Khi xây dựng các công trình thủy lợi trên sông thiên nhiên, các chế độ điều khiển dòng chảy cho công trình đã làm phá hủy trạng thái cân bằng của lòng dẫn tự nhiên. Mực nước thượng lưu trước công trình sẽ tăng lên, nghĩa là thế năng của dòng nước tăng lên. Khi dòng chảy đổ từ thượng lưu về hạ lưu, thế năng đó chuyển thành động năng: Một phần động năng đó phục hồi thành thế năng (Đúng bằng mực nước hạ lưu), phần còn lại (Gọi là năng lượng thừa), nếu không có giải pháp tiêu hao hữu hiệu thì sẽ gây xói lở nghiêm trọng ảnh hưởng đến an toàn công trình.
Trang 1Phần I: Lời mở đầu
Khi xây dựng các công trình thủy lợi trên sông thiên nhiên, các chế độ điều khiển dòng chảy cho công trình đã làm phá hủy trạng thái cân bằng của lòng dẫn tự nhiên Mực nớc thợng lu trớc công trình sẽ tăng lên, nghĩa là thế năng của dòng nớc tăng lên Khi dòng chảy đổ từ thợng lu về hạ lu, thế năng đó chuyển thành động năng: Một phần động năng đó phục hồi thành thế năng (Đúng bằng mực nớc hạ lu), phần còn lại (Gọi là năng lợng thừa), nếu không có giải pháp tiêu hao hữu hiệu thì sẽ gây xói lở nghiêm trọng ảnh h-ởng đến an toàn công trình
Nhiệm vụ của tính toán tiêu năng là phải tìm ra đợc biện pháp tiêu hao hoàn toàn năng lợng thừa, điều chỉnh lại phân bố lu tốc và làm giảm mạch động, để cho dòng chảy trở về trạng thái tự nhiên sau công trình Các hình thức tiêu năng thờng đợc áp dụng: Tiêu năng mặt, tiêu năng phóng xa, tiêu năng đáy và các hình thức tiêu năng đặc biệt
Ngoài các công trình tiêu năng: Bể tiêu năng, tờng tiêu năng,
bể và tờng tiêu năng kết hợp, các công trình chỉ tiêu hao một phần năng lợng thừa, dòng chảy sau đó vẫn mang theo phần năng lợng thừa ở dạng động năng, mạch động và cần phải đợc tiêu hao trên
1 đoạn ngắn nào đó sau bể, đó là đoạn sân sau thứ 2
Hiện tợng xói cục bộ của lòng dẫn ngay chân công trình Thủy lợi, ở nơi có lu tốc rất lớn lại phân bố không đều, nơi có mạch động
lu tốc và áp suất rất lớn Có nhiều nguyên nhân khác nhau gây ra xói:
- Do việc bố trí kích thớc cửa vào dẫn đến các yếu tố thủy lực không đảm bảo, nhiều kết cấu bị rung
- Do việc co hẹp lòng dẫn đã làm tăng lu lợng đơn vị dòng chảy và lu tốc dòng chảy sau công trình so với điều kiện tự nhiên, dẫn đến làn nớc đổ xuống bể chảy với mạch động rất lớn của lu tốc
và áp lực
- Do việc bố trí tiêu năng vẫn cha tiêu hao hết năng lợng thừa của dòng chảy đổ ra từ cống, dòng chảy ra cha đạt trạng thái chảy êm
Trang 2- Do hình thức kích thớc và vật liệu của nhiều bộ phận kết cấu của ra không hợp lý tạo những hiện tợng thủy lực bất lợi
- Sử dụng công trình không đúng qui trình vận hành, không
có sự duy tu sửa chữa, bảo dỡng kịp thời
- Dòng chảy qua công trình vợt quá sức chịu theo thiết kế Các vấn đề nêu trên đã có rất nhiều nguyên nhân nhng vấn
đề đặc biệt quan trọng và phức tạp trong công trình thủy lợi là các đặc trng thủy động lực học dòng chảy ở công trình Nghiên cứu vấn đề này không thể ngày một ngày hai có thể giải quyết
đ-ợc bởi vấn đề thủy động lực học phải đđ-ợc giải quyết từ lý thuyết và thực tế mô hình Trong nghiên cứu lý thuyết, hầu hết các công thức tính toán thiết lập đợc đều kiểm nghiệm bằng các mô hình toán
và vật lý công trình thủy lợi, và đã có rất nhiều công thức tính toán
đợc thiết lập trên cơ sở thực nghiệm bằng mô hình hoặc trong thực tế Trong thiết kế, thi công các công trình, đối với các công trình lớn, quan trọng, phức tạp thì thờng thông qua thí nghiệm mô hình để tìm phơng án bố trí hợp lý công trình đầu mối, thí nghiệm kiểm tra các bộ phận quan trọng, kiểm tra các thông số thiết kế, độ chính xác của các công thức lý thuyết Công tác nghiên cứu mô hình toán và vật lý các công trình có ý nghĩa hết sức quan trọng, đợc ứng dụng rộng rãi trong nghiên cứu các đặc
tr-ng thủy độtr-ng lực học của dòtr-ng chảy
Ngày nay, cùng với sự phát triển tiến bộ về Khoa học kỹ thuật của các ngành khoa học, công nghệ tin học phát triển mạnh mẽ, các thiết bị đo đạt độ chính xác cao, chúng ta có thể giải quyết đợc hầu hết các bài toán thủy lực phức tạp qua việc nghiên cứu mô hình toán và vật lý các công trình thủy lợi và kết quả đáng tin cậy, đã giải quyết đợc nhiều bài toán mà theo con đờng lý thuyết còn có nhiều khó khăn
Mô hình toán và vật lý các đặc trng thủy lực của dòng chảy là dựa trên các định luật tổng quát về tơng tự cơ học “Hai dòng chất lỏng sẽ tơng tự với nhau, nếu chúng tơng tự hình học, cũng nh đối với tất cả các điểm tơng ứng của hai dòng chảy, có các điều kiện
t-ơng tự về đặc trng động học và động lực học” Tuy nhiên trong thực tế không thể có sự tơng tự cơ học một cách chính xác về vật liệu mô hình và vật liệu thực tế Cần phải căn cứ vào nội dung yêu cầu thí nghiệm, các điều kiện về dòng chảy, các đặc trng thủy lực cần nghiên cứu v.v…, để lựa chọn tiêu chuẩn tơng tự cho phù
Trang 3hợp Nh vậy mô hình vật lý cũng chỉ tạo ra đợc sự tơng tự cơ học gần đúng Độ chính xác của kết quả thu đợc phụ thuộc rất nhiều vào trình độ nghiên cứu viên, các điều kiện thí nghiệm, tỷ lệ mô hình, máy móc và các thiết bị
Các hiện tợng thủy lực dòng chảy rất phức tạp Mặc dù đã và đang
có rất nhiều nhà khoa học nổi tiếng trong nớc và trên thế giới quan tâm nghiên cứu, song kết quả mới chỉ áp dụng cho các môi trờng giả thiết các điều kiện về các đặc trng thủy lực Đối với các bài toán chung áp dụng cho trờng hợp tính toán tự nhiên, vẫn còn nhiều
vấn đề cần nghiên cứu Trong phạm vi bài tập nghiên cứu mô hình toán và vật lý công trình thủy lợi, áp dụng cho cống lấy nớc 3 cửa nh đề bài đã cho, học viên tập trung nghiên cứu sự
ảnh hởng của góc mở tờng cánh hạ lu tới chiều dài hố xói hạ
l-u sal-u công trình, bằng phơng pháp phân tích thứ ngl-uyên Buckingham.
Trang 4Phần II: nghiên cứu ảnh hởng của góc mở tờng cánh hạ lu tới chiều
dài hố xói
Cống lấy nớc có 3 cửa, mỗi cửa rộng b = 8m, dùng van cung bán kính R, mố trụ dày d, dài L, đầu trụ có bán kính r Sau ngỡng tràn
có bể tiêu năng (chiều sâu bể d, chiều dài Lb), tiếp đó đến sân sau thứ hai có chiều dài L2 Kênh hạ lu có mái m = 2, bề rộng đáy b
= 25m Mực nớc thợng lu max ở +12,0
Sơ đồ công trình nh hình vẽ:
yêu cầu:
1 Thiết lập phơng trình chung nhất, trong đó có sử dụng phơng pháp Buckingham, để lập sêri thí nghiệm
2 Chọn tỷ lệ mô hình đặt trong phòng thí nghiệm rộng bxl = 15x20m Lu lợng lớn nhất của trạm bơm cấp nớc là 80 l/s
Trang 5Phần Iii: nghiên cứu ảnh hởng của góc mở tờng cánh hạ lu tới chiều dài hố xói bằng phơng pháp BucKingham.
I.1 Lý thuyết BucKingham (định lý Π )
Theo lý thuyết phân tích thứ nguyên, bản chất của phơng trình Buckingham là: có thể biểu diễn các đại lợng biến đổi a1, a2, a3,
an, miêu tả hiện tợng thủy động lực học cần nghiên cứu trong một phơng trình:
f(a1, a2, a3 an) = 0 [1.1]
Quan hệ [1.1] biểu diễn mối liên hệ giữa n đại lợng có thứ nguyên,
mà thứ nguyên của chúng đợc xác định qua m đại lợng cơ bản (khối lợng, chiều dài và thời gian)
Quan hệ [1.1] có thể biểu diễn dới một dạng khác của các biến không thứ nguyên Π1, Π2, Π3, , Πi với Π1, Π2, Π3, , Πi đợc thiết lập
từ các đại luợng a1, a2, a3, an Tổng số các biến không thứ nguyên
sẽ ít hơn các đại lợng vật lý biến đổi, khi đó ta có một phiếm hàm khác:
f(Π1, Π2, Π3 , , Πi ) = 0 [1.2]
Phơng trình [1.2] biểu diễn mối liên hệ giữa (n-m) tổ hợp không thứ nguyên độc lập Πi, đợc tạo nên từ (m+1) đại lợng trong số các
đại lợng có trong [1.1] Việc xác định các hệ số không thứ nguyên nói trên đợc tiến hành theo các phơng trình sau:
Π1 = a1x1.a2y1.a3z1.a4
Π2 = a1x2.a2y2.a3z2.a5
Π3 = a1x3.a2y3.a3z3.a6
[1.3]
………
zi y
a1i 2i 3 Tiến hành làm phép tính cân bằng thứ nguyên ta tìm đợc các đại lợng Πi
Từ đó giải quyết đợc yêu cầu bài toán
I.2 Thiết lập phơng trình chung
Kính thớc hố xói chịu ảnh hởng của các đặc trng hình học, đặc trng thủy lực, động lực học của dòng chảy qua cống Việc chọn góc
mở tờng cánh hạ lu hợp lý cũng phụ thuộc vào các yếu tố trên Nh vậy, nghiên cứu các yếu tố ảnh hởng tới kích thớc hố xói cũng chính
là nghiên cứu chọn lựa góc mở tờng cánh hạ lu hợp lý Từ đó có thể nghiên cứu các yếu tố ảnh hởng sau:
Trang 61.2.1 Các yếu tố của công trình:
- Chiều cao ngỡng tràn
- Hình dạng kích thớc và vị trí cửa van
- Hình dạng và kích thớc mố trụ
- Hình dạng và kích thớc thiết bị tiêu năng
- Chiều rộng tràn nớc và chiều rộng lòng dẫn hạ lu
- Hình dạng mặt tràn
- Hình dạng và kích thớc công trình nối tiếp
- Hình thức cửa vào
1.2.2 Các yếu tố thủy lực, thủy văn:
- Khối lợng riêng của nớc, hệ số nhớt động lực học
- Lu tốc trung bình mặt cắt
- Sự phân bố của lu tốc biểu thị quan hệ số CORILIS
- Mức độ chảy rối của dòng chảy
- Mức nớc hạ lu
- Chênh lệch mức nớc thợng hạ lu
- Lu lợng đơn vị
- Hàm lợng bùn cát trong nớc
1.2.3 Các yếu tố của đất nền:
- Khối lợng riêng của đất nền
- Hình dạng, kích thớc hạt đất nền
- Đờng cong cấp phối hạt đất nền
- Các chỉ tiêu cơ lý khác của đất nền
Với các điều kiện đề bài đã cho, xét các yếu tố thủy lực có quan
hệ với nhau bằng các công thức tính toán thủy lực, ở đây chỉ xét tổng quát các yếu tố ảnh hởng đến kích thớc hố xói bể tiêu năng bao gồm:
1 Vận tốc dòng chảy cửa ra: v (L/T)
2 Diện tích mặt cắt ngang dòng chảy đoạn đầu bể tiêu năng: ω (L 2 )
3 Mật độ khối lợng: ρ (M/L 3 )
4 Độ nhớt động lực: à (M/LT)
5 Chiều cao cột nớc thợng lu: h t (L)
6 Chiều cao cột nớc hạ lu: h h (L)
7 Chiều dài bể tiêu năng: L b (L)
8 Chiều sâu bể tiêu năng: d (L)
9 Gia tốc trọng trờng: g (L/T 2 )
10 Chiều dài hố xói: L (L)
11 Chiều sâu hố xói T max (L)
12 Chiều rộng cửa ra bể tiêu năng: b h (L)
Trang 713 Lực dính kết cấu của đất: C (M.L -2 )
14 Trọng lợng riêng của đất: γ (M.L -3 )
15 Chiều dài sân sau thứ hai: L 2 (L)
16 Chênh lệch chiều rộng đoạn đầu và đoạn cuối tờng cánh:
∆b (L)
Cũng cần thiết phải hạn chế thêm là xem dòng chảy là dòng ổn
định, tức là không xét đến yếu tố thời gian
Dùng phơng pháp BucKingham các yếu tố ảnh hởng nh trên có thể viết dới dạng quan hệ hàm số:
L = F(v,ω,ρ,à,ht,hh,Lb,d,g,Tmax,bh,C,γ,L2, ∆b)
Hay viết dới dạng khác:
F(v,ω,ρ,à,ht,hh,Lb,d,g,L,Tmax,bh,C,γ, L2, ∆b) = 0 [1.4]
Chọn 3 đại lợng cơ bản làL, v, ρ Có thứ nguyên cơ bản là L, T, M Bài toán có số ẩn n = 16, r = 3, vậy số hàm cần tìm j = 16 - 3 = 13 Lập hàm: F (Π1, Π2, Π3, Π4, Π5, Π6, Π7, Π8, Π9, Π10, Π11, Π12, Π13)
Ta viết đợc các phơng trình không thứ nguyên nh sau:
Π1 = Lx1.vy1.ρz1.ω Π1 = [L]x1.[L.T-1]y1.[M.L-3]z1.[L2]
Π2 = Lx2.vy2.ρz2.à Π2 = [L]x2.[L.T-1]y2.[M.L-3]z2.[M.L-1T-1]
Π3 = Lx3.vy3.ρz3.ht Π3 = [L]x3.[L.T-1]y3.[M.L-3]z3.[L]
Π4 = Lx4.vy4.ρz4.hh Π4 = [L]x4.[L.T-1]y4.[M.L-3]z4.[L]
Π5 = Lx6.vy6.ρz6.Lb Π5 = [L]x5.[L.T-1]y5.[M.L-3]z5.[L]
Π6 = Lx6.vy6.ρz6.d Π6 = [L]x6.[L.T-1]y6.[M.L-3]z6.[L]
[1.5]
Π7 = Lx7.vy7.ρz7.g Π7 = [L]x7.[L.T-1]y7.[M.L-3]z7.[L.T-2]
Π8 = Lx8.vy8.ρz8.Tmax Π8 = [L]x8.[L.T-1]y8.[M.L-3]z8.[L]
Π9 = Lx9.vy9.ρz9.bh Π9 = [L]x9.[L.T-1]y9.[M.L-3]z9.[L]
Π10 = Lx10.vy10.ρz10.C Π10 = [L]x10.[L.T-1]y10.[M.L-3]z10.[M.L-2]
Π11 = Lx11.vy11.ρz11 γ Π11 = [L]x11.[L.T-1]y11.[M.L-3]z11.[M.L-3]
Π12 = Lx12.vy12.ρz12.L2 Π11 = [L]x12.[L.T-1]y12.[M.L-3]z12.[L]
Π13 = Lx13.vy13.ρz13.b Π1 = [L]x13.[L.T-1]y13.[M.L-3]z13.[L]
Cân bằng thứ nguyên trong các biểu thức tính Πi từ phơng trình [1.5] ta
có các hệ phơng trình sau:
Π1: x1 + y1 - 3z1 +2 = 0 z1 = 0
- y1 = 0 => y1 = 0
Π2: x2 + y2 - 3z2 -1 = 0 z2 = -1
Trang 8- y2-1 = 0 => y2 = -1
Π3: x3 + y3 - 3z3 +1 = 0 z3 = 0
- y3 = 0 => y3 = 0
z3 = 0 x3 = -1
Π4: x4 + y4 - 3z4 +1 = 0 z4 = 0
- y4 = 0 => y4 = 0
Π5: x5 + y5 - 3z5 +1 = 0 z5 = 0
- y5 = 0 => y5 = 0
Π6: x6 + y6 - 3z6 +1 = 0 z6 = 0
- y6 = 0 => y6 = 0
z6 = 0 x6 = -1
Π7: x7 + y7 - 3z7 +1 = 0 z7 = 0
- y7 - 2 = 0 => y7 = -2
Π8: x8 + y8 - 3z8 +1 = 0 z8 = 0
- y8 = 0 => y8 = 0
Π9: x9 + y9 - 3z9 +1 = 0 z9 = 0
- y9 = 0 => y9 = 0
Π10: x10 + y10 - 3z10 - 2 = 0 z10 = -1
- y10 = 0 => y10 = 0
z10 + 1 = 0 x10 = -1
Π11: x11 + y11 - 3z11 - 3 = 0 z11 = -1
- y11 = 0 => y11 = 0
Z11 + 1 = 0 x11 = 0
Π12: x12 + y12 - 3z12 +1 = 0 z12 = 0
- y12 = 0 => y12 = 0
z12 = 0 x12 = -1
Π13: x13 + y13 - 3z13 +1 = 0 z13 = 0
- y13 = 0 => y13 = 0
z13 = 0 x13 = -1 Thay các số mũ đã tính đợc vào các công thức Πi ta có:
Π1 = L-2.ω
Trang 9Π2 = L-1.v-1 ρ-1 µ =
Re
1 =
v L
ν
Π3 = L-1.ht
Π4 = L-1.hh
Π5 = L-1 Lb
Π6 = L-1.d
Π7 = L1.v-2.g =
Fr
1
Π8 = L-1.Tmax
Π9 = L-1.bh
Π10 = L-1.ρ-1.C
Π11 = ρ-1
Π12 = L-1.L2
Π13 = L-1.b VËy:
F (Π1, Π2, Π3, Π4, Π5, Π6, Π7, Π8, Π9, Π10, Π11, Π12, Π13) =
F(L-2.ω ;
Re
1
; L-1.ht ; L-1.hh ; L-1.Lb ; L-1.d ;
Fr
1
; L-1.Tmax ; L-1.bh ; L-1 ρ-1.C ; ρ
-1.γ ; L-1.L2 ; L-1.+b)
Hay:
L-1.+b = F1(L-2.ω ;
Re
1
; L-1.ht ; L-1.hh ; L-1.Lb ; L-1.d ;
Fr
1
; L-1.Tmax ; L-1.bh ; L
-1.ρ-1.C ; ρ-1.γ ; L-1.L2 )
viÕt c¸ch kh¸c:
)
;
;
;
;
;
1
;
;
;
;
; Re
1
;
max 1 1
1 1 1 2
Fr d L L L h L h L L
F
b L
h b
h
−
−
∆
=
γ ρ ρ ω
§©y chÝnh lµ c«ng thøc chung biÓu thÞ sù ¶nh hëng cña gãc
më têng c¸nh h¹ lu tíi chiÒu dµi hè xãi
Trang 11Phần Iv: Chọn tỷ lệ mô hình thí nghiệm
IV.1 Tiêu chuẩn tơng tự
Theo điều kiện bài toán, dòng chảy qua cống là dòng chảy hở chịu tác dụng của lực trọng trờng là chính, vì vậy ta chọn tiêu chuẩn tơng tự đạt theo tiêu chuẩn Froud và cần bảo đảm mức độ rối nh nhau, hệ số lực cản Xêri phải đồng nhất Tiêu chuẩn trên có thể biểu thị ở quan hệ nh sau:
Re.m >= Regh [2.2]
Theo tiêu chuẩn Froud, ta có các tỷ lệ cơ bản đợc tính theo các công thức sau:
Tỷ lệ về độ dài hình học: λl
Tỷ lệ về lu lợng: λq = λl5/2
Tỷ lệ về vận tốc dòng chảy: λv = λl1/2
Tỷ lệ về áp suất: λp = λl
Tỷ lệ về thời gian: λt = λl1/2
Tỷ lệ về độ nhám: λn = λl1/6
IV.2 Xác định phạm vi cần thiết phải nghiên cứu trên mô hình
4.2.1 Chiều cao cần thiết nghiên cứu:
Đợc xác định trên cơ sở cao trình mực nớc lớn nhất thợng lu, cao trình thấp nhất nền hạ lu, và khoảng an toàn lu không thợng và hạ lu
H = ∇max - ∇min + ∇h [2.4]
Trong đó: ∇max: Cao trình mực nớc lớn nhất thợng lu cần nghiên cứu
∇min: Cao trình thấp nhất nền hạ lu
∇h: Khoảng chiều cao an toàn để bố trí thoát nớc tự do sau hạ lu, nớc không dềnh bờ thợng lu mô hình
4.2.2 Chiều dài cần nghiên cứu: L
Bằng tổng chiều dài các bộ phận công trình gồm : kích thớc các bộ phận cống theo đề cho; chiều dài thợng lu đủ để bố trí thiết bị giảm sóng, tạo dòng chảy lặng vào cửa công trình; khoảng gia tăng ở hạ lu để
bố trí thiết bị điều chỉnh mực nớc và thoát nớc hạ lu
L = ∑L i + Lthợng lu + Lhạ lu [2.5]
Trang 124.2.3 Chiều rộng cần nghiên cứu: B
Là chiều rộng cần thiết của công trình tơng ứng với cao trình mực nớc lớn nhất thợng lu (theo mặt cắt ớt) và tăng thêm một khoảng an toàn dùng để bố trí lối đi lại phục vụ cho đo đạc
II.3 Các yêu cầu khi chọn tỷ lệ mô hình
- Đảm bảo tiêu chuẩn tơng tự [2.1] ữ [2.3]
- Mô hình đủ diện tích để bố trí đầy đủ các bộ phận công trình
nh mục II.2 đã tính toán và theo tỷ lệ đã chọn
- Cần phải thoả mãn các điều kiện giới hạn: Cột nớc tràn trên đỉnh ngỡng H ≥ 50mm, lu tốc dòng chảy v ≥ 0,23m/s, chiều cao dòng chảy trên mô hình h ≥ 15mm Khi dòng chảy dới cửa van thì độ mở nhỏ nhất của cửa van a ≥ 60mm, cột nớc áp lực h ≥ 3,3a
- Các thiết bị đo đạc có đủ khả năng đo đạc đợc các thông số nh (vmax, vmin vv) khả năng phòng thí nghiệm có thể đáp ứng đợc về mặt cấp nớc, trang thiết bị, có đủ khả năng cung cấp vật liệu cho mô hình v v
- Chọn tỷ lệ hợp lý nhất có thể đợc
IV.4 Cụ thể cho bài toán
4.4.1 Tính toán các thông số thủy lực khác:
- Để có thể tính toán tỷ lệ mô hình ngoài các thông số đã cho cần phải xác định các kích thớc khác: Chiều sâu bể tiêu năng, chiều dài bể, chiều dài sân sau thứ hai, chiều sâu lớn nhất hố xói,
lu lợng lớn nhất, mực nớc hạ lu
- Giả sử khi cống tháo với lu lợng lớn nhất theo yêu cầu Qmax, mực nớc hạ lu ở cao trình +2,5, tơng ứng độ sâu dòng chảy trên kênh
hh = 2,5 – (-0,5) = 3m
Bề rộng đáy kênh b = 25m, mái m = 2, độ dốc i = 0,0004, kênh
đất có n = 0,025
Theo công thức tính dòng chảy đều trong kênh: Q = ωc Ri Thay
số với các số liệu nh trên tính đợc Q = 134,2 m3/s
- Chiều sâu dòng chảy trên sân sau thứ hai có thể tính gần đúng theo công thức đập tràn đỉnh rộng: hs2 = (Q/4,43.m.bk)2/3, thay số tính đợc hs2 = 2,3m
- Tính chiều sâu bể: theo phơng pháp Smetana
h1 = q/(ϕ 2gz0 ), thay số tính đợc h1 = 0,452m
Tính độ sâu h theo công thức độ sâu liên hợp của nớc nhảy ta có