đại số 9 (t7 - 61)

- Nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phépkhai phơng.- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phong một thơng và chia các căn thức bậc haitrong tính toán v

- Nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phépkhai phơng.

- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phong một thơng và chia các căn thức bậc haitrong tính toán và biến đổi biểu thức

GV: Giờ trớc ta đã biết mối liên hệ giữa

phép nhân và phép khai phơng Đối với

phép chia có liên hệ với phép khai phơng

không và nối liên hệ đó nh thế nào?

HS: Ghi nội dung của bài học

HS: Thực hiện

GV: Chốt lại bằng đáp án 1

GV: Nếu có hai số a 0 ; b 0 bất kỳ thì

có xảy ra mối quan hệ

Sau đó nhân VT với b rồi áp dụng quy

b b

GV: Từ định lí này ta có qui tắc sau

GV: Cho HS đọc to quy tắc khai phơng 1

225 =

16

15 256

4 9 13

4 13 117

52 117

4 25

4 25

Ngày giảng:

Tiết:8

Luyện tập

A.Mục tiêu:

Qua giờ này học sinh cần:

- Hiểu sâu hơn về quy tắc hai chiều của định lí Đ4; nắm vững mối quan hệ mật thiếtgiữa phép khai phơng và phép chia căn bậc hai

- HS rèn luyện nhiều hơn về các loại toán: Tính hoặc rút gọn các căn bậc hai, tìm x,nhân, chia các căn bậc hai

0 ;

6 , 1

1 , 8

;

18 2

2.Bài mới:

* Hoạt động 1:Chữa bài tập

b

a   Vớia 0 ;b 0

b a

2

.

y

x y

x y

x y

x y

x y

.

y

x y

x y

a b b b

b

a     (a-b>0; b>0) nghĩa là: a b b a

9

9

49 16 25

= 0 , 01

9

49 16

25

= 0 , 1 3

7 5 9

=

24

7 120

35



b, 1 , 44 1 , 21  1 , 44 0 , 4 = 1 , 44 0 , 81  1 , 44 0 , 81 =1,2.0,9=1,08

Bài 34 (sgk-19)Rút gọn biểu thức:

a, 2. 23 4

b a

4 2

2

b a

a ab

=

4 2 2

.

3

b a ab

= 2

2

.

3

b a

b a



a

=  

16

3

Qua bài này học sinh cần:

- Hiểu đợc cấu tạo bảng căn bậc hai

- Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai bậc hai của 1số không âm

- Rèn kỹ năng sử dụng máy tính để khai phơng 1 số

- Củng cố thêm cho HS tính chất phép khai phơng 1 tích và một thơng

b a b

* Hoạt động 1: Giới thiệu bảng số

GV: Treo bảng phụ ( hình vẽ mẫu 1 sgk)

Giới thiệu và hớng dẫn cách dùng

1 Giới thiệu bảng số

(sgk-20  21)

GV:Yêu cầu hs trình bày cách làm

GV: Chốt lại bằng lời giải

?1 Đáp án

a, Tìm 9 , 11

- Giao của hàng 9,1 và cột 1 là 3,018 Vậy 9 , 11 3,018

Tìm 39 , 82

- Giao của dòng 39, cột 8 là 6,309

- Giao của dòng 39, cột 2(HC) là 2

- Ta có: 6,309 + 0,002 = 6,311Vậy 39 , 82 = 6,311

b Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100

Ví dụ 3: Tìm 1680

Ta có: 1680 = 1,68.100

Do đó: 1680  1 , 68 100Tra bảng ta có: 1 , 68  4 , 099Vậy: 1680  10 4 , 099  40 , 99

?2 Đáp án

a, 911  9 , 11 100  10 9 , 11  30 , 18

b, 988  9 , 88 100  10 9 , 88  31 , 43

c.Tìm căn bậc hai của số không âm và nhỏ hơn 1

Ví dụ 4:

Tìm : 0 , 001680,00168 = 1,68 : 10000

100 : 099 , 4 10000 :

68 ,

=0,04099

?3 Tìm nghiệm gần đúng của pt bằngbảng số:

x2 =0,3982

Ta có: x = 0 , 3982 0,3982=39,82:100

0 , 3982  39 , 82 100 = 39 , 82 10 =0,6311

* Chú ý: (sgk-22)

chứa căn bậc hai A.Mục tiêu:

- Kiến thức : Qua bài này học sinh cần:

Biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn.-Kĩ năng: Nắm đợc các kỹ năng đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

Biết vận cụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

* Hoạt động 1: Đa thừa số ra ngoài dấu

Có khi phải biến đổi số trong căn bậc hai

thành tích sao cho có thừa số viết đợc dới

dạng bình phơng đúng của 1 số dơng ( 20

1 Đ a thừa số ra ngoài dấu căn.

?1 Đáp án Thực hiện khai phơng một tích

ta có:

b a b

a2  Với a 0 ;b 0

Theo phép biến đổi a2b a bgọi là phép

đa thừa số ra ngoài dấu căn

GV: Chèt l¹i chó ý vÒ phÐp ®a thõa sè vµo

trong (ra ngoµi dÊu c¨n)

25 2

5 2

5 2 ; 20 ; 15 3

b, 9x2y Với y0

2.Bài mới:

*Hoạt động 1: Thực hiện ví dụ1

GV: Để giải các câu a, b của bài toán khử

mẫu của biểu thức lấu căn bạn Hải đã làm

- Phép biến đổi của bạn Hải có làm

thay đổi giá trị của biểu thức ban đầu

3 2 3 3

3 2

b a b

b

b a

7

35 7

7 5 7

7

7 5

* Tổng quát:

B

AB B

A

 (Với A, B >0; B 0)

HS: Thảo luận theo nhóm

Đại diện theo nhóm trình bày

GV: Chốt lại

Khi khử mẫu của biểu thức lấu căn cần kết

hợp giữa việc đa thừa số ra ngoài dấu căn

để cho kết quả đợc gọn hơn

Hoạt động 3 : Thực hiện ví dụ2

GV: Thế nào là trục căn thức ở mẫu?

GV: Giới thiệu khái niệm trên

HS: Nghe hiểu khái niệm

GV: Đa ra ví dụ 2 sgk-28

Để trục căn ở mẫu ở ví dụ này bạn Yến đã

làm nh sau:

Đa bảng phụ lời giải ( ghi bảng)

GV: Hãy nêu các bớc giải của bạn Yến

3 2

2

(a  0 và a 1)

c,

5 7

4

 ;

b a

a

 2

6

Với a>b>0HS: Hoạt động nhóm

5

5 4

25 5 3 125

125 3

6 2

2 3

a

a a

a a a

3 5 3 2

1 3 (

1 3 10 1

3 5 6 3

3 5 6



 =3 5  3

* a  b và a  b (a,b không âm)Gọi là hai biểu thức liên hợp với nhau

* Cách giải:

Khi mẫu có a  b muốn trục căn thức ởmẫu ta phải nhân cả tử và mẫu với biểu thứcliên hợp của mẫu

Tổng quát: sgk_29

 Khi A,B là các biểu thức đại số cókết quả trục căn thức thức ở mẫu:a,

B

B A B

B A C B A

B A C B A

5

=

24

8 5 8 3

8 5 8 8 3

8 5

b

.

2



b, *

3 2 5

3 2 5 5







HS: So đáp án

=  

3 4 25

3 2 5 5



13

3 2 5





 1 ) 1 (

1 2

=  

a

a a



 1

5 7 4

5 7 4

a

 2

6

 a b

b a

b a a





 ).

2 (

2 6

=  

b a

b a a



 4

2 6 (Với a>b>0 và 4a-b 0)

- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các phép biến đổi phù hợp để thực hành giải toán

; b,

1 3

2.Bài mới:

Hoạt động 1: Rút gọn biểu thức

GV: Yêu cầu làm bài 53 (sgk- 30)

HS: Thảo luận nhóm theo nhóm

GV: Chọn nhóm có bài làm tốt để chữa và

một nhóm có cách làm khác để so sánh

GV: Chốt lại bằng lu ý cho HS

- Biểu thức dới dấu căn có dạng bình

phơng rồi thì đa ra ngoài dấu căn

b, 1 21 2 2 22 2 1

b a

b a ab b a

) (

2

2 2







b a ab

ab ab

b a ab

1

2 2

2 2

b a

b a

Với ab>0

b

a ab b

a b

ab a

b a

ab a

b a a

a a a

a a

p p

p

p p

2 2

Bài 55 (sgk- 30)

Phân tích thành nhân tử ( Với a, b, x, y làcác số không âm)

a, abb a a  1=(abb a)  ( a 1 )

=b a( a 1 )  ( a 1 )

= a 1b a  1

b, x3  y3  x2y  xy2 = = x3  x2y  y3  xy2 = x2 x y y2 y x

= x  y  x2  y2 = x yx y

Bài 57 (sgk- 30)

9 16

25x  x 

Câu đúng (D) : 81

GV: Yêu cầu làm bài 57(sgk- 30)

GV:Hãy chỉ ra sai lầm của các bạn chọn

A; B; C

HS:  25  16  x  9 (Chọn A)

25  16 x 9 (Chọn B)

 25  16  x  9 (Chọn C)

GV: Nh vậy các bạn chỉ chú ý biến dổi vế

trái nhng lại biến đổi nhầm

HS: Biến đổi để chọn D

x x x

Qua bài này HS cần:

- Biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

- Biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên quan

GV: Qua các bài toán rút gọn biểu thức

chứa căn thức bậc hai ở các giờ học trớc,

em hãy cho biết thế nào là rút gọn biểu thức

chứa căn thức bậc hai?

HS: Trả lời

GV: Chốt lại:

- Làm cho BT lấy căn không còn mẫu số

- Đa các thừa số ra ngoài dấu căn

a a

a

5 6

5 2

3 5

5

4 2

a

a a a a

?1 Đáp án:

a a

a a a

a

a a a

a N

5 3 4 5 2 5 3

45 4 20 5

3 2

1

3 2 1 3 2 1

3 2 1 3 2 1

2 2

2 2

2 2

a

ab b

ab a

ab b

a

b ab a

b a

ab b

a

b b a a

a) Biến đổi từng thừa số ta có:

a

a a

a a a

a

4

1 2

1 2

1 2

2 2

1

1 1

a a

a

a a

a

   

1

4 1

1 2 1

a a a

a

a

a a a

a a

I Mục tiêu bài học:

- Về kiến thức : HS nắm vững định nghĩa căn bậc ba của 1 số a, kí hiệu và một sốtính chất cơ bản của căn bậc ba

- Về kĩ năng: HS biết phân tích các số về dạng a3 để có thể tính đợc căn bậc ba của

số đó (nếu số đó có dạng a3)

II.Chuẩn bị của thầy và trò:

- GV:Bảng phụ ghi nội dung bài toán

HĐ1:Tìm hiểu khái niệm

GV: Để hiểu đợc căn bậc ba là gì và

cách tính căn bậc ba của một số nh thế

nào ta sẽ nghiên cứu về căn bậc ba và

một vài tính chất của căn bậc ba

GV: Từ kết quả bài toán, GV nêu để học

sinh nhận biết 4 đợc gọi là căn bậc ba

của 64 Suy ra định nghĩa

GV: Giới thiệu kí hiệu căn bậc ba

GV: Đa ra ví dụ 3 8 ;3  8 từ đó cho

học sinh lấy các ví dụ khác

GV: Cho học sinh thực hành ?1

GV: Qua các ví dụ trên em hãy cho biết

dạng của số lấy căn bậc ba có liên quan

1 Khái niệm căn bậc ba

a, Bài toán sgk

Giải Gọi độ dài của cạnh thùng là: x (dm) Theo bài ra ta có: x3 = 64

Ta thấy x=4 vì 43 = 64 Vậy độ dài cạnh thùng là: 4 dm

Từ 43= 64 suy ra 4 gọi là căn bậc ba của64

3

 vì 23=82

8

3    vì -23 = - 8Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba

víi nhau nh thÕ nµo?

1 125

1

3 3

b

a b

- ChuÈn bÞ giê sau «n tËp ch¬ng:

+ Tr¶ lêi 5 c©u hái sgk –39

Ôn tập chơng I

I.Mục tiêu bài học:

- Về kiến thức: Học sinh đợc hệ thống lại các kiến thức cơ bản về căn bậc hai

+ Khái niệm căn bậc hai và căn bậc hai số học của một số không âm

+ Khái niệm căn thức bậc hai và điều kiện tồn tại căn thức bậc hai

+ Quy tắc khai phơng 1 tích, 1 thơng, các phép tính nhân chia căn bậc hai

- Về kĩ năng: Học sinh thực hành ôn tập lại các phép tính và các phép biến đổi đơngiản căn căn bậc hai, rút gọn biểu thức chứa căn và tính giá trị biêut thức chứa cănbậc hai

II.Chuẩn bị của thầy và trò:

- GV:Bảng phụ ghi nội dung

GV: Đa ra các câu hỏi:

- Phát biểu định nghĩa căn bậc hai và

Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi

suy ra căn bậc hai của mỗi số đó: 0, 1, 4, 9

GV:- Khi A là 1 biểu thức thì Agọi là căn

1   

b,  2  2

3 1 3

1   

GV: Chốt lại phơng pháp giải

I.Lý thuyết 1.Khái niệm căn bậc hai số học:



2 4

2.Căn thức bậc hai, điều kiện xác

2

A A A A A A

GV: Gọi học sinh nhắc lại các quy tắc

2, Rút gọn:

0 25a2 Với a<0

GV: Gọi học sinh nhắc lại các phép biến

đổi đơn giản các căn thức bậc hai và các

3 2





(GV chỉ rõ vì saolại nhân với biểu thức liên

hợp để trục căn thức.)

GV: Chốt lại các phép biến đổi đơn giản:

Đa ra bảng phụ ghi lại các công thức biến

GV: Nêu yêu cầu của bài 71

- Gọi 1 HS nêu phơng pháp giải

- Goi 2 em lên trình bày lời giải

HS: Trả lời theo yêu cầu của GV, 2 em lên

bảng trình bày, cả lớp cùng làm bài và kiểm

tra bài của bạn

GV: Cho học HS thực hiện tiếp bài 72

HS: Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên

25 36

12 3 2

3 3 4 4 3 2 3 2

3 2 3

16 81

25

=

2 2 2

3

13 7

4 9

13 7

4 9

3 , 34 640



=

9

42 9

7 6 7 81

7 49 64





Bài 71 Phân tích thành nhân tử.

a, xy y x  x 1= =y x x 1  x 1

= x 1y x 1

c, ab a2  b2 = = ab aba b = ab.1  a b

Bài 73 Rút gọn rồi tính giá trị:

4 12 9

GV: Nêu tính chất, yêu cầu bài 75

- Hớng dẫn học sinh phơng pháp phân

tích

- Gọi học sinh lên bảng thực hiện

HS: 1 em lên bảng trình bày, cả lớp cùng

làm bài và kiểm tra bài của bạn

GV: Cho học sinh làm tiếp bài 76

GV: Gọi học sinh từng em một thực hiện

từng bớc biến đổi để rút gọn biểu thức Q

HS: Từng em trả lời theo yêu cầu của giáo

viên

GV: Yêu cầu học sinh hãy tính Q khi a=3b

HS: Tính giá trị của biểu thức Q khi a=3b

1 3

2 1

2

1 3

1 2

x

x x

x

x x

Bài 75.Chứng minh

6

1 3

216 2

8

6 3 2

6 36 1

2 2

1 2 6

4 2

1 6

1 6 2 2

b b

a

a b

2

2 2 2

b a a

b b

a

a b a b a

2 2 2

2 2

b a a b a a b a

.

:

b a b

b a a b a

b a





=

b a

b a

2 3

b

b b

I Mục tiêu:

- Về kiến thức: HS nắm vững các khái niệm về hàm số, biến số Hàm số có thể đợc chobằng bảng, bằng công thức, Hiểu cách viết y = f(x), f(x0), f(x1), … đồ thị hàm số y = f đồ thị hàm số y = f(x),nắm đợc khái niệm HS đồng biến, nghịch biến

- Về kỹ năng: HS tính thành thạo các giá trị của HS, biết biểu diễn 1 điểm trên mặt phẳngtọa độ, biết vẽ đồ thị của HS y = ax

Hoạt động 1: Khái niệm hàm số

GV: Cho HS ôn lại các khái niệm về hàm

số

+ Khi nào thì đại lơng y đợc gọi là H/S của

đại lợng thay đổi x?

+ Em hiểu thế nào về kí hiệu: y = f(x)?

+ Các kí hiệu: f(0), f(1), … đồ thị hàm số y = f nói lên điều gì?

HS: Trả lời các câu hỏi của GV

GV: Đa ra bảng phụ vẽ hệ trục tọa độ

Gọi 2 HS lên thực hiện 2 ý của ?2

- y = f(x) : Biến số x chỉ lấy các giá trị mà tại

2 Đồ thị của hàm số:

?2 x x y = 2x 2

0 y 0 1 yTập hợp các điểm biểu diễn các cặp giá trị

A

E

B C D

GV: NhËn xÐt vÒ tÝnh t¨ng gi¶m cña d·y

gi¸ trÞ cña biÕn sè vµ d·y gi¸ trÞ t¬ng øng

b) Hµm sè y = g(x) = x

3

2

+ 3 g(-2)=

3

4 3

 ; g(-1)=

3

2 3

 ; f(0) = 3 g(1/2)=

3

1 3

c) Khi x lÊy cïng mét gi¸ trÞ th× gi¸ trÞ cña

Hoạt động 1: Khái niệm về hàm số bậc

nhất

GV: Đa ra bảng phụ nội dung bài toán mở

đầu Yêu cầu HS thực hiện ?1

HS: Nghiên cứu nội dung bài toán và trả lời

?1

GV: Đa ra ?2 dới dạng bảng giá trị cho HS

điền và giải thích: Tại sao đại lợng S là hàm

1.Khái niệm về hàm số bậc nhất:

*Bài toán: (Bảng phụ)

?1 Sau 1 giờ ô tô đi đợc 50 km Sau t giờ ô tô đi đợc 50t kmSau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội

* Định nghĩa:

2 Tính chất:

Ví dụ: Xét hàm số y = -3x + 1

+ Hàm số xác định  x  R+ Cho x 2 giá trị bất kỳ x1, x2: x1 < x2hay x1 - x2 < 0, ta có;

f(x1) - f(x2) = (-3x1 + 1) - (-3x2 + 1) = -3(x1 - x2) > 0 hay f(x1) > f(x2)Vậy hàm số nghịch biến trên R

?3 Xét hàm số y = 3x + 1+ Hàm số xác định  x  R+ Cho x 2 giá trị bất kỳ x1, x2: x1 < x2hay x1 - x2 < 0, ta có;

f(x1) - f(x2) = (3x1 + 1) - (3x2 + 1) = 3(x1 - x2) < 0 hay f(x1) < f(x2)Vậy hàm số đồng biến trên R

GV: Hệ thống nội dung bài, cho HS nhắc lại định nghĩa, tính chất

của HS bậc nhất Cho HS làm BT 8/SGK/48

4 Hớng dẫn học bài ở nhà:

- Học bài, ghi nhớ định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất

- Xem lại các VD + bài tập đã làm tại lớp

- Bài tập về nhà: 9, 10, 11, 12/SGK Các BT trong SBT7, 8

- Về kỹ năng: HS biết vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b bằng cách xác định 2 điểm thuộc

GV: Đa ra bảng phụ H6, cho HS N.xét =>

Cho HS thực hiện tiếp ?2

1 Đồ thị của hàm số y = ax + b(a  0)

?1 Trên hình vẽ: A, B, C  d thì A', B', C'  d'với d' // d

+ Với cùng giá trị của x, giá trị của hàm số

y = 2x+ 3 luôn lớn hơn giá trị của hàm số y

còn đợc gọi là đờng thẳng y = ax+ b, b đợcgọi là tung độ gốc của đờng thẳng

GV: Nhìn đồ thị em hãy cho biết hàm số

nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến?

HS: Trả lờl

GV: Chốt lại cách vẽ và nhận định HS

đồng biến, nghịch biến bằng đồ thị

?3 Đáp án: y+ Đồ thị hàm số 3

y = 2x - 3 cắt trục y = 2x - 3

Ox tại điểm có hoành độ x = 3/2

và cắt trục Oy tại O 1,5x

điểm có tung độ y = -2x + 3

y = -3 -3 + Đồ thị hàm số y = -2x + 3 cắt trục

Ox tại điểm có hoành độ x = 3/2 và cắt trục

Oy tại điểm có tung độ y = 3

4 Hớng dẫn:

- Học bài, ghi nhớ cách vẽ đồ thị của HS y = ax (a  0) trong 2 trờng hợp

- Bài tập về nhà:15, 16, 17/SGK

- HS khá giỏi làm thêm bài 18

Hoạt động 1: Chữa bài tập

GV: Cho HS nhận xét bài làm của bạn.

GV đánh giá cho điểm

b) Bốn đờng thẳng cắt nhau tạo thành tứgiác OABC

Vì y = 2x + 5 song song với y = 2x

a) ĐT y = x đi qua O(0;0), M(1;1)

ĐT y = 2x + 2 đi qua B(0;2), E(-1;0) y

C B

A

y

M N

5

x -2,5

y = 2x+2

HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV

GV: Đa ra nội dung bài tập 18

HS: Thực hiện theo yêu cầu

GV: Chốt lại PP giải bài tập 18

-2 -1 0 2 x

b) Vì A là giao điểm của 2 đt y = x và

y = 2x + 2, nên tọa độ A là nghiệm của PT2x + 2 = x => x = -2 => y = -2

Vậy: A(-2; -2)c) Tìm tọa độ C: Với y = x mà y = 2 => x =

2 Vậy C(2; 2)Diện tích tam giác ABC là:

- Về kiến thức: HS nắm vững điều kiện để hai đờng thẳng y= ax + b (a ≠ 0) và đờng thẳng

y = a'x + b' (a' ≠ 0) song song, cắt nhau, trùng nhau

- Về kỹ năng: HS vận dụng kiến thức lý thuyết để giải các bài toán tìm các tham số trongcác hàm số bậc nhất sao cho đề thị của chúng là 2 đờng thẳng song song, cắt nhau, trùngnhau