– Hs biết chứng minh định lí về diện tích tam giác một cách chặt chẽ gồm ba trường hợp và biết trình bày gọn ghẽ chứng minh đó.. - Hs : Ôn tập ba tính chất tính diện tích đa giác, công t
Trang 1Ngày soạn : 7 – 12 – 05 §3: DIỆN TÍCH TAM GIÁC Tuần 14
Giáo án : Hình học lớp 8: Giáo viên : Nguyễn Đình Tú ; Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm
I Mục tiêu:
– Hs nắm vững công thức tính diện tích tam giác
– Hs biết chứng minh định lí về diện tích tam giác một cách chặt chẽ gồm ba trường hợp và biết trình bày gọn ghẽ chứng minh đó
– Hs vận dụng được công thức tính diện tích tam giác trong giải toán
– Hs vẽ được hình chữ nhật hoặc hình tam giác có diện tích bằng diện tích một tam giác cho trước
– Vẽ, cắt, dán cẩn thận, chính xác
II Chuẩn bị :
- Gv : Bảng phụ, SGK, thước kẻ, êke, tam giác bằng bìa mỏng, kéo, keo dán, phấn màu
- Hs : Ôn tập ba tính chất tính diện tích đa giác, công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác vuông, SGK, thước kẻ, êke, tam giác bằng bìa mỏng, kéo, keo dán
III Tiến trình dạy học :
Hoạt động 1 : Kiểm tra :
HS1: Phát biểu định lí và viết công thức tính diện tích
hình chữ nhật, tam giác vuông, tính SABC ở hình a)
HS2: Phát biểu ba tính chất diện tích đa giác, tính SABC
ở hình b)
1cm
3cm 3cm
A
C B
A
Gọi HS nhận xét
Gv nhận xét, ghi điểm
HS1: phát biểu định lí và viết công thức
Shcn = a.b
2AB BC 2 cm
HS2: phát biểu tính chất diện tích đa giác và làm bài tập:
2
S = S + S
=
AH BH AH HC
cm
Hoạt động 2:
Gv Phát biểu định lí về diện tích tam giác
Gọi HS nhắc lại định lí
a
B
A
Yêu cầu HS ghi GT, KL của định lí ?
Chúng ta đã biết công thức tính diện tích tam giác
vuông còn nếu tam giác thường thì chứng minh như thế
nào ?
HS phát biểu định lí
GT ABC , AH BC
2
ABC
Trang 2Ta sẽ chứng minh công thức đúng với cả ba trường hợp
sau:
c) b)
A
A
A
Gv yêu cầu HS lên bảng vẽ đường cao của các tam
giác
Nêu vị trí điểm H ứng với mỗi trường hợp
Yêu cầu HS chứng minh trường hợp a) có B 900
Nếu B nhọn thì sao ?
Vậy SABC bằng tổng diện tích những tam giác nào ?
Nếu B tù thì sao ?
Vậy SABC bằng hiệu diện tích những tam giác nào ?
Kết luận: Vậy trong mọi trường hợp diện tích của tam
giác luôn bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao
tương ứng cạnh đó S =
2
a h
a) Nếu B 900 thì AH = AB
ABC
b) Nếu B nhọn thì H nằm giữa B và C:
SABC = SAHB + SAHC
ABC AHB AHC
S = S + S =
c) Nếu B tù thì H nằm ngoài đoạn
thẳng BC:
SABC = SAHC – SAHB
ABC AHC AHB
S = S - S =
Hoạt động 3: ? Cách chứng minh khác về diện tích của tam giác:
Yêu cầu HS đọc ? SGK trang 121
Em có nhận xét gì về tam giác và hình chữ nhật trên
hình
Vậy diện tích của hai hình đó như thế nào ?
Yêu cầu hoạt động nhóm
Gọi đại diện nhóm trả lời
Gọi đại diện nhóm nhận xét
Gv nhận xét
Lưu ý: Đây là một cách chứng khác về diện tích của
tam giác từ công thức diện tích hình chữ nhật
Hình chữ nhật có độ dài một cạnh bằng cạnh đáy của tam giác, cạnh kề với nó bằng nửa đường cao tương ứng của tam giác
STG = SHCN = a h2
Hs hoạt động nhóm ?SGK trang 121
SGG
h 2 h
a a
3
2 1 3
B
A
STG = SHCN
( = S1 + S2 + S3 ) với S1 , S2 , S3 là diện tích các đa giác đã ký hiệu
SHCN = a h2
STG = a h2
Trang 3Hoạt động 4: Luyện tập
Nhắc lại công thức tính diện tích tamgiác ?
Áp dụng làm bài tập 16 SGK trang 121.
Gọi HS làm bài tập
Gọi HS nhận xét
Gv nhận xét
Bài tập 17 SGK trang 121.
Hãy giải thích vì sao có đẳng thức : AB.OM =
OA.OB ?
Qua bài học hôm nay, hãy cho biết cơ sở để chứng
công thức tính diện tích tam giác ?
1 2
ABC
Vì ở tam giác và hình chữ nhật có cùng cạnh đáy và cùng chiều cao
AOB
Cơ sở để chứng công thức tính diện tích tam giác:
– Các tính chất của diện tích đa giác – Công thức tính diện tích tam giác vuông hoặc hình chữ nhật
Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà :
– Ôn tập công thức tính diện tích tam giác, diện tích hình chữ nhật, tập hợp đường thẳng song song, định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận
– Làm bài tập 18, 19, 20, 21 SGK; 26, 27 SBT
– Tiết sau luyện tập
