de toan chuong 3 DS 11 thanh binh

Trắc Nghiệm Đại Số Và Giải Tích 11 Chương III

Người soạn: Hồ Văn Bình

Đơn vị: THPT Tịnh Biên

Người phản biện: Hứa Hoàng Huy

Đơn vị: THPT Tịnh Biên

3.3.1.Hồ Văn Bình: Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1 = - 2 và công sai d = 3 Tìm số hạng thứ mười

u10

HD:

10 1 9 25

Phương án sai:

Học sinh chọn B do nhớ nhằm công thức: u10  u1 10d 28.

Học sinh chọn C do nhớ nhằm công thức: u10  u1 9d  29.

Học sinh chọn D do nhớ nhằm công thức: u10  u1 10d  32.

3.3.2.Hồ Văn Bình: Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1 = - 2 và công sai d = 3 Hỏi 58 là số hạng thứ

mấy của cấp số cộng đã cho?

A Số hạng thứ 21 B Số hạng thứ 58 C Số hạng thứ 19 D Số hạng thứ 20 HD:

58 = u1 + (n – 1)d � n =

1

58

1 21

u

Phương án sai:

Học sinh chọn B do biến đổi tìm n sai: n = 58 – u1 – d + 1 = 58

Học sinh chọn C do nhớ nhằm công thức: 58 = u1 + (n + 1)d � n =

1

58

1 19

u

Học sinh chọn D do nhớ nhằm công thức: 58 = u1 + nd � n =

1

58

20

u

3.3.1 Hồ Văn Bình: Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1 = - 2 và công sai d = 3 Tìm số hạng tổng quát

n

u của cấp số cộng đã cho

A u n 3n5. B u n 3n1 C u n 3n2 D u n   2n 3

HD:

n

u   u n d    n  n

Phương án sai:

Học sinh chọn B do: u n   u1 n 1d    2 n 1 3 3  n1.

Học sinh chọn C do: u n  u1 nd   2 n3 3 n2.

Học sinh chọn D do: u n nu1   d 2n 3.

3.3.2.Hồ Văn Bình: Trong các dãy số đã cho dưới đây dãy số nào không là một cấp số cộng ?

HD:

Dùng định nghĩa cấp số cộng để kiểm tra: u n1 u n d

8 – (-5) = 13 ; 55 – 34 = 21 Suy ra dãy số cho trong câu A không là cấp số cộng

3.3.1.Hồ Văn Bình: Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1 = - 2 và công sai d = 3 Tính tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho

A S20 530 B S20 590 C S20  610 D S20 1100

HD:

n

n n

Phương án sai:

Học sinh chọn B do

n

n n

Học sinh chọn C do

n

n n

Học sinh chọn D do S n nu1n n 1d�S2020u120.19d 1100

3.3.3.Hồ Văn Bình: Trong các dãy số có số hạng tổng quát đã cho dưới đây, dãy số nào không là một

cấp số cộng ?

A u n n21. B u n 2n1 C u n  3 2 n D u n 7n 4 10

HD:

Dùng định nghĩa cấp số cộng để kiểm tra: u n1    ��u n d n *

u    u n  ��n  �� n (không là hằng số với mọi n�� * )

3.3.2.Hồ Văn Bình: Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của một cấp số cộng biết:

1 7

5 2

14 9

 

�

�  

�

A u1  2;d 3 B u1 7;d 1 C u1  5;d3 D 1

7

2

HD:

Dùng công thức tìm số hạng tổng quát u n   u1 n 1d

5 2

�

Phương án sai:

Học sinh chọn B do

Học sinh chọn C do nhớ nhằm công thức tính số hạng tổng quát: u n   u1 n 1d

5 2

�

Học sinh chọn D do nhớ nhằm công thức u n  u1 nd

5 2

7

2

3

d

�

3.4.1.Hồ Văn Bình: Cho cấp số nhân có số hạng đầu u132và công bội q 12 Tìm số hạng thứ sáu u6

của cấp số nhân đã cho

1 2

D 6

1 2

HD:

1 n 6 1 1

n

Phương án sai:

Học sinh chọn B do

5 5

6

1

� �

Học sinh chọn C do nhớ nhằm công thức tìm số hạng tổng quát:

6

1

2

n n

Học sinh chọn D do

6 6

6

� �

3.4.2.Hồ Văn Bình: Cho cấp số nhân có số hạng đầu u132và công bội q 12 Số 14 là số hạng thứ

mấy ?

A Số hạng thứ 8 B Số hạng thứ 7 C Số hạng thứ 4 D Số hạng thứ 6 HD:

1

1

n

n

g

Phương án sai:

Học sinh chọn B do nhớ nhằm công thức:

7 1

n n

g

Học sinh chọn C do biến đổi sai:

1 1

n n

g

Học sinh chọn D do nhớ nhằm công thức:

1 1

n n

g

3.4.3.Hồ Văn Bình: Dân số Việt Nam hiện nay ước khoảng 80 triệu dân Giả sử tốc độ tang dân số hàng

năm không đổi là 1,2%/năm Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm dân số Việt Nam vượt mốc 100 triệu dân?

HD:

Lập dãy số: Gọi u1 là số dân Việt Nam sau một năm tính từ thời điểm được hỏi Ta có

1 80 80 1, 2% 80 1 1, 2% 80 1,012

Gọi u2 là số dân Việt Nam sau hai năm tính từ thời điểm được hỏi Ta có

………

Gọi u n là số dân Việt Nam sau n năm tính từ thời điểm hỏi Ta có: u n 80 (1,012)� n (triệu dân)

Dùng máy tính kiểm tra được n = 19

Phương án sai:

Học sinh chọn B do số 18 nhỏ nhất

Học sinh chọn C hoặc D do dùng phép thử ngẫu nhiên thấy kết quả vượt mốc 100 triệu dân nên chọn