BÀI tập THÍ NGHIỆM mô HÌNH THỦY lực 13

Khi nghiên cứu ảnh hưởng của kích thước bể tiêu năng đến kích thước hố xói cần thiết cố định một số yếu tố ảnh hưởng khác, chỉ tập trung nghiên cứu ảnh hưởng trực tiếp của chiều sâu bể tiêu năng đến sự phát triển của hố xói( Tx). 2.2. CHỌN TỶ LỆ MÔ HÌNH 2.2.1. Tiêu chuẩn tương tự. + Dòng chảy qua cống là dòng chảy hở chịu tác dụng của lực trọng trường là chính, tiêu chuẩn tương tự chọn là tiêu chuẩn Frút và cần đảm bảo mức độ rối như nhau, hệ số lực cản xêzi phải đồng nhất. + Nghiên cứu thí nghiệm mô hình cống thường nghiên cứu theo 2 giai đoạn: Giai đoạn nghiên cứu thí nghiệm lòng cứng nhằm xác định các thông số thủy

MỤC LỤC

MỤC LỤC 1

BÀI TẬP MÔN HỌC NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM MÔ HÌNH THỦY LỰC CÔNG TRÌNH THỦY LỢI 2

CHƯƠNG 1 2

TÀI LIỆU CƠ BẢN VÀ YÊU CẦU TÍNH TOÁN 2

1.1 CÁC SỐ LIỆU CƠ BẢN (ĐỀ SỐ 09) 2

1.1.1 Điều kiện kết cấu thủy công 2

1.1.2 Điều kiện mô hình 2

1.2 YÊU CẦU 2

CHƯƠNG 2 3

NỘI DUNG TÍNH TOÁN 3

2.1 THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH CHUNG NHẤT 3

2.1.1 Cơ sở lý thuyết BucKingham 3

2.1.2 Nghiên cứu ảnh hưởng của chiều sâu bể tiêu năng tới chiều dài hố xói 4

2.2 CHỌN TỶ LỆ MÔ HÌNH 7

2.2.1 Tiêu chuẩn tương tự 7

2.2.2 Xác định phạm vi xây dựng mô hình 7

2.2.3 Các yêu cầu khi chọn tỷ lệ mô hình 8

2.2.4 Tính toán thiết kế mô hình 8

BÀI TẬP MÔN HỌC NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM MÔ HÌNH THỦY LỰC

CÔNG TRÌNH THỦY LỢI

CHƯƠNG 1

TÀI LIỆU CƠ BẢN VÀ YÊU CẦU TÍNH TOÁN

1.1 CÁC SỐ LIỆU CƠ BẢN (ĐỀ SỐ 09)

1.1.1 Điều kiện kết cấu thủy công.

Một cống lấy nước 3 cửa, mỗi cửa rộng b=8m, dùng van cung bán kính R Mố trụ dày d, dài L, đầu trụ bán kính r Sau ngưỡng tràn có bể tiêu năng (chiều sâu bể là

d, chiều dài bể là Lb) Tiếp đó đến sân sau thứ 2 có chiều dài L2 Kênh hạ lưu có mái m=2; bề rộng đáy b=25m Mực nước thượng lưu max cao trình +12,0m

Sơ đồ cho như hình vẽ sau:

1.1.2 Điều kiện mô hình.

- Phòng thí nghiệm rộng: bxl = 15x20 (m)

- Lưu lượng cấp nước lớn nhất của trạm bơm: 80 l/s

1.2 YÊU CẦU.

1 Thiết lập phương trình chung nhất, trong đó có sử dụng phương pháp Buckingham để lập sêri thí nghiệm: Nghiên cứu ảnh hưởng của chiều sâu bể tiêu năng (d) tới chiều dài hố xói

2 Chọn tỷ lệ mô hình để tiến hành thí nghiệm

CHƯƠNG 2

NỘI DUNG TÍNH TOÁN

2.1 THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH CHUNG NHẤT.

2.1.1 Cơ sở lý thuyết BucKingham

Mọi quan hệ vật lý giữa các đại lượng thứ nguyên đều có thể biểu diễn và viết như quan hệ giữa các đại lượng không thứ nguyên Theo lý thuyết Buckingham là:

có thể biểu diễn các đại lượng biến đổi a1, a2, a3, an, mô tả hiện tượng thủy động lực học cần nghiên cứu trong một phiến hàm:

f(a1, a2, a3 an) = 0 (2.1) Quan hệ (2.1) biểu diễn mối liên hệ của n đại lượng biến đổi độc lập với n thứ nguyên tương ứng

Quan hệ (2.1) có thể biểu diễn dưới một dạng khác của các biến không thứ nguyên Π1, Π2, Π3, với Π1, Π2, Π3, được thiết lập từ các đại luợng a1, a2, a3,

an Tổng số các biến không thứ nguyên sẽ ít hơn các đại lượng vật lý biến đổi, khi đó

ta có:

f( Π1, Π2, Π3 , ) = 0 (2.2)

Phương trình (2.2) có (n-r) biến không thứ nguyên Tổng các thứ nguyên cơ bản

gần với tổng đại lượng biến đổi n thì giải bài toán sẽ đơn giản hơn Thường r ≤ m Trong đó m là số thứ nguyên cơ bản nhất có thể chọn được, thường m =3 Ba đại lượng cơ bản đó là:

+ Độ dài có thứ nguyên [L];

+ Khối lượng có thứ nguyên [M];

+ Thời gian có thứ nguyên là [T]

Tổ hợp không thứ nguyên độc lập Πi, được tạo nên từ (m+1) đại lượng trong số các đại lượng có trong (2.1) Việc xác định các hệ số không thứ nguyên nói trên được tiến hành theo các phương trình sau:

Π1 = a1x1.a2y1.a3z1.a4 Π2 = a1x2.a2y2.a3z2.a5 Π3 = a1x3.a2y3.a3z3.a6

(2.3) ………

zi y

a1i 2i 3 , với i =n-r

Tiến hành làm phép tính cân bằng thứ nguyên ta tìm được các đại lượng Πi để tìm các sêri thí nghiệm nhằm giải quyết yêu cầu bài toán

2.1.2 Nghiên cứu ảnh hưởng của chiều sâu bể tiêu năng tới chiều dài hố xói

Hố xói sau sân thứ 2 của cống lấy nước phụ thuộc vào các yếu tố khác nhau:

2.1.2.1 Các yếu tố công trình.

- Chiều cao ngưỡng tràn

- Hình dạng kích thước và vị trí cửa van

- Chiều dài toàn bộ đoạn gia cố (Lv)

- Chiều rộng tràn nước và chiều rộng lòng dẫn hạ lưu

- Hình dạng và kích thước mố trụ

- Hình dạng mặt tràn

- Hình dạng và kích thước công trình nối tiếp

- Độ dốc lòng dẫn

2.1.2.2 Các yếu tố dòng chảy.

- Khối lượng riêng của nước và hệ số nhớt động học

- Lưu tốc trung bình mặt cắt

- Sự phân bố lưu tốc biểu thị qua hệ số Coirllis α

- Mức độ chảy rối của dòng chảy

- Mực nước thượng hạ lưu

- Lưu lượng đơn vị

- Hàm lượng bùn cát

2.1.2.3 Các yếu tố đất nền:

- Khối lượng riêng của đất nền

- Hình dạng kích thước hạt

- Đường cong cấp phối hạt

- Các yếu tố cơ lý khác của đất nền

Để nghiên cứu ảnh hưởng của kích thước bể tiêu năng đến kích thước hố xói ở hạ lưu (Lx, Tx) có rất nhiều yếu tố Trong phạm vi bài tập chỉ trình bày một số yếu tố chính cơ bản như sau:

+ Diện tích mặt cắt ngang dòng chảy ω: - Thứ nguyên [L2]

+ Khối lượng riêng của nước ρ: - Thứ nguyên [M/L3]

+ Cột nước hạ lưu hh : - Thứ nguyên [L]

+ Chiều đoạn gia cố Lv: - Thứ nguyên [L]

+ Đất nền bao gồm các yếu tố:

- Dung trọng γ: - Thứ nguyên [M/L3]

- Đường kính hạt dh: - Thứ nguyên[L]

Các yếu tố trên được viết như sau:

db = f0(v, ω, ρ, hh, Lv, Q,γ, dh, Lx,Tx)

Hay:

F(db, v, ω, ρ, hh, Lv, Q, γ, dh, Lx,Tx) = 0 (2.4)

Để xác định Πi tương ứng ta chọn các thông số cơ bản là: ω, v, ρ; các thứ nguyên cơ bản là: [L], [M], [T]

Bài toán có số ẩn n = 11, r = 3, vậy số hàm i = n-r = 11-3 = 8

Lập hàm: F (Π1, Π2, … Π8)

Để xác định Πi tương ứng ta viết như sau:

Π1 = ωx1 ρy1.vz1.hh

Π2 = ωx2 ρy2.vz2.Lv

Π3 = ωx3 ρy3.vz3 Q

Π4 = ωx4 ρy4.vz4 γ (2.5)

Π5 = ωx5 ρy5.vz5.dh

Π6 = ωx6 ρy6.vz6.Lx

Π7 = ωx7 ρy7.vz7.Tx

Π8 = ωx8 ρy8.vz8.db

Phân tích thứ nguyên của các đại lượng trong (2.5) ta có:

Π1 = [L2]x1 [M/L3]y1.[ L/T]z1.[L]

Π2 = [L2]x2 [M/L3]y2.[ L/T]z2.[L]

Π3 = [L2]x3 [M/L3]y3.[ L/T]z3.[L3/T]

Π4 = [L2]x4 [M/L3]y4.[ L/T]z4.[M/L3] (2.6)

Π5 = [L2]x5 [M/L3]y5.[ L/T]z5.[L]

Π6 = [L2]x6 [M/L3]y6.[ L/T]z6.[L]

Π7 = [L2]x7 [M/L3]y7.[ L/T]z7.[L]

Π8 = [L2]x8 [M/L3]y8.[ L/T]z8.[L]

Khai triển phương trình (2.6) thành:

Π1 = L 2x1-3y1+z1+1 T -z1 M y1

Π2 = L 2x2-3y2+z2+1 T -z2 M y2

Π3 = L 2x3-3y3+z3+3 T -z3-1 M y3

Π4 = L 2x4-3y4+z4-3 T -z4 M y4+1 (2.7)

Π5 = L 2x5-3y5+z5+1 T -z5 M y5

Π6 = L 2x6-3y6+z6+1 T -z6-1 M y6

Π7 = L 2x7-3y7+z7+1 T -z7 M y7

Π8 = L 2x8-3y8+z8+1 T –z8 M y8

Cân bằng thứ nguyên của các Πi ta có các hệ phương trình:

Thay các trị số mũ vừa tính được vào (2.5) ta có:

Π1 = ω-1/2 ρ0.v0.hh = hh/ω1/2;

Π2 = ω-1/2 ρ0.v0.Lv = Lv/ω1/2

;

Π3 = ω-1 ρ0.v-1 Q = Q/ω.v;

Π4 = ω0 ρ-1.v0 γ = γ/ρ; (2.5’)

Π5 = ω-1/2 ρ0.v0.dh = dh/ω1/2;

Π6 = ω0 ρ0.v-1.Lx = Lx /v;

Π7 = ω-1/2 ρ0.v0.Tx = Tx/ω1/2;

Π8 = ω-1/2 ρ0.v0.db = db/ω1/2;

Từ phương trình (2.4) ta có được phương trình chung nhất của sêri thí nghiệm:

2x1 – 3y1 + z1 + 1 = 0

- z1 = 0 ⇒ x1 = -1/2; y1 = 0; z1 = 0; (1)

y1 = 0

2x2 – 3y2 + z2 + 1 = 0

- z2 = 0 ⇒ x2 = -1/2; y2 = 0; z2 = 0; (2)

y2 = 0

2x3 – 3y3 + z3 + 3 = 0

- z2-1 = 0 ⇒ x3 = -1; y2 = 0; z3 = -1; (3)

y3 = 0

2x4 – 3y4 + z4 - 3 = 0

- z4 = 0 ⇒ x4 = 0; y4 = -1; z4 = 0; (4)

y4 +1 = 0

2x5 – 3y5 + z5 + 1 = 0

- z5 = 0 ⇒ x5 = -1/2; y5 = 0; z5 = 0; (5)

y5 = 0

2x6 – 3y6 + z6 + 1 = 0

- z6 - 1= 0 ⇒ x6 = 0; y6 = 0; z6 = -1; (6)

y6 = 0

2x7 – 3y7 + z7 + 1 = 0

- z7 = 0 ⇒ x7 = -1/2; y7 = 0; z7 = 0; (7)

y7 = 0

2x8 – 3y8 + z8 + 1 = 0

- z8 = 0 ⇒ x8 = -1/2; y8 = 0; z8 = 0; (8)

y8 = 0

F(hh/ω1/2, Lv/ω1/2, Q/ω.v, γ/ρ, dh/ω1/2, Lx /v, Tx/ω1/2, db/ω1/2) = 0 (2.8)

Khi nghiên cứu ảnh hưởng của kích thước bể tiêu năng đến kích thước hố xói cần thiết cố định một số yếu tố ảnh hưởng khác, chỉ tập trung nghiên cứu ảnh hưởng trực tiếp của chiều sâu bể tiêu năng đến sự phát triển của hố xói( Tx).

2.2 CHỌN TỶ LỆ MÔ HÌNH

2.2.1 Tiêu chuẩn tương tự.

+ Dòng chảy qua cống là dòng chảy hở chịu tác dụng của lực trọng trường là chính, tiêu chuẩn tương tự chọn là tiêu chuẩn Frút và cần đảm bảo mức độ rối như nhau, hệ số lực cản xêzi phải đồng nhất

+ Nghiên cứu thí nghiệm mô hình cống thường nghiên cứu theo 2 giai đoạn:

- Giai đoạn nghiên cứu thí nghiệm lòng cứng nhằm xác định các thông số thủy lực; sau khi tiến hành sửa đổi các kích thước hoặc kết cấu tiêu năng của công trình phù hợp với yêu cầu của nhiệm vụ thiết kế thì mới chuyển sang giai đoạn thí nghiệm thứ 2

- Giai đoạn thí nghiệm thú 2 là giai đoạn nghiên cứu thí nghiệm mô hình lòng mềm; chủ yếu là để đánh giá khả năng xói lở ở vùng sân sau và lòng kênh dẫn hạ lưu + Để đảm bảo định lượng khi nghiên cứu cần chú ý:

+ Theo tiêu chuẩn Frút các tỷ lệ cơ bản được tính theo các công thức sau:

- Tỷ lệ về độ dài hình học : λL

- Tỷ lệ về lưu lượng : λQ=λL5/2

- Tỷ lệ vận tốc dòng chảy : λv=λL1/2

- Tỷlệ về thời gian : λt=λL1/2

- Tỷ lệ về độ nhám : λn=λL1/6

2.2.2 Xác định phạm vi xây dựng mô hình.

2.2.2.1 Chiều cao cần thiết nghiên cứu:

Được xác định trên cơ sở cao trình mực nước lớn nhất thượng lưu; cao trình

thấp nhất nền hạ lưu; khoảng an toàn lưu không thượng và hạ lưu

trong đó:

∇max- cao trình mực nước lớn nhất thượng lưu cần nghiên cứu

∇min- cao trình thấp nhất nền hạ lưu

∆h- khoảng chiều cao an toàn, để bố trí thoát nước tự do sau hạ lưu

2.2.2.2 Chiều dài cần nghiên cứu:

Bằng tổng chiều dài các bộ phận công trình; chiều dài phần thượng lưu để bố trí thiết bị giảm sóng tạo dòng chảy lặng vào cửa công trình và thêm một khoảng gia tăng ở hạ lưu để bố trí thiết bị điều chỉnh mực nước và thoát nước hạ lưu:

2.2.2.3 Chiều rộng cần nghiên cứu.

Là chiều rộng lớn nhất của công trình, tương ứng với cao trình mực nước lớn nhất thượng lưu (theo mặt cắt ướt), tăng thêm một khoảng an toàn và dùng để bố trí lối đi lại phục vụ cho đo đạc:

2.2.3 Các yêu cầu khi chọn tỷ lệ mô hình.

Khi chọn tỷ lệ mô hình cần phải thoả mãn các yêu cầu sau:

+ Đảm bảo tiêu chuẩn tương tự

+ Mô hình đủ diện tích để bố trí đầy đủ các bộ phận công trình đã tính toán và theo tỷ lệ đã chọn

+ Cần phải thoả mãn các điều kiện giới hạn của tương tự cơ học:

- Cột nước tràn trên đỉnh ngưỡng h≥50mm,

- Lưu tốc dòng chảy v≥0,23m/s

- Chiều cao dòng chảy trên mô hình h≥15mm khi dòng chảy dưới cửa van thì độ

mở nhỏ nhất của cửa van a≥60mm, cột nước áp lực h≥3,3a

+ Các thiết bị đo đạc có đủ khả năng đo được các thông số (như vmax, vmin, ), khả năng phòng thí nghiệm có thể đáp ứng được về mặt cấp nước, trang thiết bị, có

đủ khả năng cung cấp vật liệu cho mô hình

+ Chọn tỷ lệ mô hình nhỏ nhất có thể

2.2.4 Tính toán thiết kế mô hình.

2.2.4.1 Tính toán sơ bộ một số thông số để xác định tỷ lệ mô hình:

+ Để có thể tính toán tỷ lệ mô hình nghiên cứu, ngoài thông số đã cho cần phải xác định các kích thước khác: Chiều sâu bể tiêu năng db, chiều dài bể Lb, chiều dài sân sau thứ hai L2, chiều sâu hố xói lớn nhất Tx, lưu lượng lớn nhất, mực nước hạ lưu

+ Giả sử khi cống tháo lưu lượng lớn nhất theo yêu cầu Qmax, mực nước hạ lưu ở cao trình + 2,5 m, tương ứng độ sâu dòng chảy trên kênh hh=3,0m, độ dốc đáy kênh i=4.10-4, kênh đất có độ nhám n=0,025, chiều rộng đáy kênh b=25m, mái kênh m=2 Theo công thức dòng chảy trong kênh đều ta có:

i R C

Qua tính toán ta được Qmax=134 m3/s.

- Chiều sâu dòng chảy trên sân sau thứ hai có thể tính gần đúng theo công thức đập tràn đỉnh rộng:

- Tính chiều sâu bể theo phương pháp Smetana[2]:

Độ sâu liên hiệp đối với h1 là h2=3,6m

Theo Smetana thì chiều sâu bể tính theo công thức:

db =σh2-hs2 =2m

Chiều dài bể: Lb= 5β(h2-h1)=12,7 m, chọn l b =14m.

- Chiều dài sân sau thứ hai:

+ Chiều sâu lớn nhất của hố xói: Tx =db =2 m

+ Chiều dài lớn nhất của hố xói: theo kết quả nghiên cứu của PGS.TS Phạm Ngọc Quý, chiều dài hố xói Lx=3,6Tx

m mb

Q h

k

43 4

3 2









=

m gZ

q

ϕ

L2 = 10 ÷ 12 Λ = 40

Lx =3,6*2=7,2m ⇒ chọn Lx=10m 2.2.4.2 Xác định các kích thước khống chế phạm vi nghiên cứu.

+ Chiều cao cần thiết nghiên cứu: Theo công thức (2.12)

H=∇max -∇min+∆h=12-(-2,5)+0,5 =15m

+ Chiều dài cần nghiên cứu: Theo công thức (2.13)

L= Σ Li +Ltl+Lhl

Trong đó: ΣL=10+14+ 40+10 =74 m

Ltl=(3÷5)Htl=(3÷5)12 chọn Ltl=50m

Lhl=(8÷10)Hhl=(8÷10)3 chọn Lhl=26m

⇒ L =74+50+26=150m

+ Chiều rộng cần nghiên cứu: Theo công thức (2.14)

- Giả sử tường cánh của cống có chiều rộng mỗi bên là: Btường =8m

- Chiều rộng phần kênh hạ lưu là:

Bk=b+2mh=24+2*2*3=36m

- Chiều rộng phần của cống:

B=3Bc+Btrụ+2Btường=3*7+2*1,5+2*8= 40m

Chọn B=50m.

2.2.4.3 Chọn tỷ lệ mô hình.

+ Chọn tỷ lệ mô hình theo khả năng tối đa của máy bơm cấp nước

Theo tiêu chuẩn Fr: λQ=

m

t Q

Q

= λL5/2 ⇒ λL= (Qt/Qm)2/5 = (134/0,08)2/5 = 19,48

2.2.4.3 Kiểm tra kính thước mô hình và các điều kiện giới hạn:

- Chiều cao mô hình : Hm= 15/20 =0,75 m

- Chiều dài mô hình : Lm=150/20 =7,5 m < [20] m

- Chiều rộng mô hình : Bm=50/20 =2,5 m < [15] m

Với phòng thí nghiệm có kích thước BxL = 15 x 20 (m) hoàn toàn có thể bố trí mô hình thí nghiệm

2.2.4.4 Kiểm tra điều kiện giới hạn.

+ Điều kiện số Re: Rem ≥ Regh

- Khi tiến hành thí nghiệm theo điều kiện giới hạn để có thể bỏ qua sức căng mặt ngoài thì cột nước trên đỉnh tràn h≥50mm, tương ứng cột nước thực tế h=1,0m

- Lưu lượng qua đập tràn thực dụng ta tính được Qt=34 m3/s, vận tốc trên đỉnh đập

tràn vt=1,42m/s, tương ứng trong mô hình có Qm=

L

t Q

2 / 5

λ = 19,0 l/s và vm= 1 / 2

L t v

0,32m/s

⇒ Rem=

ν

h v.

10 01 , 0

05 , 0 32 ,

−

x

x

= 16000> Rgh, với cấp lưu lượng lớn hơn trên mô hình

sẽ có Re lớn hơn, vậy điều kiện giới hạn về Re được đảm bảo

+

Điều kiện về độ nhám, chọn vật liệu mô hình:

- Theo tiêu chuẩn Fr: λn =

m

t n

n

=λL1/6

- Đối với cống, bể tiêu năng bằng bê tông có n =0,014 ⇒ nm = 1/6

L t n

λ = 0,0085

⇒ Có thể chọn vật liệu là chất dẻo.

- Đối với kênh dẫn, các bộ phận có n =0,025, tương tự như trên ta tính được

nm=0,015

⇒ Có thể chọn vật liệu là vữa xi măng cát vàng.