BÀI tập THÍ NGHIỆM mô HÌNH THỦY lực 4

Do việc bố trí kích thước cửa vào dẫn đến các yếu tố thủy lực không đảm bảo, nhiều kết cấu bị rung... Do việc co hẹp lòng dẫn đã làm tăng lưu lượng đơn vị dòng chảy và lưu tốc dòng chảy sau công trình so với điều kiện tự nhiên, dẫn đến làn nước đổ xuống bể chảy với mạch động rất lớn của lưu tốc và áp lực. Do việc bố trí tiêu năng vẫn chưa tiêu hao hết năng lượng thừa của dòng chảy qua cống, dòng chảy ra chưa đạt được trạng thái chảy êm. Do hình thức kích thước và vật liệu của nhiều bộ phận kết cấu cửa ra không hợp lý, tạo nên những hiện tượng thủy lực bất lợi. Sử dụng công trình không đúng qui trình vận hành, không có sự duy tu sửa chữa và bảo dưỡng kịp thời.

PHẦN I LỜI NÓI ĐẦU

Nước và dòng chảy của nó có những lợi ích to lớn đến đời sống con người, nhưng ngược lại cũng có những điều bất lợi do nó gây ra Nhiệm vụ của những nhà khoa học thủy lợi là tận dụng những lợi ích và hạn chế tối đa những bất lợi; Nhiệm

vụ đó được thực hiện bằng nhiều giải pháp, trong đó có việc xây dựng các công trình thủy lợi khác nhau

Việc xây dựng các công trình thủy lợi trên sông thiên nhiên, các chế độ điều khiển dòng chảy cho công trình đã làm phá hủy trạng thái cân bằng của lòng dẫn tự nhiên Mực nước thượng lưu trước công trình sẽ tăng lên, nghĩa là thế năng của dòng nước tăng lên Khi dòng chảy đổ từ thượng lưu về hạ lưu, thế năng đó chuyền thành động năng: Một phần động năng đó phục hồi thành thế năng (đúng bằng mực nước hạ lưu), phần còn lại (gọi là năng lượng thừa), nếu không có giải pháp tiêu hao hữu hiệu năng lượng thừa nói trên, thì sẽ gây xói lở nghiêm trọng ảnh hưởng đến an toàn công trình và hạ tầng, nhà cửa do nó gây ra

Nhiệm vụ của tính toán tiêu năng là phải tìm ra được biện pháp tiêu hao hoàn toàn năng lượng thừa, điều chỉnh lại phân bố lưu tốc và làm giảm mạch động, để cho dòng chảy trở về trạng thái tự nhiên sau công trình Các hình thức tiêu năng thường được áp dụng: tiêu năng mặt, tiêu năng phóng xa, tiêu năng đáy và các hình thức tiêu năng đặc biệt khác

Ngoài các công trình tiêu năng như: bể tiêu năng, tường tiêu năng, bể và tường tiêu năng kết hợp, các công trình chỉ tiêu hao một phần năng lượng thừa, dòng chảy sau đó vẫn mang theo phần năng lượng thừa ở dạng động năng, mạch động và cần phải được tiêu hao trên 1 đoạn ngắn nào đó sau bể, đó là đoạn sân sau

hạ lưu

Hiện tượng xói cục bộ của lòng dẫn ngay chân công trình là ở nơi có lưu tốc rất lớn lại phân bố không đều, nơi có mạch động lưu tốc và áp suất rất lớn Có nhiều nguyên nhân khác nhau gây ra xói như sau:

- Do việc bố trí kích thước cửa vào dẫn đến các yếu tố thủy lực không đảm bảo, nhiều kết cấu bị rung

- Do việc co hẹp lòng dẫn đã làm tăng lưu lượng đơn vị dòng chảy và lưu tốc dòng chảy sau công trình so với điều kiện tự nhiên, dẫn đến làn nước đổ xuống bể chảy với mạch động rất lớn của lưu tốc và áp lực

- Do việc bố trí tiêu năng vẫn chưa tiêu hao hết năng lượng thừa của dòng chảy qua cống, dòng chảy ra chưa đạt được trạng thái chảy êm

- Do hình thức kích thước và vật liệu của nhiều bộ phận kết cấu cửa ra không hợp lý, tạo nên những hiện tượng thủy lực bất lợi

- Sử dụng công trình không đúng qui trình vận hành, không có sự duy tu sửa chữa và bảo dưỡng kịp thời

- Dòng chảy qua công trình lớn hơn rất nhiều so với dòng chảy thiết kế

Các vấn đề nêu trên đã có rất nhiều nguyên nhân nhưng vấn đề đặc biệt quan trọng và phức tạp trong công trình thủy lợi là các đặc trưng thủy động lực học dòng chảy ở công trình Nghiên cứu vấn đề này không thể ngày một ngày hai để có thể giải quyết được bởi vấn đề thủy động lực học phải được giải quyết từ lý thuyết và thực tế mô hình Trong nghiên cứu lý thuyết, hầu hết các công thức tính toán thiết lập được đều kiểm nghiệm bằng các mô hình toán và vật lý công trình thủy lợi, và

đã có rất nhiều công thức tính toán được thiết lập trên cơ sở thực nghiệm bằng mô hình hoặc trong thực tế Trong thiết kế và thi công các công trình, đối với các công trình lớn, quan trọng, phức tạp thì thường thông qua thí nghiệm mô hình để tìm phương án bố trí hợp lý công trình đầu mối, thí nghiệm kiểm tra các bộ phận quan trọng, kiểm tra các thông số thiết kế, độ chính xác của các công thức lý thuyết Công tác nghiên cứu mô hình toán và vật lý các công trình có ý nghĩa hết sức quan trọng, được ứng dụng rộng rãi trong nghiên cứu các đặc trưng thủy động lực học của dòng chảy

Ngày nay, cùng với sự phát triển tiến bộ về KHKT và Ngành Công nghệ tin học phát triển mạnh mẽ, các thiết bị đo đạt độ chính xác cao chúng ta có thể giải quyết được hầu hết các bài toán thủy lực phức tạp qua việc nghiên cứu mô hình toán

và vật lý các công trình thủy lợi đã cho kết quả đáng tin cậy nên đã giải quyết được nhiều bài toán mà theo tính toán lý thuyết còn có nhiều khó khăn

Mô hình toán và vật lý các đặc trưng thủy lực của dòng chảy là dựa trên các định luật tổng quát về tương tự cơ học “Hai dòng chất lỏng sẽ tương tự với nhau, nếu chúng tương tự hình học, cũng như đối với tất cả các điểm tương ứng của hai dòng chảy, có các điều kiện tương tự về đặc trưng động học và động lực học” Tuy nhiên trong thực tế không thể có sự tương tự cơ học một cách chính xác về vật liệu

mô hình và vật liệu thực tế Cần phải căn cứ vào nội dung yêu cầu thí nghiệm, các điều kiện về dòng chảy, các đặc trưng thủy lực cần nghiên cứu v.v…, để lựa chọn tiêu chuẩn tương tự cho phù hợp Như vậy mô hình vật lý cũng chỉ tạo ra được sự tương tự cơ học gần đúng Độ chính xác của kết quả thu được phụ thuộc rất nhiều vào trình độ nghiên cứu viên, các điều kiện thí nghiệm, tỷ lệ mô hình, máy móc và các thiết bị đo đạc

Các hiện tượng thủy lực dòng chảy rất phức tạp Mặc dù đã và đang có rất nhiều nhà khoa học nổi tiếng trong nước và trên thế giới quan tâm nghiên cứu, song kết quả mới chỉ áp dụng cho các môi trường giả thiết các điều kiện về các đặc trưng thủy lực Đối với các bài toán chung áp dụng cho trường hợp tính toán tự nhiên, vẫn

còn nhiều vấn đề cần nghiên cứu Trong phạm vi bài tập nghiên cứu mô hình

toán và vật lý công trình thủy lợi, áp dụng cho cống lấy nước 3 cửa như đề bài

đã cho, học viên tập trung nghiên cứu sự ảnh hưởng của kích thước bể tiêu năng (d, L b ) đến kích thước hố xói ở hạ lưu sau công trình, bằng phương pháp phân tích thứ nguyên Buckingham.

PHẦN II: TÊN ĐỀ BÀI

NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA KÍCH THƯỚC BỂ TIÊU NĂNG (d, L b )

ĐẾN KÍCH THƯỚC HỐ XÓI Ở HẠ LƯU

trụ dày d, dài L, đầu trụ có bán kính r Sau ngưỡng tràn có bể tiêu năng (chiều sâu

bể d, chiều dài Lb), tiếp đó đến sân sau thứ hai có chiều dài L2 Kênh hạ lưu có mái

m = 2, bề rộng đáy b = 25 m Mực nước thượng lưu max ở +12.00 m

Sơ đồ công trình như hình vẽ:

SƠ ĐỒ CỐNG LẤY NƯỚC

MỐ TRỤ

YÊU CẦU:

1 Thiết lập phương trình chung nhất, trong đó có sử dụng phương pháp BucKingham, để lập sêri thí nghiệm

2 Chọn tỷ lệ mô hình đặt trong phòng thí nghiệm rộng bxl = (15x20) m Lưu lượng lớn nhất của trạm bơm cấp nước là: 50 l/s

PHẦN III NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA KÍCH THƯỚC BỂ TIÊU NĂNG (d, L b )

ĐẾN KÍCH THƯỚC HỐ XÓI Ở HẠ LƯU BẰNG PHƯƠNG PHÁP

BUCKINGHAM

I LÝ THUYẾT BUCKINGHAM (ĐỊNH LÝ Π):

Theo lý thuyết phân tích thứ nguyên, bản chất của phương trình Buckingham là: có thể biểu diễn các đại lượng biến đổi a1, a2, a3, an, miêu tả hiện tượng thủy động lực học cần nghiên cứu trong một phương trình:

f(a1, a2, a3 an) = 0 [1.1]

Quan hệ [1.1] biểu diễn mối liên hệ giữa n đại lượng có thứ nguyên, mà thứ nguyên của chúng được xác định qua m đại lượng cơ bản (khối lượng, chiều dài và thời gian)

Quan hệ [1.1] có thể biểu diễn dưới một dạng khác của các biến không thứ nguyên Π1, Π2, Π3, , Πi với Π1, Π2, Π3, , Πi được thiết lập từ các đại luợng a1,

a2, a3, an Tổng số các biến không thứ nguyên sẽ ít hơn các đại lượng vật lý biến đổi, khi đó ta có một phiếm hàm khác:

f(Π1, Π2, Π3 , , Πi ) = 0 [1.2]

Phương trình [1.2] biểu diễn mối liên hệ giữa (n-m) tổ hợp không thứ nguyên độc lập Πi, được tạo nên từ (m+1) đại lượng trong số các đại lượng có trong [1.1] Việc xác định các hệ số không thứ nguyên nói trên được tiến hành theo các phương trình sau:

Π1 = a1x1.a2y1.a3z1.a4

Π2 = a1x2.a2y2.a3z2.a5

Π3 = a1x3.a2y3.a3z3.a6

[1.3]

………

zi y

x a a a

a1i 2i 3

Tiến hành làm phép tính cân bằng thứ nguyên ta tìm được các đại lượng Πi

Từ đó giải quyết được yêu cầu bài toán

II THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH CHUNG NHẤT:

Kính thước hố xói chịu ảnh hưởng của các đặc trưng hình học, đặc trưng thủy lực, động lực học của dòng chảy qua cống Việc chọn kích thước của bể tiêu năng cũng phụ thuộc vào các yếu tố trên Như vậy, nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng tới

kích thước hố xói cũng chính là nghiên cứu kích thước bể tiêu năng Từ đó có thể nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng sau:

1 Các yếu tố của công trình:

- Độ mở cửa cống

- Chiều cao ngưỡng cống

- Hình dạng kích thước và vị trí cửa van

- Hình dạng và kích thước mố trụ

- Hình dạng và kích thước thiết bị tiêu năng

- Chiều rộng cống và chiều rộng lòng dẫn hạ lưu

- Hình dạng ngưỡng cống

- Hình dạng và kích thước công trình nối tiếp

- Độ dốc lòng dẫn

2 Các yếu tố thủy lực, thủy văn:

- Khối lượng riêng của nước, hệ số nhớt động lực học

- Lưu tốc trung bình mặt cắt

- Sự phân bố của lưu tốc biểu thị quan hệ số CORILIS

- Mức độ chảy rối của dòng chảy

- Mức nước hạ lưu

- Chênh lệch mức nước thượng hạ lưu

- Lưu lượng đơn vị

- Hàm lượng bùn cát trong dòng nước

3 Các yếu tố của đất nền:

- Khối lượng riêng của đất nền

- Hình dạng, kích thước hạt đất nền

- Đường cong cấp phối hạt đất nền

- Các chỉ tiêu cơ lý khác của đất nền

Với các điều kiện đề bài đã cho, xét các yếu tố thủy lực có quan hệ với nhau bằng các công thức tính toán thủy lực, ở đây chỉ xét tổng quát các yếu tố ảnh hưởng đến kích thước hố xói bao gồm:

1 Vận tốc dòng chảy cửa ra: v (L/T)

2 Diện tích mặt cắt ngang dòng chảy đoạn đầu bể tiêu năng: ω (L2).

3 Khối lượng riêng : ρ (M/L3)

4 Độ nhớt động lực: µ (M/LT)

5 Chiều cao cột nước thượng lưu: ht (L)

6 Chiều cao cột nước hạ lưu: hh (L)

7 Các kích thước trong bể tiêu năng phụ thuộc vào nhau trong đó có thể gồm các yếu tố chính sau (hệ số mái nghiêng cửa ra bể tiêu năng m; chiều sâu bể tiêu năng d; chiều dài bể tiêu năng Lb) nên có thể biểu diễn sự phụ thuộc này qua một hàm số y = f(m,d,Lb) có thứ nguyên là (L)

8 Các kích thước trong hố xói phụ thuộc vào nhau trong đó có thể gồm 2 yếu

tố cơ bản là chiều dài hố xói L, chiều sâu hố xói Tmax nên ta có thể biểu diễn sự phụ thuộc này qua một hàm số k = f(L,Tmax) có thứ nguyên là (L)

9 Gia tốc trọng trường: g (L/T2)

10 Chiều rộng cửa ra bể tiêu năng: bh (L)

11 Lực dính kết cấu của đất C (M.L-2)

12 Trọng lượng riêng của đất γ (M.L-3)

13 Chiều dài sân sau thứ hai: L2 (L)

14 Chênh lệch cột nước thượng và hạ lưu cống: ∆Z (L)

15 Độ nhám lòng dẫn: n

16 Lưu lượng : Q (L3/T)

Cũng cần thiết phải hạn chế thêm là xem dòng chảy là dòng ổn định, tức là không xét đến yếu tố thời gian

Dùng phương pháp BucKingham các yếu tố ảnh hưởng như trên có thể viết dưới dạng quan hệ hàm số:

k = f(v,ω,ρ,µ,ht,hh,g,y,bh,C,γ,L2, ∆Z,n,Q)

Hay viết dưới dạng khác:

F (v,ω,ρ,µ,ht,hh,g,y,bh,C,γ,L2, ∆Z,n,Q,k) = 0 [1.4]

Chọn 3 đại lượng cơ bản lày, v, ρ Có thứ nguyên cơ bản là L, T, M

Bài toán có số ẩn n = 16, r = 3, vậy số hàm cần tìm: j = 16 - 3 = 13

Lập hàm: F (Π1, Π2, Π3, Π4, Π5, Π6, Π7, Π8, Π9, Π10, Π11, Π12, Π13)

Ta viết được các phương trình không thứ nguyên như sau:

Π1 = yx1.vy1.ρz1.ω Π1 = [L]x1.[L.T-1]y1.[M.L-3]z1.[L2]

Π2 = yx2.vy2.ρz2.µ Π2 = [L]x2.[L.T-1]y2.[M.L-3]z2.[M.L-1T-1]

Π3 = yx3.vy3.ρz3.ht Π3 = [L]x3.[L.T-1]y3.[M.L-3]z3.[L]

Π4 = yx4.vy4.ρz4.hh Π4 = [L]x4.[L.T-1]y4.[M.L-3]z4.[L] [1.5]

Π5 = yx5.vy5.ρz5.g Π5 = [L]x5.[L.T-1]y5.[M.L-3]z5.[L.T-2]

Π6 = yx6.vy6.ρz6.k Π6 = [L]x6.[L.T-1]y6.[M.L-3]z6.[L]

Π7 = yx7.vy7.ρz7.bh Π7 = [L]x7.[L.T-1]y7.[M.L-3]z7.[L]

Π8 = yx8.vy8.ρz8.C Π8 = [L]x8.[L.T-1]y8.[M.L-3]z8.[M.L-2]

Π9 = yx9.vy9.ρz9 γ Π9 = [L]x9.[L.T-1]y9.[M.L-3]z9.[M.L-3]

Π10 = yx10.vy10.ρz10.L2 Π10 = [L]x10.[L.T-1]y10.[M.L-3]z10.[L]

Π11 = yx11.vy11.ρz11.∆Z Π11 = [L]x11.[L.T-1]y11.[M.L-3]z11.[L]

Π12 = Lx12.vy12.ρz12 n Π12 = [L]x12.[L.T-1]y12.[M.L-3]z12

Π13 = Lx13.vy13.ρz13.Q Π13 = [L]x13.[L.T-1]y13.[M.L-3]z13.[L3.T-1]

Cân bằng thứ nguyên trong các biểu thức tính Πi từ phương trình [1.5] ta có các hệ phương trình sau:

- y1 = 0 => y1 = 0

- y2-1 = 0 => y2 = -1

- y3 = 0 => y3 = 0

- y5 - 2 = 0 => y5 = -2

Π6: x6 + y6 - 3z6 +1 = 0 z6 = 0

- y6 = 0 => y6 = 0

- y7 = 0 => y7 = 0

Thay các số mũ đã tính được vào các công thức Πi ta có:

Π1 = y-2.ω = 2

y

ω

Π2 = y-1.v-1 ρ-1 µ = ρ

µ

.v

y

Π3 = y-1.ht =

y

h t

Π4 = y-1.hh =

y

h h

Π5 = y1.v-2.g = .2

v

g y

y k

Π7 = y-1.bh =

y

b h

Π8 = y-1.ρ-1.C = y.ρ

C

Π9 = ρ-1 γ = γρ

Π10 = y-1.L2 =

y

L2

Π11 = y-1.∆Z = ∆y Z

Π12 = n

Π13 = y-2.v-1.Q =

v y

Q

2

Vậy:

F (Π1, Π2, Π3, Π4, Π5, Π6, Π7, Π8, Π9, Π10, Π11, Π12, Π13, Π14, Π15, Π16) =

F( y2

ω

µ

.v

y ;h y t

;h y h

; .2

v

g y

;k y;b y h

; y.ρ

C

;ρ

γ

;L y2

;∆y Z

;n; y Q2.v)

Hay:

k = y.f( y2

ω

µ

.v

y ;h y t

;h y h

; .2

v

g y

;b y h

; y.ρ

C

;ρ

γ

;L y2

;∆y Z

;n;

v y

Q

2 )

Đây chính là công thức chung biểu thị kích thước của hố xói phụ thuộc vào kích thước bể tiêu năng

Như vậy:

Khi nghiên cứu ảnh hưởng của kích thước bể tiêu năng đến kích thước hố xói cần thiết cố định một số yếu tố ảnh hưởng khác, trong phạm vi bài tập này chỉ tập trung nghiên cứu ảnh hưởng trực tiếp của kích thước bể tiêu năng (L b , d) đến sự phát triển của hố xói (L,T max ).

PHẦN IV CHỌN TỶ LỆ MÔ HÌNH THÍ NGHIỆM

I TIÊU CHUẨN TƯƠNG TỰ:

Theo điều kiện bài toán, dòng chảy qua cống là dòng chảy hở chịu tác dụng của lực trọng trường là chính, vì vậy ta chọn tiêu chuẩn tương tự đạt theo tiêu chuẩn Froud và cần bảo đảm mức độ rối như nhau, hệ số lực cản Sêri phải đồng nhất Tiêu chuẩn trên có thể biểu thị ở quan hệ như sau: (xem trang 41)

Theo tiêu chuẩn Froud, ta có các tỷ lệ cơ bản được tính theo các công thức sau: (xem trang 19)

II XÁC ĐỊNH PHẠM VI CẦN THIẾT PHẢI NGHIÊN CỨU TRÊN MÔ HÌNH

1 Chiều cao cần thiết nghiên cứu:

Được xác định trên cơ sở cao trình mực nước lớn nhất thượng lưu, cao trình thấp nhất nền hạ lưu, và khoảng an toàn lưu không thượng và hạ lưu

Trong đó: ∇max: Cao trình mực nước lớn nhất thượng lưu cần nghiên cứu

∇min: Cao trình thấp nhất nền hạ lưu

lưu mô hình

2 Chiều dài cần nghiên cứu: L

Bằng tổng chiều dài các bộ phận công trình gồm: kích thước các bộ phận cống theo đề cho; chiều dài thượng lưu đủ để bố trí thiết bị giảm sóng, tạo dòng chảy lặng vào cửa công trình; khoảng gia tăng ở hạ lưu để bố trí thiết bị điều chỉnh mực nước và thoát nước hạ lưu

L = ∑L i + Lthượng lưu + Lhạ lưu [2.5]

3 Chiều rộng cần nghiên cứu: B

Là chiều rộng cần thiết của công trình tương ứng với cao trình mực nước lớn

nhất thượng lưu (theo mặt cắt ướt) và tăng thêm một khoảng an toàn dùng để bố trí

lối đi lại phục vụ cho công tác đo đạc

III CÁC YÊU CẦU KHI CHỌN TỶ LỆ MÔ HÌNH:

- Đảm bảo tiêu chuẩn tương tự [2.1] ÷ [2.3]

- Mô hình đủ diện tích để bố trí đầy đủ các bộ phận công trình như mục II.2 đã tính toán và theo tỷ lệ đã chọn

- Cần phải thỏa mãn các điều kiện giới hạn:

Cột nước tràn trên đỉnh ngưỡng H ≥ 50 mm, lưu tốc dòng chảy v ≥ 0,23 m/s,

mở nhỏ nhất của cửa van a ≥ 60mm, cột nước áp lực h ≥ 3,3a

- Các thiết bị đo đạc có đủ để đo đạc được các thông số như (vmax, vmin ), khả năng phòng thí nghiệm có thể đáp ứng được về mặt cấp nước, trang thiết bị và có đủ khả năng cung cấp vật liệu cho mô hình

- Chọn tỷ lệ hợp lý nhất có thể được

IV CỤ THỂ CHO BÀI TOÁN:

1 Tính toán các thông số thủy lực khác:

- Để có thể tính toán tỷ lệ mô hình ngoài các thông số đã cho cần phải xác định các kích thước khác: Chiều sâu bể tiêu năng, chiều dài bể, chiều dài sân sau thứ hai, chiều sâu lớn nhất hố xói, lưu lượng lớn nhất, mực nước hạ lưu

- Giả sử khi cống tháo với lưu lượng lớn nhất theo yêu cầu Qmax, mực nước hạ lưu ở cao trình +2,5, tương ứng độ sâu dòng chảy trên kênh

hh = 2,5 - (- 0,5) = 3 m

Bề rộng đáy kênh b = 25 m, mái m = 2, độ dốc i = 0,0004 ; kênh đất có

n = 0,025

Theo công thức tính dòng chảy đều trong kênh: Q = ωC Ri

Thay số với các số liệu như trên tính được: Q = 85,56 m3/s

- Chiều sâu dòng chảy trên sân sau thứ hai có thể tính gần đúng theo công thức đập tràn đỉnh rộng:

69 , 1 25 35 , 0 43 , 4

56 , 85 43

, 4

3

2 3

2











=









=

k S

mb

Q

- Tính chiều sâu bể: theo phương pháp Smetana