Tiết 29 Hình học

Định lí: Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó: h 1... Hãy cắt một tam giác thành ba mảnh để ghép lại thành một hình chữ nhật.a. Cho tam giác AOB

KiÓm tra bµi cò

C©u 1: ViÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt, cña tam gi¸c vu«ng cho bëi h×nh vÏ sau:

a

b

S =

b

S =

a

Câu 2: Dựa theo công thức tính diện tích tam

giác vuông, hãy

giác vuông, hãy nêu cách t ính diện tích tam

giác ABC cho bởi hình vẽ sau:

1 cm 2 cm

2 cm

A

C

Lời giải

S ABC = S ABH + S ACH (tính chất 2 của diện tích đa giác)

1 . 1 .

2 AH BH 2 AH CH

2

.2.1 2.2

3cm

=

? Em hãy nêu cách

khác để tính diện tích

tam giác ABC

( 1 2 2 ) 2

.

3

ABC

BC AH

cm

2

a h

S =

Tiết 29 : Diện Tích tam giác

1 Định lí:

Diện tích tam giác bằng nửa tích của

một cạnh với chiều cao ứng với cạnh

đó:

h

1

2

A

Tam giác vuông

A

Tam giác nhọn

A

Tam giác tù

Vẽ đường cao AH của tam giác ABC trong mỗi hình vẽ ?

H

? Em hãy viết giả thiết và kết luận của định lí

GT

KL

∆ ABC có diện tích là S

AH BC

S = 1

2 BC.AH

Chứng minh

a TH1:

A

H

≡

à 900

B =

Khi thì H B hay AH AB B à = 900 ≡

ABC

b TH2: nhọn àB

Khi nhọn thì H nằm giữa B và C hay BC = BH + HCàB

A

S = S + S ( t/c 2 của diện tích đa giác )

2 BH AH 2 HC AH

1

2 BH HC AH

2 BC AH

=

àB

c TH3: tù

àB

Khi tù thì H nằm ngoài đoạn thẳng BC hay BC = HC - HB

A

H

S = S − S ( t/c 2 của diện tích đa giác )

2 HC AH 2 HB AH

1

2 BC AH

=

( )

1

2 HC HB AH

= −

a

? Hãy cắt một tam giác thành ba mảnh để ghép

lại thành một hình chữ nhật.

2

h

a

2 Thực hành

Stam gi¸c = Shcn ( = S1 + S2 + S3 )

a

2

h

1

.

2 a h

=

Tam gi¸c tï

2

a

a

h

a

a

Hình 128 Hình 129 Hình 130

16 (sgk-121) Hãy giải thích vì sao diện tích của tam giác đư

ợc tô đậm trong các hình vẽ 128, 129, 130 bằng nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng :

h

Bài tập

S hcn = a h

S tam giác = 1

2 S hcn

Trả lời:

17(sgk-121) Cho tam giác AOB vuông tại O với đường cao

OM ( hình 131 ) Hãy giải thích vì sao ta có đẳng thức:

AB OM = OA OB

M

O

A

B

Hướng dẫn

+ Cách 1: tính theo cạnh huyền (AB) và đường cao ứng với cạnh huyền (OM)

Tính diện tích của tam giác

OAB theo 2 cách:

+ Cách 2: tính theo hai cạnh góc vuông ( OA và OB).

Từ kết quả của hai cách trên, suy ra đẳng thức cần chứng minh.

Ghi nhớ

1 Công thức tính diện tích tam giác: S = 1

.

2 a h

2 Cơ sở để chứng minh công thức tính diện tích tam giác là:

+ Các tính chất của diện tích đa giác.

+ Công thức tính diện tích tam giác vuông hoặc hình chữ nhật.

VÒ nhµ: Lµm bµi tËp: 17, 18(SGK-121)

26, 27, 28(SBT-129)