LUYỆN TẬP TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC I.. MỤC TIÊU: - Học sinh nắm được tính chất đường phân giác của tam giác - Biết vận dụng tính chất đường phân giác vào làm một số bài t
Trang 1LUYỆN TẬP TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
I MỤC TIÊU:
- Học sinh nắm được tính chất đường phân giác của tam giác
- Biết vận dụng tính chất đường phân giác vào làm một số bài tập
- Rèn kĩ năng vẽ hình, quan sát cho HS
II CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ , thước thẳng, compa
- HS: Thước thẳng, compa
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1 Ổn định lớp:
Tiết 37
2 Bài cũ:
-Hãy nêu tính chất đường phân giác của tam
giác ?
- Hãy viết hệ thức đường phân giác AD của
ABC?
-Trong tam giác đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy
-ABC có AD là ph/giác của BÂC thì
AC
AB
=
DC
DB
3 Luyện tập:
Hoạt động 1: Bài tập 1
- Tính x trong hình vẽ sau:(PQ là phân giác
góc P)
x
- PQ là phân giác P => ?
- QM = ?
- Tìm x bằng cách nào?
- Quan sát hình vẽ và tìm cách làm bài
- 1 HS lên bảng làm bài
Có PQ là phân giác P
6,2x = 8,7(12,5 - x)
6,2x + 8,7x = 8,7.12,5
8,7.12,5 x
Tuần 24 Tiết 37, 38
Ngày soạn:22/02/2010
Ngày dạy: 25/02/2010
P
8.7 6,2
12,5 M
Trang 2- Nhận xét, sửa bài làm cho HS
Hoạt động 2: Bài tập 2 Bài tập 2: Cho tam giác cân ABC
(AB = AC), đường phân giác B cắt AC tại D
và cho biết AB = AC = 15 cm, BC = 10 cm
a) Tính AD, DC
b) Đường vuông góc với BD cắt tia AC kéo
dài tại E.Tình EC
- Cho HS vẽ hình, viết GT- KL của bài toán
- ABC có BD là phân giác B => ?
- Vận dụng vào kiến thức nào để tính được
DA?
( Gợi ý cho HS: áp dụng t/c dãy tỉ số bằng
nhau của tam giác )
- Tính DC như thế nào?
- Có BE BD ?
- BE là phân giác ngoài của B => ?
- Tính EC như thế nào?
- Uốn nắn cách trình bày của HS
- Chốt phương pháp làm bài cho HS
- HS: Đọc đề bài vẽ hình viết GT KL của bài toán
- HS: Trả lời các câu hỏi của gv rồi lên bảng trình bày lời giải bài toán
a) ABC có BD là phân giác B nên theo tính chất đường phân giác của tam giác của tam giác :
DC BC 10 2
DA DC 3 2 hay DA 3
15 5 15.3
5
và DC = AC – AD = 15 – 9 = 6 (cm) b) Có BE BD BE là phân giác ngoài của B
.
EC 15 3
3EC = 2EC + 30
EC = 30 (cm) Tiết 38
Hoạt động 3: Bài tập 3
- Cho tam giác ABC AB = 15cm, AC = 20cm,
BC = 25cm; AD ph/giác của BÂC
a/ Tính: DB;DC?
b/ Tính tỉ số diện tích:
ACD
ABD
S
S
? ( Đề bài ở bảng phụ)
- Cho HS vẽ hình viết GT- KL của bài toán
- Vẽ hình, viết GT+KL của bài toán
GT ABC, AB = 15cm, AC = 20cm
BC = 25cm; AD ph/giác củaBÂC
KL a/ Tính: DB;DC?
b/ Tính tỉ số diện tích:
ACD
ABD
S
S
?
- Trả lời các câu hỏi của gv rồi lên bảng trình
Trang 3- ABC có AD là ph/giác của BÂC => ?
- Vận dụng kiến thức nào để tính được đoạn
thẳng BD?
- Làm thế nào để tính được tỉ số diện tích tam
giác ABD và diện tích tam giác ACD?
- Nêu cách tính diện tích tam giác ABD và
diện tích tam giác ACD ?
=>
ACD
ABD
S
S
= ?
a/ ABC có AD
là ph/giác của BÂC
AC
AB
=
DC DB
- áp dụng t/c dãy tỉ
số bằng nhau
20
DC
=
15
DB
=
15
20
DB DC
=
35
BC
=
35
25
DB =
35
15 25
10,71cm
Và DC = 25 – 10,71 14, 29cm
- Tính diện tích tam giác ABD và diện tích tam giác ACD
- SADB = ½ BD.h( h là đường cao ứng với cạnh DB)
SACD = ½ DC.H(h là đường cao ứng với cạnh DC)
b/
ACD
ABD
S
S
=
DC
DB
=
4
3
Hoạt động 4: Bài tập 4
- Cho tam giác ABC vuông tại A AB =
21cm, AC =28cm, AD ph/giác của BÂC DE //
AB, E AC
a/ Tính độ dài DB; DC; DE?
b/ Tính SABD và SACD?
( Đề bài ở bảng phụ)
- Theo em để tính được BD, DC em phải tính
được cạnh nào của tam giác ABC? Nêu cách
tính?
- Tam giác ABC vuông tại A Để tính được
cạnh BC ta vận dụng kiến thức nào?
- Gọi 1 HS lên bảng trình bày
- Theo dỏi,giúp đỡ hs ở lớp làm bài
- Vẽ hình, viết GT+KL
GT ABC có Â = 90 0
AB = 21cm;
AC = 28cm.
AD ph/giác của BÂC
DE // AB, E AC.
KL a/ Tính độ dài DB; DC; DE? b/ Tính SABD và SACD?
- Tính cạnh BC, vận dụng t/c đường phân giác của tam giác và t/c của dãy tỉ số bằng nhau để tính BD,DC.( tính như bài tập 3) ( 1 hs lên bảng)
a/ Trong ABC có Â = 900 theo Pitago:
BC2 = AB2 + AC2
=> BC = 21 2 28 2 = 1225= 35cm
Vì AD là ph/giác của BÂC
DC
DB AC
AB
DC DB
25
20 15
B A
E
B A
Trang 4- DE // AB => ?
- Nếu biết diên tích của tam giác ABC ta có
tính được diện tích của tam giác ABD, ACD
không?
- Gọi HS trình bày miệng
DB =
49
21 35
= 15cm và DC =
49
28 35
= 20cm
- Có DE // AB
BC
DC AB
DE
(hệ quả Ta-lét)
35
21 20
- Biết diên tích của tam giác ABC ta có tính được diện tích của tam giác ABD, ACD b/ Ta có SABC =
2
1
.AB.AC = 294cm2
BC
BD S
S
ABC
ABD =
35
15
SABD =
2
1
.294 = 126cm2
Do đó SACD = SABC – SADB = 294 – 126 = 168cm2
4 Hướng dẫn học ở nhà:
- Ôn lại lý thuyết
- Xem lại các dạng bài tập đã làm
- Làm bài tập:
Trong ABC các đường thẳng AD; BF; CE đồng quy khi và chỉ khi
DC
DB
EA
EC
FB
FA
= 1
Hướng dẫn: Ap dụng tính chất đường
phân giác:
Ta có:
DC
DB
=
AC
AB
(1)
EA
EC
=
BA
BC
(2);
FB
FA
=
CB
CA
(3) Nhân vế theo vế (1), (2) và (3) ta được:
DC
DB
EA
EC
FB
FA
= ?
F E
B
A