De toan chuong 3 HH 11 LAM KINH LUAN

Nếu đường thẳng ∆ vuông góc với hai đường chéo của hình bình hành thì nó vuông góc với mpABCDA. Nếu đường thẳng ∆ vuông góc với một cạnh của hình bình hành thì nó vuông góc với mpABCD..

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG 3 HÌNH HỌC 11 – BÀI 3

Người soạn: Lâm Kinh Luân

Đơn vị : THPT Lương Văn Cù (Mỹ Hội Đông)

Người phản biện: Hồ Thanh Hồ

Đơn vị : THPT Lương Văn Cù (Mỹ Hội Đông)

Câu 3.3.1.Lam Kinh Luan Trong không gian, cho hình bình hành ABCD và đường thẳng

∆ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Nếu đường thẳng ∆ vuông góc với hai đường chéo của hình bình hành thì nó vuông góc

với mp(ABCD).

B Nếu đường thẳng ∆ vuông góc với một cạnh của hình bình hành thì nó vuông góc với

mp(ABCD).

C Nếu đường thẳng ∆ vuông góc với hai cạnh của hình bình hành thì nó vuông góc với

mp(ABCD).

D Nếu đường thẳng ∆ vuông góc với hai cạnh đối nhau của hình bình hành thì nó vuông

góc với mp(ABCD).

Lược giải:

▪ Do ∆ vuông góc với hai đường chéo cắt nhau của hình bình hành nên ∆ vuông góc với mp (ABCD) Chọn đáp án A

▪ Học sinh nhằm lẫn với định lí đường thẳng song song với mặt phẳng nên chọn B

▪ Học sinh nhằm với hệ quả “ nếu đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì

nó vuông góc với cạnh thứ 3” nên chọn C

▪ Học sinh nắm không vững định lí đường thẳng vuông góc với mp nên chọn D

Câu 3.3.1.Lam Kinh Luan

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là

tam giác vuông tại B Biết SA vuông góc với

mp (ABC) Tính số mặt của tứ diện là tam

giác vuông

A 4

B 3

C 2

D 1

Lược giải:

▪ Do SA(ABC)

nên SA AB SA,  AC nên ∆SAB, ∆SAC là các tam giác vuông.

Mà BC (SAB)�BC SB�SBCvuông tại B.

Ta cũng có ∆ABC vuông tại B

▪ Học sinh chứng minh được SA AB SA,  AC suy ra ∆SAB, ∆SAC là các tam giác

vuông kết hợp mặt đáy là tam giác vuông, không chứng minh được BC SB suy ra có 3 mặt là tam giác vuông Chọn B

▪ Học sinh đọc không kỹ giả thiết, chỉ quan tâm SA(ABC) �SA AB SA,  AC từ đó

suy ra có hai mặt là tam giác vuông nên chọn C

▪ Học sinh không chứng minh được SA AB SA,  AC và không chứng minh được

BC SB, chỉ có giải thiết ∆ABC vuông suy ra có 1 mặt vuông Chọn D.

Câu 3.3.1.Lam Kinh Luan

Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' '

Xác định góc giữa 'A C và mp ABB A ( ' ').

A  A C ABB A' ,( ' ') BA C�'

B  A C ABB A' ,( ' ')  �A CA' .

C  A C ABB A' ,( ' ')  �AA C'

D  A C ABB A' ,( ' ') B A C�' '

Lược giải:

▪ Do BC(ABB A' ') nên 'A B là hình chiếu của ' A C lên mp ABB A ( ' ')

A C ABB A' ,( ' ')  A C A B' , '  BA C� '

▪ Học sinh xác định sai mp chiếu , kết luận AC là hình chiếu của 'A C lên mp ABB A( ' ')

 A C ABB A' ,( ' ')  A C AC' ,  �A CA' .

▪ Học sinh xác định sai hình chiếu của 'A C lên mp ABB A là '( ' ') A A

A C ABB A' ,( ' ')  A C A A' , '   �AA C'

▪ Học sinh xác định sai hình chiếu của 'A C lên mp ABB A ' '( ' ') A B

A C ABB A' ,( ' ')  A C A B' , ' ' B A C�' '

Câu 3.3.1.Lam Kinh Luan

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là

tam giác đều Biết SA vuông góc với mp

(ABC) Gọi M là trung điểm của BC Khẳng

định nào sau đây đúng?

A BC (SAM).

B AB(SAC).

C AM (SBC).

D MB(SAB).

Lược giải:

▪ Do

BC SA



� 

▪ Học sinh đọc chưa kỹ đề nhằm ∆ABC vuông tại A có AB AC và ABSA nên suy ra

( )

AB SAC Chọn B

▪ Học sinh nhớ không chính xác định lí nên từ AM BC suy ra AM (SBC). Chọn C

▪ Học sinh không nắm rõ đề, nhằm ∆ABC vuông tại B có MB AB và MBSA nên suy

raMB(SAB).Chọn D

Câu 3.3.2.Lam Kinh Luan

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông

ABCD tâm O cạnh a Biết SA vuông góc với

mặt phẳng (ABCD), SA a 3 Gọi  là góc

tạo bởi cạnh SC và mp(ABCD) Tính tan 

A

6

2

 

B

6

3

 

C

3

2

 

D

2 3

3

 

Lược giải:

▪ Do SA(ABCD)nên AC là hình chiếu của SC lên mp (ABCD)

   � 

�

3 6 tan

2 2

Chọn đáp án A

▪ Học sinh nhớ sai công thức

tan

3 3

Chọn B

▪ Học sinh tính sai AC = 2a nên suy ra

tan

Chọn C

▪ Học sinh tính sai AC = 2a và sai công thức nên suy ra

2 2 3 tan

3 3

Chọn D

Câu 3.3.2.Lam Kinh Luan

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông

ABCD tâm O Biết SA = SB = SC = SD

Khẳng định nào sau đây sai?

A BC (SAB).

B SO(ABCD).

C AC (SBD).

D BD(SAC).

Lược giải:

▪ Do không có giả thiết SA(ABCD)nên BC chỉ vuông góc với 1 đường thẳng trong mp (SAB) chưa đủ giả thiết kết luận BC(SAB). Đáp án là câu A

▪ Học sinh không khai thác được giả thiết đường trung tuyến trong tam giác cân, cho rằng chưa đủ giả thiết kết luận SO(ABCD)nên chọn B.

▪ Học sinh không khai thác được giả thiết đường trung tuyến, không nhớ tính chất hai đường chéo của hình thoi nên nên chọn C

▪ Học sinh không khai thác được giả thiết đường trung tuyến, không nhớ tính chất hai đường chéo của hình thoi nên nên chọn D

Câu 3.3.2.Lam Kinh Luan

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam

giác vuông tại C, AC a BC ,  3a.Biết

SA vuông góc với mp (ABC) Gọi α là góc

giữa SB và mặt phẳng (ABC), tính số đo góc

α (làm tròn đến độ, phút, giây).

A  �26 33'54".0

B  �63 26'6".0

C  �35 15'52".0

D  �35 15'52".0

Lược giải:

▪ Do SA(ABC)nên AB là hình chiếu của SB lên mp (ABC)

SB ABC,( ) SBA� 

�

AB BC AC  a

2 2

SA a

Chọn đáp án A

▪ Học sinh dùng sai công thức

tanSBA AB a 2 SBA 63 26'6"

SA a

Chọn B

▪ Học sinh tính sai AB BC2AC2  2a �

tan

SBA

�

� 35 15'52"0

SBA  Chọn C

▪ Học sinh tính sai AB BC2AC2  2a và dùng sai công thức tan� 2

AB SBA

SA

� 54 44'8"0

SBA  Chọn D

Câu 3.3.2.Lam Kinh Luan

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD

cạnh a Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A

lên SB, SD Mệnh đề nào sau đây đúng?

A BD(SAC).

B AH (SBC).

C AK (SCD).

( )

BC  SAB

Lược giải:

▪ Do

( )

BD SAC

BD SA



� 

▪ Học sinh nhớ sai tính chất hình thoi cho rằng BC (SAB)�BC AH và SB AH nên suy ra AH (SBC) Chọn B

▪ Học sinh nhớ sai tính chất hình thoi cho rằng CD(SAD)�CDAK và SD AK nên suy ra AK (SCD) Chọn C

▪ Học sinh nhằm BC AB và BCSA nên suy ra BC(SAB) Chọn D

Câu 3.3.3.Lam Kinh Luan

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông

ABCD tâm O cạnh 2a Biết SA vuông góc với

mặt phẳng (ABCD), SA a Gọi  là góc tạo

bởi cạnh SB và mp(SAC) Tính Cos 

A

15 5

Cos 

B

15 5

Cos 

C

2 5

5

Cos 

D

5 5

Cos 

Lược giải:

▪ Do BO(SAC)

nên SO là hình chiếu của SB lên mp (SAC)

SB SAC,( )  SB SO,  BSO� 

�

∆SOB vuông tại O nên có

3 15

5 5

Cos

Chọn đáp án A

▪ Học sinh nhớ sai công thức

2 10

5 5

Cos

Chọn B

▪ Học sinh xác định sai hình chiếu của SB lên (SAC) là AB nên suy ra SB AB,  SBA� 

2 5 5

AB

cos

SB

�

Chọn C

▪ Học sinh xác định sai hình chiếu của SB lên (SAC) là AB và dùng sai công thức nên suy ra

SB AB,  SBA�  �cos  SB SA  a5a  55

Chọn D

Câu 3.3.4.Lam Kinh Luan

Cho hình lập phương ABCD EFGH Gọi O là .

tâm hình vuông ABCD.Tính số đo góc giữa AE

và mp EBD( ) (làm tròn đến độ, phút, giây).

A  AE EBD,( ) �25 14'22".0

B  AE EBD,( ) �64 45'38".0

C  AE EBD,( ) 45 0

,( ) 35 15'52"

AE EBD �

Lược giải:

▪ Kẻ AI OE thì AI (EBD) suy ra EI là hình chiếu của AE lên mp (EBD)

EA EBD,( )  EA EI,   �AEI  �AEO

�

∆EAO vuông tại A nên có

�

2

2 2

tanAEO AO  a  �

▪ Học sinh nhớ sai công thức

� tanAEO AE 2

AO

64 45'38"

AEO  Chọn B

▪ Học sinh xác định sai hình chiếu của EA lên (EBD) là EB

EA EBD,( )  EA EB,   �AEB

� �tan�AEB AB AE  a a 1 � 0

45

AEB

▪ Học sinh xác định sai hình chiếu của EA lên (EBD) là EB và dùng sai công thức nên suy

ra

2 2

Chọn D