Nguyên hàm - tích phân

* PHƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ Bài 1: Tính các tích phân sau:.

ÔN TẬP

Chong III: NGUYEN HAM VA TICH PHAN

® Nguyên hàm : » Din, tichat, bang các nguyên hàm

® Tich Phan : » Dinh nghia, tinh chat

® Phong phap tich phan: © Ddi bién sé, tích phân từng phần

&Ằ Ung dung

F(x) là nguyên hàm của f(x) xác định trên (a; b) nếu:

aba kbd ee Vx c(a; b) [†(⁄)dx =F(x)|'=r(b)- Fía)

ID C00 c0)

ƒu)dv =u(x).v(x)| b fulx)du

* PHƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ

Bài 1: Tính các tích phân sau:

* PHƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ

`, 3x+2)

Giải: Ta có: x” + 3x +2=(x+ 1)(x +2)

X A B _Alx +2) 4+ Blx +1)

mang (x+1 x +2) x+l x%đẻ2 (x +IXx +2)

Đồng nhất hoá tử thức của 2 phân thức đầu và cuối:

A+B=l f =- |

=>

x =(A +B)x+2A+B>

2A +B=0 B=2

mm "-=

xX +] Jx+2

na 1 Ca

xX +1

=-lÌn2+2ln3- " m Ins =e

x — (x#l-1 _— 1 ì | _ 1

| |

on x*+2

* PHONG PHAP TICH PHAN TUNG PHAN

Bal 1: Tinh cac tich phan:

jz, Bài tập: Tính tích phân | = | xsin xdx