TIẾT 61Công thức nhân đôi Công thức cộng... CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Phiếu học tập số 1 Bài 1... CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁCPhiếu học tập số 2 Bài 1... Đáp án phiếu học tập số 2CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Trang 2TIẾT 61
Công thức nhân đôi Công thức cộng
Trang 3CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I CÔNG THỨC CỘNG
cos( ) cos cos sin sin (1)
cos( ) cos cos sin sin (2)
sin( ) sin cos cos sin (3)
sin( ) sin cos cos sin (4)
tan tan
1 tan tan tan tan
1 tan tan
a b
a b
a b
a b
−
− =
+
+ + =
−
Với điều kiện là các biểu thức đều có nghĩa
Trang 4CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Phiếu học tập số 1
Bài 1 Tính:
) cos
12
a 7 =π
tan 30 tan15
)
1 tan 30 tan15
−
Bài 2 Rút gọn:
A = π −α π +α + π −α π +α
Trang 5CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Đáp án phiếu học tập số 1
7 ) cos cos cos cos sin sin
2 1 2 3 2 6
−
tan 30 tan15
1 tan 30 tan15
−
A π α π α π α π α
π α π α π
= − ÷ + ÷+ − ÷ + ÷
= − + + ÷= =
Bài 2 Rút gọn:
Bài 1 Tính:
Trang 6CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
II CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI
sin 2 2sin cos
cos 2 cos sin 2cos 1 1 2sin
2 tan tan 2
1 tan tan
a a a
a a
a b
=
=
−
* Công thức nhân đôi:
* Công thức hạ bậc:
a
+
Trang 7CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Phiếu học tập số 2
Bài 1. Biết sina + cosa = Tính sin2a2
Bài 2. Tính tan
8 π
Bài 3. Chứng minh: sin3a = 3sina - 4sin3a
Trang 8Đáp án phiếu học tập số 2
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Bài 1.
2
sin cos 2 (sin cos ) 2
sin 2sin cos cos 2
1 sin 2 2 sin 2 1
a a a a
2
2
1 cos 2 1 cos 1 2 2
8 1 cos 2. 1 cos 2 2 2
1
tan 3 2 2 2 1
8
π
π
+
Bài 2. Cách 1:
Trang 9Đáp án phiếu học tập số 2
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Bài 2. Cách 2:
1 tan 2 tan tan 2 tan 1 0
π
8
8
π
π π
Trang 10Đáp án phiếu học tập số 2
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Bài 3. Chứng minh: sin3a = 3sina - 4sin3a
sin3a = sin(a + 2a) = sinacos2a + cosasin2a
= sina(1 - 2sin2a) + 2cosasinacosa
= sina - 2sin3a + 2sina.cos2a
= sina - 2sin3a + 2sina(1 - sin2a)
= 3sina - 4sin3a (đpcm)
Trang 11Ai nhanh h¬n?
Hãy nối mỗi ý ở cột 1 với một ý ở cột 2 để được một công thức đúng:
(1) cos cos sin sin
(2) cos cos sin sin
(3) sin cos cos sin
(4) sin cos cos sin
tan tan
(5)
1 tan tan
tan tan
(6)
1 tan tan
a b
a b
+
−
− +
− +
+
−
Cột 1
( ) sin( ) ( ) tan( ) ( ) cos( ) ( ) cos( ) ( ) tan( ) ( ) sin( )
+
−
− + +
−
Cột 2
Trang 121 Kiến thức:
- Nhớ và hiểu các công thức cộng, công thức nhân đôi và công thức hạ bậc
- Biết được mối liên hệ giữa các công thức đó
2 Kĩ năng:
- Vận dụng được công thức cộng, công thức nhân đôi để giải các bài toán:
+ Tính giá trị lượng giác của một góc
+ Rút gọn biểu thức lượng giác
+ Chứng minh một số đẳng thức lượng giác
Trang 131 Ôn lại các kiến thức trọng tâm.
2 Chứng minh các công thức còn lại
3 Làm các bài tập từ 1 đến 6 SGK trang 153-154
4 Đọc trước phần công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích