Phía ngoài tam giác dựng các hình vuậng ABDE và ACFK.chứng minh rằng các đờng thắng AH, CD, BF đồng qui tại iem Cau 63dCho tam giac ABC.
Trang 1Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi toán lớp 8
Nam hoc 2006 — 2007 Trờng THCS Tôn Quang Phiệt Huyện Thanh chơng- Nghệ an Thời gian : 120 phút Câu 1(2đ)- Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì:
A =n? + 3n? + 2n luôn chia hết cho 3 Câu 2(3đ)- Tìm các cặp giá trị (x,y,z) sao cho biểu thức :
4x2 +13y2 + 3z2 -12xy +4xz - 10yz - 6z + 9=0 Câu 3(4đ) Cho x,y thoả mãn:
x, ye {i 1004 2007
x y
10031595 ” 10041593 Câu 4(4đ) Tìm các cặp số nguyên (x,y) sao cho: xy + 3x - y -11 = ÔÖ
Câu 5 (4đ) Cho tam giác ABC đờng cao AH Phía ngoài tam giác dựng các hình vuậng ABDE và ACFK.chứng minh rằng các đờng thắng AH, CD, BF đồng qui tại iem
Cau 6(3d)Cho tam giac ABC dung diém O nam trong tam giac sao cho AO, BO,CO chia tam giác ABC thành 3 tam giác thoả mãn : Saos:SAoc:Ssoc = Í 2:3
Tính giá trị của biểu thức: A =