Đại số 9 chương III

Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần: - Nắm đợc khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó.. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần: - Nắm đợc nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhấ

Trang 1

Chơng iii : hệ hai phơng trình bậc hai ẩn

Đ 1 phơng trình bậc nhất hai ẩn

I Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:

- Nắm đợc khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó

- Hiểu đợc tập nghiệm của một phơng trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình họccủa nó

- Biết cách tìm công thức nghệm tổng quát và vẽ đờng thẳng đờng thẳng biểudiễn tập nghiệm của một phơng trình nhất hai ẩn

II các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh.

Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ

- Phát biểu định nghĩa phơng trình bậc nhất có một ẩn số ? Cho ví dụ

- Giải phơng trình 2x-5 = 0 Cho biết số nghiệm của phơng trình bậc nhất có một

ẩn số?

Hoạt động 3: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chơng III

- GV giới thiệu bài toán cổ " Vừa gà, vừa chó "

- GV dẫn dắt HS đến với khái niệm nghiệm của

phơng trình ax+by = c, bằng ví dụ cụ thể : - Với

phơng trình 2x+3y = 3 cặp số (x=0 ; y=1) là

nghiệm của phơng trình

- GV lu ý HS cặp số khác cặp nghiệm

- HS làm ?1 ; ?2 SGK - Có nhận xét gì về số

nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn số ?

II-Khái niệm về ph ơng trình bậc nhấthai ẩn số:

1-Định nghĩa: SGK

Ví đụ: Các phơng trình -x-y=12x + 0y =1 ; 0x+5y=9 là các phơngtrình bậc nhất hai ẩn số

2- Nghiệm của hệ:

- Phơng trình ax + by = c, nếu giá trịcủa vế trái tại x = x0 và y = y0 bằng vếphải thì cặp số (x0,y0) đợc gọi lànghiệm của phơng trình

- Ví dụ : SGK

- Chú ý: SGK

- Phơng trình bậc nhất hai ẩn số có vô

số nghiệm

Hoạt động 5: Tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn số

- HS làm ?3 SGK III-Tập nghiệm của ph ơng trình bậc

Trang 2

- Dùng bút chì điền kết quả vào ô trống

- GVkiểm tra kết quả HS

- Từ kết quả ?3 em hãy viết tập nghiệm của phơng

- Mỗi điểm thuộc đờng thẳng y=2x-1 có phải là

nghiệm của phơng trình không ? Vì sao?

-GV cho HS xét phơng trình : 0x+2y=4

- Hãy viết nghiệm tổng quát?

-Vẽ đờng thẳng y=2? Nhận xé về tập nghiệm của

R x

b) Biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ: Nghiệm của phơng trình là đờng thẳng : y = 2x-1

R x

-Trên mặt phẳng tọa độ, nghiệm củaphơng trình là đờng thẳng

5, 1 x

- Trên mặt phẳng tọa độ, nghiệm củaphơng trình là đờng thẳng x=1,5

- Tổng quát: SGK

Hoạt động 6: Củng cố - Dặn dò

- Cho học sinh làm bài tập 1 ;2(a,c,f) trang 7 SGK tại lớp

- Về nhà làm bài tập 2(.d,e,b); 3 trang 7 SGK

- Chuẩn bị bài sau: Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

2x-y = 1

Trang 3

Tiết: 31 Ngày soạn: 7 12 2008Ngày dạy: 11 12 2008

Đ 2 Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

- Nắm đợc nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

- Phơng pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất haiẩn

- Khái niệm hai hệ phơng trình tơng đơng

II.chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi nội dung các câu hỏi

HS: Ôn lại cách vẽ đồ thịi hàm số bậc nhất

III các hoạt động trên lớp :

- HS1: Vẽ 2 đờng thẳng: 3x+2y=5 và x+2y=1 trên cùng mật phẳng tọa độ?

- Tìm tọa độ giao điểm của 2 đờn thẳng trên

- HS2: Tìm điều kiện của m để 2 đờng thẳng y=(m+1)x +m và y=-3x-4 cắt nhau, song song, trùng nhau

Hoạt động 3 Khái niệm về hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

3 x2

- Vậy thế nào là nghiệm của hệ phơng trình

=

+

'c y' b x' a

c by ax

- Nếu hai phơng đã cho không có nghiệm chung thì hệ vô nghiệm

- Giải hệ phơng trình là tìm tất cả cácnghiệm của hệ

Hoạt động 4: Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số.

- HS làm ?2 SGK

- GV gọi (d) là đờng thẳng ax+by=c và (d') là

ờng thẳng a'x + b'y = c' thì điểm chung của hai

đ-ờng thẳng có liên quan gì đến nghiệm của hệ

=

+

'c y' b x' a

c by ax

II.Minh họa hình học tập nghiệm

của hệ phơng trình bậc nhất có hai

ẩn số.

Ví dụ 1: SGK

Trang 4

Giáo án Đại số 9 Mai Thị Xuân

- HS xét ví dụ 1:

- Vẽ hai đờng thẳng x+y=3 và x-y=0 trên cùng

một hệ trục tọa độ

- Tìm tọa độ giao điểm của hai đờng thẳng trên

Từ đó suy ra nghiệm của hệ phơng trình ở ví dụ1

- Vẽ hai đờng thẳng 3x-2y=-6 và 3x-2y=3 trên

cùng một hệ trục tọa độ ?

- Có nhận xét gì về vị trí của hai đờng thẳng trên ?

Từ đó em có kết luận gì về nghiệm của hệ đã

cho ?

- Em có nhận xét gì khi biểu diễn hai đờng thẳng

đã cho trên cùng một hệ trục tọa độ ?

- Từ đó hãy kết luận về nghiệm đã cho

- Qua 3 ví dụ trên em hãy nhận xét về vị trí tơng

đối hai đờng thẳng (d) và (d') với số nghiệm của

hệ







= +

=

+

'c y'

b

x'

a

c by

ax

- GV trình bày phần tổng quá trên bảng phụ

- Ví dụ2: SGK

- Ví dụ3: SGK

- Tổng quát : SGK

Hoạt động 5:Hệ phơng trình tơng đơng

- Hãy định nghĩa thế nào là hai phơng trình tơng

đơng

- Vậy thế nào là hai hệ phơng trình tơng đơng?

III Hệ phơng trình tơng đơng:

SGK

Hoạt động 6: Củng cố - Dặn dò

- HS làm bài tập: 4a,c ; 5a trang 11 tại lớp

- Về nhà làm bài tập 5b ; 7 ; 8 ; 9 ; 11 trang 11,12 SGK

- Tiết sau: Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

IV Rút kinh nghiệm:

………

Trang 5

Luyện tập

- Nắm đợc nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

- Phơng pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất haiẩn

- Khái niệm hai hệ phơng trình tơng đơng

II.chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi nội dung các câu hỏi

HS: Ôn lại cách vẽ đồ thịi hàm số bậc nhất

- HS1: Nêu khái niệm về hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn? Nh thế nào là hai hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn tơng đơng?

- HS2: Làm bài tập 5b.SGK?

Trang 7

GV: Sau khi hai HS vẽ và xác

định nghiệm của hai hệ phơng

trình xong GV cho HS nhậ xét;

chốt lại cáh xác dịnh nghiệm của

hệ phơng trình bằng phơng pháp

vẽ đồ thị hàm số

Bài 10:

GV: Cho HS đọc đề suy nghĩ trả

lời

HS: Hệ phơng trình bậc nhất hai

ẩn Nếu có hai nghiệm phâm biệt

thì sẽ có vô số nghiệm Vì khi đó

hai đờng thẳng biểu diễn hai tập

nghiệm trùng nhau

4 2

-2

Vậy nghiệm của hệ phơng trình thứ nhất là: (2; 1)

4 2

-2

Vậy nghiệm của hệ phơng trìh trên là: (-4; 2)

- HS làm bài tập: 4a,c ; 5a trang 11 tại lớp

- Về nhà làm bài tập 5b ; 7 ; 8 ; 9 ; 11 trang 11,12 SGK

- Tiết sau: Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

………

Trang 8

Đ 3 giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

- Hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc thế

- HS1: Dự đoán nghiệm của hệ phơng trình

3 y

x

và giải thích vì sao ? Sau đó tìm

tập nghiệm của hệ đã cho bằng cách vẽ dồ thị

- HS2: Định nghĩa hệ phơng trình tơng đơng? Kiểm tra xem hai hệ phơng trình

3 y x

- GV: Hai hệ phơng trình phần kiểm tra của HS2 là

tơng đơng nhau, hệ phơng trình sau có gì đặc biệt?

- GV đặt vấn đề nh SGK

- GV cho HS đọc phần quy tắc SGK

- Cả lớp xét ví dụ1

- Từ phơng trình:x-3y=2 Hãy biểu diễn x theo y?

Thế kết quả này vào chỗ x trong phơng trình thứ 2

ta đợc phơng trình nào ?

- Giải phơng trình bậc nhất một ẩn số này ? ⇒ y=?

- Thế y=-5 vào phơng trình: x=3y+2⇒x=?

- Nghiệm của hệ phơng trình (x=?,y=?)

- GV tổng quát lại 2 bớc của quy tắc thế

−

=

−

1 y5 x2

2 y3 x

SGK

Hoạt động 4:áp dụng

-GV cho HS áp dụng quy tắc thế để giải hệ phơng II-á p dụng:

Ví dụ 2:Giải hệ phơng trình

Trang 9

3 y

- Giải phơng trình bậc nhất một ẩn số này ?⇒x=?

-Thế x=2 vào phơng trình y=2x-3⇒y=?

-Vậy nghiệm của hệ bằng bao nhiêu? GVcho HS

quan sát lại minh họa bằng đồ thị của hệ phơng

trình này Nh vậy dù giải bằng cách nào ta cũng có

một kết quả duy nhất

- GV cho HS cả lớp làm ?1

- Gọi một HS lên bảng trình bày

- GV sữa chữa sai sót

- GV: Khi nào thì phơng trình bậc nhất có một ẩn

số có một nghiệm,vô nghiệm vô số nghiệm ?

- Đại diện nhóm lên trình bày

- GV treo bảng phụ có ghi phần tóm tắt giải hệ

=

− 4 y2 x

3 y

2 x

-Chú ý: SGKVídụ 3: Giải hệ phơng trình







= +

−

−=

−

3 y x

6 y x

-Tóm tắt cách giải hệ phơng trìnhbằng phơng pháp thế: SGK

Hoạt động 5: Củng cố

- Giải bài tập 12a, b; 13a trang 15 SGK tại lớp

- Thông thờng khi nào ta dùng phơng pháp thế để giải một hệ phơng trình ?

Hoạt động 6: Dặn dò

- Về nhà làm bài tập:14,15,16,18 trang15,16 SGK

- Tiết sau Luyện tập

Trang 10

………

Tiết: 34 Ngày soạn: 14 12 2008Ngày dạy: 18 12 2008 Đ 3 giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế(Tiếp) I Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần: - Nắm vững cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế - Có kỹ năng biến đổi giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế - Kỹ năng xác định hệ số a,b của hệ phơng trình khi biết nghiệm của hệ II chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi nội dung các câu hỏi HS: Ôn lại cách vẽ đồ thịi hàm số bậc nhất III các hoạt động trên lớp: Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ HS: Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế Giải hệ phơng trình sau bằng phơng pháp thế:

   = − −= + 11 y x5 2 y3 x

Hoạt động của GV và HS Ghi nhớ

Hoạt động 3: Luyện tập giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

Trang 11

- Gọi HS lên bảng giải bài tập 16a và 16

b

- GV cho HS xác định các hệ số của mỗi

phơng trình, sau đó biểu thị một ẩn qua

ẩn kia Hãy giải thích việc làm đó?

- GV gọi HS giải bài tập 16c SGK

=

− 13 y2 x5

5 y

x3

((12))

- Rút y từ phơng trình (1) ta có: y=3x-5

- Thế y = 3x-5 vào phơng trình (2) ta đợc phơng trình :5 x+2(3x-5) = 23

⇔5x+6x-10=23⇔11x = 33 ⇔x = 3-Thế x=3 vào phơng trình y = 3x-5 ta đợcy= 3.3-5 = 4

3 x

=

0 10 y x 3

2 y

x

) b (

) a (

=

− 10 y x

0 y2

x3

((12))

- Rút x từ phơng trình (2) ta có : x = 10-y

- Thế x=10-y vào phơng trình(1) ta đợc :3(10-y) - 2y = 0 ⇔30-3y-2y = 0

⇔-5y =-30 ⇔y = 6-Thế y=6 vào phơng trình : x=10-y ta đợc

4 x

Hoạt động 4 : Giải hệ phơng trình có chứa tham số

- HS giải bài tập 15a SGK HS hoạt động

nhóm

- Đại diện nhóm lên trình bày

-GV nhận xét và kiểm tra thêm hoạt

=

+

a2 y6 x) 1 a(

1 y3 x

1 y3

x

((12))

- Rút x từ phơng trình(1) ta có phơng trình: x

=1-3y

Trang 12

động của vài nhóm - Thế x=1-3y vào phơng trình (2) ta có phơng

trình:

2(1-3y)+6y=-2 ⇔ 2- 6y + 6y =-2 ⇔ 0y=- 4

- Phơng trình vô nghiệm , do đó hệ phơng trình vô nghiệm

Hoạt động 5: Xác định các hệ số của hệ phơng trình khi biết nghiệm của hệ phơng trình.

- GV gọi một HS lên giải bài tập 18a

SGK

- GV gợi ý: Thế x=1;y=-2 vào hệ phơng

trình

- Ta nên thế x=1 ; y=-2 vào phơng trình

nào trớc ? vì sao ? Trong trờng hợp cả

hai phơng trình đều có cha đầy đủ các

tham số, ta phải làm nh thế nào ?

- Vậy em hãy tìm b= ?

- Làm thế nào để tìm a ?

- GV khái quát lại dạng bài tập tìm a,b

của hệ phơng trình khi biết nghiệm của

hệ phơng trình

Bài tập 18a :

Xác định các hệ số a,b của hệ phơng trình :







−=

−

−=

+

5 ay bx

4 by

x2

) 2 (

) 1 (

có nghiệm là (1 ; -2 )

Giải :

- Thế x = 1; y =- 2 vào phơng trình (1), ta có phơng trình : 2- 2b =-4⇔-2b =- 6 ⇔b = 3 -T hế x = 1; y = -2; b = 3 vào phơng trình (2),

ta đợc phơng trình : 3+2a = -5 ⇔2a =-8⇔a =-4

- Vậy a = - 4 ; b = 3

Hoạt động 6: Dặn dò

- HS hoàn chỉnh các bài tập đã sửa và hớng dẫn

- Về nhà làm các bài tập 17,18b SGK trang 16

- Tiết sau: Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

………

Đ 3 giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

- Hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

- Nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại số

- Nâng cao dần kỹ năng giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn

II chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi nội dung quy tắc cộng đại số

HS: Ôn lại khái niệm hệ phơng trình tơng đơng

Trang 13

- HS1: Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế? Giải sau hệ phơng

3 y

x2

) 2 (

) 1 (

- HS2: Kiểm tra xem (x=1; y=1) có phải là nghiệm của hai hệ phơng trình sau

3 y

=

+ 3 y x2

5 y0

x5

Có nhận xét gì về hai hệ phơng trình trên?

GV đặt vấn đề vào bài mới nh SGK

Hoạt động 3: Quy tắc cộng đại số.

- GV: Nh vậy, ta đã biết hai hệ phơng trình:

=

+ 3 y x2

5 y0

x5

là tơng đơng nhau

- Phơng trình thứ nhất của hệ thứ hai có gì đặc

biệt? Hãy giải hệ phơng trình thứ hai bằng

ph-ơng pháp thế và có thể suy ra nghiệm của hệ

phơng trình thứ nhất không? vì sao?

- GV: Việc biến đổi một hệ phơng trình thành

hệ phơng trình tơng đơng nh trên là ta đã xử

dụng quy tắc cộng đại số Vậy theo em quy tắc

cộng đại số gồm mấy bớc? Hãy trình bày các

3 y

=

+ 3 y x2

5 y0

Trang 14

Giáo án Đại số 9 Mai Thị Xuân

số Theo các em ta nên cộng hay trừ từng vế

hai phơng trình của hệ trên , vì sao?

- Hãy tìm nghiệm của phơng trình bậc nhất :

3x=9 Từ đó hãy tìm nghiệm của hệ trên?

của hai phơng trình trong hệ trên?

-Làm thế nào để biến đổi hệ trên về trờng hợp

thứ nhất (có hệ số cùng một ẩn bằng nhau hoặc

đối nhau) ?

- HS làm ?4,?5 SGK

- Cả lớp hoạt động nhóm (Nhóm chẵn làm bài

tâp 4, nhóm lẻ làm bài tập 5

-Đại diện nhóm lên trình bày GV tổng kết

- Qua hai trờng hợp nêu trên muốn giải hệ

3 y x2

) 2 (

) 1 (

- Cộng từng vế hai phơng trình (1( và(2) ta đợc 3x = 9 ⇒ x= 39 = 3

- Thế x=3 vào phơng trình (1) , ta đợc2.3 + y = 3 ⇒ y = 3-6 = -3

- Vậy hệ phơng trình có nghiệm là: 3)

=

+ 3 y3 x2

7 y2 x3

) 2 (

) 1 (

−=

−

9 y x

14 y

x

((34))

- Cộng từng vế hai phơng trình (3) và(4) ta đợc 5x = -5 ⇒ x = -1

- Thế x =-1 vào phơng trình (1) ta đợc :3.(-1)+2y=7⇔2y=10 ⇔ y=5

Vậy hệ phơng trình có nghiệm là : (-1 ;5)

Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằngphơng pháp cộng đại số:

SGK

Hoạt động 5: Củng cố

- HS làm bài tập 20a,b,c,d trang 19 SGK

- Ta thờng sử dụng phơng pháp cộng trong trờng hợp nào?

Hoạt động 6:Dặn dò

- Về nhà làm bài tập 21;22ab;23;24;26ac;27 trang 26,27 SGK

- Tiết sau: Luyện tập

Trang 15

- Kỹ năng thành thạo biến đổi giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng.

- Kỹ năng xác định a và b để đồ thị hàm số y=ax+b đi qua hai điểm A và B

II chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi nội dung quy tắc cộng đại số

HS: Ôn lại cách giải phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

III các hoạt động trên lớp:

- HS1: Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng Giải hệ phơng trình sau

=

− 7 y2 x2

1 y2 x2

=

+

2 2 y 6 x

2 2 y 3

x

( BT 26 SGK)

Hoạt động 3: Luyện tập giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng

Trang 16

- GV: Gọi 2 HS lên giải bài tập 22a, b

- GV hớng dẫn cho HS chọn ẩn để thực

hiện phép nhân hai vế của các phơng

trình ?

- Tại sao nhân hai vế của phơng trình (1)

với 3 và hai vế của phơng trình (2) với 2?

- GV: Lu ý cách trình bày cho HS

- GV đa phơng trình về dạng quen thuộc,

nhận xét đặc điểm các hệ số rồi giải

- Kết luận nghiệm của phơng trình 0x+0y

(1)

14y 6x12

12y6

x15 7y3

x6

4y2 x5

−

=

−

5 y6 x4

11 y3

x2

) 2 (

) 1 (

(3)

5 y6 x4

22 y6 x4

- Cộng từng vế hai phơng trình (3) và (2), ta

đợc phơng trình : 0x + 0y =17 (4)

- Phơng trình (4) vô nghiệm , suy ra hệ phơngtrình vô nghiệm

Hoạt động 4: Giải hệ phơng trình bằng cách đặt ẩn phụ

=

−

(4)

(3)

5 v 4 u3

1 v u

-GV: Khái quát lại cách giải hệ phơng

=

−

(2)

(1)

5 y

4 x 3

1 y

1 x

=

−

(4)

(3)

5 v 4 u3

1 v u







= +

(5)

5 v6 u4

4 v4 u4

﹛

Trang 17

Hoạt động 5: Viết phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm A và B cho trớc

−

−=

+

(2)

(1)

3 b a

2 b a2

- Xem lại cách giải bài toán bằng cách lập phơng trình ở lớp 8

- Tiết sau: Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

ôn tập học kỳ i

I Mục tiêu

* Ôn tập cho HS các kiến thức cơ bản về căn bậc hai

* Luyện tập các kĩ năng tính giá trị của biểu thức biến đổi biểu thức có chứa căn bậc hai,tìm x và các câu hỏi liên quan đến rút gọn biểu thức

II Chuẩn bị

* GV: Bảng phụ, phấn màu, thớc thẳng.

* HS : Thớc thẳng, bảng nhóm

III Tiến trình dạy học

Hoạt động 1 : Ôn tập lí thuyết căn bậc hai thông qua bài tập trắc nghiệm

Tiêu đề	Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn
Tác giả	Mai Thị Xuân
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở
Chuyên ngành	Đại số
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2008 - 2009
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	35
Dung lượng	802,5 KB