Công thức lợng giácI.. Quan hệ lợng giác của các cung góc có liên quan đặc biệt 1.. Cung đối nhau: Cos đối 2.. Cung phụ nhau: phụ chéo 4.. Công thức lợng giác 1.. Công thức lợng giác cơ
Trang 1Công thức lợng giác
I Giá trị các hàm số lợng giác của các cung (góc ) đặc biệt
Góc Hslg
00 300 450 00 900 1200 1350 1500 1800 3600
0
6
4
3
2
3
2
4
3
6
2
1 2
2 2
2
3
2
2
2
2
3 2
2 2
2
1
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
Ta nên sử dụng đờng tròn lợng giác để ghi nhớ các giá trị đặc biệt
II Quan hệ lợng giác của các cung (góc) có liên quan đặc biệt
1 Cung đối nhau:( Cos đối) 2 Cung bù nhau(Sin bù)
cos( ) cos
sin( ) sin
( )
cot ( ) cot
cos( ) cos sin( ) sin ( )
3 Cung phụ nhau: (phụ chéo) 4 Cung hơn kém
cos( ) sin
2
sin( ) cos
2
( )
2
2
cos( ) cos sin( ) sin ( ) cot ( ) cot
5 Cung hơn kém
2
cos( ) sin
2
sin( ) cos
2
( )
2
2
sin( 2 ) sin cos( 2 ) cos ( 2 ) cot ( 2 ) cot
k k
III Công thức lợng giác
1 Công thức lợng giác cơ bản
Trang 2
2
2
1
1 tg =
cos
2
2
1
1 cotg =
sin
tg cotg = 1
2 Công thức cộng
cos( ) cos cos sin sin
cos( ) cos cos sin sin
sin( ) sin cos sin cos
sin( ) sin cos sin cos
tg +tg tg( + ) =
tg tg tg( ) =
tg tg
tg tg
3 Công thức nhân đôi
2
sin 2 2sin cos
2 2
1
tg tg
tg
2 2
cos 2 cos sin 2cos 1
1 2sin
4 Công thức nhân ba(tham khảo)
3
3
sin 3 3sin 4sin
5 Công thức hạ bậc:
sin cos sin 2
2
cos
2
2 1 cos 2 sin
2
1 cos 2
6.Công thức tính sin ,cos ,tg theo
2
t tg
1
2
; 1
1 cos
; 1
2 sin
t
t tg
t
t t
t
7 Công thức biến đổi tích thành tổng
1
2 1
2 1
2
8 Công thức biến đổi tổng thành tích
2
2
sin( ) cos cos sin( ) cos cos
1 cos 2 cos
2
1 cos 2sin
2
a a
a a
4
cos 3 3 cos
4
3 sin sin
3