Khi đó, tổng hai nghiệm đó bằng: Câu 7: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn: A.. Khi đó, đồ thị hàm số bên là đồ thị của hàm số nào sau đây: A.. Khi đó, đồ thị hàm số bên là đồ
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT TÔ HIỆU – THƯỜNG TÍN
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
HỌ VÀ TÊN : Lớp: ………… Mã đề thi 1061
Câu 1: Cho tam giác ABC Gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao cho 4 BM uuuur − 3 BC uuur r = 0 Khi đó, AMuuuur bằng:
A
4 uuur AB + 4 uuur AC
B
3 uuur AB + 3 uuur AC
C
2 uuur AB + 3 uuur AC
D uuur uuur AB AC +
Câu 2: Phương trình: (m 1 x 3m 2 x 1− ) + − = + có một nghiệm duy nhất khi m:
Câu 3: Số nghiệm của phương trình: (x2 −3) x 1− = x 1− là: A 1 B 2 C 0 D 3
Câu 4: Giao của hai tập hợp A= −( 2;5) và B=[ ]3;7 bằng:
A [−2;7] B (−2;7] C [3;5) D ( )3;5
Câu 5: Cho A(1;2), B(-5;6) Khi đó, ABuuur
có tọa độ là:
A (−3;2) B (−6;4) C (−2;3) D (−6;3)
Câu 6: Phương trình: 7x 4+ =(x 4+ ) 4x 1+ có hai nghiệm x1, x2 Khi đó, tổng hai nghiệm đó bằng:
Câu 7: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn:
A y= + + −x 2 x 2 B y x= 4+ −x2 2x+3x
Câu 8: Cho đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0≠ ) như
hình vẽ Khi đó, đồ thị hàm số bên là đồ thị của hàm số
nào sau đây:
A y = x – 2 B y = 2 – x
C y = 2x – 2 D y = - x + 1
Câu 9: Tập nghiệm của phương trình: 2x 3 7x 122 x
− + − = + − − − là:
A { }−2 B {−2;3} C { }3 D { }∅
Câu 10: Cho bảng biến thiên của đồ
thị hàm số y ax= 2+bx c(a 0)+ ≠
như hình vẽ Trong các phát biểu
sau,phát biểu nào sai:
A Hàm số đồng biến trên (−∞;4) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)
C Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;1) D Đỉnh I(1;4).
Trang 2Câu 11: Số tập hợp con của tập A={1, 2,3} là: A 8 B 12 C 6 D 4
Câu 12: Tập xác định của hàm số y= x 3 2 5 x+ + − là:
A D= −∞( ;5] B D= − +∞[ 3; ) C D R= D D= −[ 3;5]
Câu 13: Chiều cao của một tòa nhà là h 132,36m 0,03m= ± Số quy tròn của số gần đúng 132,36 là:
Câu 14: Cho ba lực
F = MA F = MB F = MC
ur uuur ur uuur ur uuur
cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên Cho biết
cường độ của F F ur ur1, 2
đều bằng 50 N và góc
· =1200
AMB Khi đó cường độ lực của Fuur3
là:
A 50 2 N
B 25 3 N
C 50 N
D 100 3 N
Câu 15: Hàm số y x= 2−4x 1+ có đỉnh I là :A I 2;3( ) B I 1; 3( − ) C I 2;3(− ) D I 2; 3( − )
Câu 16: Cho ar= −(1; 2 ,b) r =( )3;2 Khi đó, vectơ a 2br+ r có tọa độ:
A (5; 2− ) B (4; 2− ) C ( )7;2 D ( )1;2
Câu 17: Cho ar =3b Khẳng định nào sau đây là đúng:r
A ar
, br ngược hướng và ar =2br B ar
, br cùng hướng và ar =3br
C ar
và br không cùng phương D ar
và br ngược hướng
Câu 18: Điều kiện của phương trình: 3 x
x 1
x 2− = +
− là:
Câu 19: Cho bốn điểm phân biệt A,B,C,D Khi đó vectơ u AD DC CB ACr uuur uuur uuur uuur= + + − bằng:
A u r uuur = AC B u CD = uuur C u r r = 0 D u CB r uuur =
Câu 20: Theo kế hoạch, một tổ công nhân phải sản xuất 360 sản phẩm Đến khi làm việc thì 3 công nhân phải điều đi làm công việc khác nên mỗi công nhân còn lại phải làm nhiều hơn dự định 4 sản phẩm Hỏi lúc đầu, tổ có bao nhiêu người biết năng suất lao động của mỗi người là như nhau
Câu 21: Hệ phương trình:
x 2y 3z 8 2x y 3z 1 3x y z 2
+ − =
+ + =
− − =
có nghiệm:
Câu 22: Gọi x1,x2 (x1 < x2) là hai nghiệm phương trình: x2 +(m 1 x 5m 4 0− ) − + =
Nếu x1 + 2x2 = 1 thì m bằng:
A m = 2 B m = -4 C m = 1 D m = 1 và m = 2
Câu 25: Cho ba điểm A,B,C thẳng hàng, B nằm giữa A và C Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai:
A Hai vectơ BAuuur
và BCuuur
có độ dài bằng nhau B Hai vectơ ABuuur
và CBuuur
ngược hướng
C Hai vectơ BAur
và CAuuur
cùng phương D Hai vectơ ABuuur
và ACuuur
cùng hướng
Câu 26: Hàm số y=(m 1 x 3 m 2+ ) + − đồng biến trên R khi m:
Trang 3A − ≤ ≤1 m 2 B m≥ −1 C m 2≥ D ∀m
Câu 23: Cho đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (
a 0≠ ) như hình vẽ Khi đó, đồ thị hàm số bên là đồ thị
của hàm số nào sau đây:
A y = x2 + 2x + 3
B y = - x2 + 4x + 3
C y = x2 - 2x - 3
D y = - x2 + 2x + 3
Câu 24: Gọi x1, x2 là hai nghiệm phương trình: 4x 1 x 1+ = + Khi đó, x1 + x2 bằng:
Câu 27: Hàm số nào sau đây đi qua hai điểm A( 1;0) và B(0; 3):
A y = x – 1 B y = x2 + 3 C y = - 3x + 3 D y = x + 3
Câu 28: Cho tam giác ABC Tập hợp những điểm M sao cho: uuur uuur MA MB + = 2 uuur uuur MC MB − là:
A M nằm trên đường tròn tâm I,bán kính R = BC với I là trung điểm của AB.
B M nằm trên đường trung trực của BC.
C M nằm trên đường tròn tâm I,bán kính R = AC với I là trung điểm BC.
D M nằm trên đường thẳng qua trung điểm AB và song song với BC.
Câu 29: Tập hợp [−7;3m 4− ∩] (m;5) = ∅ khi m thỏa mãn:
A − ≤ ≤1 m 2 B m 2≤ C m 5≤ D m≥ −1
Câu 30: Cho ba điểm A(-1;-7), B(2;1) và C(x; 4x – 3) Khi đó A,B,C thẳng hàng khi x bằng:
Câu 31: Phương trình 2 2 3 2 ( )
x có hai nghiệm phân biệt khi :
A m < 3 B m 1,m 2> ≠ C m 1≥ − 2 D m 2≠
Câu 32: Cho ba điểm A,B,C tùy ý, đẳng thức nào sau đây đúng:
A uuur uuurAB BC+ = −uuurAC B uuur uuur uuurBA BC− = AC C uuur uuur uuurBA AC BC+ = D uuur uuur uuurAC CA BC+ =
Câu 33: Cho hàm số y = 2x + 3 Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai:
A Đồ thị hàm số là một đường thẳng B Hàm số đồng biến trên R
C Đồ thị hàm số đi qua điểm (1;5) D Hàm số nghịch biến trên R
Câu 34: Nghiệm của hệ phương trình: x 2y 3
− =
+ = −
Câu 35: Số nghiệm phương trình: 1
x 3
− + + =
+ là: A 1 B 2 C 0 D 3
Câu 36: Cho tập hợp A={x R |x∈ 2 −2x 3 0− = } Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Tập hợp A= ∅ B Tập hợp A có 1 phần tử
C Tập hợp A có vô số phần tử D Tập hợp A có 2 phần tử
Câu 37: Cho u 2i 3jr = −r r Khi đó, tọa độur
là: A (−2;3) B (−3;2) C (2; 3− ) D ( )2;3
Câu 38: Tập hợp A= −∞ ∪ − +∞( ;3] ( 2; ) là tập nào sau đây?
A (−2;3) B (−∞ +∞; ) C (−2;3] D (−∞ −; 2)
Câu 39: Cho ba vectơ ar =( )2;3 ,br = −( 1;4)
và cr=(1;18)
Nếu c ma nbr= r+ rthì (m,n) bằng:
Trang 4A m = 3, n = 3 B m = 2, n = 3 C m = 2, n = - 3 D m = 3, n = -2
Câu 40: Cho ∆ABC Gọi N là trung điểm AB, M là điểm trên BC sao cho BCuuur= −3BMuuuur và P là điểm nằm trên AC sao cho PC xPAuuur= uuur Khi đó M,N,P thẳng hàng khi x bằng:
Câu 41: Tập A= −[ 5;7] là tập hợp nào trong các tập hợp sau:
A [−5;9 \ 7;] ( +∞) B [−5;7]∪( )7;9 C (7;+∞) \ 5;9[− ] D (−5;9) ( )∩ 0;7
Câu 42: Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ ∀ ∈x R : x2 −2x 3 0+ = ” là:
Câu 43: Tập nghiệm của phương trình: x 1 6
4
− − là:
A { }1 B 1;8
7
8 7
3 1;2;
2
Câu 44: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào không phải là mệnh đề:
A Mấy giờ rồi ? B 2017 chia hết cho 3.
C 2 là một số tự nhiên D 3 là một số vô tỉ.
Câu 45: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng:
A ( )2 2
C 3 là một số chẵn D 6 là một số nguyên tố.
Câu 46: Cho hai vectơ a r
và b r không cùng phương Hai vectơ nào sau đây là cùng phương:
A u r = 2 a r + 3 b r và 1
3 2
v = a − b
B 3
3 5
u r = a r + b r và 3
2 5
v r = a r − b r
C 2
3 3
u r = a r + b r và v r = 2 a r − 9 b r D 3
2 2
u r = a r − b r và 1 1
v r = − a r + b r
Câu 47: Cho ba điểm thẳng hàng A,B,C được
xác định như hình vẽ Khi đó, đẳng thức nào sau
đây là đúng:
A AB 3BCuuur= uuur B AB 4ACuuur= uuur C AB 3ACuuur= uuur D AB 2ACuuur= uuur
Câu 48: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R:
A y = - x2 + x + 1 B y = 2x + 3 C y = - x + 3 D y = x2 + 2x + 3
Câu 49: Cho ar= −( 2;1 ,b) r =( )3;2 Khi đó, tích vô hướng a.br r
bằng:
Câu 50: Để đo chiều cao h (khoảng cách cao
nhất từ đỉnh đến mặt đất) của cổng Parabol của
trường Đại học Bách Khoa Hà nội, người ta tiến
hành đo khoảng cách L giữa hai chân cổng được
9
L= m Người này thấy rằng nếu đứng cách
chân cổng (gần nhất) 0,5m thì đầu chạm cổng,
biết người này cao 1,6m Tính chiều cao h của
cổng Parabol
A 639
91
78
h= m
C 648
85
93
Trang 5- HẾT
-SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT TÔ HIỆU – THƯỜNG TÍN
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
HỌ VÀ TÊN : Lớp: ………… Mã đề thi 2104
Câu 1: Điều kiện của phương trình: 3 x (x 2) x 1
x 1
Câu 2: Phương trình: (m 1 x 3m 2 2x 1− ) + − = + vô nghiệm khi m:
Câu 3: Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ ∃ ∈x R : x2 −2x 3 0− ≤ ” là:
Câu 4: Cho ba điểm A(1; 1), B(2;0) và C(x; 2x - 7 ) Khi đó A,B,C thẳng hàng khi x bằng:
Câu 5: Tập A= −[ 5;6] là tập hợp nào trong các tập hợp sau:
A [−5;9 \ 6;] ( +∞) B [−5;7]∪( )6;9 C (−5;9) ( )∩ 6;7 D (6;+∞) \ 5;9[− ]
Câu 6: Cho u i 3jr r= − r Khi đó, tọa độur
là:A (1; 3− ) B ( )2;3 C (−2;3) D (−3;2)
Câu 7: Hàm số y= − −x2 4x 3+ có đỉnh I là :A I 2;7(− ) B I 2;3(− ) C I 1; 3( − ) D I 2;3( )
Câu 8: Cho ar= −( 2;2 ,b) r =( )3;5 Khi đó, tích vô hướng a.br r
bằng:
Câu 9: Cho ba điểm A,B,C thẳng hàng và B là trung điểm của AC Trong các phát biểu sau, phát biểu
nào sai:
A Hai vectơ ABuuur
và ACuuur
cùng hướng B Hai vectơ BAur
và BCuuur
có độ dài bằng nhau
C Hai vectơ ABuuur
và CBuuur
ngược hướng D Hai vectơ BAuuur
và BCuuur
bằng nhau
Câu 10: Cho ba lực
F = MA F = MB F = MC
ur uuur ur uuur ur uuur
cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên Cho biết
cường độ của F F ur ur1, 2
đều bằng 50 N và góc
· =600
AMB Khi đó cường độ lực của Fuur3
là:
A 100 3 N B 50 3 N
C 25 3 N D 50 2 N
Câu 11: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào không phải là mệnh đề:
A 5 là một số nguyên tố B 2017 > 3.
C Mai có đi học không? D 3 là một số nguyên
Trang 6Câu 12: Cho bảng biến thiên của đồ thị
hàm số y ax= 2+bx c(a 0)+ ≠ như
hình vẽ Trong các phát biểu sau,phát
biểu nào sai:
A Đỉnh I(1; -2) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;1)
C Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞) D Hàm số đồng biến trên (− +∞2; )
Câu 13: Cho ar=( )1;1 , br =(3; 1− ) Khi đó, vectơ 2a br r− có tọa độ:
A (4; 2− ) B (5; 2− ) C (−1;3) D ( )1;2
Câu 14: Cho ba điểm A,B,C tùy ý, đẳng thức nào sau đây đúng:
A uuur uuur uuurBA BC− = AC B uuur uuur uuurAC AB BC− = C uuur uuurAB BC+ = −uuurAC D uuur uuur uuurAC CA BC+ =
Câu 15: Số nghiệm phương trình: 6
x 1
− + + =
− là: A 3 B 1 C 0 D 2
Câu 16: Hàm số nào sau đây đi qua hai điểm A( 1;2) và B(0; -1):
A y = 3x – 1 B y = x2 - 1 C y = - 3x + 3 D y = x - 1
Câu 17: Tập nghiệm của phương trình: x2− + = +x 2 x 2 là:
A { }∅ B { }0 C { }2 D { }0;2
Câu 18: Cho ba điểm thẳng hàng A,B,C được
xác định như hình vẽ bên Khi đó, đẳng thức nào
sau đây là đúng:
A AB 3ACuuur= uuur B AB 2CBuuur= uuur C AB 3BCuuur= uuur D AB 4CBuuur= uuur
Câu 19: Cho tập hợp A={x R |x∈ 2−4x 4 0+ = } Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Tập hợp A có vô số phần tử B Tập hợp A có 2 phần tử
C Tập hợp A= ∅ D Tập hợp A có 1 phần tử
Câu 20: Công trình Gateway Arch ( Hoa kỳ) có
hình dạng là một Parabol ngược Để đo chiều cao
của công trình, người ta đo khoảng cách L giữa hai
chân gần bằng 172m Người ta thấy rằng, nếu cách
chân công trình 1m thì đo được chiều cao bằng 171
43
m Chiều cao h của công trình trên là:
A h=172m B h=170m
C h=100m D h=186m
Câu 21: Cho A(1;2), B(5;6) Khi đó, ABuuur
có tọa độ là:
A ( )4;4 B (−6;3) C (−2;3) D (−3;2)
Câu 22: Tập hợp [−5;2m 3− ∩] (m 1;5+ ) = ∅ khi m thỏa mãn:
A m≥ −1 B m 4 ≤ C − ≤ ≤1 m 4 D m 2≤
Câu 23: Số nghiệm của phương trình: (x2 −3) x 5+ = x 5+ là: A 3 B 0 C 2 D 1
Trang 7Câu 24: Tập nghiệm của phương trình: 3x 1 6
2
− − là:
A { }1 B {−4;1} C { }−4 D { }∅
Câu 25: Gọi x1,x2 (x1 < x2) là hai nghiệm phương trình: x2 +2 m 1 x m( − ) + 2 −5m 4 0+ =
Nếu x1 + x2 = -4 thì m bằng: A m = 3 B m = 1 C m = 2 D m = -4
Câu 26: Tập hợp A= −∞ ∩ − +∞( ;9] ( 7; ) là tập nào sau đây?
A (−∞ −; 7) B (−7;9) C (−∞ +∞; ) D (−7;9]
Câu 27: Cho tam giác ABC Gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao cho uuuur BM − 2 uuur r BC = 0 Khi đó, AMuuuur bằng: A uuur uuur AB AC + B − uuur AB + 2 uuur AC C 2 uuur AB + 3 uuur AC D uuur AB + 2 uuur AC
Câu 28: Gọi x1, x2 là hai nghiệm phương trình: x 1 x 3− = − Khi đó, x1 + x2 bằng:
Câu 29: Hàm số y= −(2 m x 3 m 2) + − nghịch biến trên R khi m:
Câu 30: Một xe lửa cần vận chuyển một lượng hàng Người lái xe tính rằng nếu xếp mỗi toa 15 tấn hàng thì còn thừa lại 5 tấn, còn nếu xếp mỗi toa 16 tấn thì có thể chở thêm 3 tấn nữa Hỏi xe lửa có mấy toa và phải chở bao nhiêu tấn hàng
A 8 toa và 125 tấn B 11 toa và 232 tấn C 9 toa và 125 tấn D 8 toa và 232 tấn
Câu 31: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng:
A 2 là một số nguyên B 3 là một số lẻ C 4 - 3 = 12 D ( )2 2
4 <2
Câu 32: Phương trình: 3x2 − + =x 3 3x 1+ + 5x 4+ có hai nghiệm x1, x2 Khi đó, tổng hai nghiệm
đó bằng:
A 2 B 5 C 3 D 1
Câu 33: Cho ar = −3b Khẳng định nào sau đây là đúng:r
A ar
và br không cùng phương B ar
và br cùng hướng
C ar
, br ngược hướng và ar =2br D ar
, br ngược hướng và ra =3rb
Câu 34: Hợp của hai tập hợp A= −( 2;3) và B=[ ]3;5 bằng:
Câu 35: Chiều cao của một tòa nhà là h 132,32m 0,03m= ± Số quy tròn của số gần đúng 132,32 là:
Câu 36: Cho ba vectơ ar =( )2;3 ,br = −( 1;2)
và cr=( )5;4
Nếu c ma nbr= r+ rthì (m,n) bằng:
A m = 2, n = - 1 B m = 2, n = - 3 C m = 3, n = -2 D m = 3, n = 3
Câu 37: Phương trình 3 2 3 2 ( )
x có hai nghiệm phân biệt khi :
A m 2≠ B m≥ −1 C m> −1,m 3≠ D m < 3
Câu 38: Cho bốn điểm phân biệt A,B,C,D Khi đó vectơ u AD CD CB ABr uuur uuur uuur uuur= − + − bằng:
A u CB r uuur = B u r uuur = AC C u r r = 0 D u CD = uuur
Trang 8Câu 39: Cho đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0≠ ) như
hình vẽ Khi đó, đồ thị hàm số bên là đồ thị của hàm số
nào sau đây:
A y = 2x – 2
B y = 2 – x
C y = x – 2
D y = - x + 1
Câu 40: Cho hai vectơ a r
và b r không cùng phương Hai vectơ nào sau đây là cùng phương:
A u r = 2 a r + 3 b r và r r v a = − 3 b r B u a r r = + 3 b r và v r = 2 a r − 9 b r
C u r = 2 a r − 3 b r và r v = − + 4 a r 6 r b D u a r r = + 3 b r và r v = 2 a r − 3 b r
Câu 41: Cho đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c ( a 0≠ )
như hình vẽ Khi đó, đồ thị hàm số bên là đồ thị của hàm
số nào sau đây:
A y = x2 + 2x + 3
B y = - x2 + 4x + 3
C y = x2 - 2x - 3
D y = - x2 + 2x + 3
Câu 42: Hệ phương trình:
2x y 3z 10
+ − = −
+ + =
− − = −
có nghiệm:
Câu 43: Tập xác định của hàm số y= 1 x 2 5 x− + − là:
A D= −∞( ;1] B D R= C D=[ ]1;5 D D= +∞[1; )
Câu 44: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm lẻ:
C y= 1+ −x 1−x D y= + + −x 2 x 2
Câu 45: Nghiệm của hệ phương trình: x 2y 3
3x y 4
+ =
+ =
là:
Câu 46: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R:
A y = 5x + 3 B y = x2 - 2x + 3 C y = - 2 x + 3 D y = - x2 - x + 1
Câu 47: Cho ∆ABC Gọi N là trung điểm AB, M là điểm trên BC sao cho BM 2BCuuuur= uuur và P là điểm nằm trên AC sao cho PA xPCuuur= uuur Khi đó M,N,P thẳng hàng khi x bằng:
Câu 48: Cho tam giác ABC Tập hợp những điểm M sao cho: uuur uuur MA MB + = 2 uuur uuuur AC AM − là:
A M nằm trên đường trung trực của BC.
Trang 9B M nằm trên đường trung trực của IC với I là trung điểm của AB.
C M nằm trên đường thẳng qua trung điểm AB và song song với BC.
D M nằm trên đường tròn tâm I,bán kính R = AC với I là trung điểm AB.
Câu 49: Cho hàm số y = - 2x + 3 Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai:
A Hàm số nghịch biến trên R B Đồ thị hàm số đi qua điểm (1;1).
C Hàm số đồng biến trên R D Đồ thị hàm số là một đường thẳng.
Câu 50: Cho tập hợp A={0,1, 2,3} Số tập hợp con của tập A là:
- HẾT
-ĐÁP ÁN
Mã đề: 1061
A
B
C
D
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A
B
C
D
A
B
C
D
Mã đề: 2104
A
B
C
D
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A
B
C
D
A
B
C
D