Tinhs chất đường phân giác của tam giác

Kiểm tra bài cũ1/Phát biểu định lý Ta-Lét đảo... 2/ Phát biểu hệ quả của định lý Ta Lét... Đường phân giác của một góc trong tam giác chia cạnh đối diện với góc đó thành hai đoạn thẳng t

Tiết 40

Kiểm tra bài cũ

1/Phát biểu định lý Ta-Lét đảo Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình sau và giải thích

vì sao chúng song song ?

B

A

C

N

15

21 7

8

2/ Phát biểu hệ quả của định lý

Ta Lét.

Tính độ dài x, y trong hình

sau :

O

y 6

x 3

4,2

TIẾT 4 0

Đường phân giác của một góc trong tam giác chia

cạnh đối diện với góc đó thành hai đoạn thẳng theo tỉ số nào ?

1 Định lí

?1 Vẽ tam giác ABC, biết:

A

D

Đường phân giác của một góc trong tam giác chia

cạnh đối diện với góc đó thành hai đoạn thẳng theo tỉ số nào ?

A

D

Dựng đường phân

giác AD của góc A, đo

độ dài các đoạn thẳng

DB, DC rồi so sánh

các tỉ số AB/AC và

DB/DC

Ta có AB/AC = DB/DC

* Kết quả trên đúng với tất cả các tam giác nhờ

định lý sau :

Định lí:

Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy

D

E

GT ∆ABC AD là tia phân

giác của góc BAC

KL DB/DC=AB/AC

Chứng minh

Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song

song với AC, cắt đường thẳng AD

tại E Ta có:

(gt)

Vì BE//AC nên (Slt)

Suy ra Do đó ∆ABE

cân tại B, suy ra BE = AB (1)

E A C E

A

E A C A

E

A E B E

A

Áp dụng hệ quả của địng lý Ta lét

Đối với tam giác DAC ta có:

DB/DC = BE/AC (2)

Từ (1) và (2) suy ra DB/

DC = AB/AC

C D’

E’

A

B

2 Chú ý:

Định lý vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngoài của tam giác

D’B/D’C = AB/AC (AB = AC)

?2 Xem hình 23a

a/ Tính x/y

b/ Tính x khi y = 5

A

D

y x

?3 Tính x trong hình 23b

3

D

5

H x

8,5

Bài tập: Trang 67

15 Tính x trong hình 24 và làm tròn kết quả đến chữ

số thập phân thứ nhất

B

A 4,5

3,5

7,2 x

Bài tập: Trang 67

15 Tính x trong hình 24 và làm tròn kết quả đến chữ

số thập phân thứ nhất

M

P 6,2

12,5

8,7 x

Làm thế nào để dựng tia phân giác của góc A của tam giác ABC mà không được dùng com pa ?:

A

Ta có AB/AC = 6/8 =3/4

Nên tồn tại điểm M trên

BC sao cho : BM/MC = 3/4

Theo tính chất đường phân giác của tam giác thì AM là tia phân giác cần dựng

.

M

Dặn dò:

Học kỹ bài và làm bài tập 16 ; 17 trang 67 , 68 SGK và 17,18,19 Trg 69 SBT Chuẩn bị tiết sau luyện tập

XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ

GIÁO ĐÃ ĐẾN DỰ TIẾT NÀY XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ

GIÁO ĐÃ ĐẾN DỰ TIẾT NÀY