Coi lại các phương pháp giải các dạng Coi lại các phương pháp giải các dạng phương trình đã học trong tiết học vừa qua. phương trình đã học trong tiết học vừa qua[r]
Trang 1ĐẠI SỐ 9
Tiết 61 LUYỆN TẬP
THCS YANG MAO
Người soạn:
Hà Như Thịnh
S Đ
Trang 2N êu các phương pháp giải phương trình trùng phương,
phương trình chứa ẩn ở mẫu?
Kiểm tra bài cũ:
Cách giải phương
trình trùng phương
Thông thường, ta đặt ẩn phụ Chẳng hạn, đặt
x 2 = t với điều kiện t 0 , ta được phương trình bậc hai at 2 + bt + c = 0, giải rồi suy ra nghiệm
Cách giải phương
trình chứa ẩn ở
mẫu
Thông thường, ta thực hiện theo 4 bước sau:
Bước 1
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình;
Bước 2
Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu;
Bước 3
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được;
Bước 4
Bước 4: Trong các giá trị vừa tìm được của ẩn tìm các giá trị thoả mãn ĐKXĐ là nghiệm của phương trình đã cho.
Trang 3LUYỆN TẬP
Bài tập 37 Y êu cầu 02 học sinh lên bảng làm bài tập 37a, b
a) 9x 4 – 10x 4 + 1 = 0 b) 5x 4 + 2x 2 – 16 = 10 – x 2
Giải:
Giải phương trình trùng phương
a) Đặt x 2 = t, điều kiện t 0
Phương trình a) trở thành:
9t 2 – 10t + 1 = 0
Vì a + b + c = 9 – 10 + 1 = 0 nên
t 1 = 1, t 2 =
x 1 = -1; x 2 = 1; x 3 = ; x 4 =
1 3
3
b) 5x 4 + 3x 2 – 26 = 0 Đặt x 2 = t, điều kiện t 0 5t 2 + 3t - 26 = 0
= 9 + 4.5.26 = 529 = 23 2
t 1 = 2 , t 2 = -2,6 (loại)
x 1 = ; x 2 =
1 9
Trang 4e) Điều kiện:
(**) 14 = x 2 – 9 + x + 3
x 2 + x – 20 = 0
Ta tính được: = 1 + 4.20 = 81 Suy ra: x 1 = 4 ; x 2 = - 5
LUYỆN TẬP
Bài tập 38 Các em thảo luận nhóm Bài tập 38 a, e
a) (x – 3) 2 + (x + 4) 2 = 23 – 3x (*) e) (**)
Giải:
Giải các phương trình
a)(*) x 2 - 6x+9+x 2 +8x+16 = 23 – 3x
2x 2 + 5x + 2 = 0
Ta tính được = 25 – 16 = 9
x 1 = ; x 2 = - 2
LUYỆN TẬP
1 2
14 1 1
2 9 3 x
3
x
Trang 5LUYỆN TẬP
Bài tập 39 Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích
b) x 3 + 3x 2 – 2x – 6 = 0 d) (x 2 + 2x - 5) 2 = (x 2 – x + 5) 2
Hướng dẫn HS cách giải:
b) Nhóm hạng tử 1 với 2, 3 với 4 rồi
đưa về phương trình tích.
d) Chuyển các hạng tử ở vế phải sang
vế trái, sử dụng hằng đẳng thức
để đưa về phương trình tích.
Giải:
b) x 2 (x + 3) – 2(x + 3) = 0
(x + 3)(x 2 – 2) = 0
x 1 = - 3; x 2 = ; x 3 =
2
3 0
2 0
x x
2
d) (x 2 +2x-5) 2 – (x 2 -x+5) 2 = 0 (x 2 +2x-5+x 2 -x+5)(x 2 +2x-5-x 2 +x-5)=0 x(2x + 1)(3x – 10) = 0
1 2 10 3
x x x
Trang 6a) Đặt t = x2 + x, ta có:
3t2 – 2t – 1 = 0
Giải ta được t1 = 1; t2 = (vì a + b + c = 0)
Với t1 = 1 ta có x2 + x = 1 hay x2 + x – 1 = 0
Với t2 = ta có x2 + x =
hay 3x2 + 3x +1 = 0
Phương trình này vô nghiệm
Vậy phương trình đã cho có nghiệm:
LUYỆN TẬP
Bài tập 40
Hướng dẫn HS cách giải ý a):
a) 3(x 2 +x) 2 – 2(x 2 +x) – 1 = 0
Đặt t = (x 2 + x), ta được phương trình 3t 2 - 2t – 1 = 0 Giải phương trình này suy ra giá trị của t Thay các giá trị của t vào đẳng thức t = (x 2 + x) ta
suy ra các giá trị của x.
Giải:
1 3
3
1 3
x x
x x
Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ
Trang 7LUYỆN TẬP
Bài tập 40 Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ
Hướng dẫn để các em về nhà làm”
d) 10. 1 3
1
x
d)
Điều kiện: x 0; x -1
Đặt , ta có:
Ta được phương trình:
hay t 2 – 3t – 10 = 0
từ đó suy ra t rồi tìm x theo cách đặt ở đầu bài.
1 1
x
1
10 3 1
x
1
1
10 3
Trang 8LUYỆN TẬP
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
phương trình đã học trong tiết học vừa qua.
2 Bài tập về nhà: 37 (c,d), 38 (b, c, d, f),
39 (a, c), 40 (b,c,d).
3 Đọc, chuẩn bị tiết sau học bài 8.
Trang 9CHÀO TẠM BIỆT!
Chân thành cảm ơn quý thầy cô
và chúc các em học ngày càng tiến bộ.