nên xÎ D1Þ - Îx D1

( )− = − = −1 ( )

x

Tập xác định của hàm g x : D = ¡( ) 2 nên xÎ D2Þ - Îx D2

( ) ( ) ( )4 2 4 2 ( )

Vậy f x lẻ, ( ) g x chẵn ( )

Câu 38 Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số chẵn

A.y= + + −x 1 1 x B.y= + − −x 1 1 x C.y= x2+ +1 x2−1 D. 12 1

4

y

x

+ + −

=

Vậy y= + − −x 1 1 x không là hàm số chẵn

Câu 39 Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng (−1;0)?

A.y=x B.y=1

TXĐ: Đặt D= −( 1;0)

Xét x x1; 2D và x1 x2  −x1 x2 0

Khi đó với hàm số y= f x( )=x

Suy ra hàm số =y x tăng trênkhoảng (−1;0 )

Cách khác: Hàm số y= x là hàm số bậc nhất có a = >1 0 nên tăng trên ¡ Vậy y= xtăng trên khoảng (−1;0)

Câu 40 Câu nào sau đây đúng?

y=a x b+ đồng biến khi a  và nghịch biến khi 0 a  0

y=a x b+ đồng biến khi b  và nghịch biến khi0 b  0

C. Với mọi b , hàm số y= −a x b2 + nghịch biến khi a  0

D. Hàm số y=a x b2 + đồng biến khi a  và nghịch biến khi 0 b  0

Xét x x1; 2 vàD x1x2  −x1 x2 0

y= f x = −a x b+

( ) ( ) 2

2

y= −a x b+ nghịch biến khi a  0 Cách khác y= −a x b2 + là hàm số bậc nhất khi a  khi đó 0 − a2 0 nên hàm số nghịch biến

Câu 41 Xét sự biến thiên của hàm số y= 12

x Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 10

A. Hàm số đồng biến trên (−;0), nghịch biến trên (0; + )

B.Hàm số đồng biến trên (0; + , nghịch biến trên ) (−;0)

C.Hàm số đồng biến trên (− , nghịch biến trên ;1) (1; + )

D.Hàm số nghịch biến trên(−;0) ( 0;+ )

Xét x x1; 2 vàD x1x2  −x1 x2 0

x

( ) ( ) ( 2 1)( 2 1)

2 1

0

2 1

0

Câu 42 Cho hàm số ( ) 4

1

= +

f x

A. f x tăng trên khoảng ( ) (− − và giảm trên khoảng ; 1) (− + 1; )

B. f x tăng trên hai khoảng ( ) (− − và ; 1) (− + 1; )

C. f x giảm trên khoảng ( ) (− − và giảm trên khoảng ; 1) (− + 1; )

D. f x giảm trên hai khoảng ( ) (− − và ; 1) (− + 1; )

TXĐ: D = \{ 1}−

Xét x x1; 2 vàD x1x2  −x1 x2 0

1

x

+

( ) ( ) ( ( 2)( 1) )

4

−

2

−

2

−

Câu 43 Xét sự biến thiên của hàm số

1

=

−

x y

A. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

B.Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

C. Hàm số đồng biến trên (− , nghịch biến trên ;1) (1; + )

D.Hàm số đồng biến trên (− ;1)

1

x

Trang 11

Mà 1

1

y x

=

− giảm trên (− và ;1) (1; +  (thiếu chứng minh) nên hàm số đã cho nghịch biến )

trên từng khoảng xác định của nó

Câu 44 Cho hàm số

2

16 2

x y

x

−

=

3

24

3

2

x

−

15

3

Câu 45 Cho hàm số:

, 1 ( )

1 , 1

x x x

f x

x x

 +

= 

 −



0 0 Giá trị f ( ) ( ) ( )0 , f 2 , f −2 là

3

Ta có: f ( )0 = , 0 ( ) 2

2 3

f − = − (do x  ) 0

Câu 46 Cho hàm số: ( ) 1 1

3

x

− Tập nào sau đây là tập xác định của hàm số f x ? ( )



Câu 47 Hàm số 2

A.(− − ; 4) (5;6 B.(− − ; 4) ( )5;6 C.(− − ; 4  5;6 D.(− − ; 4) 5;6)

Hàm số xác định khi

2

6

x x

 −  



Do đó tập xác định là(− − ; 4  5;6

3

2

x y

x

=

− có tập xác định là:

A.(−2;0(2;+ ) B.(− − ; 2) (0;+ ) C.(− − ; 2) ( )0; 2 D.(−;0) ( 2;+ )

Trang 12

Hàm số xác định khi và chỉ

khi

3

0

2

x

x x

x

−  











Do đó tập xác định là(−2;0(2;+ )

Câu 49 Xét tính chẵn lẻ của hàm số:y=2x3+3x+ Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? 1

Với x = , ta có 1 f ( )−1 =− − +2 3 1= −4 và f ( )1 = , 6 −f ( )1 = − 6

Suy ra : f ( )− 1 f ( ) ( )1 ,f −  −1 f ( )1

Do đó y là hàm số không có tính chẵn lẻ

Câu 50 Cho hai hàm số: ( )f x = + + − vàx 2 x 2 ( ) 3

5

A. f x và ( ) g x đều là hàm số lẻ ( ) B. f x và ( ) g x đều là hàm số chẵn ( )

C. f x lẻ, ( ) g x chẵn ( ) D. f x chẵn, ( ) g x lẻ ( )

Lời giải Chọn D

Xét hàm số ( )f x = + + − có tập xác định là x 2 x 2

Với mọi x , ta có x−  và

f − = − + + − − = − −x x x x + − +x = − + + =x x f x

Nên f x là hàm số chẵn ( )

5

g x =x + x có tập xác định là

Với mọi x , ta có x−  và

( ) ( ) ( )3 ( ) 3 ( 3 ) ( )

Nên g x là hàm số lẻ ( )

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	549,99 KB