I Đề bài. (ĐỀ SỐ VI)Cho một đập dâng có chiều cao Pt, chiều rộng tràn nước Bt, lưu lượng lớn nhất qua đập dâng tràn là Qt. Sau đập có bể tiêu năng với chiều sâu là d, chiều dài L. Sau bể có sân gia cố Ls. Yêu cầu:1) Thiết lập phương trình chung nhất (có sử dụng phương pháp Buckingham) để thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng biến đổi độc lập trong thí nghiệm mô hình nghiên cứu ảnh hưởng của kích thước bể tiêu năng (d, L) tới chiều sâu hố xói dx (như hình vẽ)
Trang 1BÀI TẬP MÔN HỌC NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM MÔ HÌNH THỦY LỰC
CÔNG TRÌNH THỦY LỢI
I- Đề bài (ĐỀ SỐ VI)
Cho một đập dâng có chiều cao Pt, chiều rộng tràn nước Bt, lưu lượng lớn nhất qua đập dâng tràn là Qt Sau đập có bể tiêu năng với chiều sâu là d, chiều dài L Sau bể
có sân gia cố Ls Yêu cầu:
1) Thiết lập phương trình chung nhất (có sử dụng phương pháp Buckingham) để thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng biến đổi độc lập trong thí nghiệm mô hình nghiên cứu ảnh hưởng của kích thước bể tiêu năng (d, L) tới chiều sâu hố xói dx (như hình vẽ)
2 Chọn tỷ lệ mô hình để tiến hành thí nghiệm sao cho thỏa mãn: mô hình đặt trong máng kính cao hma, rộng Bma; lưu lượng lớn nhất của máy bơm có thể cấp cho mô hình là Qb (hệ số lưu lượng m=0,48, bỏ qua lưu tốc tới gần) Số liệu đầu bài cho theo
mã đề qua bảng dưới đây
Trang 2BÀI LÀM
I - THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH CHUNG NHẤT.
1) Cơ sở lý thuyết BucKingham
Mọi quan hệ vật lý giữa các đại lượng thứ nguyên đều có thể biểu diễn và viết như quan hệ giữa các đại lượng không thứ nguyên Theo lý thuyết Buckingham là: Có thể biểu diễn các đại lượng biến đổi a1, a2, a3, an, mô tả hiện tượng thủy động lực học cần nghiên cứu trong một phiến hàm:
Quan hệ (2-1) biểu diễn mối liên hệ của n đại lượng biến đổi độc lập với n thứ nguyên tương ứng
Quan hệ (2-1) có thể biểu diễn dưới một dạng khác của các biến không thứ nguyên 1, 2, 3, với 1, 2, 3, được thiết lập từ các đại luợng a1, a2, a3, an Tổng số các biến không thứ nguyên sẽ ít hơn các đại lượng vật lý biến đổi, khi đó ta có:
Phương trình (2-2) có j=(n-r) biến không thứ nguyên Tổng các thứ nguyên cơ
bản gần với tổng đại lượng biến đổi n thì giải bài toán sẽ đơn giản hơn Thường r ≤ m Trong đó m là số thứ nguyên cơ bản nhất có thể chọn được, thường m =3 Ba đại lượng cơ bản đó là:
+ Độ dài có thứ nguyên [L];
+ Khối lượng có thứ nguyên [M];
+ Thời gian có thứ nguyên là [T]
Tổ hợp không thứ nguyên độc lập j, được tạo nên từ (m+1) đại lượng trong số các đại lượng có trong (2-1) Việc xác định các hệ số không thứ nguyên nói trên được tiến hành theo các phương trình sau:
1 = a1x1.a2y1.a3z1.a4
2 = a1x2.a2y2.a3z2.a5
3 = a1x3.a2y3.a3z3.a6
(2-3) ………
zi y
x a a a
a1i 2i 3 , với j =n-r
Tiến hành làm phép tính cân bằng thứ nguyên ta tìm được các đại lượng j để tìm các sêri thí nghiệm nhằm giải quyết yêu cầu bài toán
2) Nghiên cứu ảnh hưởng của kích thước bể tiêu năng (d, L) tới chiều sâu hố xói (dx).
Hố xói sau sân thứ 2 của cống lấy nước phụ thuộc vào các yếu tố khác nhau:
a Các yếu tố công trình.
- Chiều dài toàn bộ đoạn gia cố
Trang 3- Chiều rộng tràn nước và chiều rộng lòng dẫn hạ lưu.
- Hình dạng và kích thước mố trụ
- Hình dạng và kích thước công trình nối tiếp
b) Các yếu tố dòng chảy.
- Khối lượng riêng của nước và hệ số nhớt động học
- Lưu tốc trung bình mặt cắt
- Sự phân bố lưu tốc biểu thị qua hệ số Coirllis
c) Các yếu tố đất nền:
- Khối lượng riêng của đất nền
- Hình dạng kích thước hạt
- Các yếu tố cơ lý khác của đất nền
Để nghiên cứu ảnh hưởng của kích thước bể tiêu năng đến kích thước hố xói ở hạ lưu (Lx, Tx) có rất nhiều yếu tố Trong phạm vi bài tập chỉ trình bày một số yếu tố chính cơ bản như sau:
+ Đất nền bao gồm các yếu tố:
Các yếu tố trên được viết như sau:
dx= f0(v, , , hh, L, Q,, dh, Lx,d)
Hay:
F(d, v, , , hh, L, Q, , dh, Lx,dx) = 0 (2-4)
Để xác định j tương ứng ta chọn các thông số cơ bản là: , v, ; các thứ nguyên cơ bản là: [L], [M], [T]
Bài toán có số ẩn n = 11, r = 3, vậy số hàm j= n-r = 11-3 = 8
Lập hàm: F (1, 2, … 8)
Trang 4Để xác định i tương ứng ta viết như sau:
(1) 1 = x1 y1.vz1.hh
(2) 2 = x2 y2.vz2.L (3) 3 = x3 y3.vz3 Q (4) 4 = x4 y4.vz4 (2-5) (5) 5 = x5 y5.vz5.dh
(6) 6 = x6 y6.vz6.Lx
(7) 7 = x7 y7.vz7.dx
(8) 8 = x8 y8.vz8.d Phân tích thứ nguyên của các đại lượng trong (2-5) ta có:
(1’) 1 = [L2]x1 [M/L3]y1.[ L/T]z1.[L]
(2’) 2 = [L2]x2 [M/L3]y2.[ L/T]z2.[L]
(3’) 3 = [L2]x3 [M/L3]y3.[ L/T]z3.[L3/T]
(4’) 4 = [L2]x4 [M/L3]y4.[ L/T]z4.[M/L3] (2-6) (5’) 5 = [L2]x5 [M/L3]y5.[ L/T]z5.[L]
(6’) 6 = [L2]x6 [M/L3]y6.[ L/T]z6.[L]
(7’) 7 = [L2]x7 [M/L3]y7.[ L/T]z7.[L]
(8’) 8 = [L2]x8 [M/L3]y8.[ L/T]z8.[L]
Khai triển phương trình (2-6) thành:
(1’’) 1 = L 2x1-3y1+z1+1 T -z1 M y1
(2’’) 2 = L 2x2-3y2+z2+1 T -z2 M y2
(3’’) 3 = L 2x3-3y3+z3+3 T -z3-1 M y3
(4’’) 4 = L 2x4-3y4+z4-3 T -z4 M y4+1 (2-7) (5’’) 5 = L 2x5-3y5+z5+1 T -z5 M y5
(6’’) 6 = L 2x6-3y6+z6+1 T -z6 M y6
(7’’) 7 = L 2x7-3y7+z7+1 T -z7 M y7
(8’’) 8 = L 2x8-3y8+z8+1 T –z8 M y8
Trang 5Cân bằng thứ nguyên của các j ta có các hệ phương trình:
Thay các trị số mũ vừa tính được vào (2-5) ta có:
1 = -1/2 0.v0.hh = hh/1/2;
2 = -1/2 0.v0.L = L/1/2
;
3 = -1 0.v-1 Q = Q/.v;
5 = -1/2 0.v0.dh = dh/1/2;
6 = 0 0.v-1.Lx = Lx /1/2;
7 = -1/2 0.v0.dx = dx/1/2;
8 = -1/2 0.v0.d = d/1/2;
Từ phương trình (2-4) ta có được phương trình chung nhất của sêri thí nghiệm: F(hh/1/2, L/1/2, Q/.v, /, dh/1/2, Lx /v, dx/1/2, d/1/2) = 0
2x1 – 3y1 + z1 + 1 = 0
y1 = 0
2x2 – 3y2 + z2 + 1 = 0
y2 = 0
2x3 – 3y3 + z3 + 3 = 0
y3 = 0
2x4 – 3y4 + z4 - 3 = 0
2x5 – 3y5 + z5 + 1 = 0
y5 = 0
2x7 – 3y7 + z7 + 1 = 0
y7 = 0
2x8 – 3y8 + z8 + 1 = 0
y8 = 0
Trang 6Hay: dx/1/2= F(hh/1/2, L/1/2, Q/.v, /, dh/1/2, Lx /v, d/1/2)
d x= F(hh/1/2 , L/1/2 , Q/ .v, /, d h/1/2 , Lx /v, d/1/2 )/ 1/2
Là phương trình chung nhất (sử dụng phương pháp Buckingham) để thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng biến đổi độc lập trong thí nghiệm mô hình nghiên cứu ảnh hưởng của kích thước bể tiêu năng (d, L) tới chiều sâu hố xói dx
Khi nghiên cứu ảnh hưởng của kích thước bể tiêu năng đến kích thước hố xói cần thiết cố định một số yếu tố ảnh hưởng khác, chỉ tập trung nghiên cứu ảnh hưởng trực tiếp của chiều sâu bể tiêu năng đến sự phát triển của hố xói( dx)
II - CHỌN TỶ LỆ MÔ HÌNH (mô hình đặt trong máng kính).
1) Tiêu chuẩn tương tự.
+ Dòng chảy qua tràn đập dâng là dòng chảy hở chịu tác dụng của lực trọng trường là chính, tiêu chuẩn tương tự chọn là tiêu chuẩn Frút và cần đảm bảo mức độ rối như nhau, hệ số lực cản Sêzi phải đồng nhất
+ Nghiên cứu thí nghiệm mô hình thường nghiên cứu theo 2 giai đoạn:
- Giai đoạn nghiên cứu thí nghiệm lòng cứng nhằm xác định các thông số thủy lực; sau khi tiến hành sửa đổi các kích thước hoặc kết cấu tiêu năng của công trình phù hợp với yêu cầu của nhiệm vụ thiết kế thì mới chuyển sang giai đoạn thí nghiệm thứ 2
- Giai đoạn thí nghiệm thứ 2 là giai đoạn nghiên cứu thí nghiệm mô hình lòng mềm; chủ yếu là để đánh giá khả năng xói lở ở vùng sân sau và lòng kênh dẫn hạ lưu + Để đảm bảo định lượng khi nghiên cứu cần chú ý:
- Fr = idem
- Re (mô hình) Regh
- C = idem + Theo tiêu chuẩn Frút các tỷ lệ cơ bản được tính theo các công thức sau:
- Tỷ lệ vận tốc dòng chảy : v=l1/2
2) Xác định phạm vi cần thiết phải nghiên cứu trên mô hình
a Chiều cao cần thiết nghiên cứu: H
Được xác định trên cơ sở cao trình mực nước lớn nhất thượng lưu, cao trình thấp nhất nền hạ lưu, và khoảng an toàn lưu không thượng và hạ lưu
Trong đó: max: Cao trình mực nước lớn nhất thượng lưu cần nghiên cứu
min: Cao trình thấp nhất nền hạ lưu
lưu mô hình
b Chiều dài cần nghiên cứu: L
Trang 7Bằng tổng chiều dài các bộ phận công trình cần nghiên cứu, chiều dài thượng lưu để bố trí thiết bị giảm sóng, tạo dòng chảy lặng vào cửa công trình và nghiên cứu ảnh hưởng của thượng lưu, cần thiết phải lấy thêm một khoảng gia tăng về hạ lưu để
bố trí thiết bị điều chỉnh mực nước, thiết bị thu hồi vật liệu xói khi nghiên cứu xói (trên mô hình lòng mềm) và thoát nước hạ lưu
c Chiều rộng cần nghiên cứu: B
Là chiều rộng cần thiết của công trình tương ứng với cao trình mực nước lớn nhất thượng lưu (theo mặt cắt ướt) và tăng thêm một khoảng an toàn dùng để bố trí lối
đi lại phục vụ cho đo đạc
3) Các yêu cầu khi chọn tỷ lệ mô hình.
- Đảm bảo tiêu chuẩn tương tự
- Mô hình đủ diện tích để bố trí đầy đủ các bộ phận công trình như mục (2) đã tính toán và theo tỷ lệ đã chọn
- Cần phải thoả mãn các điều kiện giới hạn: Cột nước tràn trên đỉnh ngưỡng H 50mm, lưu tốc dòng chảy v 0,23m/s, chiều cao dòng chảy trên mô hình h 15mm
- Các thiết bị đo đạc có đủ khả năng đo đạc được các thông số như (vmax, vmin
.v.v…) khả năng phòng thí nghiệm có thể đáp ứng được về mặt cấp nước, trang thiết
bị, có đủ khả năng cung cấp vật liệu cho mô hình vv
- Chọn tỷ lệ hợp lý nhất có thể được
4) Tính toán cụ thể:
4.1) Tính toán thiết kế mô hình.
a) Tính toán sơ bộ một số thông số để xác định tỷ lệ mô hình:
* Tính toán các thông số thủy lực khác:
- Để có thể tính toán tỷ lệ mô hình ngoài các thông số đã cho cần phải xác định các kích thước khác: Chiều sâu bể tiêu năng, chiều dài bể, chiều dài sân gia
cố, chiều rộng kênh sân gia cố, chiều sâu lớn nhất hố xói, mực nước thượng, hạ
được gia cố bằng BTCTM200
- Chiều sâu dòng chảy trên sân gia cố có thể tính gần đúng theo công thức đập tràn đỉnh rộng:
2,77
4, 43 4, 43.0,35.70
S
k
Q
mb
(m)=Zhl
- Cột nước thượng lưu trên đỉnh tràn: Ht
500
2, 24
2 0, 48 2 9,81 70
t Q t
t
Trang 8Cao trình mực nước thượng lưu tràn là: Ztl
Ztl= t+Ht+Pt=0+2,24+7 = 9,24m
- Tính chiều sâu bể (d): theo phương pháp Smetana
Ta có h1 = q/( 2gz0 )
+ 0,95;
Thay số tính được:
0 1
1
8 0,67 8 1,05 7,14
q
g h
Theo Smetana thì chiều sâu bể tính theo công thức:
* Tính các kích thước khống chế:
Chiều dài: theo (2) L = L i + Lthượnglưu + Lhạlưu = 5,6 + 46,62 + 132,7 = 185 m Trong đó:
Lấy Lthượnglưu = (35)xht = (35)x9,24 = 27,72 46,2 chọn Lthượnglưu= 46,62 m
- Chiều rộng: Tính toán để bố trí được mô hình trong máng đã cho (tính toán thể hiện ở mục 5 - Chọn tỷ lệ mô hình).
5) Chọn tỷ lệ mô hình.
Dòng chảy qua đập dâng có mặt thoáng và lực tác dụng chủ yếu là trọng lực vì vậy mô hình theo tiêu chẩn Froud để sai số ít, kích thước mô hình phải đủ lớn nhằm loại trừ ảnh hưởng của sức căng mặt ngoài
thí nghiệm Tuy nhiên ở Bài tập này
Trang 9a) Tìm λ l1 theo kích thước máng:
500
2, 24
2 0, 48 2 9,81 70
t Q t
t
- Có h của máng, chọn độ cao an toàn δ có h = hm −δ = 0,9 − 0,2 = 0,7 m
Tính λl1=ht/h=9,24/0,7=13,2
bt* = bmax λl1=0,3x15=4,5 m
- Do vậy:
t = * 500 3
4,5 32,14 / 70
t Q t t
t và b*
λ theo tiêu chuẩn tương tự Frut; ở đây
λQ= λl5/2 λl2= λQ2/5 = *
5 32,14 5
10,5 0,09
t Q
b Q
� � � �
� �
6) Kiểm tra kích thước mô hình và các điều kiện giới hạn:
thỏa mãn vì máng có chiều dài từ (1040)m)
Vậy mô hình tính toán máng có thể bố trí mô hình thí nghiệm của đập dâng như đã tính toán trên
7) Kiểm tra điều kiện giới hạn.
- Khi tiến hành thí nghiệm theo điều kiện giới hạn để có thể bỏ qua sức căng mặt ngoài thì cột nước trên đỉnh tràn h50mm, tương ứng cột nước thực tế h =1,0m
t = 32,14 m3/s, vận tốc trên
có:
Qm=
*
5 5/ 2 2
32,14 1000
36,9( / ) 15
t
l
l s
vm= 1/ 2 1/ 2
3,19
0,82( / ) 15
t
L
v
m s
- Chiều sâu dòng chảy trên mô hình:
Hm =
L t H
Trang 10 Rem= m.l
v
0,82.0,05 0,0081.10 = 50617,3 > Rgh
+ là Hệ số nhớt động học của nước (phụ thuộc nhiệt độ) chọ nhiệt độ t0=300C Tra bảng Giáo trình Thủy lực Tập 1 được =
Với cấp lưu lượng lớn hơn trên mô hình sẽ có Re lớn hơn nên điều kiện giới hạn về Re được đảm bảo
* Điều kiện về độ nhám, chọn vật liệu mô hình:
- Theo tiêu chuẩn Fr: n =
m
t n
n
=l1/6
- Đối với đập dâng trọng lực bằng bê tông, bể tiêu năng, sân gia cố có n = 0,014 nm = 1/ 6 1/ 6
0,014
0,0089 15
t
l
n
Có thể chọn vật liệu là chất dẻo.
- Đối với kênh xả sau hố xói, hố xói bằng đất n = 0,025
nm= 1/ 6 1/ 6
0,025
0,016 15
t L
n
Theo PavơLopxki có thể chọn vật liệu là vữa xi măng cát vàng.
III - KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
Khi nghiên cứu ảnh hưởng của Bể tiêu năng tới chiều sâu hố xói dx như đã trình bày ở trên thuộc loại mô hình không gian, tổng thể và lòng dẫn cứng Do điều kiện thời gian và hiểu biết còn hạn chế nên ở đây mới giả thiết một số một số trường hợp để tính toán lựa chọn mô hình, còn những phần quan trọng khác trong thiết kế mô hình chưa có điều kiện đề cập đến
Chọ tỷ lệ mô hình và thực hiện thí nghiệm mô hình là một công việc quan trọng trong quá trình thiết kế công trình, đặc biệt là các công trình tháo lũ trong thủy lợi do
đó cần phải có sự nghiên cứu kỹ về yêu cầu của công trình, tính chất của công trình đòi hỏi sự tỷ mỉ, chính xác, tránh sai sót Vì thí nghiệm mô hình là khâu cuối cùng để chuẩn xác thiết kế phục vụ khai thực hiện xây dựng công trình, giảm thiểu tối đa các
sự cố mà lý thuyết tính toán chưa thể xác định chính xác Kết quả của nó thường được
áp dụng ngay cho các công trình thực tế và bổ sung cho các nghiên cứu cơ bản