50 câu hỏi trắc nghiệm toán chương 2 lớp 10 hàm số bậc NHẤT, bậc HAI hàm số bậc 2 file word có lời giải chi tiết

Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nàoA. Với giá trị nào của m và n thì phương trình đã cho là đường thẳng

Trang 1

HÀM SỐ

CHUYÊN ĐỀ 3 HÀM SỐ BẬC HAI

Câu 1 Tung độ đỉnh I của parabol ( )P :y=2x2−4x+3 là

Lời giải Chọn B

2

b

a

Câu 2 Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại 3

4

x = ?

A y=4x2 – 3 1x + B 2 3 1

2

y= − +x x+ C y=–2x2+3x+1 D 2 3 1

2

y=x − x+

Lời giải Chọn D

Hàm số đạt GTNN nên loại phương án B và C

b x a

Còn lại chọn phương án D

Câu 3 Cho hàm số ( ) 2

y= f x = − +x x+ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Lời giải Chọn A

Ta có a = −  nên hàm số 1 0 y tăng trên (−; 2)và y giảm trên (2; + )nên chọn phương án

A

Câu 4 Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng (−; 0)?

A y= 2x2+1 B y= − 2x2+1 C ( )2

Hàm số nghịch biến trong khoảng (−; 0) nên loại phương án B và D

Phương án A: hàm số ynghịch biến trên (−; 0)và yđồng biến trên (0; + )nên chọn phương

án A

Câu 5 Cho hàm số: y=x2−2x+3 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?

C Đồ thị của y có đỉnh I( )1; 0 D y tăng trên (2; + )

Ta có a =  nên hàm số 1 0 y giảm trên (−;1)và y tăng trên (1; + ) và có đỉnh I( )1; 2 nên chọn phương án D Vì y tăng trên (1; + ) nên y tăng trên (2; + )

Câu 6 Bảng biến thiên của hàm số y= −2x2+4x+1 là bảng nào sau đây?

2

Chương

Trang 2

A B

Lời giải Chọn C

Câu 7 Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

A ( )2

1

Ta có: Đỉnh I( )1, 0 và nghịch biến (− và ,1) (1, + )

Câu 8 Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

A y= − +x2 2x B y= − +x2 2x−1 C y=x2−2x D y=x2−2x+ 1

Ta có: Đỉnh I( )1, 0 và nghịch biến (− và ,1) (1, + )

Câu 9 Parabol y=ax2+bx+2 đi qua hai điểm M( )1;5 và N −( 2;8) có phương trình là:

A y=x2+ + x 2 B y=x2+2x+2 C y=2x2+ +x 2 D y=2x2+2x+2

Ta có: Vì A B, ( )P

( )

2

1

b



Câu 10 Parabol y=ax2+bx c+ đi qua A( )8;0 và có đỉnh A(6; 12− ) có phương trình là:

A y=x2−12x+96 B y=2x2−24x+96

C y=2x2−36x+96 D y=3x2−36x+96

Parabol có đỉnh A(6; 12− ) nên ta có :

2

b

a b a



(1)

x

y

1 –1

x

y

1 –1

+∞

–∞

x

3

1 +∞

–∞

x y

3

1

+∞

–∞

x

1

2 +∞

–∞

x y

1

2

Trang 3

Parabol đi qua A( )8;0 nên ta có : 0=a.82+b.8+ c 64a+8b c+ =0 (2)

Từ (1) và (2) ta có :

Câu 11 Parabol 2

y=ax +bx c+ đạt cực tiểu bằng 4 tại x = − và đi qua 2 A( )0;6 có phương trình là:

A 1 2 2 6

2

y= x + x+ B y=x2+2x+6 C y=x2+6x+6 D y=x2+ + x 4

2

b

a

Mặt khác : Vì A I, ( )P

( )

2

6

c



Kết hợp (1),(2) ta có :

1 2 2 6

a b c

 =



=



 =





2

Câu 12 Paraboly=ax2+bx c+ đi qua A(0; 1− ,) B(1; 1− ,) C −( 1;1)có phương trình là:

A y=x2− +x 1 B y=x2− −x 1 C y=x2+ −x 1 D y=x2+ +x 1

( )

2

1

c



Câu 13 Cho M( )P : y=x2 và A( )2;0 ĐểAM ngắn nhất thì:

( , )

(thế M từ hai đáp án còn lại vào nhận được với M( )1;1 sẽ nhận được

Câu 14 Giao điểm của parabol ( )P : y=x2+5x+4 với trục hoành:

A (−1;0) ; (−4;0) B (0; 1 ;− ) (0; 4− ) C (−1;0) ;(0; 4− ) D (0; 1 ;− ) (−4;0)

4

x

= −



Trang 4

Câu 15 Giao điểm của parabol (P): 2

y=x − x+ với đường thẳng y= −x 1 là:

A ( )1;0 ; ( )3; 2 B (0; 1− ;) (− − 2; 3) C (−1; 2);( )2;1 D ( )2;1 ;(0; 1− )

3

x

=



Câu 16 Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y=x2+3x m+ cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt?

A 9

4

m 

Cho x2 +3x+ =m 0(1)

Để đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

4

Câu 17 Khi tịnh tiến parabol y=2x2 sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số:

A ( )2

y= x −

Câu 18 Cho hàm số y=–3 – 2x2 x+5 Đồ thị hàm số này có thể được suy ra từ đồ thị hàm số 2

3

bằng cách

3

y= − x sang trái 1

3 đơn vị, rồi lên trên

16

3 đơn vị

3

y= − x sang phải 1

3 đơn vị, rồi lên trên

16

3 đơn vị

C Tịnh tiến parabol y= −3x2sang trái 1

3 đơn vị, rồi xuống dưới

16

3 đơn vị

D Tịnh tiến parabol y= −3x2 sang phải 1

3 đơn vị, rồi xuống dưới

16

3 đơn vị

Ta có

2

Vậy nên ta chọn đáp án A

Câu 19 Nếu hàm số y=ax2+bx c+ có a0,b0 và c  thì đồ thị của nó có dạng: 0

0

c  chọn đáp án D

x

y

O

x

y

O

x

y

O

x

y

O

Trang 5

Câu 20 Nếu hàm số 2

y=ax +bx c+ có đồ thị như sau thì dấu các hệ số của nó là:

A a0; b0; c0 B a0; b0; c0

C a0; b0; c0 D a0; b0; c0

Nhận xét đồ thị hướng lên nên a  0

Giao với 0 ytại điểm nằm phí dưới trục hoành nên c  0

Mặt khác Vì a  và Đỉnh I nằm bên trái trục hoành nên 0 b  0

Câu 21 Cho phương trình: (9m2 – 4) (x+ n2 – 9)y=(n– 3 3)( m+2) Với giá trị nào của m và n thì

phương trình đã cho là đường thẳng song song với trục Ox ?

A 2; 3

3

m  n= 

C 2; 3

3

4

m=  n 

Ta có: (9m2 – 4) (x+ n2– 9)y=(n– 3 3)( m+2)

Muốn song song với Ox thì có dạng by+ =c 0 ,c0,b0

2

2 3

3

2 3

m

n

n m

m

 = 



 





=



Câu 22 Cho hàm số f( )x =x2– 6x+ Khi đó: 1

C f x luôn tăng ( )

2

b x a

Vậy hàm số f x giảm trên khoảng ( ) (−;3) và tăng trên khoảng (3; + )

Câu 23 Cho hàm số y=x2– 2x+3 Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng?

C Đồ thị của y có đỉnh I( )1; 0 D y tăng trên khoảng(1; + )

2

b

a

Vậy hàm số f x giảm trên khoảng ( ) (− và tăng trên khoảng ;1) (1; + )

Câu 24 Hàm số y=2x2+4 –1x Khi đó:

x

y

O

Trang 6

A Hàm số đồng biến trên (− − và nghịch biến trên ; 2) (− + 2; )

B Hàm số nghịch biến trên (− − và đồng biến trên ; 2) (− + 2; )

C Hàm số đồng biến trên (− − và nghịch biến trên ; 1) (− + 1; )

D Hàm số nghịch biến trên (− − và đồng biến trên ; 1) (− + 1; )

2

b

a

Vậy hàm số f x giảm trên khoảng ( ) (− − và tăng trên khoảng ; 1) (− + 1; )

Câu 25 Cho hàm số y= f x( )=x2 – 4x+ Khi đó: 2

A Hàm số tăng trên khoảng (−;0) B Hàm số giảm trên khoảng (5; + )

C Hàm số tăng trên khoảng (−; 2) D Hàm số giảm trên khoảng (−; 2)

2

b

a

Vậy hàm số f x giảm trên khoảng ( ) (−; 2) và tăng trên khoảng (2; + )

Câu 26 Cho hàm số y= f x( )=x2 – 4x+ Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? 12

A Hàm số luôn luôn tăng

B Hàm số luôn luôn giảm

C Hàm số giảm trên khoảng (−; 2) và tăng trên khoảng (2; + )

D Hàm số tăng trên khoảng (−; 2) và giảm trên khoảng (2; + )

2

b

a

Vậy hàm số f x giảm trên khoảng ( ) (−; 2) và tăng trên khoảng (2; + )

Câu 27 Cho hàm số ( ) 2

y= f x = − +x x+ Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A y giảm trên khoảng 29;

4

2

b x a

Vậy hàm số f x tăng trên khoảng ( ) ;5

2

5

; 2

Câu 28 Cho parabol ( ) 2

Trang 7

Ta có a = −  và 3 0 1 (1, 2)

2

b

a

1

x = là trục đố xứng

hàm số f x tăng trên khoảng ( ) (− và giảm trên khoảng ;1) (1; + )

Cắt trục 0 y  =  = −x 0 y 1

Câu 29 Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol

2

y= − x + x + ?

A 5

2

4

x = − Lời giải

Chọn C

b x a

4

x = là trục đối xứng

Câu 30 Đỉnh của parabol y=x2+ +x m nằm trên đường thẳng 3

4

y = nếu m bằng

A 2 B 3 C 5 D 1

Ta có:

2

,

b

a

4

Câu 31 Parabol y=3x2−2x+1

3 3

;

C Có đỉnh 1 2;

3 3

b I



1 2

;

3 3

  

b a

Câu 32 Cho Parabol

2

4

x

y = và đường thẳngy=2x−1 Khi đó:

A Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt

B Parabol cắt đường thẳng tại điểm duy nhất( )2; 2

C Parabol không cắt đường thẳng

D Parabol tiếp xúc với đường thẳng có tiếp điểm là(−1; 4)

Phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường là:

2

x x

x

 = +

= −



Trang 8

Vậy parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt

Câu 33 Parabol ( ) 2

A Có trục đối xứng x = và đi qua điểm 6 A( )0;1

B Có trục đối xứng x = − và đi qua điểm 6 A( )1;6

C Có trục đối xứng x = và đi qua điểm 3 A( )2;9

D Có trục đối xứng x = và đi qua điểm 3 A( )3;9

b

a

−

Ta có − +22 6.2 1 9+ =  A( ) ( )2;9  P

P y=ax +bx+ biết rằng parabol đó cắt trục hoành tại x =1 1 và x = 2 2 Parabol đó là:

A 1 2 2

2

y= x + +x B.y= − +x2 2x+2 C.y=2x2+ +x 2 D y=x2−3x+2

Parabol ( )P cắt Ox tại A( ) ( )1;0 , B 2;0

( )





P y=ax +bx+ biết rằng parabol đó đi qua hai điểm A( )1;5 và B −( 2;8) Parabol đó là

A y=x2−4x+2 B y= − +x2 2x+2 C y=2x2+ +x 2 D y=x2−3x+2

( ) ( )



P y=ax +bx+ biết rằng parabol đó đi qua hai điểm A( )1; 4 vàB −( 1; 2) Parabol đó là

A y=x2+2x+ 1 B y=5x2−2x+1 C y= − +x2 5x+1 D y=2x2+ + x 1

( ) ( )



Câu 37 Biết parabol y=ax2+bx c+ đi qua gốc tọa độ và có đỉnhI − −( 1; 3) Giá trị a, b, c là

C a=3,b= −6,c=0 D a= −3,b= −6,c=2

Lời giải

Trang 9

Chọn B

Parabol qua gốc tọa độ O = c 0

6 3

b

a

b

a b





Câu 38 Biết parabol ( ) 2

P y=ax + x+ đi qua điểmA( )2;1 Giá trị của a là

y= f x =ax +bx c+ Biểu thức f x( + −3) 3f x( + +2) 3f x( + có giá trị 1)

bằng

A ax2−bx c− B.ax2+bx c− C ax2−bx c+ D ax2+bx+c

f x+ =a x+ +b x+ + =c ax + a b x+ + a+ b c+

f x+ =a x+ +b x+ + =c ax + a b x+ + + +a b c

4

y= f x =x + x Các giá trị của x để f x = là ( ) 5

5

x

=



Câu 41 Bảng biến thiên của hàm số y= − +x2 2x−1 là:

A

B

1

C

D

Paraboly= − +x2 2x−1có đỉnh I( )1;0 mà a = −  nên hàm số đồng biến trên 1 0 (− và ;1)

nghịch biến trên (1; + )

Câu 42 Bảng biến thiên nào dưới đây là của hàm số y= − +x2 2x+1 là:

A

B

Trang 10

C

D

Parabol y= − +x2 2x+1có đỉnh I( )1; 2 mà a = −  nên hàm số nên đồng biến trên 1 0

(− và nghịch biến trên ;1) (1; + )

Câu 43 Bảng biến thiên nào dưới đây là của hàm sốy=x2−2x+5?

A

B

C

D

Parabol y=x2−2x+5có đỉnh I( )1; 4 mà a =  nên hàm số nên nghịch biến trên 1 0 (− và ;1)

đồng biến trên (1; + )

Câu 44 Đồ thị hàm số 2

y= x − x− có dạng nào trong các dạng sau đây?

Parabol y=4x2−3x−1bề lõm hướng lên do a =4 0

Parabol cắt Oy tại tại điểm có tung độ bằng −1 (giao điểm Oy nằm bên dưới trục hoành)

Câu 45 Đồ thị hàm số 2

y= − x + x− có dạng là?

Trang 11

A B

Paraboly= −9x2+6x−1có bề lõm hướng xuống do a = −  3 0

Parabol có đỉnh 1; 0

3

Parabol cắt Oy tại điểm có tung độ bằng −1

Câu 46 Tìm tọa độ giao điểm của hai parabol: 1 2

2

y= − x + +x là

A. 1; 1

3

Phương trình hoành độ giao điểm của hai parabol:

1 1

 =  = −



 = −  =



Vậy giao điểm của hai parabol có tọa độ 1; 1

2

1 11

;

5 50

Câu 47 Parabol ( )P có phương trình y= −x2 đi qua A, B có hoành độ lần lượt là 3 và− 3 Cho O

là gốc tọa độ Khi đó:

:

P y = − đi qua A, B có hoành độ x 3 và − 3 suy ra A( )3;3 vàB −( 3;3) là hai

điểm đối xứng nhau qua Oy Vậy tam giác AOB cân tại O

Gọi Ilà giao điểm của AB và Oy IOA vuông tại Inên

Trang 12

3

IO

IA

Cách khác :

2 3

là tam giác đều

Câu 48 Parabol y=m x2 2 và đường thẳng y= − −4x 1 cắt nhau tại hai điểm phân biệt ứng với:

C Mọi m thỏa mãn m  và 2 m  0 D Mọi m  và 4 m 0

y=m x và đường thẳng y= − −4x 1 :

( )

Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt ( )1 có hai nghiệm phân

biệt

2

m m



Câu 49 Tọa độ giao điểm của đường thẳng y= − +x 3 và parabol 2

y= − −x x+ là:

A. 1; 1

3

D.(−1; 4 , ) (−2;5)

y= − −x x+ và đường thẳng y= − +x 3:

= −  =



 Vậy giao điểm của parabol và đường thẳng có tọa độ (−1; 4)và(−2;5)

Câu 50 Cho parabol y=x2−2x−3 Hãy chọn khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau:

A ( )P có đỉnh I(1; 3− )

y=x − x− tăng trên khoảng (− và giảm trên khoảng ;1) (1; + )

C ( )P cắt Ox tại các điểm A(−1;0 , ) ( )B 3;0

D Parabol có trục đối xứng là y =1

2

b I



Hàm số có a =  nên giảm trên khoảng 1 0 (− và tăng trên khoảng ;1) (1; + )

3

x

= −



 Vậy ( )P cắt Ox tại các điểm

( 1;0 , ) ( )3;0

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	590,82 KB