35 bài tập đại cương về hàm số file word có lời giải chi tiết image marked

Kết quả nào sau đây đúng?. Một đáp số khác.. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?. Mệnh đề nào sau đây đúng?. Hàm số luôn đồng biến B.A

Trang 1

Câu 1: Cho hàm số: 2 1 Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc đồ thị hàm số?





x y

A M1 2;3 B M2 0;1 C 3 1; 1 D

  

Câu 2: Cho hàm số: y f x  2x3 Tìm x để f x 3

A x3 B x3 hay x0 C x 3 D Một kết quả khác Câu 3: Cho hàm số: y f x  x39x Kết quả nào sau đây đúng?

A f  0 2; f    3 4 B f  2 : không xác định; f    3 5

C f   1 8; f  2 : không xác định D Tất cả các câu trên đều đúng

Câu 4: Tập xác định của hàm số   5 1 là:

f x

A D B D\ 1  C D\ 5 D D\5;1

Câu 5: Tập xác định của hàm số

 32 4 4





x y

A D\ 2  B D   4;   \ 2 C D   4;   \ 2 D D 

Câu 6: Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số: y 2x3 ?

2



3

; 2

 

3

; 2

 

1

y

A   2; 1 1;3 B   2; 1 1;3

C \ 1;1 D    2; 1  1;1   1;3

Câu 8: Cho hàm số Tập xác định của hàm số là tập hợp nào đây?

1

0 1

 

 



x x

y

Câu 9: Hàm số có tập xác định là:

2

7





x y

Trang 2

A ;3  4;7 B C D

4

 

4

 

4

 

4

 

Câu 10: Tập xác định của hàm số 3 1 là:

3



x

A D\ 3  B D3; C D3; D D  ;3

13



x

A D5;13 B D5;13 C D5;13 D D5;13

Câu 12: Hàm số có tập xác định là:

2





  

x y

A  ; 3  3; B  ; 3   3;

4

 



4

    

Câu 13: Tập xác định của hàm số 22 2 là tập hợp nào sau đây?

1

 





y x

A  B \ 1 C \ 1  D \ 1

2



x

A D   1;   \ 2 B D   1;   \ 2

C D   1;   \ 2 D Một đáp số khác.

Câu 15: Cho hàm số f x 3x44x23 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A y f x  là hàm số chẵn

B y f x  là hàm số lẻ

C y f x  là hàm số không có tính chẵn lẻ

D y f x  là hàm số vừa chẵn vừa lẻ

Câu 16: Cho hai hàm số f x x33x và g x   x3 x2 Khi đó:

A f x  và g x  cùng lẻ B f x  lẻ, g x  chẵn

C f x  chẵn, g x  lẻ D f x  lẻ, g x  không chẵn không lẻ

Câu 17: Cho hai hàm số f x    x 2 x 2 và g x   x4 x21 Khi đó:

Trang 3

A f x  và g x  cùng chẵn B f x  và g x  cùng lẻ

C f x  chẵn, g x  lẻ D f x  lẻ, g x  chẵn

Câu 18: Cho hàm số f x  1 và Khi đó:

x g x   x4 x21

A f x  và g x  đều là hàm lẻ B f x  và g x  đều là hàm chẵn

C f x  lẻ, g x  chẵn D f x  chẵn, g x  lẻ

Câu 19: Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số chẵn?

A y   x 1 1 x B y   x 1 x 1 C y x2  1 x 1 D y   x 1 1 x

Câu 20: Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng 1;0?

Câu 21: Xét sự biến thiên của hàm số y x2 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số luôn đồng biến

B Hàm số đồng biến trên ;0, nghịch biến trên 0;

C Hàm số đồng biến trên 0;, nghịch biến trên ;0

D Hàm số đồng biến trên ; 2, nghịch biến trên 2;

Câu 22: Câu nào sau đây đúng?

A Hàm số y a x b 2  đồng biến khi a0 và nghịch biến khi a0

B Hàm số y a x b 2  đồng biến khi b0 và nghịch biến khi b0

C Với mọi b, hàm số y a x b2  nghịch biến khi a0

D Hàm số y a x b 2  đồng biến khi a0 và nghịch biến khi b0

Câu 23: Xét sự biến thiên của hàm số y 12 Mệnh đề nào sau đây đúng?

x

A Hàm số đồng biến trên ;0, nghịch biến trên 0;

B Hàm số đồng biến trên 0;, nghịch biến trên ;0

C Hàm số đồng biến trên ;1, nghịch biến trên 1;

D Hàm số nghịch biến trên ;0  0;

Câu 24: Hàm số 22 có tập giá trị là

1





x y x

Trang 4

A 1 1; B C D

2 2

 

Câu 25: Hàm số có tập giá trị là

2

4 1





x y x

2

1 0;

4

3 0;

4

Câu 26: Hàm số y x 1 2 3x có tập giá trị là

   2; 2 5 2 2; 3  2; 10

Câu 27: Hàm số y x26x9 có tập giá trị là

4



3

; 2





Câu 28: Hàm số y x x 2 có tập giá trị là

4

2

Câu 29: Hàm số y x 1 9x trên đoạn  3;6 có tập giá trị là

A  3 5;6 B  2 6; 4 C  3 5; 4 D  2 6;6

Câu 30*: Cho hàm số f x 4x33x22x1 Hàm số       có công thức là

2



A  x 4x32x B  x 4x32x C  x  4x32x D  x  4x32x

Câu 31*: Hàm số y f x  thỏa hệ thức 2f x 3f   x 3x 2, x Hàm số f x  có công thức là

5

  

5

  

5

Câu 32*: Với x0, nếu 1 2 thì bằng

1

    

 

 

1

 



x

f x

x

1

f x

x

Trang 5

Câu 33*: Với 1, 2 1 thì công thức đúng của là

1



x

2 2

1





f x

2 2

1





f x

x

2 2

1





f x

2 2

1





f x

x

Câu 34*: Hàm số y f x  Hàm số nào thỏa hệ thức  3  1  ,  0, hàm số

 

 

x

có công thức là

 

f x

8



 x

f x

8



 x

f x

8



f x

8

 

 x

f x

x

Câu 35*: Với x0 và x1, hàm số y f x  thỏa hệ thức:  1   1 1 Hàm

1

 



 

số y f x  là hàm số có công thức

1





f x

1





f x

1





x

f x

x

Đáp án

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D

Ta lần lược thử các điểm xem có thỏa mãn hàm số không thì ta có M4 C

Câu 2: Đáp án B

0







x

Câu 3: Đáp án C

Ta có f   1 8; f  2 không xác định nên C đúng

Trang 6

Điều kiện: 1 0 1



Câu 6: Đáp án D

Điều kiện: x

 

2

2 2

1 1



y

x

2    1 0 1

Với x0 thì 1 ta có nên

1





y

x x   1 1 0 x 1 0 Với x0 thì y x2 ta có x  2 2 0

Do đó tập xác định của hàm số là 

Điều kiện: 2

7

3

4









 

x

Điều kiện: x   3 0 x 3

x

2 2

2

3 3

2

7

4

 





x x

x

y

x

4

 



 

Trang 7

Câu 13: Đáp án A

Hàm số xác định trên R

   

 



D

, hàm chẵn

  4 2    1 2    





 



f







Suy ra f x  lẻ và g x  không chẵn không lẻ

     2 2  1   3 1 2;       1 1 3 2      

Hàm số f x  lẻ và g x  chẵn do các mũ đều chẵn

Dễ thấy f x  lẻ và g x  chẵn

Dễ thấy y x2   1 x 1 f x  f   x x2    1 x 1 x2  1 x 1

Ta có: y x  f x  f  0  f  1 , hàm tăng

Đồ thị hàm số các dạng như hình vẽ

2

Hàm số bậc nhất phụ thuộc vào hệ số gắn x

Phác họa đồ thị của hàm số như sau:

Trang 8

Suy ra hàm số đồng biến trên ;0, nghịch biến trên 0;

2

1



x

Ta có

2

4

1

1 2



x

Hàm số đã liên tục và xác định trên  1;3

5

 

 

Ta có  2

Ta có

2

Hàm số đã liên tục và xác định trên  3;6

Trang 9

Ta có ' 1 1 0 5

Mà y 3  2 3; y 6  5 3; y 5  4 2 6 y 4

Ta có f x 4x33x22x 1 f    x 4x33x22x1

3

Thay x bằng –x ta có hệ thức mới là: 2f   x 3f x   3x 2, x







5

  

 f x   x  f x   x

Đặt t 1 0 với

x

1 0

  

t

Thay vào ta có:   1 1 12  1 t21 1  t21 vì

f t

1





x

t

x

1 1

   



Thay vào ta có:  

 

2

1

 

   



f t

Thay x bởi ta có hệ thức mới: 1

x    1 3  1,  0

 

Từ đó ta có hệ:

3 2 1

1

8

 

  



 



Trang 10

Thay x bởi ta có hệ thức mới:1

1



x

Từ đó ta có hệ:

1

2 1







1



 

 

x

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	198,14 KB