1 1 DAI CUONG VE HAM SO

Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng 0;+¥A. Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng 0;+¥.. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng 1; +¥A. Hàm s

Trang 1

TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 10 CHUYÊN ĐỀ: ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ - LỚP 10

ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐCâu 1. Cho hàm số y= f x( ) = −x3 6x2+11x−6 Kết quả sai là:

khikhi

2 3

2

khikhi

x

x x

f x

x

x x

Trang 2

f x

x x

2 3

2

khikhi

x

x x

f x

x

x x

2

;0 1

x x

x x x

f x

x

Î - ¥ -

-ìïï ïï ïï ï

=í ïï î

Î ïï

ïï ï

Trang 3

Câu 19. Tập xác định của hàm số 2

1

x y x

+

=+ là:

−

=+ .

Câu 28. Hàm số nào sau đây có tập xác định là ¡ ?

A

2 2

21

x x y

21

x x y

x x

−

=+ + . C

2

21

x x y

21

x x y

x

−

=+ .

Câu 29. Tập xác định của hàm số 4 2

| 1| | 1|

x y

21

y x

− +

=+ ?

Trang 4

-= + -

= -ççè +¥ ÷÷ø D D = ¡

Câu 34. Tìm tập xác định D của hàm số 2 2 1

3 4

x y

+

= + -

= - ¥ççè ø÷÷

Câu 40. Tìm tập xác định D của hàm số 2 4

16

x y x

= -ççè +¥ ÷÷ø C D 1; \ 3{ }

2

é ö÷ê

=ççè +¥ ÷÷ø

Câu 44. Tìm tập xác định D của hàm số 23 1 .

1

x y

-= + +

Trang 5

A (−2;0]∪(2;+∞) B (−∞ − ∪; 2) (0;+∞) C (−∞ − ∪; 2) ( )0;2 D (−∞;0) (∪ 2;+∞)

Câu 47. Tìm m để hàm số 2 2 1

x y

+

=+ − + có tập xác định là ¡

-= + +

2 ; 1

x x

f x

³

= + <

ìïï ïïí ïï ïïî

A D = -{ }1 B D = ¡ C D = - +¥[ 1; ) D D = -[ 1;1)

Câu 59. Tìm tập xác định D của hàm số y= x2 + 2x+ - 2 (x+ 1)

A D = - ¥ -( ; 1) B D = - +¥[ 1; ) C D = ¡ \{ }- 1 D D = ¡ .

Trang 6

Câu 60. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 1 2

A Không có giá trị m thỏa mãn B m³ 2

− Hãy tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số giảm trên hai khoảng (−∞;1); (1;+∞)

B Hàm số tăng trên hai khoảng (−∞;1); (1;+∞)

C Hàm số tăng trên khoảng (−∞;1) và giảm trên khoảng (1;+∞)

D Hàm số giảm trên khoảng (−∞;1) và tăng trên khoảng (1;+∞)

Câu 67. Cho hai hàm số f x đồng biến và ( ) g x nghịch biến trên khoảng ( ) ( )a b Có thể kết luận gì về;

chiều biến thiên của hàm số y= f x( )+g x( ) trên khoảng ( )a b ?;

A đồng biến B nghịch biến.

C không đổi D không kết luận được.

Câu 68. Cho hàm số y= f x( ) có tập xác định là [−3;3] và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình bên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (− −3; 1) và ( )1;3

B Hàm số đồng biến trên khoảng (−3;1) và ( )1;4

C Đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2;1)

Câu 69. Hàm số nào sau đây tăng trên R:

A y mx= +9 B y=(m2+1)x−3

GV Lê Duy Lực – THPT Quảng Xương 4, Thanh Hóa

Trang 7

Câu 70. Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số ( )f x =x2 - 4x+ 5 trên khoảng (- ¥ ;2) và trên

khoảng (2;+¥ ) Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên (- ¥ ;2), đồng biến trên (2;+¥)

B Hàm số đồng biến trên (- ¥ ;2), nghịch biến trên (2;+¥)

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ¥ ;2) và (2;+¥ )

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (- ¥ ;2) và (2;+¥ )

Câu 71. Xét sự biến thiên của hàm số f x( ) 3

x

= trên khoảng (0;+¥) Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+¥ )

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+¥ )

C Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (0;+¥ )

D Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng (0;+¥ )

Câu 72. Xét sự biến thiên của hàm số f x( ) x 1

x

= + trên khoảng (1;+¥ ) Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +¥)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +¥)

C Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (1; +¥)

D Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng (1; +¥)

Câu 73. Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số ( ) 3

5

x

f x x

-= + trên khoảng (- ¥ - ; 5) và trên khoảng(- 5; +¥ ) Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên (- ¥ - ; 5), đồng biến trên (- 5; +¥ )

B Hàm số đồng biến trên (- ¥ - ; 5), nghịch biến trên (- 5; +¥)

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ¥ - ; 5) và (- 5; +¥ )

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (- ¥ - ; 5) và (- 5; +¥ )

Câu 74. Cho hàm số f x( )= 2x- 7. Khẳng định nào sau đây đúng?

C Hàm số đồng biến trên ¡ D Hàm số nghịch biến trên ¡

Câu 75. Trong các hàm số sau, hàm số nào giảm trên khoảng ( )0;1 ?

Trang 8

C y là hàm số không có tính chẵn lẻ. D y là hàm vừa chẵn vừa lẻ.

Câu 79. Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f x( ) = + + −x 2 x 2 , ( ) 2

C Đồ thị của hàm số ( )f x đối xứng qua gốc tọa độ

D Đồ thị của hàm số ( )f x đối xứng qua trục hoành

Câu 88. Cho hàm số ( )f x = -x 2. Khẳng định nào sau đây là đúng

A f x( ) là hàm số lẻ B f x( ) là hàm số chẵn

C f x( ) là hàm số vừa chẵn, vừa lẻ D f x( ) là hàm số không chẵn, không lẻ

Câu 89 Hàm số nào trong các hàm số sau không là hàm số chẵn?

A

2 1

x y

Câu 91. Cho hàm số f x( ) = + + −x 2 x 2 và g x( ) = +x3 5x Khi đó:

Trang 9

C Không chẵn, không lẻ D Vừa chẵn, vừa lẻ.

Câu 94. Trong các hàm số nào sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?

x

x x

C Đồ thị của hàm số f x đối xứng qua gốc tọa độ.( )

D Đồ thị của hàm số f x đối xứng qua trục hoành.( )

Câu 97. Tìm điều kiện của tham số đề các hàm số f x( ) =ax2+ +bx c là hàm số chẵn

A a tùy ý, b=0, c=0.B a tùy ý, b=0, c tùy ý

C a b c tùy ý., , D a tùy ý, b tùy ý, c=0

Câu 98. Trong các hàm số nào sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ?

∈ ÷ B 0

1

;02

m ∈ − 

10;

2

∈  D m0∈ +∞[3; ).

Trang 10

ĐÁP ÁN CHI TIẾT – ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ Câu 1. Cho hàm số y= f x( ) = −x3 6x2+11x−6 Kết quả sai là:

A f ( )1 =0 B f ( )2 =0 C f ( )3 =0 D f ( )− = −4 24

Lời giải Chọn D

Ta thấy phương trình f x( ) =0 có ba nghiệm x={1, 2,3}

Câu 2. Cho hàm số: y= f x( ) = 1+x2 Kết quả sai là:

Dựa vào đáp án, ta có nhận xét sau:

x x

f x

Trang 11

khikhi

Trang 12

Lời giải Chọn C

Dựa vào đáp án, ta có nhận xét sau:

11

1

x f

2 3

2

khikhi

x

x x

f x

x

x x

f x

x x

Trang 13

Ta thấy phương trình f x( ) =0 có ba nghiệm x={1; 2; 3}.

Câu 12. Cho hàm số: y= f x( ) = 1+x2 Kết quả sai là:

2 3

2

khikhi

x

x x

f x

x

x x

Trang 14

x x x

f x

x

Î - ¥ -

-ìïï ïï ïï ï

=í ïï î

Î ïï

ïï ï

+

=+ là:

Trang 15

−

=+ .

Trang 16

21

x x y

21

x x y

x x

−

=+ + . C

2

21

x x y

21

x x y

x

−

=+ .

Lời giải

Chọn B

Hàm phân thức

2 2

21

x x y

−

=+ + có mẫu thức vô nghiệm có tập xác định ¡

Câu 29. Tập xác định của hàm số 4 2

| 1| | 1|

x y

21

y x

− +

=+ ?

-= + -

= -ççè +¥ ÷÷ø D D = ¡

Lời giải.

Trang 17

+

= + -

ïîVậy tập xác định của hàm số là D = ¡ \ 1; 4 { - }

Câu 35. Tìm tập xác định D của hàm số ( )( 2 )

x y

1

1 1

2 2

x

x x

ì £ ïï

Û íï ³ïî Û £ £

Trang 18

=ê ÷ ø

ë B D 3 4;

2 3

é ö÷ê

=ê ÷ ø

ë C D 2 3;

3 4

é ö÷ê

=ê ÷ ø

ë D D ;4

3

æ ö÷ç

x x

x

ìïï ³ ï

=ê ÷ ø

ë

16

x y x

x

x x

6

x y

Câu 43. Tìm tập xác định D của hàm số ( )

1

3 2 1

x y

= -ççè +¥ ÷÷ø C D 1; \ 3{ }

2

é ö÷ê

Trang 19

Hàm số xác định khi

3

3 0

1

2

x x

ì ¹ ïï

=ççè +¥ ÷÷ø

Câu 44. Tìm tập xác định D của hàm số 23 1 .

1

x y

-= + +

x x

+

=+ − + có tập xác định là ¡

Trang 20

Vậy tập xác định của hàm số là D =[ ]1;6

4 4

x y

Câu 51. Tìm tập xác định D của hàm số

6

x y

íï - - ¹ ïî

9 3

x x

Trang 21

-= + +

ï + + ¹ïî

2 ; 1

x x

Trang 22

éì ³ ïïêí

êï - ¹ïîê

êì <ïêïíêï - ³ êïîë

1

1 2

2 1

1 2

x

x x

.

; 1

x x

f x

³

= + <

ìïï ïïí ïï ïïî

1 1

1

1 0

x

x x

éì ³ ïïêíê é ³

ê

ï ¹ ïîê Û êìï <

A Không có giá trị m thỏa mãn B m³ 2

¾¾ ® Tập xác định của hàm số là D =[m- 1;2m) với điều kiện m- < 1 2mÛ m>- 1.

Hàm số đã cho xác định trên (- 1;3) khi và chỉ khi (- 1;3) [Ì m- 1;2m)

Trang 23

m

é ³ ê

Khi đó, hàm số xác định trên (0;+¥) khi và chỉ khi (0; +¥ Ì) [m; +¥ Û) m£ 0

¾¾ ® Không thỏa mãn điều kiện m³ 1

+¥ Ì ê +¥ ÷÷

ø ë

-¾¾ ® Thỏa mãn điều kiện m£1

Vậy m£ - 1 thỏa yêu cầu bài toán

Câu 64. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 2 2 1

x y

Trang 24

− Hãy tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số giảm trên hai khoảng (−∞;1); (1;+∞)

B Hàm số tăng trên hai khoảng (−∞;1); (1;+∞)

C Hàm số tăng trên khoảng (−∞;1) và giảm trên khoảng (1;+∞)

D Hàm số giảm trên khoảng (−∞;1) và tăng trên khoảng (1;+∞)

Tương tự, với trường hợp còn lại suy ra hàm số f x giảm trên khoảng ( ) (1;+∞)

Câu 67. Cho hai hàm số f x đồng biến và ( ) g x nghịch biến trên khoảng ( ) ( )a b Có thể kết luận gì về;

chiều biến thiên của hàm số y= f x( )+g x( ) trên khoảng ( )a b ?;

A đồng biến B nghịch biến C không đổi D không kết luận

được

Lời giải

Chọn D

Lây hàm số f x( ) =x và g x( ) = −x trên ( )0;1 thỏa mãn giả thiết

Ta có y= f x( ) ( )+g x = − = x x 0 → không kết luận được tính đơn điệu

Câu 68. Cho hàm số y= f x( ) có tập xác định là [−3;3] và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình bên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Trang 25

A Hàm số đồng biến trên khoảng (− −3; 1) và ( )1;3

B Hàm số đồng biến trên khoảng (−3;1) và ( )1;4

C Đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2;1)

Lời giải

Chọn A

Dựa trên đồ thị, ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng (− −3; 1) và ( )1;3

Câu 69. Hàm số nào sau đây tăng trên R:

Hệ số góc dương thì hàm số tăng trên ¡

Câu 70. Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số ( )f x =x2 - 4x+ 5 trên khoảng (- ¥ ;2) và trên

khoảng (2;+¥ ) Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên (- ¥ ;2), đồng biến trên (2;+¥)

B Hàm số đồng biến trên (- ¥ ;2), nghịch biến trên (2;+¥)

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ¥ ;2) và (2;+¥ )

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (- ¥ ;2) và (2;+¥ )

Vậy hàm số đồng biến trên (2;+¥)

Câu 71. Xét sự biến thiên của hàm số f x( ) 3

x

= trên khoảng (0;+¥) Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 26

A Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+¥ )

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+¥ )

C Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (0;+¥ )

D Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng (0;+¥ )

0 0 0

x

x x x

= + trên khoảng (1;+¥ ) Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +¥)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +¥)

C Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (1; +¥)

D Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng (1; +¥)

-= + trên khoảng (- ¥ - ; 5) và trên khoảng(- 5; +¥ ) Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên (- ¥ - ; 5), đồng biến trên (- 5; +¥ )

B Hàm số đồng biến trên (- ¥ - ; 5), nghịch biến trên (- 5; +¥)

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ¥ - ; 5) và (- 5; +¥ )

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (- ¥ - ; 5) và (- 5; +¥ )

Trang 27

-7 , ; 2

= = là hàm số giảm trên khoảng ( )0;1

Câu 76. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [- 3;3] để hàm số ( ) (f x = m+ 1)x m+ - 2

Câu 77. Hàm số y x= (1− x) là hàm số:

A Chẵn B Lẻ.

C Không chẵn, không lẻ D Vừa chẵn, vừa lẻ.

Lời giải Chọn B

Trang 28

Vì f x( )± f ( )− ≠x 0 nên hàm số đã cho không có tính chẵn lẻ

Câu 79. Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f x( ) = + + −x 2 x 2 , ( ) 2

Để hàm số đã cho là hàm số lẻ thì f x( ) = f x( ) ⇔(m2−1)x2 =0 với mọi x⇔ = ±m 1

Câu 81. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?

Trang 29

Hàm số lẻ phải triệt tiêu số hạng tự do

Câu 85. Trong các hàm số y= 2015 , x y= 2015x+ 2, y= 3x2 - 1, y= 2x3 - 3x có bao nhiêu hàm số lẻ?

Vậy ( )f x là hàm số lẻ; ( )g x là hàm số không chẵn, không lẻ

Câu 87. Cho hàm số ( )f x =x2 - x. Khẳng định nào sau đây là đúng

A f x( ) là hàm số lẻ

B f x( ) là hàm số chẵn

C Đồ thị của hàm số ( )f x đối xứng qua gốc tọa độ

D Đồ thị của hàm số ( )f x đối xứng qua trục hoành

Lời giải.

Trang 30

Nhận xét: Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ chỉ có một hàm duy nhất là ( )f x =0.

Câu 89 Hàm số nào trong các hàm số sau không là hàm số chẵn?

A

2 1

x y

Trang 31

Trang 32

x

x x

C Đồ thị của hàm số f x đối xứng qua gốc tọa độ.( )

D Đồ thị của hàm số f x đối xứng qua trục hoành.( )

Câu 97. Tìm điều kiện của tham số đề các hàm số f x( ) =ax2+ +bx c là hàm số chẵn

A a tùy ý, b=0, c=0.B a tùy ý, b=0, c tùy ý

C a b c tùy ý., , D a tùy ý, b tùy ý, c=0

Câu 98. Trong các hàm số nào sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ?

A y=x2018 - 2017 B y= 2x+ 3 C y= 3 + -x 3 - x D y= + + -x 3 x 3

Trang 33

= -ê +¥ ÷÷

ø ë

Ta có x = Î0 2 D nhưng - x0 =- Ï 2 D ¾¾ ®f x( ) không chẵn, không lẻ

∈ ÷ B 0

1

;02

m ∈ − 

10;

2

∈  D m0∈ +∞[3; ) Lời giải

1 0

m

m m

1 0

m

m m



Định dạng
Số trang	33
Dung lượng	3,32 MB