VAN DE 4 bài TOÁN LIÊN QUAN đến THAM số

Mệnh đề nào sau đây đúng?. Hướng dẫn giải Chọn D?. Hướng dẫn giải Chọn D.. Hướng dẫn giải Chọn B... Hướng dẫn giải Chọn C... Hướng dẫn giải Chọn A.. Hướng dẫn giải Chọn D... Hướng dẫn gi

DỰ ÁN LÀM NGÂN HÀNG ĐỀ - ĐẠI SỐ 10 – CHƯƠNG IV – VẤN ĐỀ 4 – CHỦ ĐỀ 5 CÂU HỎI NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU

Câu 1: Cho f x  ax2bx c , a  Mệnh đề nào sau đây đúng?0

0

x f x

a

 







0

x f x

a

 







0

x f x

a

 







0

x f x

a

 







Câu 2: Cho f x  ax2bx c , a  Mệnh đề nào sau đây sai?0

0

x f x

a

 







0

x f x

a

 







0

x f x

a

 







0

x f x

a

 







Câu 3: Mệnh đề nào sau đây đúng?

A  x , 2x2 3x m 20    9 8m2  0

B  x , 2x2 3x m 2 0 2

9 8m 0

   

C  x , 2x2 3x m 20  2

9 8m 0

   

D  x , 2x2 3x m 20    9 8m2  0

Câu 4: Mệnh đề nào sau đây sai?

A x2 2mx m  2 0, x    m2 m2 0

B x2m   0, x  m0

C  x ,x2 2mx m 2  0 m     ; 

D   m , bất phương trình x22mx m 2  luôn đúng 0   x

Câu 5: Cho f x  ax2bx c , a  Mệnh đề nào sau đây đúng?0

A f x  vô nghiệm   0  f x 0,  x B f x  vô nghiệm   0  f x    0, x

C f x  vô nghiệm   0  0

0

a

 







 D f x  vô nghiệm   0  0

0

a

 







Câu 6: Phương trình mx2 3m2x 1 0có nghiệm khi đó m thỏa

A m 1 B m 3 C m 0 D m 

Câu 7: Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt x2 2m1x 9 0

A 4

2

m m

 







2

m m









4

m m

 







Câu 8: Giá trị nào của m thì phương trình x2  mx  1 3m 0 có 2nghiệm trái dấu?

A 1

3

3

m  C m  2 D m  2

Câu 9: Các giá trị m làm cho biểu thức f x  x24x m – 5 luôn luôn dương là

A m 9 B m 9 C m 9 D m .

Câu 10: Tìm giá trị tham số m để  x2mx m 0, x  

A  4 m B  4 m0 C m  0 D  4 m0

Câu 11: Mệnh đề nào sau đây sai?

A x2 2m 2x m  6 0, x    m 22 m60

B x2 2m2x m  2 0, x  m 

C x2 2m1x m    1 0, x    m12m1 0

D x2 2m2x0, x  x     ; 

Câu 12: Giá trị nào của m thì bất phương trình x2 x m  đúng 0   x ?

A m 1 B m 1 C 1

4

4

m 

Câu 13: Tất cả các giá trị của m làm cho biểu thức x2 4x m  2 luôn dương với mọi x

A m 6 B m 6 C m 2 D m 2

Câu 14: Cho tam thức f x x2 2mx m 21 (mlà tham số) Mệnh đề nào sau đây đúng?

A f x luôn nhận giá trị âm     x B f x luôn nhận giá trị dương     x

C f x luôn nhận giá trị dương     x \ m D f x luôn nhận giá trị âm     x \ m

Câu 15: Cho tam thức f x x22mx m 2 m2 (mlà tham số) Mệnh đề nào sau đây sai?

A f x  0  x  m 2 B Tồn tại x để f x  khi   0 m 2

C f x     0 x  m 2 D Tồn tại x để f x  khi   0 m 2

Câu 16: Các giá trị m để bất phương trình mx2mx 1 0, x   là

A 0m4 B 0m4 C 0m4 D m 0.

Câu 17: Tìm tất cả các giá trị tham số m để m1x2mx m 0, x  

A m   1 B m   1 C 4

3

3

Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để biểu thức f x  mx212x 5 luôn âm

A 36

5

5

m   D m 0

Câu 19: Biết rằng bất phương trình m2x2 3m1x m  1 0 vô nghiệm Khi đó giá trị m thỏa

mãn là

A 1 17

5

m

5

m

5

m

Câu 20: Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x : mx2  4m1x m  5 0

A m  0 B m  C m  0 D m 1

Câu 21: Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x : 2

A  1 m0 B  1 m0 C m  1 D m  0

CÂU HỎI VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO

Câu 22: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m1x22m1x 5 0 đúng

với mọi x  

A m 1 hoặc m 6 B 1m6 C m 1 D 1m6

Hướng dẫn giải Chọn D

* Nếu m 1 thì f x   5 0,  x

* Nếu m 1 thì   0, 0

0

a



 









2

1 0

m

 

 



1

m m



 



  1 m6 Vậy f x  0, x  1 m6

Câu 23: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m1x2 2m1x3m 8 0

đúng với mọi x  

2

Hướng dẫn giải Chọn C

* Nếu m 1 thì   4 11 0 11

4

f x  x   x không thỏa mãn

* Nếu m 1 thì   0, 0

0

a



 









2

1 0

m

 

 



3

3 2

1

m





 

  

 3

2

m

2

f x   x  m

Câu 24: Tìm tất cả các giá trị của m để biểu thức x2  m2x8m1 luôn dương với mọi x.

A m0 m20 B 0m20 C m0 m28 D 0m28

Hướng dẫn giải Chọn D

Ta có hệ số a  1 0;  m2 28m

2

x  m x m    x   0  2

m  m  0m28

Câu 25: Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình 2   2

      vô nghiệm x.

3

m   m  B 5 1

    C m 3 m1 D 0m28

Hướng dẫn giải Chọn B

Ta có hệ số a  1 0; 2

3m 8m 5



Bất phương trình x24m1x 1 m20 vô nghiệm  x24m1x 1 m2 0 đúng

x

    0 3m28m 5 0 5

1

    

Câu 26: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 2m1x22m 2x m  4 0 vô

nghiệm

2

m  m B m 1 C m 0 D 0 1

2

m  m

Hướng dẫn giải Chọn C

* Nếu 1

2

m  thì ta được 7

6

x  Vậy 1

2

m  loại.

* Nếu 1

2

m  thì bất phương trình vô nghiệm 0

0

a



 



 





2 5 0

m

 

 



1 2

m





 





0

m

Câu 27: Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm: m 3x2 2m 3x3m 2 0

A m  3 B m  3 C m  3 D m  2

Câu 28: Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm: m 3x22m1x m  2 0

A 25

8

8

8

8

Câu 29: Bất phương trình mx22m1x m  1 0 có nghiệm khi

A m 1 B m 3 C m 0 D 1

4

m 

Câu 30: Tìm m để hàm số sau có tập xác định là : f x   m 2x2m 2x4

A m 18 B 2 m C 2 m 18 D 2m18

Câu 31: Cho hàm số f x   x1 x3 x24x6 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để

  ,

f x m x  

4

C m 2 hoặc 3

2

Hướng dẫn giải Chọn B

   2 4 3  2 4 6

f x  x  x x  x

Đặt 2

4

t x  x, điều kiện tồn tại x là t 4

Ta được f t  t2 9 18t

Yêu cầu bài toán  f t m t, 4

Lập BBT hàm f t   t2 9t18, t 4 ta được

Ta có mf t , t 4 m2.

Câu 32: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

1

y



định với mọi x thuộc .

A  4 14m  4 14  m 0 B  4 14m  4 14

C  2 7m  2 7  m 0 D  2 7 m  2 7

Hướng dẫn giải Chọn A

Hàm số xác định  x  g x m2m2x2 2m4x m  8 0 x 

2

a m m m    m

  , do đó g x  0 x    m3 8m2 2m0

Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình

2 2

3 1

x mx

x x



  có tập nghiệm là 

A  3 m2 B  3 m 2 m5

C m 5  3m1 D 5m1

Hướng dẫn giải Chọn D

2

2

3

3

3 1

x mx

x x





  





 

 

2 2



 

 do x ,x2  x 1 0

Bất phương trình đã cho có tập nghiệm là   

 

2 2



 







2 1

2 2

m m



 



m m



 

  

Câu 34: Tìm tất cả các tham số m để bất phương trình  3  2  2 

2

0 2

x x



2

2

m  m

2

2

m  m

Hướng dẫn giải Chọn B

x   x   x nên

2

2

x x

* Nếu m 1 thì  * trở thành  1 0 đúng x

* Nếu m 1 thì ta có   2m3m2 m

2



        thì phương trình  3  2  2 

m  x  m m x m  luôn có hai nghiệm nên bất phương trình  * luôn có nghiệm

2



Với m  1 thì ta có 0

0

a



 







 nên bất phương trình  * có tập nghiệm là 

2

m

  thì ta có 0

0

a



 







 nên bất phương trình  * vô nghiệm

2

m  m thỏa yêu cầu đề bài

Câu 35: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 2

2x  4x 5m nghiệm đúng với0 mọi x thuộc đoạn 2;3

A m 7 B m 7 C m 6 D m 7

Hướng dẫn giải Chọn A

Ta có   2m14

*    0 m7 thì bất phương trình 2x2 4x 5m nghiệm đúng 0   x

*   0 m7 thì bất phương trình có tập nghiệm là

2

2

m x

m x













Yêu cầu bài toán

3 2

2 2

m

m m













Câu 36: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 2x2 4x 5m nghiệm đúng với0

mọi x thuộc đoạn 2;6 

A m 7 B m 4 C m 5 D m 4

Hướng dẫn giải Chọn C

Ta có   2m14

*    0 m7 thì bất phương trình 2x2 4x 5m nghiệm đúng 0   x

*   0 m7 thì bất phương trình có tập nghiệm là

2

2

m x

m x













Yêu cầu bài toán

6

2 2

m

m m













Kết hợp hai trường hợp ta được m 5

Câu 37: Bất phương trình x2bx c 0 có tập nghiệm là T   2005;1 Khi đó b c bằng

Hướng dẫn giải Chọn B

Vì a   nên nếu 1 0  0 thì suy ra x2bx c 0, x

Suy ra x2bx c 0 có tập nghiệm là T   2005;1 thì x2bx c 0 phải có hai nghiệm

phân biệt x 1 2015, x  Mà 2 1 1 2

1 2

2015

b

a

x x

a













Vậy b c 1

Câu 38: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số 2   2

y



   có tập xác định là ?

A m   B m  0 C m  0 D m  0

Hướng dẫn giải Chọn A

0



   và m x2 2 2mx m 2 2 0 + Xét tam thức bậc hai f x  2x2 2m1x m 21 Ta có a   f 2 0,  f m12 0

Suy ra với mọi giá trị m thì f x  2x2 2m1x m 2 1 0, x  . 1

+ Xét tam thức bậc hai g x  m x2 2 2mx m 22

Với m  thì 0 g x     2 0 Với m  , ta có: 0 a g m2 0,  f m m2 2 1 0

Suy ra với mọi giá trị m thì g x  m x2 2 2mx m 2 2 0, x    2

Từ  1 ,  2 , suy ra 2 22 22 1 2 2 1 0



   và m x2 2 2mx m 2 2 0, x  

Câu 39: Với giá trị nào của tham số m thì bất phương trình m21x m x  3 1 0 nghiệm đúng

với mọi x   1; 2 ?

A 0m2 B m  0 C m  2 D 0m2

Hướng dẫn giải Chọn D

Bất phương trình tương đương 23 1

1

m x



Suy ra tập nghiệm là 23 1 ;

1

m S

Để bất phương trình nghiệm đúng x   1; 2 khi và chỉ khi

Vậy 0m2 thỏa yêu cầu bài toán

Câu 40: Tìm giá trị của tham số m để f x  x24x m – 5 0 trên một đoạn có độ dài bằng 2

A m  10 B m  8 C m  9 D m  7

Hướng dẫn giải Chọn B

Vì f x x24x m – 5 có hệ số a   nên để thỏa yêu cầu bài toán thì phương trình1 0

x  x m  có hai nghiệm phân biệt x , 1 x thỏa mãn 2 x1 x2 2

 1 22  1 22 1 2

4

x x x x

x x



    



8

m





