55 bài tập hàm số file word có lời giải chi tiết image marked

Nếu với mỗi giá trị của thuộc tập có một và chỉ một giá trị tương ứng của thuộc Xét chiều biến thiên của một hàm số là tìm các khoảng đồng biến và các khoảng nghịch biến của nó.. Hàm số

Trang 1

Giả sử có hai đại lượng biến thiên x và y, trong đó x nhận giá trị thuộc tập số D.

Nếu với mỗi giá trị của thuộc tập có một và chỉ một giá trị tương ứng của thuộc

Xét chiều biến thiên của một hàm số là tìm các khoảng đồng biến và các khoảng nghịch biến

của nó Kết quả xét chiều biến thiên được tổng kết trong một bảng gọi là bảng biến thiên.

Ví dụ Dưới đây là bảng biến thiên của hàm số y=x2

x y

Trang 2

Để diễn tả hàm số đồng biến trên khoảng (0;+¥) ta vẽ mũi tên đi lên (từ 0 đến ).

x

" Î - Îx D f( )- =x f x( ) Hàm số với tập xác định gọi là hàm số lẻ nếu

thì và D

y x

=-

2

;01

x x

x x x

= íïïî

Îïïï

.1

Trang 3

Câu 6 Tìm tập xác định D của hàm số 3 1

x y x

-=-

A D=  B D= +¥(1; ) C D= \ 1 { } D D= +¥[1; )

Câu 7 Tìm tập xác định D của hàm số

(2 21)(1 3).

x y

1

x y

x x

+

=+ -

x y x

+

=-

x y

x x

+

=

Trang 4

x y

x x

-=+ +

x x

-=-

A D= \ 0;4 { } B D= +¥(0; ) C D= +¥[0; ) { }\ 4 D D= +¥(0; ) { }\ 4

x y

x x

-=+ +

f x

x x

ìïïïïíïïïïî

³-

=

- <

A D=  B D= +¥(2; ) C D= -¥( ;2 ) D D= \ 2 { }

Trang 5

f x

x x

³

=+ <

A Không có giá trị m thỏa mãn B m³2

m m

x m

=

+ trên ( )0;1

x x m

+

=

+ trên 

Câu 37 Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f x( )= - +x2 4x 5 trên khoảng (-¥;2)

và trên khoảng (2;+¥) Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên (-¥;2), đồng biến trên (2;+¥)

B Hàm số đồng biến trên (-¥;2), nghịch biến trên (2;+¥)

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-¥;2) và (2;+¥)

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (-¥;2) và (2;+¥)

Trang 6

Câu 38 Xét sự biến thiên của hàm số f x( ) 3 trên khoảng Khẳng định nào sau

x

đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+¥)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+¥)

C Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (0;+¥)

D Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng (0;+¥)

Câu 39 Xét sự biến thiên của hàm số f x( ) x 1 trên khoảng Khẳng định nào

x

sau đây đúng?

Câu 40 Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f x( ) x 35 trên khoảng và

x

-=

trên khoảng (- +¥5; ) Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên (-¥ -; 5), đồng biến trên (- +¥5; )

B Hàm số đồng biến trên (-¥ -; 5), nghịch biến trên (- +¥5; )

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-¥ -; 5) và (- +¥5; )

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (-¥ -; 5) và (- +¥5; )

Câu 41 Cho hàm số f x( )= 2x-7 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên 7; B Hàm số đồng biến trên

ç +¥÷

C Hàm số đồng biến trên  D Hàm số nghịch biến trên 

Câu 42 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-3;3] để hàm số

A Hàm số đồng biến trên khoảng (- -3; 1) và ( )1;3

B Hàm số đồng biến trên khoảng (- -3; 1)và ( )1;4

C Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;3 )

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;0 ) O -1 3

1-1-3

4

x y

Trang 7

Câu 45 Cho đồ thị hàm số y=x3 như hình bên Khẳng

định nào sau đây sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (-¥;0 )

B Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+¥)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (-¥ +¥; )

D Hàm số đồng biến tại gốc tọa độ O

C Đồ thị của hàm số f x( ) đối xứng qua gốc tọa độ

D Đồ thị của hàm số f x( ) đối xứng qua trục hoành

Câu 49 Cho hàm số f x( )= -x 2 Khẳng định nào sau đây là đúng

A f x( ) là hàm số lẻ B f x( ) là hàm số chẵn

C f x( ) là hàm số vừa chẵn, vừa lẻ D f x( ) là hàm số không chẵn, không lẻ

Câu 50 Trong các hàm số nào sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ?

ìïïïï

A f x( ) là hàm số lẻ

Trang 8

B f x( ) là hàm số chẵn.

Câu 54 Tìm điều kiện của tham số đề các hàm số f x( )=ax2+ +bx c là hàm số chẵn

A tùy ý, a b=0, c=0 B tùy ý, a b=0, c tùy ý

C a b c, , tùy ý D tùy ý, tùy ý, a b c=0

Câu 55* Biết rằng khi m=m0 thì hàm số f x( )= +x3 (m2-1)x2+ + -2x m 1 là hàm số lẻ Mệnh đề nào sau đây đúng?

m Î -éê ùú

10; 2

m æç ùúÎçç úè û m0Î +¥[3; )

Lời giải

Vấn đề 1 TÍNH GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ

Câu 1 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số 1

.1

y x

=-

Trang 9

Câu 4 Cho hàm số ( ) Tính

[ ] ( ]

2

;01

x x

x x x

= íïïî

Îïïï

.1

-=-

x x

+

=+ -

Trang 10

Lời giải Hàm số xác định khi 2 1 0

Vậy tập xác định của hàm số là D=\{ }-1 Chọn C.

x y

x x

x

ìïï ³ï

x y x

+

=-

Câu 15 Tìm tập xác định D của hàm số y= x2- + +2x 1 x-3

A D= -¥( ;3 ] B D=[ ]1;3 C D= +¥[3; ) D D= +¥(3; )

Trang 11

Lời giải Hàm số xác định khi 2 ( )2

33

Vậy tập xác định của hàm số là D=[ ]1;6 Chọn B.

Câu 19 Tìm tập xác định D của hàm số

1

x y

2

x x

ì ¹ïï

Trang 12

Lời giải Hàm số xác định khi

x x

-=+ +

Trang 13

Câu 26 Tìm tập xác định D của hàm số 2

x y

x x

-=-

x y

x x

-=+ +

ï + + ¹ïî

f x

x x

³-

Trang 14

f x

x x

³

=+ <

A D= -{ }1 B D=  C D= - +¥[ 1; ) D D= -[ 1;1 )

Lời giải Hàm số xác định khi

1

10

11

1

1 0

x

x x

éì ³ïïêíê é ³

ê

ï ¹ïîê Ûêìï <

êì <ïê êïêí

ï + ³êïîëVậy xác định của hàm số là D= - +¥[ 1; ) Chọn D.

Câu 31 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 1 2 xác

A Không có giá trị m thỏa mãn B m³2

m m

m

é ³ê

Ï - Û ê £-ë

Câu 33 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số xác định

2 1

mx y

x m

=

+ trên ( )0;1

Trang 15

Câu 34 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= x m- + 2x m- -1 xác định trên (0;+¥).

Khi đó, hàm số xác định trên (0;+¥) khi và chỉ khi (0;+¥ Ì) [m;+¥ Û £) m 0

Không thỏa mãn điều kiện

=êë +¥÷÷øKhi đó, hàm số xác định trên (0;+¥) khi và chỉ khi (0; ) 1;

2

m

é + ö÷ê

+¥ Ìêë +¥÷÷ø1

Vậy m£-1 thỏa yêu cầu bài toán Chọn D.

Câu 35 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số xác định

2

x y

x x m

+

=

+ trên 

Trang 16

Suy ra f x( )1 >f x( )2 Do đó, hàm số nghịch biến trên 

Mà 4; nên hàm số cũng nghịch biến trên Chọn B.

ç +¥÷

Câu 37 Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f x( )= - +x2 4x 5 trên khoảng (-¥;2)

và trên khoảng (2;+¥) Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên (-¥;2), đồng biến trên (2;+¥)

B Hàm số đồng biến trên (-¥;2), nghịch biến trên (2;+¥)

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-¥;2) và (2;+¥)

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (-¥;2) và (2;+¥)

2

42

x

x x x

2

42

x

x x x

-Vậy hàm số đồng biến trên (2;+¥)

Câu 38 Xét sự biến thiên của hàm số f x( ) 3 trên khoảng Khẳng định nào sau

x

đây đúng?

ì >

íï >

ïîSuy ra ( ) ( )1 2 ( ) nghịch biến trên Chọn B.

30

Trang 17

D Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng (1;+¥).

trên khoảng (- +¥5; ) Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên (-¥ -; 5), đồng biến trên (- +¥5; )

B Hàm số đồng biến trên (-¥ -; 5), nghịch biến trên (- +¥5; )

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-¥ -; 5) và (- +¥5; )

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (-¥ -; 5) và (- +¥5; )

Câu 41 Cho hàm số f x( )= 2x-7 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên 7 B Hàm số đồng biến trên

;2

C Hàm số đồng biến trên  D Hàm số nghịch biến trên 

Lời giải TXĐ: D 7; nên ta loại đáp án C và D

ç +¥÷

Trang 18

Câu 42 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-3;3] để hàm số

Để hàm số đồng biến trên  khi và chỉ khi 1 0 1 m[ 3;3] {0;1;2;3 }

m

m+ > Û > - ¾¾¾¾m Î -Î ® Îm

Vậy có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn Chọn C.

Câu 43 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= - + -x2 (m 1)x+2 nghịch biến trên khoảng ( )1;2

A Hàm số đồng biến trên khoảng (- -3; 1) và ( )1;3

B Hàm số đồng biến trên khoảng (- -3; 1)và ( )1;4

C Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;3 )

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;0 ) O -1 3

1-1-3

4

x y

Lời giải Trên khoảng (- -3; 1) và ( )1;3 đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải

Hàm số đồng biến trên khoảng và Chọn A.

Câu 45 Cho đồ thị hàm số y=x3 như hình bên Khẳng

định nào sau đây sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (-¥;0 )

B Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+¥)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (-¥ +¥; )

D Hàm số đồng biến tại gốc tọa độ O

Trang 19

Câu 46 Trong các hàm số y=2015 , x y=2015x+2, y=3x2-1, y=2x3-3x có bao nhiêu hàm số lẻ?

Vậy f x( ) là hàm số lẻ; g x( ) là hàm số không chẵn, không lẻ Chọn D.

Câu 48 Cho hàm số f x( )= -x2 x Khẳng định nào sau đây là đúng

A f x( ) là hàm số lẻ

B f x( ) là hàm số chẵn

Lời giải TXĐ: D=  nên " Î Þ - Îx D x D

Ta có ( ) ( )2 2 ( ) ( ) là hàm số chẵn Chọn B.

f - = - - - = - =x x x x x f x ¾¾®f x

Câu 49 Cho hàm số f x( )= -x 2 Khẳng định nào sau đây là đúng

A f x( ) là hàm số lẻ B f x( ) là hàm số chẵn

C f x( ) là hàm số vừa chẵn, vừa lẻ D f x( ) là hàm số không chẵn, không lẻ

Lời giải TXĐ: D=  nên " Î Þ - Îx D x D

Ta có f( ) ( )- = - - = + ¹ ±x x 2 x 2 f x( )¾¾®f x( ) không chẵn, không lẻ Chọn D.

Nhận xét: Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ chỉ có một hàm duy nhất là f x( )=0

Câu 50 Trong các hàm số nào sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ?

A y=x2018-2017 B y= 2x+3

C y= 3+ - -x 3 x D y= + + -x 3 x 3

Lời giải Xét · f x( )=x2018-2017 có TXĐ: D=  nên " Î Þ - Îx D x D

Trang 20

ìïïïï

Trang 21

A f x( ) là hàm số lẻ.

B f x( ) là hàm số chẵn

Lời giải Tập xác định D=  nên " Î Þ - Îx D x D

ïï

Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn Chọn B.

Câu 54 Tìm điều kiện của tham số đề các hàm số f x( )=ax2+ +bx c là hàm số chẵn

A tùy ý, a b=0, c=0 B tùy ý, a b=0, c tùy ý

C a b c, , tùy ý D tùy ý, tùy ý, a b c=0

Lời giải Tập xác định D=  nên " Î Þ - Îx D x D

Cách giải nhanh Hàm f x( ) chẵn khi hệ số của mũ lẻ bằng 0 Û =b 0

Câu 55* Biết rằng khi m=m0 thì hàm số f x( )= +x3 (m2-1)x2+ + -2x m 1 là hàm số lẻ Mệnh đề nào sau đây đúng?

m Î -éê ùú

10; 2

1 0

m

m m

1 0

m

m m

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	384,36 KB