Gọi là trung điểm của ; , lần lượt là chân đường cao kẻ từ và.. Đường tròn đi qua ba điểm , , có phương trình là.. Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác là: Lời giải Chọn D.. Ta có
Trang 1Câu 14 [0H3-2.8-4] (THPT Triệu Thị Trinh-lần 1 năm 2017-2018) Trong mặt phẳng tọa
độ , cho tam giác có trực tâm Gọi là trung điểm của ; , lần lượt là chân đường cao kẻ từ và Đường tròn đi qua ba điểm , , có phương trình là
Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác là:
Lời giải Chọn D
Ta có là trung điểm của ; , lần lượt là chân đường cao kẻ từ và Đường tròn
đi qua ba điểm , , là đường tròn Euler Do đó đường tròn ngoại tiếp tam giác chính là ảnh của đường tròn Euler qua phép vị tự tâm là , tỷ số
Gọi và lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác
Gọi và lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác
Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác là:
Nhận xét: Đề bài này rất khó đối với học sinh nếu không biết đến đường tròn Euler