II/Băi tập phần hình học hệ thức lượng trong tam giâc vuông:Băi 1.. Tñnh CE?. II/Băi tập phần hình học hệ thức lượng trong tam giâc thường: Băi 1.
Trang 1BÀI TẬP ÔN TẬP VỀ NHÀ SAU TẾT KIỂM TRA 15 PHÚT VÀ 1 TIẾT I/Bài tập phần đại số:
Bài 1: Giaãi caác bêët phûúng trònh
a)
1
x
5
x
x2
−
−
1 x
1 x 2
2 +
− ≤ 0 c) (x + 2)(−x 2 + 3x + 4)≥ 0
d) (x 2 − 5x + 6)(5 − 2x) < 0 e)
x 2 1
3 x
x2
−
+
3 x 4 x
2 x 3 x 2
2 +
−
+
− > 0
g)
x
3
3
x
x2
−
+
1 x
5 x
−
+ +
5 x
1 x +
− > 2
i)
1
x
1
− + x 2
2
− < x 3
3
2 + + 2
1 ≤
x x
4
2 +
−
Baâi 2 Giaãi caác bêët phûúng trònh
a) (3x + 2)(−3x 2 − 2x + 5) < 0 b) (−2x + 5)(−x 2 + x − 1)(x 4 − 16) ≥ 0
c)
1
x
5 x
x2
+
−
4 x x
52 x 17 x 2
2
−
−
+
− < 3
2 5 4
3
) 7 x )(
1 x x )(
1 x
.(
x
) 12 x x ( ) 3 x ( ) 2 x
(
)
1
x
(
−
− +
− +
− +
− +
−
≤ 0
3 2
4 3
) 8 )(
1 )(
2 (
) 12 4 )(
3 2 ( ) 2 (
)
1
(
+
− +
− + +
− + +
− + +
x x x x
x
x x x x
x
> 0 Baâi 3 Giaãi hïå bêëát phûúng trònh :
a)
≥ +
−
≤ +
−
0 15 x
x
0 6 x
7
x
2
2
b)
>
−
<
−
−
0 1 x
0 12 x
x2
≤
−
−
>
+
−
0 16 x x
0 3 x 10 x 2
2
d)
>
+
−
<
+ +
0 1 x x
0 5 x x 2 2
e)
≥
−
−
<
− +
−
0 1 x
x
0 7 x
x
2
2
f)
>
− +
−
≥ +
−
0 6 x x
0 4 x x 2
2
g) −4 ≤
1 x
7 x x 2
2 +
−
− ≤ 1 h) −1 <
2 x x
2 x x 10 2
2
− +
−
−
− < 1
i)
<
+
− +
≥ +
−
0 ) 1 x x
)(
1
x
(
0 ) 1 x )(
4
x
(
2
2 2
j)
>
−
+
>
−
−
+ +
0 ) 2 x )(
3 x
3 x 1 x x
2 1
x
1
3 2
Baâi 4 Giaãi hïå bêët phûúng trònh
a)
>
− +
−
≥ +
−
0 6 x
x
0 4 x
x
2
2
b)
<
− +
≤ + +
0 ) x 4 )(
x 2 (
0 3 x
x2
c) 5x − 1 < (x + 1) 2 < 7x − 3 d) | −2x + 3 | ≤ x 2
e)
2 x
x
2 x
x
10
2
2
−
+
−
−
−
< 1 f) x 2 − 2x + 3) 2 − (x 2 −2x −12) 2 ≥ 0
g)
≥ +
−
+
<
+
−
−
>
−
0 3
x
1
x
0 4 x
x
0 4
x
2
2
h)
>
+
−
−
<
+
−
≤
− +
0 ) 6 x x )(
1 x (
0 ) x 5 )(
x 3 (
0 x 2
5 x
2
Baâi 5 Giaãi
a)|1 − 2x | ≥ x − 1 b)| x 2 + 2x | ≥ 4 − x 2 c) | x 2 – 4 | < 3x
d)| x 2 + 3x | ≥ 9 – x 2 e) | 1 – x 2 | ≥ x 2 + 2x f) | x 2 – 3x + 2 | + x 2 ≤
2x
g)2|x + 3| > x + 6 h) |x − 6| ≤ x 2 − 5x + 9 i) |x 2 − 2x| < x
j) |1 − 4x| ≥ 2x + 1 k) |x 2 − 1| < 2x l ) x + 5 > |x 2 + 4x − 12|
Baâi 6 Giaãi a) |2x + 5| > | 7 – 4x | b)| x 2 – 3x + 2 | > | x 2 + 3x + 2 |
c) x2 + x+4 < | 2x – 3 | d) 1
4 x
4 x x 2
2
<
− +
−
Trang 2II/Băi tập phần hình học hệ thức lượng trong tam giâc vuông:
Băi 1 ∆ ABC ⊥ taơi A coâ AB = 3 ; AC = 4 ; ặúđng cao AH Tñnh baân kñnh
ặúđng trođn ngoaơi tiïịp ; HB ; HA ; HC ? ĂS: 2,5 ; 1,8 ; 3,2 ; 2,4 Băi 2 ∆ ABC ⊥ taơi C coâ CD lađ ặúđng cao Biïịt AD = 9 ; BD = 16 Tñnh CD ; AC ;
BC ? ĂS : 15 ; 20 ; 12
Băi 3 ∆ ABC ⊥ taơi A coâ
3
2 AC
AB = ; ặúđng cao AH = 6.Tñnh HB ; HC ; AB ĂS: 4 ; 9 ;
2 13
Băi 4 ∆ ABC ⊥ taơi C coâ AD lađ phín giaâc trong BD = 5 ; DC = 4 Tñnh ba caơnh ; baân kñnh ặúđng trođn ngoaơi tiïịp ? ĂS: 15 ; 12 ; 9 ; 7,5
Băi 5 ∆ ABC ⊥ taơi A coâ AB = 3a ; AC = 4a ; I lađ ăiïím trïn caơnh AB sao cho IA = 2IB ; CI cùưt ặúđng cao AH taơi E Tñnh CE ?
II/Băi tập phần hình học hệ thức lượng trong tam giâc thường:
Băi 1 Cho ∆ABC coâ AB = 7a ; AC = 8a ; ∠A = 120 0 Tñnh caơnh BC vađ baân kñnh
R cuêa ặúđng trođn ngoaơi tiïịp ? ĂS: BC = 13a ; R =
3
a 13
Băi 2 ∆ABC coâ AB = 3 ; AC = 5 ; BC = 7 Tñnh ∠A vađ baân kñnh ặúđng trođn ngoaơi tiïịp R ?
ĂS: A = 120 0 ; R =
3 7
Băi 3 ∆ABC coâ ăöơ dađi ba caơnh a = 6 ; b = 2 ; c = 3− 1 Tñnh ba goâc ? ĂS: A
= 60 0 ; B = 45 0 ; C = 75 0
Băi 4 a) ∆ABC coâ BC = 2 3; AC = 2 2; AB = 6 – 2.Tñnh ba goâc vađ baân kñnh ặúđng trođn ngoaơi tiïịp ? ĂS: a) 120 o ; 45 o ; 15 o ; R = 2
b) Tûúng tûơ a = 2 3 ; b = 6 - 2 ; c = 6 + 2
Băi 5 Tñnh goâc A cuêa ∆ABC khi caâc caơnh cuêa noâ thoaê
a) b.(b 2 – a 2 ) = c(c 2 – a 2 ) vúâi b ≠ c b) b 3 + c 3 = a 2 (b + c)
c) 3 3 3 a 2
c
b
a
c
b
−
−
−
e) (b 2 + c 2 – a 2 ) 2 + 6b 2 c 2 = ( 3+ 2).b.c(b 2 + c 2 – a 2 )
ĂS: a) 120 o b) 60 o c)60 0 d)90 0 e)30 o v 45 o
Băi 6 a)∆ABC coâ a = 7 ; b = 8 ; A = 60 o Tñnh caơnh c vađ baân kñnh ặúđng
trođn ngoaơi tiïịp R? b)∆ABC coâ AC = 2 7 ; AB = 4 ; B = 60 0 Tñnh BC vađ R ? c)Ba caơnh cuêa ∆ABC lađ 3 ; 2 ; 1 Tñnh R vađ caâc goâc cuêa ∆ABC
ĂS: a) c = 5; R =
3
3
7 b)BC = 6 ; R =
3
7
2 c) 90 o ; 30 o ; 60 o ; R = 1 Băi 7
a)∆ABC coâ ặúđng cao AH = 12a ; BH = 4a ; CH = 6a Tñnh goâc A vađ baân kñnh ặúđng trođn ngoaơi tiïịp ? ĂS: 45 0 ; 5a 2
b)∆ABC coâ BD lađ ặúđng cao; AC = 2 ; AB = 3; BC = 4 Chûâng minh ∆ABC coâ möơt goâc tuđ vađ tñnh CD ? ĂS: nhíơn xeât chûâng minh A tuđ ;
4
11
Băi 8 a) ABCD lađ hònh bònh hađnh coâ A = 60 0 ; AB = 5 ; AD = 8 Tñnh hai
ặúđng cheâo ?
ĂS: BD = 7 ; AC = 3 11
b)ABCD lađ hònh bònh hađnh coâ AB = 13 ; AD = 19 ; AC = 24 Tñnh ặúđng
cheâo BD ?
: cosA = − cosB = 23/13.19 vă BD = 22
Băi 9 ∆ABC coâ A = 60 0 ; BC = 2 3; AC − AB = 2 Tñnh AB ; AC ?
ĂS: ăùơt AB = x vă AC = x + 2 ; AB = 2 ; AC = 4