DE TOAN CHUONG II HH 11 VOTHINGOCNGUYET

Hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì song song với nhau.. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.. Nếu hai mặt phẳng song

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG II HÌNH HỌC 11

Người soạn: Võ Thị Ngọc Nguyệt.

Đơn vị: THPT Võ Thành Trinh

Người phản biện: Cao Thành Thái.

Đơn vị: THPT Võ Thành Trinh

Câu 2.4.2.VoThiNgocNguyet Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.

B Hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì song

song với nhau

C Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.

D Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này

đều song song với mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng kia

Lời giải Phân tích phương án nhiễu

Đáp án B sai vì hai mặt phẳng vẫn có thể cắt nhau.

Đáp án C sai vì hai mặt phẳng có thể trùng nhau.

Đáp án D sai vì hai đường thẳng thuộc hai mặt phẳng có thể chéo nhau.

Câu 2.4.2.VoThiNgocNguyet Mệnh đề nào sau đây sai?

A Nếu mặt phẳng ( )P chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng

( )Q thì ( )P và ( )Q song song với nhau.

B Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này

đều song song với mặt phẳng kia

C Nếu hai mặt phẳng ( )P và ( )Q song song nhau thì mọi mặt phẳng( )R đã cắt

( )P đều phải cắt ( )Q và các giao tuyến của chúng song song nhau.

D Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt

phẳng còn lại

Lời giải

A sai vì theo điều kiện của hai mặt phẳng song song thì “Mặt phẳng ( )P chứa

hai đường thẳng cắt nhau cùng song song với mặt phẳng ( )Q thì ( )P và ( )Q

song song với nhau

Phân tích phương án nhiễu

Đáp án B,C,D đúng là do tính chất của hai mặt phẳng song song

Câu 2.4.1.VoThiNgocNguyet Cho hình hộp ABCD EFGH Gọi I , J lần lượt là tâm

của hình bình hành ABCD và EFGH Mệnh đề nào sau đây là sai?

A (ACGE) (// BDHF) B (ABFE) (// DCGH)

C (ABCD) (// EFGH) D (ABJ) (// GHI)

Lời giải

Ta có AB CD I∩ = và EG∩FH =J nên ( ACGE) (∩ BDHF) =IJ Nên A sai

Phân tích phương án nhiễu

C đúng vì tính chất hình hộp ABCD EFGH

B đúng vì tính chất hình hộp ABCD EFGH

//

//

//

AB GHI

AB GH

ABJ GHI

AJ GI AJ GHI



Câu 2.4.1.VoThiNgocNguyet Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành

tâm O Gọi , , M N P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB CD SA Mặt phẳng nào sau, , đây song song với mặt phẳng (DMP)?

A (SBN) B (SOB) C (SNC) D (SBC)

Lời giải

Vì M , P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , SA nên MP SB//

( )

//

MP SBN

Vì M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , CD và ABCD là hình bình

hành nên DM NB// ⇒ DM//(SBN) (2).

Từ (1) và (2) suy ra (DMP) (// SBN )

Phân tích phương án nhiễu

B Học sinh nhận thấy PM P SB nên chọn phương án B.

C Học sinh nhận thấy NC P AM nên chọn phương án C.

D Học sinh nhận thấy PM SB (DMP) (SBC)

AD BC





P

P P

Câu 2.4.2.VoThiNgocNguyet Trong không gian cho hai hình bình hành ABCD và

ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A (AFD) (// BCE) B AD//(BEF)

C.( ABD) (// EFC) D.DE P(ABF)

Lời giải

Ta có:

( ) ( )

//

;

AF BE BEC

AF ADE AD ADE







Phân tích phương án nhiễu:

B Hoc sinh cảm nhận AD P BF nên chọn phương án B.

C Học sinh nhận thấy AB P EF nên chọn phương án C.

D Học sinh nhận thấy DE P AF nên chọn phương án D.

Câu 2.4.1.VoThiNgocNguyet Cho đường thẳng a⊂( )P và đường thẳng b⊂( )Q Mệnh

đề nào sau đây sai?

A ( )//P ( )Q ⇒a b//

B ( )//P ( )Q ⇒a//( )Q

C.( )//P ( )Q ⇒b//( )P

D ( )//P ( )Q ⇒ a và b hoặc song song hoặc chéo nhau.

Lời giải

Ta có:

( )

( )

( )//

a P

 ⊂







hoặc a chéo b

Phân tích phương án nhiễu:

B đúng do( )//P ( )Q thì mọi đường thẳng thuộc ( ) P sẽ song song với ( ) Q

C đúng do( )//P ( )Q thì mọi đường thẳng thuộc ( ) Q sẽ song song với ( ) P

D đúng do( )//P ( )Q ⇒ a và b hoặc song song hoặc chéo nhau.

Câu 2.4.2.VoThiNgocNguyet Cho hình chóp S ABCD gọi , G G G lần lượt là trọng1, 2, 3 tâm của tam giác SAB, ABC,SAC Mệnh đề nào sau đây đúng?

A (G G G1 2 3) (P SBC) B (G G G1 2 3) (P SDC)

C.(G G G1 2 3) (P SAB) D (G G G1 2 3) (P ABCD).

Lời giải

Đáp án A đúng vì G G1 2/ /SC , G G2 3/ /SB⇒(G G G1 2 3) (/ / SBC)

Phân tích phương án nhiễu

Đáp án B sai vì học sinh chưa nắm chắc kiến thức G G1 2/ /SC

(G G G1 2 3) (/ / SCD)

Đáp án C sai vì học sinh chưa nắm chắc kiến thức G G2 3/ / SB

(G G G1 2 3) (/ / SAB)

Đáp án D sai vì học sinh chưa nắm chắc kiến thức G G1 3/ /AD

(G G G1 2 3) (/ / ABCD)

Câu 2.4.1.VoThiNgocNguyet Cho hai mặt phẳng ( )P và ( )Q song song với nhau.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Nếu mp R cắt ( ) mp P thì ( ) mp R cũng cắt ( ) mp Q và các giao tuyến của ( )

chúng là song song

B Nếu đường thẳng a có điểm chung với mp P thì đường thẳng a cũng có ( )

điểm chung với mp( )Q

C Nếu đường thẳng a⊂( )P và đường thẳng b⊂( )Q thì a b P

D Nếu a/ /( )P thì a/ /( )Q

Lời giải Phân tích phương án nhiễu:

B sai vì có thể a⊂( )P ⇒a/ /( )Q Học sinh sử dụng sai tính chất bắc cầu.

C sai vì có thể a chéo b do chúng không có điểm chung và không đồng phẳng.

Học sinh sử dụng sai tính chất bắc cầu

D sai vì có thể a⊂( )Q Học sinh vẽ hình chọn phương án D nhưng phương án

này không đúng cho tất cả các trường hợp

Câu 2.4.3.VoThiNgocNguyet Cho hình hộp ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ Trên ba cạnh AB , DD′,

C B′ ′ lần lượt lấy ba điểm M N P không trùng với các đỉnh sao cho , , AM D N B P

AB D D B C

Thiết diện của hình hộp khi cắt bởi mặt phẳng (MNP là hình gì?)

A Một lục giác B Một tứ giác C Một ngũ giác D Một tam giác.

Lời giải Chọn A.

+ Ta chứng minh đượcmp MNP( ) / /mp AB D( ′ ′) .

Ta có:

AM D N B P AM MB BA

AB DD B C D N ND DD

B P = PC = C B

Theo định lí Ta-lét đảo thì MN song song với mp( )α với ( )α song song với

AD′, BD và MP song song với ( )β với ( )β song song với AB BC′, .

Vì BD B D BC/ / ′ ′, ′/ /AD′nên hai mp( )α và mp( )β đề song song với

mp AB D′ ′ do đó MN và MP đều song song với mp AB D( ′ ′) Vậy ( ) / / ( )

mp MNP mp AB D′ ′ .

Từ M vẽ ME song song với AB′, Từ P vẽ PF song song với B D′ ′ Từ N vẽ

/ /

NK AD′ cắt AD tại K

Thiết diện là lục giác MEPFNK

Phân tích phương án nhiễu

Học sinh yếu chọn D Vì ngộ nhận tam giác MNP là thiết diện.

HS chọn B,C là do học sinh vẽ sai hình hoặc không phát hiện được

( ) / /

mp MNP mp AB D( ′ ′)

Câu 2.4.3.VoThiNgocNguyet Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thoi cạnh , a

SAD là tam giác đều Gọi M là một điểm thuộc cạnh AB AM, =x, ( )P là mặt phẳng qua M song song với (SAD Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng)

( )P

A 3( 2 2)

4

S = a −x

B 3( 2 2)

2

S = a −x

C 3( 2 2)

4

S = a +x

D 3( )2

4

S = a x−

Lời giải Chọn A.

Do mặt phẳng ( )P đi qua M và song song với mp SAD nên cắt các mặt của( )

hình chóp bằng các giao tuyến đi qua M và song song với mp SAD Do( )

ABCD là hình thoi và tam giác SAD đều Do đó thiết diện thu được là hình

thang cân MNEF MN( / /EF MF, =EN) .

Khi đó ta có:

MN =a, EF SF MA x EF x

BC = SB = AB = ⇒a = ; MF = −a x

( )

2

MN EF

FH = MF − −  = a x−

Khi dó diện tích hình thang cân là: 3( 2 2)

4

S = a −x

Phân tích đáp án nhiễu.

Phương án B sai do áp dụng công thức tính tính diện tích hình thang sai vì

không chia cho 2 dưới mẫu

Phương án C sai do áp dụng sai hằng đẳng thức thành: (a x a x− ) ( + ) =a2+x2

Phương án D sai do áp dụng sai công thức diện tích hình thang hoặc nhầm trong

tính toán

MNEF

S =[(đáy lớn – đáy nhỏ).đường cao]:2