De toan chuong 3 HH 11 ho thanh ho

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhauA. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.. Hai đường thẳng ph

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG III HH 11-BÀI 3

+ Người soạn: Hồ Thanh Hồ

+ Đơn vị: THPT LƯƠNG VĂN CÙ

+ Người phản biện: Lâm Kinh Luân

+ Đơn vị:THPT LƯƠNG VĂN CÙ

Câu 3.3.1.HOTHANHHO Hỏi khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau đây?

A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

B Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau

C Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

D Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau

Lời giải

A Đáp án (HS thuộc tính chất 1)

B HS nhớ nhầm cùng vuông góc thành cùng song song.

C Hs có vẽ hình minh họa nhưng thiếu trường hợp vuông góc nhau

D Hs có vẽ hình minh họa nhưng thiếu trường hợp song song nhau

Câu 3.3.1.HOTHANHHO Tìm tập hợp các điểm M trong không gian cách đều hai điểm

cố định A và B.

A. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

B Đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

C Mặt phẳng vuông góc với AB tại A.

D Đường thẳng đi qua A và vuông góc AB.

Lời giải

A Khái niệm MP trung trục của đoạn thẳng

B Hs vẽ hình nhầm với khái niệm đường trung trục của đoạn thẳng trong mặt phẳng

C HS quên vuông góc tại trung điểm

D HS chỉ nhớ t/c vuông góc tại một điểm đầu của đoạn thẳng

Câu 3.3.1.HOTHANHHO Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mp(ABC), tam giác

ABC vuông tại B Hỏi tứ diện có mấy mặt là tam giác vuông?

A.4

B.3

C.2

D 1

Lời giải

A

SA⊥AB SA⊥AC AB⊥BC BC ⊥SB

Đáp án A

B HS không chứng minh được

BC⊥SB

C HS nhìn vào kí hiệu hình vẽ

SA⊥ AC AB⊥BC

D HS chỉ nhìn thấy giả thiết tam giác ABC vuông.

Câu 3.3.1.HOTHANHHO Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA

vuông góc với mp(ABCD) Tìm góc tạo bởi đường thẳng SC với mp(ABCD).

A

· (SC ABCD,( )) =SCA.

B

· (SC ABCD, ( )) =ASC.

C

· (SC ABCD,( )) =SAC.

D

· (SC ABCD,( )) =SCB.

Lời giải

A Do SA vuông góc với mp(ABCD) nên AC là hcvg của SC lên (ABCD)

(SC ABCD,( )) ( = SC AC, ) =SCA

Đáp án A

B Do học sinh ghi sai kí hiệu góc

(SC ABCD,( )) ( = SC AC, ) AS = C

C

(SC ABCD, ( )) ( = SA AC, ) =SAC

D Do học sinh vẽ kí hiệu góc trong hình sai

Câu 3.3.2.HOTHANHHO Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mp(ABC), tam giác ABC vuông cân tại B, biết SA=BC=a Tính diện tích tam giác SAB theo a

A

2

1

2

SAB

2

=

2

2

2

SAB

D

4

SAB

S∆ =a

lời giải

A ta có tam giác SAB vuông tại A, SA=BC=AB=a

2

SAB

S∆ = SA AB= a a = a

B

2

SAB

S∆ =SA AB a a a= =

C HS nhớ 2

a

AB=

2

ABC

D Nhớ nhầm CT tính diện tích tam giác đều

Câu 3.3.2.HOTHANHHO Cho hình chóp S ABC có đáy ∆ABC là tam giác đều cạnh a,

Biết hình chiếu vuông góc của S trùng với trọng tâm của ∆ABC, góc tạo bởi cạnh bên SB

và mặt phẳng đáy là

0

30

Tính độ dài cạnh SB

A

2

3

SB= a

B

1

2

SB= a

C SB a= .

D

2 3

3

lời giải

A Goi O là trọng tâm tam giác ABC ta có

3 3

BO a=

;

(SB ABC,( )) =SBO= 30

3 2 3

cos30 3 3

2

a

SB

Đáp án A

B HS sai phép tính

2

BO

SB

C HS tính sai

3 2

BO a=

nên

3 2

cos30 3

2

a

SB

D Hs vẽ hình SA vuông góc với mp(ABC) nên

2 3

cos30 3 3

2

SB

Câu 3.3.2.HOTHANHHO Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD, biết

SA=SB=SC=SD Hỏi đường thẳng SB vuông góc với đường thẳng nào sau đây?

A.SB⊥AC.

B.SB⊥AD.

C.SB⊥ AB.

SB⊥BC

A.Gọi O là giao điểm AC và BD ta có

AC⊥B AC⊥SO⇒AC⊥ SB ⇒AC⊥SB

B Do hs vẽ

( D)

SA⊥ ABC

,

AD⊥ AB⇒ AD ⊥ SAB ⇒ AD⊥SB

C Học sinh nhầm 4 điểm S,O,B,C đồng phẳng

AB⊥BC AB⊥SO⇒AB⊥ SOBC ⇒AB⊥SB

D Học sinh nhầm giống câu C

Câu 3.3.2.HOTHANHHO Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là chữ nhật, SA vuông

góc với mp(ABCD), biết

SA AB a AC= = = a

Goi ϕ

là số đo góc tạo bởi đường thẳng SC

với mặt phẳng (SAB) Tính giá trị

tan ϕ

A

6

tan

2

ϕ =

B

6

tan

3

ϕ=

C

1

tan

2

ϕ =

D

tanϕ =2

Lời giải

A

SA AB a AC= = = a⇒BC a= ⇒SB a=

Do BC vuông góc với mp(SAB) nên SB là hcvg của SC lên (SAB)

· · 3 6

2 2

ϕ

Đáp án A

B Do học sinh ghi sai góc

3

SB

BC

ϕ

C Do học sinh xác định góc giữa SC với (ABCD)

( , ( )) ( , ) , tan

2

SA

AC

D Học sinh xác định sai góc và sai công thức

(SC ABCD,( )) (= SC AC, )=SCA=ϕ

tan AC 2

SA

ϕ = =

Câu 3.3.2.HOTHANHHO Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mp(ABCD),

ABCD là hình vuông , tam giác SAD cân Goi H là trung điểm của đoạn thẳng SD Tìm

khẳng định sai.

A AH ⊥ AC.

B.AH ⊥CD.

C.AH ⊥ AB.

D

AH ⊥SC

lời giải

A Tam giác SAD vuông cân nên ta có AH ⊥SD

mặt khác

vậy

( D) AH HC

nên AH không vuông góc với AC Đáp án A

B HS không chứng minh được CD vuông góc với AH

C HS không nhận biết AB vuông góc với (SAD)

D HS chọn mặt phẳng chứa SC không phù hợp nên không cm được

( D)

AH ⊥ SC

Câu 3.3.3.HOTHANHHO Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mp(ABC), tam

giác ABC vuông cân tại A, gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (SBC),

biết

1

2

SA= BC a=

Tính độ dài đoạn AH

A

2

2

B

3

2

C

6

3

D

6

2

Lời giải

A Gọi I là trung điểm BC ta có AI a=

Gọi H là trung điểm SI ta có

2

2

B Tính sai AI a= 3

nên

2 2

2 2

2

4a 2

+

C HS kẻ AH vuông góc với SB, AB a= 2

2 2

2

.

+

D.HS kẻ AH vuông góc với SB, AB a= 2

2 AH 2 a