GT CHUONG 1 HAM SO

Cho hàm số yf x có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng.. Cho hàm số yf x có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng.. Cho hàm số yf x có bảng biến thiên nh

SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐCâu 1 Cho hàm số y x 33x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0) và nghịch biến trên khoảng (0;)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (  ; )

C Hàm số đồng biến trên khoảng (  ; )

D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0) và đồng biến trên khoảng (0;)

Câu 2 Cho hàm số y x 3 3x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2). B Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2). D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0)

Câu 3 Cho hàm số y x 4 2x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (  ; 2) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (  ; 2)

C Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1;1) D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1)

Câu 4 Hàm số y2x4 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?1

Câu 6 Cho hàm số y x 3 2x2  Mệnh đề nào dưới đây đúng? x 1

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

1

;1 3





 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng   ; 1

Câu 8 Cho hàm số

52

x y x



 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng   ; 2

Câu 9 Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 2;

y x

 

  và (1;)

C

1

;12

Câu 14 Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số y2sinxcos 2x trên đoạn 0;

Câu 15 Cho hàm số y 2x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1) B Hàm số đồng biến trên khoảng (0;)

C Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;)

Câu 16 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (  ; )?

A

1.3

x y

x y x





Câu 17 Cho hàm số yf x( ) có đạo hàm f x'( )x21,    Mệnh đề nào dưới đây đúng?x

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1) D Hàm số đồng biến trên khoảng (  ; )

Câu 18 Cho hàm số yf x( ) có đạo hàm f x'( )x x2( 2) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (   2); 0; 

B Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2;0)

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (   2); 0; 

D Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2; )

Câu 19 Cho hàm số yf x( ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2;0) B Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2). D Hàm số nghịch biến trên khoảng (  ; 2)

Câu 20 Cho hàm số yx3 mx2(4m9)x với 5 m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của m

để hàm số nghịch biến trên khoảng (  ; )?

A 7. B 4. C 6. D 5.

Câu 21 Cho hàm số

4

mx m y

x m



 với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m

để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S

m m

m m

m m

m 

12

A m 4 B m 0 C m 0 D m 8.

Câu 32 Cho hàm số yf x'( ) có đồ thị như hình vẽ

Tìm các khoảng đồng biến của hàm số yf x( )

A

1

;2

Câu 33 Cho hàm số yf x( ) có đồ thị như hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (  ; 1) B Hàm số đồng biến trên khoảng (1;)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (0;) D Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1;0)



CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐCâu 34 Tìm giá trị cực đại của hàm số y x 312x20.

x y x

CT

y 

433

CT

y 

14

CT

y 

18

Câu 43 Cho hàm số y f x ( ) có đạo hàm f x'( )x x2( 2  4), x  Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số đạt cực đại tại x 2.

C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số đạt cực tiểu tại x 2.

Câu 44 Cho hàm số f x( ) có đạo hàm f x'( )x x2( 1) (2 x2) Số cực trị của hàm số là

Câu 45 Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.

C Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 D Hàm số có hai điểm cực tiểu.

Câu 46 Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên như sau

Tìm giá trị cực đại y CÑ và giá trị cực tiểu y CT của hàm số đã cho.

Câu 47 Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số có bốn điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu tại x 2.

C Hàm số không có cực đại D Hàm số đạt cực tiểu tại x 5.

Câu 48 Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x 0. B Hàm số có đúng một cực trị.

C Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1 D Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1

Câu 49 Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x 0, đạt cực đại tại x 2.

B Hàm số có bốn cực trị.

C Hàm số đạt cực trị tại x0,x1,x 2

D Hàm số đạt cực đại tại x 0, đạt cực tiểu tại x 2.

Câu 50 Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số yf x( )

có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 51 Cho hàm số y f x ( ) có đồ thị như hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x 0. B Hàm số có đúng một cực trị.

C Hàm số đạt cực đại tại x 4. D Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0.

Câu 52 Cho hàm số yf x( ) xác định và liên tục trên đoạn 2;2

và có đồ thị là đường cong tronghình vẽ bên dưới

Hàm số f x( ) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

A 4 B 2 C 1 D 3.

Câu 55 Đồ thị của hàm số yx33x2 5 có hai điểm cực trị A và B Tính diện tích S của tam giác

OAB với O là gốc tọa độ

A S 9 B

103

Câu 57 Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d y: (2m1)x 3 m vuông góc với đường

thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x 3 3x21

A

32



m

34



m

12



m

14



m

74



m

32



m

14



m

32

Câu 63 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y x 4 2mx2 có ba điểm cực trị

tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1

A m0 B m1 C 0m34. D 0m1

Câu 64 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y x 42mx21 có ba điểm

cực trị tạo thành một tam giác vuông cân

A 3

19

m 

19

m 

D m 1.

Câu 65 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y x 4 2mx22m m 4 có

ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều

A m 0. B

12

m 

Câu 66 Cho hàm số y x 4 2mx22m m 4 Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số có 3 điểm

cực trị, đồng thời 3 điểm cực trị đó tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2

A m 5 4. B m 16. C m 516. D m  316.

Câu 67 Cho hàm số y x 4  2mx2m1 Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số có 3 điểm

cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32

A m 33. B m 1. C m 2. D m 4.

Câu 68 Tìm m để hàm số y x 3 (2m1)x2(m2 3m2)x4 có hai điểm cực trị nằm về hai phía

đối với trục tung

A 1m3 B m 1 C m 1 D 1m3



GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

Câu 71 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x 3 7x211x 2 trên đoạn [0;2]

x y

M 

45

M 

12

M 

45

A

514

m 

494

m 

512

m 

Câu 76 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y2x3 4x21 trên đoạn [0;5]

3727

m 

54

m 

Câu 78 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số

2 31

x y x

m 

Câu 79 Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

43

3

m  

B

515;

x

 



 trên đoạn3

2

m M 

C m 3 1; M 2 D m1;M 3

Câu 85 Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y x  sin 2x trên đoạn

;2

M 

2 23

M 

12

M 

Câu 87 Cho hàm số 1

x m y

x





 ( m là tham số thực) thỏa mãn min[2;4] y 3

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A m  1. B 3m 4 C m 4. D 1m 3

Câu 88 Cho hàm số 1

x m y

A m 0. B m  4 C 0m2 D 2m 4

Câu 89 Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 90 Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 91 Cho hàm số y f x ( ) có đồ thị như hình vẽ

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số trên đoạn [ 3;0]

x y x

5

m m

B

23;

5

m m

22;

7

m m

57

m 

D Không tồn tại m Câu 95 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

2

1

x m m y

x



 đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0 trênđoạn [2 ; 3]

A m1;m B 2 m  1 C m  2 D Không tồn tại m

Câu 96 Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình

vuông bằng nhau và mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình bên dưới để được một cái hộp không nắp Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.

Câu 97 Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích

của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng

( ) 480 20 (gam)

Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch đượcnhiều cá nhất?

A 24 con B 21 con C 12 con D 11 con

Câu 98 Một công ty muốn thiết kế một loại hộp có dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông sao

cho thể tích khối hộp được tạo thành là 8 dm3 Hỏi độ dài cạnh đáy của mỗi hộp là bao nhiêu đểdiện tích toàn phần của hộp đạt giá trị nhỏ nhất?

Câu 99 Người ta giới thiệu một loại thuốc kích thích sự sinh sản của một loại vi khuẩn Sau t phút, số

vi khuẩn được xác định theo công thức: N t( ) 1000 30  t2 t3 (0 t 30)  Hỏi sau bao nhiêuphút thì số vi khuẩn lớn nhất?

A 10 phút B 20 phút C 30 phút D 40 phút.

Câu 100 Một công ty sản xuất ra x sản phẩm với giá p đồng/một sản phẩm (đơn vị tính: 100.000

đồng) Phương trình giá theo nhu cầu tiêu thụ là: p1312 2 x Tổng chi phí cho sản phẩmđược xác định theo công thức: C x( )x3 77x21000x100 Hỏi phải sản xuất bao nhiêu sảnphẩm để công ty có lợi nhuận cao nhất?

A 52 sản phẩm B 53 sản phẩm C 54 sản phẩm D 55 sản phẩm.

Câu 101 Cho parabol ( ) :P y x 2 và điểm A  3;0

Tìm tọa độ điểm M nằm trên (P) sao cho khoảngcách của AM ngắn nhất

A M ( 1;1). B M(1;1). C M ( 1;5). D M(2;4).



x x .

C

22

x x .

Câu 107 Đồ thị của hàm số 2

24

x y

16

y x

1

y x

y x



11

y x





Câu 112 Đồ thị của hàm số 2

24

x y x





 có bao nhiêu tiệm cận?

y 

32

x 

32

x 

32

y 

Câu 117 Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

4 2 2

24

x x y

x y

y x

có đồ thị (C) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A (C) chỉ có tiệm cận đứng B (C) chỉ có tiệm cận ngang.

C (C) có đúng hai tiệm cận D (C) có đúng ba tiệm cận.

Câu 122 Đồ thị của hàm số

11

x y x

A x3;y1 B x3;y0;y1.

C x1;x3;y0 D x3;y0

Câu 124 Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 2

x x x y

Câu 125 Cho hàm số y f x ( ) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là y1,y1

B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là x1,x 1

C Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng.

Câu 126 Cho hàm số y f x ( ) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 1, tiệm cận đứng là x 1

B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 1, tiệm cận đứng là x 1.

C Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận.

D Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

Câu 127 Cho hàm số y f x ( ) có đồ thị như hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 2, tiệm cận đứng là x 1

B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 0, tiệm cận đứng là x 2.

C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 1, tiệm cận đứng là x 2.

D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 1, tiệm cận đứng là x 0.

Câu 128 Cho hàm số

1

x y x

có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Hỏi đồ thị của hàm số đã cho

có bao nhiêu đường tiệm cận?

mx x y

m 

7

\2

x y mx





 có tiệmcận ngang

A Không có m thỏa mãn. B m 0.

Câu 134 Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số

3 2

2

mx y

m 

và m 2. D m 0.

Câu 135 Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

12

mx y

mx y

m m

m m

2

x y





   có đúng haiđường tiệm cận đứng?

A m  1 2 3 hoặc m  1 2 3. B m  1 2 3 hoặc m  1 2 3.

C 1 2 3 m 1 2 3 D 1 2 3   m 1 2 3



ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐCâu 140 Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số

Câu 144 Hàm số yx42x2 1 có đồ thị nào trong các đồ thị dưới đây?

Câu 145 Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số

ax b y

Câu 146 Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y ax 4bx2 c

với , ,a b c là các số thực Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Phương trình y ' 0 có ba nghiệm thực phân biệt.

B Phương trình y ' 0 có hai nghiệm thực phân biệt.

C Phương trình y ' 0 vô nghiệm trên tập số thực.

D Phương trình y ' 0 có đúng một nghiệm thực.

Câu 147 Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số

ax b y

D y' 0,  x 1.

Câu 150 Cho hàm số y ax 3bx2cx d có đồ thị như hình vẽ

bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a0,b0,c0,d0

B a0,b0,c0,d0

C a0,b0,c0,d 0

D a0,b0,c0,d 0

Câu 151 Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y ax 4bx2c với , ,a b c là các số thực Mệnh

đề nào dưới đây đúng?

cắt trục hoành tại hai điểm B  C

cắt trục hoành tại một điểm.

C  C không cắt trục hoành. D  C cắt trục hoành tại ba điểm.

Câu 159 Cho hàm số yx42x2 có đồ thị như hình bên Tìm tất cả các

giá trị thực của tham số m để phương trình x42x2  có bốnm

nghiệm thực phân biệt

Câu 160 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x 3 2mx2(m2)x cắt trục

A

21

Câu 161 Cho hàm số yf x( ) xác định trên R\ 0 

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảngbiến thiên như sau

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x( )m có ba nghiệm thực phân biệt

A 1;2

B 1;2

Câu 162 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x 3 3x22 cắt đường thẳng

y m tại ba điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn

12