Đại số 9 tiết 3,4

- Rốn luyện kĩ năng giải cỏc bài tập tỡm điếu kiện đế A tồn tại , biết vận dụng hằng đẳng thức A2 = A để rỳt gọn.. - Rốn luyện tớnh chớnh xỏc cho học sinh... GV: Cho học sinh chứng minh

Lê Đình Thạch

Tiết 3 :

LUYỆN TẬP

Ngày soạn 23/08./2009

I Mục tiờu.

- Giỳp học sinh hiểu sõu hơn về điều kiện tồn tại A; hằng đẳng thức A2 = A

- Rốn luyện kĩ năng giải cỏc bài tập tỡm điếu kiện đế A tồn tại , biết vận dụng hằng đẳng thức A2 = A để rỳt gọn

- Rốn luyện tớnh chớnh xỏc cho học sinh

II Chuẩn bị

-GV: bảng phụ SGK, SBT

-HS: ễn tập cỏc hằng đẳng thức đỏng nhớ, SGK, SBT

III Ph ơng pháp

- Luyện tập theo nhóm, phát vấn trao đổi

IV.Tiến trình dạy - học

1 ổ n định lớp

2 Các hoạt động dạy - học

Hoạt động 1: kiểm tra

GV Nờu yờu cầu ki ểm tra

HS1 Nờu ĐK đ ể A cú nghĩa

Ch ữa bài tập 12(a,b)

HS2 A2 =?

Chữa bài tập 8(a,b)

Hai HS lờn bảng kiểm tra

HS1 phát biểu và làm bài tập 12 HS2 A2 = A = 



 A A

Làm bài tập 8(a,b)

Hoạt động 2: luyện tập GV: Nhắc lại cỏch khai triển hằng đẳng

thức (a – b)2 ?

GV: Vậy  2

1

GV: Theo cõu a, ta cú :

( 3  1)2 = 4  2 3

vậy 4  2 3 = ?

Bài 11 SGK

Bài 12 : SGK (11)

HS: (a – b)2 = a2 – 2ab + b2

Bài 10: Chứng minh:

a) ( 3  1)2 = 4  2 3

Ta cú VT = ( 3  1)2 = 3 2 2 3 1



=4  2 3= VP Vậy ( 3  1)2 = 4  2 3

HS: 4  2 3 = ( 3  1)2 = 3  1

= 3- 1( do 3 > 1)

Vậy VT = ? b) 4  2 3  3   3  12  3 =

1

3  - 3 = 3  1  3   1 Vậy 4  2 2  3   1

Bài 11 SGK

Hai Hs lên bảng làm bài

KQ a) =22 b) -11 c) 3 d) 5

Bài 12 : SGK (11)

a)  3 x 4cú nghĩa khi.?

-3x + 4 ≥ 0  3x ≤ 4  x34

Lê Đình Thạch

Bài 13: Rỳt gọn biểu thức sau

a) 2 a2 5a



Bài 14: Phõn tớch thành nhõn tử

GV: Hướng dẫn học sinh

x2 – 3 = x2 - 3 2

Bài 15: Giải cỏc phương trỡnh

Vậy

3

4



x thỡ  3 x 4 cú nghĩa c)

x



 1

1

cú nghĩa khi 0

1

1





=> -1 + x > 0 => x > 1 vậy x > 1 thỡ

x



 1

1 cú nghĩa d) Ta cú 1 + x2 > 0 ;x  R nờn  2

1 x luụn

cú nghĩa x  R

Bài 13: Rỳt gọn biểu thức sau

a)2 a2 5a

 với a< 0

Ta cú 2 a2 2a 2a





 (vỡ a<0) vậy 2 a2 5a

 = 2a – 5a = 7a

c) 9a2  3a2  3a22  3a2

6 3 3 3

Bài 14: Phõn tớch thành nhõn tử :

a) 2 3 2 3 2  3 3











c) x2  2 3  3 x2  2 3x 3 2

=  2

3



x

d) 2 2 5 5



x = x2  2 5x 5 2 =  2

5



x

Bài 15: Giải cỏc phương trỡnh sau:

a) x2 – 5 = 0 x2 = 5 x =  5 b) 2 2 11 11



11



x = 0

x 11  0 x = 11

Vx = 11 là nghiệm phương trỡnh

11 11 2

2



Hớng dẫn về nhà

-Ôn tập các kiến thức của bài 1 và 2

- BTVN 16 SGK, 12,14, 15, 16 SBT

Tiết 4 :

LIấN HỆ GIỮA PHẫP NHÂN VÀ PHẫP KHAI PHƯƠNG

Ngày soạn : 23/08/2009

I Mục tiờu:

Qua bài này học sinh cần :

- Nắm được nội dung cỏch chứng minh định lớ về liờn hệ giửa phộp nhõn và phộp khai phương

- Kĩ năng dựng cỏc quy tắc khai phương một tớch và nhõn cỏc căn bậc hai trong tớnh toỏn và biến đổi biểu thức

II Chu ẩn bị

- GV: Sgk, sbt, bảng phụ

- HS :SGK, ôn bài cũ

III Ph ơng pháp

- Gợi mỡ, nêu vấn đề

Lê Đình Thạch

IV Tiến trình dạy - học

1 ổ n định lớp

2 Các hoạt động dạy - học

Hoạt động 1: kiểm tra

1

2

3

4

x

2

3  Xác định khi x  3/2

x2

1

xác định khi x 0

4  0 , 3 2

1  22 = 2-1

X X

X

X

Hoạt động 2 :Định lý GV: Cho học sinh tớnh 16 25;

25

16

GV: Từ đú hóy so sỏnh:

25

.

16 & 16 25

GV: Từ đú hảy phỏt biểu trường hợp

tổng quỏt khi cho a ≥ 0, b ≥ 0

Định lớ :

Với haisố a và b khụng õm ta cú :

b a

ab 

GV: Cho học sinh chứng minh định lớ

trờn

GV nêu Chỳ ý : SGK (13

?1 Tớnh và so sỏnh :

25

16 = 400 = 20

25

16 = 4.5 = 20

Vậy : 16 25= 16 25 HS: ab  a bvới a ≥ 0, b ≥ 0

HS đọc to định lí

c/m:

Vỡ a ≥ 0, b ≥ 0 nờn a` b xỏc định và khụng

õm

Ta cú : ( a` b )2 = a`2 b 2 = ab

Vậy a` b là CBHSH.của a.b Hay : ab  a b

Hoạt động 3: áp dụng

a) Quy tắc khai phương một

tớch:

GV: Gọi học sinh đọc quy tắc ở

SGK (13)

GV: Áp dụng quy tắc khai

phương một tớch thỡ: 9 25 0 , 36

= ? 810 40= ?

GV: Cho học sinh thực hiện ?2

b) Quy tắc nhõn căn bậc hai:

GV: Gọi học sinh đọc quy tắc ở

SGK(13)

GV: Áp dụng quy tỏc nhõn cỏc

căn thức bậc hai thỡ 5 20 được

tớnh như thế nào ?

GV: Cho học sinh thực hiện ?3

SGK:

Học sinh đọc quy tắc ở SGK (13)

HS: 9 25 0 , 36 = 3.5.0,6 = 9

40

810 = 81 100 4= 81 4 100= 9.2.10 = 180

?2 a) 0 , 16 0 , 64 225

= 0 , 16 0 , 64 225= 0,4.0,8.15 = 4,8 b) 250 360 = 25 36 100  25 36 100= 5.6.10 = 30

Vớ dụ 1 : Tớnh

a) 5 20  5 20  100  10 b) 1 , 3 52  13 13 4  13 2  26

Học sinh thực hiện ?3 a) 3 75  3 75  3 3 25  3 5  15 b) 20 4 , 9 72= 20 4 , 9 72 =

49 36 2 9 , 4 36 2 10



= 2.6.7 = 84

Lê Đình Thạch

GV: Với A, B là cỏc biểu thức thỡ

ta củng cú ;

B A

B

A 

Cho Hs đọc VD3

Vớ dụ 3 : Rỳt gọn biểu thức sau:

a) 3a 27a với a ≥ 0

b) 9a2b4 =

Cho học sinh thực hiện ?4 SGK

Chỳ ý : Với hai biểu thứcA và B khụng õm ta cú:

B A B

A  ĐB: 2

A = A2 = A với A ≥ 0

Vớ dụ 3

a)Ta cú 3a 27a = 3a 27. a = 81a2 = 9a 2 =

a

9 = 9a (vỡ a ≥ 0)

9

9a b  a b = 3  2 2

b

a = 3a b2

?4a) 3a3 12a  3a2 12a  36a4 =  26 2 2

6 6

64 32

.

2a ab  a b =  8ab 2 8ab 8ab



 (ab > 0)

Hoạt động 4 luyện tập củng cố

GV Phát biểu và viết định lí

liên hệ giữa phép nhân và phép

khai phơng Tổng quát

Bài 17(b,c) SGK

Bài 19 SGK (15)

HS phát biểu:Với A,B ≥ 0 , ta luụn cú A.B  A B

KQ b) 28 c) 66

19 SGK (15)

a) 0 , 36a2  0 , 6a 2 0 , 6a 0 , 6a





b) a4  3  a 2  a4  3  a 2= 2 3 2  3 





 a a a

Hớng dẫn về nhà

- Học thuộc định lí và các qui tắc

- BTVN 18,19(cd)20, 21 22 SGK