De chon HSG toan 5

Hỏi tất cả có bao nhiêu gà và chó, biết rằng số gà bằng số chó.. Bài 7: 4 điểm a/ Hãy nêu cách cắt một hình vuông thành 4 hình A B tam giác rồi ghép lại thành 2 hình vuông bằng nhau.. b

ĐỀ THI TUYỂN HỌC SINH GIỎI HUYỆN LỚP 5 - NĂM HỌC : 2006-2007

MÔN: TOÁN MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 90 phút)

Bài 1: (2 điểm) Tính nhanh:

a/ 36 x 372 + 63 x 372 + 372

b/ 111 112 113 114 115 116 117 118 119 1011

Bài 2: (3 điểm)

a/ Tìm số y biết 11 < y x 3 < 16

b/ Giải thích vì sao: 9897 9798 ?

c/ Không làm phép nhân hãy so sánh tích: 99 x 99 với tích 98 x 100

Bài 3 (2 điểm) Em hãy tìm một số tự nhiên có 3 chữ số vừa chia hết cho

2; 3; 5 và 9 và giải thích vì sao số đó được chia hết cho các số 2; 3; 5 và 9

Bài 4: (2 điểm) Tìm số có 3 chữ số abc biết rằng a gấp đôi b và b gấp đôi c.

Bài 5: (2 điểm) Viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 300 thì phải viết bao nhiêu

chữ số ?

Bài 6: (2 điểm) Cả gà lẫn chó có 252 chân Hỏi tất cả có bao nhiêu gà và chó, biết

rằng số gà bằng số chó

Bài 7: (4 điểm)

a/ Hãy nêu cách cắt một hình vuông thành 4 hình A B

tam giác rồi ghép lại thành 2 hình vuông bằng nhau

b/ Cho hình vuông ABCD (xem hình 1) có đường

chéo AC là 4 cm Hãy tính diện tích hình vuông D C

Bài 8: (3 điểm) Một bãi tập thể dục hình vuông được mở rộng bên phải thêm 2 mét

và phía dưới thêm 4 mét để thành hình chữ nhật có chu vi 84 mét Tính diện tích ban đầu của bãi tập./

==============================

ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN CHỌN

BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI HUYỆN LỚP 5 - NĂM HỌC 2006-2007

MÔN: TOÁN Bài 1: (2điểm) Tính nhanh:

a/ 36 x 372 + 63 x 372 + 372 = 372 x (36 + 63 + 1)

11

11 11

11 11

11 11

11 11

11 11

6 5 11

7 4 11

8 3 119

9 2 11

10

1































(1đ)

Bài 2: (3điểm)

a/ Tìm số y biết 11 < y x 3 < 16

Giữa 11 và 16 có các số sau: 12; 13; 14; 15 Trong đó chỉ có số

12 = 3 x y và số 15 = 3 x y Từ đó y = 4 và y = 5 (1đ)

b/ Giải thích vì sao: 9897 9798

Biết rằng nếu tử nhỏ hơn mẫu thì phân số nhỏ hơn 1, nếu tử lớn hơn mẫu thì phân số lớn hơn 1 Do đó:

1 98

97

 còn 1

97

98

 nên 1 9798

98

97



c/ Không làm phép nhân hãy so sánh tích: 99 x 99 với tích 98 x 100

98 x 99 = (98 + 1) x 99 = 98 x 99 + 99

98 x 100 = 98 x (99 + 1) = 98 x 99 + 98

Bài 3 (2điểm) Em hãy tìm một số tự nhiên có 3 chữ số vừa chia hết cho 2; 3; 5 và 9

và giải thích vì sao số đó được chia hết cho các số 2; 3; 5 và 9

Có thể chọn số 270 (trong nhiều số theo điều kiện) (1đ)

Gọi số phải tìm là abc , khi đó:

c là chữ số 0 hoặc 5 (vì một số chia hết cho 2 khi chữ số tận cùng là số chẵn

và chia hết cho 5 khi chữ số tận cùng là chữ số 0 hoặc 5) nên ta chọn c là chữ số 0

(0,5đ) Tổng hai chữ số a + b bằng 9, a khác 0 (vì một số chia hết cho 3 và cho 9 khi

có tổng các chữ số chia hết cho 3 và cho 9) nên ta chọn 270 (0,5đ)

Bài 4: (2điểm) Tìm số có 3 chữ số abc biết rằng a gấp đôi b và b gấp đôi c.

Giải: Rõ ràng c không thể bằng 0 và chỉ có thể bằng 1 hoặc bằng 2 (vì nếu

c = 0, thì a = 0; nếu c = 3 thì b = 6, a = 12 không phải là số có ba chữ số)(1đ)

Với c = 1 thì b = 2, a = 4, ta có số phải tìm là 421 (0,5đ)

Với c = 2 thì b = 4, c = 8, ta có số 842 (0,5đ)

Bài 5: (2điểm) Viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 300 thì phải viết bao nhiêu

chữ số ?

Giải: Viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 300 thì phải viết 300 số tự nhiên liên

tiếp, trong đó có 9 số có một chữ số là các số từ 1 đến 9; 90 số có hai chữ số là các

số từ 10 đến 99 Còn lại là các số có 3 chữ số (từ 100 đến 300)

Số lượng số có 3 chữ số phải viết là: 300 – (9+90) = 201 (số) (1đ)

Số lượng chữ số phải viết là: 1 x 9 + 2 x 90 + 3 x 201 = 792 (chữ số) (1đ)

Bài 6: (2điểm) Cả gà lẫn chó có 252 chân Hỏi tất cả có bao nhiêu gà và chó, biết

rằng số gà bằng số chó

Giải: Vì số gà bằng số chó nên số chân chó gấp đôi số chân gà:

Số chân chó: (0,5đ)

Số chân gà: 252 (chân)

Nhìn vào sơ đồ ta thấy ngay số chân gà là:

Vậy số gà là:

Số chó cũng là 42 con, nên tổng số gà và chó là:

Đáp số: 84 con

Bài 7: (3 điểm)

a/ Hãy nêu cách cắt một hình vuông thành 4 hình A B

tam giác rồi ghép lại thành 2 hình vuông bằng nhau

b/ Cho hình vuông ABCD (xem hình 1) có đường

chéo AC là 4 cm Hãy tính diện tích hình vuông D C

Giải:

A B a/(1đ) Ta cắt hình vuông đã cho theo hai đường chéo của

Hình vuông như hình 1a rồi ghép lại như hình 1b

O A O

D C

A B b/ Hai đường chéo của hình vuông thì bằng nhau,

O vuông góc với nhau và cắt nhau tại điểm chính

giữa mỗi đường chéo (xem câu a) Như vậy, ta

D C cắt và ghép được hai hình vuông có cạnh bằng

Hình 2 đoạn AO (0,5đ)

Đoạn AO dài là: 4 : 2 = 2 (cm) (0,5đ)

Diện tích mỗi hình vuông ghép là: 2 x 2 = 4 cm2 (0,5đ)

Diện tích hình vuông ABCD đã cho là: 4 x 2 = 8 cm2 (0,5đ)

Đáp số: a/ Hình 1a

b/ 8 cm2

Bài 8: (3điểm) Một bãi tập thể dục hình vuông được mở rộng bên phải thêm 2 mét

và phía dưới thêm 4 mét để thành hình chữ nhật có chu vi 84 mét Tính diện tích ban đầu của bãi tập

Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng chu vi hình

chữ nhật hơn chu vi hình vuông là:

2 x 2 + 4 x 2 = 12 (m) (1đ) (0,5đ)

Chu vi bãi tập hình vuông ban đầu là:

84 – 12 = 72 (m) (0,5đ) 4m

Cạnh bãi tập ban đầu là:

72 : 4 = 18 (m) (0,5đ) Hình 2

Diện tích bãi tập ban đầu là:

18 x 18 = 324 (m2) (0,5đ)

Đáp số: 324 m2

====================================

GIÁM KHẢO LƯU Ý:

+ Mỗi đơn vị câu, bài Giám khảo chấm vận dụng linh hoạt để phân bố điểm thành phần.