Toán 8: Tổng ba góc của một tam giác

Có nhận xét gì về số đo của các góc trong các tam giác mà ta vừa tính?* Ta thấy ABC có cả ba góc đều nhọn ng ời ta gọi là tam giác nhọn... Tiết 18 TỔNG BA GểC CỦA MỘT TAM GIÁC Tiếp theo

Tiết 18

TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC

(Tiếp theo)

Người thực hiện:

Phạm Thị Lê Phương Tổ: Tự nhiên Trường: THCS Lương Thế Vinh

2) Áp dụng định lớ tổng ba gúc của một tam giỏc em hóy cho biết số đo x, y, z trờn cỏc hỡnh vẽ sau:

Trả lời:

1 Tổng ba góc của một tam giác bằng

2 Theo định lí tổng ba góc của một tam giác, ta có:

0

180

0 0

0

0 (65 72 ) 43



x

0 0

0

0 (90 56 ) 34



y

0 0

0 0

103 36

41

z

ABC:

EFM:

PQR:

C

A

a)

0

72

0

65

b)

0

90

0

56

y

M

c)

0

36

z

P

0

41

Có nhận xét gì về số đo của các góc trong các tam giác mà ta vừa tính?

* Ta thấy ABC có cả ba góc đều nhọn ng ời ta gọi là tam giác nhọn

* EFM có một góc bằng ng ời ta gọi là tam giác vuông.900

+ Tam giác ABC có cả ba góc đều nhọn.

+ Tam giác EFM có E =

+ Tam giác PQR có Q >

0

90

0

90

c)

0

41

0

36

P

0

103

b)

0

90

0

56

M

0

34

C

A

B

a)

0

72

0

65

0

43

Nhận xét

Dùa vµo nhËn xÐt trªn em nµo cho c¶ líp biÕt thÕ nµo lµ tam gi¸c vu«ng?

§Þnh nghÜa: Tam gi¸c vu«ng lµ tam gi¸c cã mét gãc vu«ng

C



(Tiếp theo)

2) Áp dụng vào tam giác vuông

* ABC có Â = ta nói ABC vuông tại A

AB, AC gọi là cạnh góc vuông, BC (Cạnh đối diện

với góc vuông ) gọi là cạnh huyền

0

90

* Vẽ DEF có E = hãy chỉ rõ cạnh góc

vuông, cạnh huyền của tam giác đó

0

Trả lời: DE, EF là cạnh góc vuông;

DF là cạnh huyền

Tiết 18

TỔNG BA GểC CỦA MỘT TAM GIÁC

(Tiếp theo)

2) Áp dụng vào tam giỏc vuụng

Định nghĩa: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông

C

Cho tam giác ABC vuông tại A Tính tổng góc B và góc

0 0

0

90 90

180

























C

B A

C B

ˆ

ˆ ˆ

ˆ

áp dụng định lí tổng ba góc của tam giác, ta có:



(Tiếp theo)

2) Áp dụng vào tam giỏc vuụng

Định nghĩa: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông

?3

mà

* Tõ kÕt qu¶ nµy ta cã kÕt luËn g×? 

* Hai gãc cã tæng sè ®o b»ng lµ hai gãc cã quan hÖ víi nhau nh thÕ nµo?900

Hai gãc cã tæng sè ®o b»ng lµ hai gãc phô nhau.900

Trong tam gi¸c vu«ng hai gãc nhän cã tæng sè ®o b»ng 900

Tiết 18

TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC

(Tiếp theo)

2) Áp dụng vào tam giác vuông

§Þnh nghÜa: Tam gi¸c vu«ng lµ tam gi¸c cã mét gãc vu«ng

C

Định lí: Trong một tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau.

kề bù với một góc của tam giác ấy.

Trên hình vẽ, góc ACx là góc ngoài

tại đỉnh C của tam giác ABC, khi đó các

góc A, B, C của tam giác ABC còn gọi là

góc trong.

A

x

(Tiếp theo)

2) Áp dụng vào tam giỏc vuụng

Định nghĩa: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông



* Quan sát hình vẽ bên, góc ACx có quan

hệ gì với góc C của ABC

Góc ACx kề bù với góc C của ABC

*Góc ACx gọi là góc ngoài đỉnh C của ABC Vậy

góc ngoài của tam giác là góc nh thế nào?

C

3) Gúc ngoài của tam giỏc

Tiết 18

TỔNG BA GểC CỦA MỘT TAM GIÁC

(Tiếp theo)

Tổng ba góc của ABC bằng nên ……

Góc ACx là góc ngoài của ABC nên ACx = ……

Do đó:

ACx …





 B 1800

A ˆ ˆ

0

180



0

180

B

A ˆ  ˆ

=

Hãy điền vào chỗ trống(…) và so sánh

ACx với Aˆ  Bˆ

Định lí: Trong một tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau.

3) Gúc ngoài của tam giỏc

kề bù với một góc của tam giác ấy.

2) Áp dụng vào tam giỏc vuụng

Định nghĩa: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông

C

A

x

ACB ACB

* Góc ACx bằng góc A cộng góc B mà góc A và góc B là hai góc trong không kề với góc ngoài ACx, vậy ta có định lí nào về tính chất góc ngoài của tam giác?

(Tiếp theo)

Định lí: Trong một tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau.

3) Gúc ngoài của tam giỏc

kề bù với một góc của tam giác ấy.

2) Áp dụng vào tam giỏc vuụng

Định nghĩa: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông

Định lí: Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng

tổng của hai góc trong không kề với nó.

* Hãy so sánh góc ACx và góc A; góc ACx và góc B?

Theo định lí về tính chất góc ngoài của tam giác ta có:

T ơng tự, ta có ACx > B

A

ACx B

B A

ˆ

ˆ

ˆ

















 0

mà

C

A

x

Nhận xét: Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong

không kề với nó

ACx > A; ACx > B

4) Bài tập

Bài 1: Tìm số đo x, y trong hình vẽ sau (chọn câu trả lời đúng):

0

40

0

40

0

M

Bạn chọn đáp

án B, bạn đã

đúng xin chúc mừng bạn

Bạn chọn A, rất tiếc bạn đã

sai rồi!

Bạn chọn C, rất tiếc bạn đã sai rồi!

Bạn chọn D rất tiếc bạn đã sai rồi!

A) x = ; y = 1100 600

B) x = ; y =1100 300

C) x = ; y =300 1100

D) x = ; y =1000 400

vu«ng t¹i ®©u? (NÕu cã)

b) T×m c¸c gi¸ trÞ x;y trªn h×nh vÏ

Bµi gi¶i

0

52

H C

A

B

x

y

a) ABC vu«ng t¹i A

ABH vu«ng t¹i H

ACH vu«ng t¹i H

b) ACH vu«ng t¹i H  x + = 520 900x = - =900 520 380

C¸ch 1: ABC vu«ng t¹i A  y + = 520 900y = - =900 520 380

C¸ch 2: ABC vu«ng t¹i A, ta cã: x + HAB = (1)

AHB vu«ng t¹i H, ta cã: y + HAB = (2)

Tõ (1) vµ (2) suy ra: x = y =

0

90

0

90

0

38



C B

K

I

Bài giải

áp dụng định lí góc ngoài của tam

giác, ta có:

a) BIK là góc ngoài của tam giác

AIB do đó BIK > BAK (1)

b) CIK là góc ngoài của tam giác AIC do đó CIK > CAK (2)

Từ (1) và (2), ta có: BIC = BIK + CIK > BAK + CAK

hay BIC > BAC

Bài 3: Cho hình vẽ, hãy so sánh

a) BIK và BAK

b) BIC và BAC

4) Bài tập

Định lí: Trong một tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau.

(Tiếp theo)

2) Áp dụng vào tam giỏc vuụng

Định nghĩa: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông

3) Gúc ngoài của tam giỏc

kề bù với một góc của tam giác ấy.

tổng của hai góc trong không kề với nó.

C

A

x

H ớng dẫn về nhà:

Học thuộc các định nghĩa và các định lí.

Biết cách chứng minh các định lí.

Làm các bài tập còn lại.

Nhận xét: Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong

không kề với nó ACx > A; ACx > B