Ôn thi trắc nghiệm Chương 1 hàm số THPTQG

Hàm số luôn luôn nghịch biến; C.. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?... Đồ thị hàm số có một điểm uốnA. Hàm số luôn đồng biến trên R.. Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang:... Đ

Sưu tầm và biên soạn : Lê Đức Thọ

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I

-

A TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ:

Câu 1.Cho hàm số y = - x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số luôn luôn nghịch biến; C Hàm số luôn luôn đồng biến;

B Hàm số đạt cực đại tịa x = 1; D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

Câu 2 Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số

1 x

1 2





A Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R;

B Hàm số luôn luôn đồng biến trên R;

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1;;

D Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1;

Câu 3 Hàm số y = x3 + 3x2 – 4 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây:

Sưu tầm và biên soạn : Lê Đức Thọ

Câu 9 Tìm m để hàm số y = x3 – 3(2m + 1)x2 + (12m + 5)x + 2 đồng biến trên khoảng (2 ; +) ?

A

6

1 6

đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi:

Câu 15 Hàm số y = 5

2 3

2 3

Câu 17 Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 6( m + 1)x + m2 nghịch biến trên khoảng (- 2 ; 0) khi và chỉ khi:

mx



 1 nghịch biến trên khoảng ( - ; 0) khi :

Sưu tầm và biên soạn : Lê Đức Thọ

Câu 25 Tập nghiệm của bất phương trình 2x3 – 3x2 +6x – 2 < 1 x – x là:

Câu 26 Tập nghiệm của bất phương trình x + x 2 + 2x 17  11 là:

Câu 28 Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

Sưu tầm và biên soạn : Lê Đức Thọ

Câu 31 Cho hàm số y = x3 – 3x + 1 có đồ thị (C) Câu nào sau đây sai?

A Đồ thị hàm số có một điểm uốn C Hàm số nghịch biến trên khoảng ( -1 ; 1)

B Điểm E(1; - 1) thuộc (C) D Hàm số luôn đồng biến trên R

0,0

2

ac b

a

c b

0,0

2

ac b

a

c b a

0,0

2

ac b

c b

0

2

ac b

a

c b a

 x x , khẳng định nào đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 C Hàm số đồng biến trên các khoảng 1;0 , 1;

B Hàm số đạt cực đại tại x = 1 D Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1  , 0;1

Câu 3 Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Hàm số y = - x3 + 3x2 – 3 có cực đại và cực tiểu C Hàm số y = x3 + 3x + 1 có cực trị

B Hàm số y =

3 5

Sưu tầm và biên soạn : Lê Đức Thọ

Câu 5 Điểm cực tiểu của hàm số y = - x3 + 3x + 4 là:

Sưu tầm và biên soạn : Lê Đức Thọ

Câu 15 Giá trị nào của m để điểm I(-1;6) là điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x3 – 3mx2 – 9x + 1(Cm):

B Một cực tiểu và hai cực đại D Một cực tiểu và một cực đại

Câu 18 Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y =

3

2 3 2 3

2 3

Sưu tầm và biên soạn : Lê Đức Thọ

2 1

x x

y y

1

m

1 3

1

m





Câu 27 Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y = x4 + 4x2 + 2:

A Đạt cực tiểu tại x = 0 C Có cực đại và không có cực tiểu

B Có cực đại và cực tiểu D Không có cực trị

Câu 28* Cho hàm số y =  2 4 8 1

3

2 3

Câu 29* Tìm m để hàm số y = - x3 + 3x2 + 3(m2 – 1)x – 3m2 – 1 có cực đại và cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số cách đều gốc toạ độ O (ĐH – B – 2007):

Sưu tầm và biên soạn : Lê Đức Thọ

Câu 37 Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d đạt cực trị tại x1, x2 nằm về hai phía trục tung khi và chỉ khi:

A a >0, b < 0, c > 0 B b2 – 12ac >0 C a và c trái dấu D b2 – 12ac  0

B Có GTLN và không có GTNN D Không có GTLN và không có GTNN

Câu 2 Trên khoảng 0; thì hàm số y = - x3 + 3x + 1 có:

A miny = - 1 B miny = 3 C maxy = 3 D maxy = - 1

Câu 3 GTLN của hàm số y = 3sinx – 4sin3x trên khoảng 



 là:

Sưu tầm và biên soạn : Lê Đức Thọ

Câu 4 Gọi M và m lần lược là GTLN và GTNN của hàm số y = 2sin2x – cosx + 1, thì M m = ?

Câu 12 GTNN và GTLN của hàm số y = cos2x + cosx là:

A miny =

8

9

Sưu tầm và biên soạn : Lê Đức Thọ

Câu 13 GTNN và GTLN của hàm số y = 4( sin6x + cos6x ) + sin2x là:

12 49

Câu 14* GTNN và GTLN của hàm số y = sinx cosx với x0; 2

 là:

8

Câu 15 GTNN và GTLN của hàm số y = 2sin3x + cos2x – 4sinx + 1 là:

27 98

Câu 16 GTNN và GTLN của hàm số y = sin3x + cos3x là:

IV TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ:

Câu 1.Số tiệm cận của đồ thị hàm số

4

1 3

mx x n

m nhận trục hoành và trục tung làm 2 tiệm cận thì:

m + n =

Sưu tầm và biên soạn : Lê Đức Thọ

Câu 3 Số tiệm cận của đồ thị hàm số

x

x x y

12

11 2

1 3

2 3

2 3

x x







mx x

x có hai tiệm cận song song với trục Oy nếu:

Câu 8 Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang:

Sưu tầm và biên soạn : Lê Đức Thọ

Câu 12 Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y =

2

4 2

Câu 7 Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d, a 0 Khẳng định nào sau đây sai?

A Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành C Hàm số luôn có cực trị

B Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng D  

Sưu tầm và biên soạn : Lê Đức Thọ

Câu 9 Đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 – x + 3 có điểm uốn là I(-2 ; 1) khi:

b a

Câu 10 Đồ thị của hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên:

B y =

2

3 2





x x

x nhận điểm I(1 ; 3) làm tâm đối xứng khi :

x O

+ ∞

2 y y'

Sưu tầm và biên soạn : Lê Đức Thọ

Câu 16 Hàm số y =

1

1 2

Câu 18 (C) là đồ thị của hàm số y = x3 – 3x2 + 2, (d) là đường thẳng đi qua điểm M(- 1 ; - 2) và có hệ

số góc bằng k Giá trị của k để (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt là:

1 3

2 3

m mx x m

x     cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt khi:

B m < - 3 hay 1m1 hay m > 2 D m < - 4 hay 1m0 hay m > 1

Câu 22* Đồ thị hàm số y = x3 + ax2 – 4 cắt trục hoành tại một điểm duy nhất khi:

A a > 3 B a > - 3 C a < 3 D a < - 3

Sưu tầm và biên soạn : Lê Đức Thọ

Câu 23 Điểm nào sau đây mà đường cong y = - (m2 + 5m)x3 + 6mx2 + 6x + 6 luôn đi qua với mọi m:

x O

1 -1

-3 O y

x

y

x O

4

-1

2

Sưu tầm và biên soạn : Lê Đức Thọ

Câu 29 Câu nào sau đây sai:





x

x nhận giao điểm hai đường tiệm cận là tâm đối xứng

Câu 30 Số điểm thuộc đồ thị hàm số y =

Câu 33* Đồ thị hàm số y = x x  3xm

3

2 3

cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi:

mx cắt Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương khi và chỉ khi:

Sưu tầm và biên soạn : Lê Đức Thọ

Câu 37 Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 4 là:

Câu 38 Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y =

1

1 2





x

x là:

Câu 39* Phương trình x3  3x2  2 + 1 – m = 0 có hai nghiệm phân biệt khi:

Câu 40 Gọi M , N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong y =

1

4 2





x

x Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng:

VI.TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ:

Câu 1 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2 3 1

Câu 2 Cho hàm số y = - x2 – 4x + 3 có đồ thị là (P) Nếu tiếp tuyến tại M của (P) có hệ số góc là 8 thì hoành độ điểm M là:

2 4



 x

x tại điểm có hoành độ x0 = - 1 là:

Sưu tầm và biên soạn : Lê Đức Thọ

Câu 6 Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

1 có phương trình là:

A 2x – 2y = - 1 B 2x – 2y = 1 C 2x + 2y = - 3 D 2x + 2y = 3

Câu 9 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

1 2

1 3

tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có phương trình là:

A y = x – 1 B y = x + 1 C y = x D y = - x

Câu 10 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

2 2

4 3

Sưu tầm và biên soạn : Lê Đức Thọ

Câu 14 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 – 3x vuông góc với đường thẳng x + 6y – 6 = 0 có phương trình là:

8

19 4

Sưu tầm và biên soạn : Lê Đức Thọ

Câu 22 Cho đồ thị hàm số y = x3 – 2x2 + 2x (C) Gọi x1, x2 là hoành độ các điểm M, N trên (C) mà tại

đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = - x + 2016 Khi đó x1 + x2 =

Câu 27 Cho hàm số y = x4 – ( 3m + 5)x2 + 4 có đồ thị (Cm) Để (Cm) tiếp xúc với đường thẳng

y = - 6x – 3 tại điểm có hoành độ x0 = - 1 thì giá trị của m là:

Sưu tầm và biên soạn : Lê Đức Thọ

Câu 30 Với mọi m 0, đồ thị hàm số y =  

m x

m x m

x (C) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt Ox,

Oy tại hai điểm A, B và OAB có diện tích bằng

1 B M(1 ; - 2) C M(0 ; 3) D M( 2 ; 2)