G.A HH11 CB (chương 2)

ngày soạn: ngày giảng: CHƯƠNG II ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHĂNG TRONG KHễNG GIAN.QUAN HỆ SONG SONG Tiết 12_15: đại cơng về đờng thẳng và mặt  Điểm thuộc mặt phẳng và điểm không thuộc mặt phẳ

ngày soạn: ngày giảng: CHƯƠNG II ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHĂNG TRONG KHễNG

GIAN.QUAN HỆ SONG SONG

Tiết 12_15: đại cơng về đờng thẳng và mặt

 Điểm thuộc mặt phẳng và điểm không thuộc mặt phẳng

 Hình biểu diễn của một hình trong không gian

 Các tính chất hay các tiên đề thừa nhận

 Liên hệ đợc với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học

 Có nhiều sáng tạo trong hình học

 Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập

II Chuẩn bị của GV và học sinh

1 Chuẩn bị của GV

 Hình vẽ 2.1 đến 2 25

 Thớc kẻ, phấn màu

2 Chuẩn bị của học sinh

 Đọc bài trớc ở nhà, có thể liên hệ các bài đã học

III Tiến trình dạy học

Tiết 12 ngày giảng:

a Kiểm tra bài cũ

? Cho hình lập phơng ABCDA'B'C'D'

a Hãy chỉ ra một số mặt phẳng

b Điểm A có thuộc mặt phẳng (BCD) hay không

? Em hãy chỉ ra một vài ví dụ thực tế về điểm thuộc hoặc không thuộc mặt phẳng

? Em hãy chỉ ra một vài ví dụ về hình chóp trong thực tế

b bài mới

hoạt động 1

T

1 Khái niệm mở đầu

ảnh một phần của mặt phẳng Mặtphẳng không có bề dày và không

có giới hạn

đúng hay sai

Nêu khái niệm mặt phẳng và cách

biểu diễn mặt phẳng trong không

Để kí hiệu mặt phẳng ta thờng dùng chữ cái in hoa hoặc chữ cái

Hi Lạp đặt trong dấu ngoặc ví dụ:mặt phẳng (P), mặt phẳng (Q)

A thuộc mặt phẳng ( )  ta kí hiệu

( )

A  , A không thuộc ( )  ta kí hiệu A ( ) 

Kết luận:

- Đoạn thẳng không nhìn thấy ờng biểu diễn bằng nét đứt

th Trung điểm đợc biểu diễn bởi trung điểm

- Hai đoạn thẳng (đờng thẳng) song song đợc biểu diễn bởi hai

đoạn thẳng (đờng thẳng) song song Hai đoạn thẳng cắt nhau là hai đoạn thẳng cắt nhau

- Giữ nguyên quan hệ điểm thuộc

đờng thẳngHoạt động 2

Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng Nếu một đờng thẳng đi qua hai

điểm thuộc một mặt phẳng thì ờng thẳng đó nằm trọn trong mặt phẳng

đ-Không

điểm chung thì ba điểm ấy quan

hệ với nhau nh thế nào

? Điểm I thuộc đờng thẳng nào

Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đờng thẳng chung Đờng thẳng chung đó gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng

Sai

Mỗi mặt phẳng các kết quả trong hình học phẳng đều đúng

Tiết 13 ngàygiảng: Hoạt động 3

Hai đờng thẳng cắt nhau xác định duy nhất một mặt phẳng

Hình gồm miền đa giác A A1 2 A n và

n miền tam giác SA A1 2 A n S gọi là

đỉnh, A A1 2 A n gọi là đáy,

1 2 , 2 3 , , n 1

SA A SA A SA A gọi là các mặt bên, các cạnh của đa giác đáy gọi

là cạnh đáy Một hình chóp đáy là tam giác gọi

là tứ diện Tứ diện có các mặt bên

là tam giác đều

bên và cạnh đáy của hình 2.24a

? Hãy kể tên các mặt bên, cạnh

bên và cạnh đáy của hình 2.24b

Mặt bên: SAB, SBC, SCACạnh bên: SA, SB, SCCạnh đáy: AB, BC, AC

Hoạt động 2

GV nêu tóm tắt bài học và đa ra một số câu hỏi trắc nghiệm khách quan

Câu 1: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng A và B thuộc mặt phẳng (P) Khi đó

( )

C P

Câu 2: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng A và B thuộc mặt phẳng (P) Khi đó

có một mặt phẳng duy nhất chứa (P)

Câu 3: Cho ba điểm A, B, C thuộc mặt phẳng (P), ba điểm A, B, C cũng

thuộc mặt phẳng (Q) Khi đó A, B, C thẳng hàng

Câu 4: Cho ba điểm A, B, C thuộc mặt phẳng (P), ba điểm A, B, C cũng

thuộc mặt phẳng (Q) Khi đó (P) và (Q) trùng nhau

Câu 5: Cho ba điểm không thẳng hàng A, B, C thuộc mặt phẳng (P), ba điểm

A, B, C cũng thuộc mặt phẳng (Q) Khi đó (P) và (Q) trùng nhau

Câu 6: Hãy điền đúng sai vào các ô trống

a Có một mặt phẳng duy nhât đi qua hai đờng thẳng cắt nhau

b Có một mặt phẳng duy nhất đi qua hai đoạn thẳng cắt nhau

c Có hai mặt phẳng duy nhất đi qua hai đoạn thẳng cắt nhau

d Cả ba câu trên đều sai

Câu 9: Cho hình bình hành (ABCD); I là giao điểm hai đờng chéo và một

điểm E (ABCD) Khi đó giao điểm của hai mặt phẳng (ABCD) và (EBD) là

Trả lời: C

Câu 10: Cho hình bình hành ABCD I là giao điểm của hai đờng chéo và một

điểm E (ABCD) Khi đó

b C'K' cắt SD tại M, C'E cắt SB tại N Thiết diện cần tìm là AMC'N

Tiết 15 ng y gi ng: ày giảng: ảng:

TL:Muốn tìm thiết diện , trớc hết phải

đi tìm các đoạn giao tuyến với các mặt

của hình chóp

VD 5/trang 52 :

Dễ thấy : (MNP)  ( ABC) = MN P là 1 điểm chung của (MNP) với (SCD)Gọi L = MN  CD  L  ( MNP) và L (SCD)

Vậy (MNP)  ( SCD) = đt PK cắt SD tại FGọi K = MN  CB  L  ( MNP) và

L  ( SCB)  (MNP)  ( SCB) = đt PK cắt SB tại E Vậy : (MNP) cắt các mặt hình chóp theo các đoạn giao tuyến MN, NF , FP ,

F

B G

CH:Ta có thấy ngay đoạn giao tuyến

nào của (MNP) với mặt nào của hình

GV:Vậy muốn tìm giao tuyến ta phải

tìm điểm chung thứ hai :

Có nhận xét gì về MN và CD ?

GV: Gợi ý tơng tự cho việc tìm giao

tuyến với ( SCB)

CH:Vậy thiết diện là hình gì?

TL: Thiết diện là ngũ giác MNEPK

 Thiết diện là ngũ giác MNFPE

Bài 1

GV:Gọi HS đọc đề bài 1/53

GV : Vẽ (hoặc chiếu) hình vễ

Câu hỏi 1: Em hãy cho biết vì sao các

điểm E, F thuộc mặt phẳng (ABC)?

Câu hỏi 2: Em hãy xác định các điểm

chung của hai mặt phẳng (BCD) và

(DEF)?

a)Điểm E và F cùng thuộc mặt phẳng (ABC) đờng thẳng EF thuộc mặt phẳng (ABC)

CH:GiảI thich điều đó?

CH:Cho biết giao tuyến của 2 mp (IBC)

CH:Tìm điểm chung thứ 2 nh thế nào?

TL:Tìm giao điểm của 2 đt lần lợt nằm

trong hai mp đó

Trong mp(ADB), DN và IB cắt nhau

a) Vì K  BC  K  (IBC) Vậy , K là 1 điểm chung của (KAD) và ( IBC)

Ta cũng suy ra : E là 1 điểm chung của 2

mp đóVậy : (IBC) ( DMN) = đt IE

Bài 4: GV hớng dẫn sau đó kết luận đa kháI niệm về đờng trọng tuyến của tứ

diện, trọng tâm của tứ diện

Bài 5:GV nêu phơng pháp sau: Tìm đờng thẳng d nằm trong ’ nằm trong ( ) mà cắt d tại

I ta có ngay I là giao điểm của d và ()

Bài 6:

a) Gọi E =CDNP ta có E là điểm chung cần tìm

b) (ACD) (  MNP) ME

Hớng dẫn, dặn dò học sinh:

Hớng dẫn học : Hiểu ĐN , nắm đợc cách vẽ hình chóp

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 16_18:Hai đờng thẳng chéo nhau và hai đờng

tr- Hiểu đợc các vị trí tơng đối của hai đờng thẳng trong không gian

 Các tính chất của hai đờng thẳng song song và hai đờng thẳng chéo nhau

2 Kĩ năng

 Xác định đợc khi nào hai đờng thẳng song song, khi nào hai đờng thẳng chéo nhau

 áp dụng đợc các định lí để chứng minh hai đờng thẳng song song

 Xác định đợc giao tuyến của hai đờng thẳng

3 Thái độ

 Liên hệ đợc với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học

 Có nhiều sáng tạo trong hình học, đặc biệt là trong không gian

 Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập

II Chuẩn bị của GV và học sinh

1 Chuẩn bị của GV

 Hình vẽ 2.27 đến 2 38

 Thớc kẻ, phấn màu

2 Chuẩn bị của học sinh

 Đọc bài trớc ở nhà, có thể liên hệ các bài đã học

III Tiến trình dạy học

a đặt vấn đề

? Trong phòng học em hãy chỉ ra ba đờng thẳng song song với nhau

? Trong phòng học em hãy chỉ ra hai đờng thẳng không cắt nhau mà cũng không song song với nhau

? Nếu hai đờng thẳng trong không gian không song song thì cắt nhau đúng hai sai

Trong bài học này chúng ta tìm hiểu về hai đờng thẳng song song và hai ờng thẳng chéo nhai, các tính chất của chúng

đ-B bài mới

Tiết 16

Hoạt động 1

i.Vị trí tơng đối của hai đờng thẳng trong không gian

Cho hai đờng thẳng a và b trong không gian khi đó có thể xảy ra một trong hai trờng hợp sau:

Trờng hợp 1 : Có một mặt phẳng chứa a và b Khi đó ta nói a và b đồng

phẳng Theo kết quả của hình học phẳng có ba khả năng sau đây xảy ra

a b  { }M a// b a bi) a và b có điểm chung duy nhất M Ta nói a và b cắt nhau tại M và

Trờng hợp 2: Không có mặt phẳng nào chứa a và b.

Khi đó ta nói a và b chéo nhau hay a chéo với b (Hình vẽ)

? Khi nào a và b cắt nhau

? Giả sử a và b cắt nhau tại I,

chứng minh I thuộc giao tuyến của

hai mặt phẳng ( )  và ( ) 

Định lí 1

Trong không gian, qua một điểm ở ngoài một đờng thẳng cho trớc, có một và chỉ một đờng thẳng song song với đờng thẳng đã cho

Hai đờng thẳng song song xác

Định lý 2 :(Về giao tuyến của ba mặt phẳng)

Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau

Hệ quả :

Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lợt chứa hai đờng thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có ) cũng song song với hai đờng thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đờng thẳng đó

HS: vì thế nên giao tuyến của

chúng là đờng thẳng d đi qua S

và song song với AD, CB

Thực hiện ví dụ 2 SGK trang 58

GV: Các giao tuyến này song

song với nhau tại sao?

GV Nừu M là trung điểm của AC

Ta đã nắm đợc định lý về tính duy nhất của đờng thẳng di qua một

điểm và song song với một đờng thẳng, định lý về giao tuyến của ba mặt phẳng

GV Cho học sinh nhắc lại nội dung định lý về giao tuyến của ba mặt phẳng

Tiết 18

Hoạt động 1

GV tóm tắt bài học và đa ra một số câu hỏi trắc nghiệm khách quan

Hãy khoanh tròn ý mà em cho là hợp lí

Câu 1: Hai đờng thẳng chéo nhau thì không song song với nhau

a a// b, b// c thì a và c song song hoặc trùng nhau

b Có một đờng thẳng duy nhất đi qua một điểm ngoài đờng thẳng và song song với đờng thẳng ấy

c Hai đờng thảng cùng song song với đờng thẳng thứ ba thì song song

d Cả ba câu trên đều sai

Trả lời:

Chọn câu đúng trong các bài tập sau

Câu 7: Số đờng thẳng đi qua Md và song song với d là

a Song song với AB

b Song song với BC

c Song song với BD

d Cả ba câu trên đều sai

Trả lời: A

Câu 9: Cho hình bình hành ABCD và một điểm E (ABCD) I là giao điểm của AC và BD Khi đó giao điểm của hai mặt phẳng (IAD) và (ICB) là một

đờng thẳng

a Song song với AB

b Song song với BC

c Song song với BD

d Cả ba câu trên đều sai

Trả lời: B

Hoạt động 2Giải các bài tập trong SGK:

GV:Gọi hs đọc đề bài GV vẽ hình

CH:Kl giống nh vậy gặp ở đâu ?

TL:Đl2

CH:Theo đl2, PQ, SR, AC hoặ đôI 1

song song hoặc đồng quy khi nào?

TL: PQ, RF,AC là giao tuyến của 3 mp

CH:Hãy chỉ ra PQ, RF,AC là giao

GV:Ta xác định đợc ngay tỷ lệ nào đối

với GA hay GA'

CH:MH là đờng gì trong tam giác

ABA’ nằm trong ?Suy ra tỉ lệ nào?

Bài 1

a,ta có :PQ= (PQRF)  (ABC) AC= (ABC)  (ADC)RS=(PQRS)  (ACD)Vậy , theo định lý 2 suy ra PQ , RA ,AC

đồng quy hoặc song song

O (PQR) và O (ACD)

O là một điểm trung của (PQR)và (ACD)

(PQR)  (ACD)= đờng thẳng OQ Gọi E= AD OQ E=AD  (PQR)

Bài 3

a, Trong mp(ABN),Gọi A' =AG BN

ta chứng minh A'

là trọng tâm tam giác BCD BCD

Dễ thấy BN là trung tuyến tam giácBCD(1)

Từ M kẻ đờng thẳng // GA' cắt BN tại HSuy ra GA'là đờng trung bình của tam giác NMH suy ra NA' =A'H

MH là đờng trung bình của tam giác BAA’ nằm trong suy ra BH =HA'

Vậy NA' =A'H =HB suy ra NA'=

3

1

NB (2)

Từ (1) (2) A'là trọng tâm của tam giác BCD

b,Ta có : GA '=

2 1

MH

Ta đã nắm đợc định lý về tính duy nhất của đờng thẳng di qua một

điểm và song song với một đờng thẳng, định lý về giao tuyến của ba mặt

phẳng

Quan hệ song song của 2 đờng thẳng trong không gian giữ nguyên cáctính chất nh trong hình học phẳng

Hớng dẫn học : Hiểu ĐN , nắm đợc cách vẽ hình chóp

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 19_20: đờng thẳng và mặt phẳng song song

I Mục tiêu

1 Kiến thức

Học sinh nắm đợc

Vị trí tơng đối của đờng thẳng và mặt phẳng

Đờng thẳng song song với mặt phẳng

Các tính chất của đờng thẳng và mặt phẳng song song

2 Kĩ năng

Xác định đợc khi nào đờng thẳng song song với mặt phẳng

Giao tuyến của mặt phẳng đi qua một đờng thẳng song song với mặt phẳng

đã cho

3 Thái độ

Liên hệ đợc với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học

Có nhiều sáng tạo trong hình học

Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập

II Chuẩn bị của GV và học sinh

1 Chuẩn bị của GV

 Hình vẽ 2.39 đến 2 44

 Thớc kẻ, phấn màu

2 Chuẩn bị của học sinh

 Đọc bài trớc ở nhà, có thể liên hệ các bài đã học

III Tiến trình dạy học

T Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

GV:Cho đt a và mp() Có nhận xét

gì về số điểm chung của đt a và

mp() ?

TL: không có điểm chung :

có duy nhất điểm chung I

nhiều hơn 1 điểm chung

GV:Đa ra các kí hiệu và giảI thích

cho TH c)

CH:Tại sao a và mp() có nhiều hơn

1 điểm chung thì a()?

Hoạt động 2: Các tính chất của

đ-ờng thẳng song song với mặt phẳng

GV:Gọi hs đọc ĐL1 và cho biết gt ,

kl , gv vẽ hình :

CH:d//d’ nằm trong , ta có mp nào?

TL: ()(d,d’ nằm trong ) và ()()=d’ nằm trong

GV: Giả sử d không song song với

() thì xảy ra các trờng hợp nào?

TL: d()=M ,d()

CH:d()=M thì suy ra mâu thuẫn

gỉa thiết ntn?

TL:MdM () và M ()()

hay Md’ nằm trong (MT gt d//d’ nằm trong )

CH:định lý này giúp ta giải bt nào?

GV: Nếu a//() thì mp () qua a sẽ

cắt () theo giao tuyến x nh thế nào

với a ?

Tại sao x//a?

CHđịnh lý trên giúp ta giảI bài toán

a, không có điểm chung : d// ()

b, có duy nhất điểm chung M: d()=M

c, Có từ hai điểm chung trở lên: a()

song để xác định giao tuyến ?

CH:Tìm giao tuyến của () với

(ABC)?

TL: Vì mp()//AB nên () cắt

(ABC) theo giao tuyến qua Mvà

song song AB

GV:Tơng tự gọi HS tìm các đoạn

giao tuyến còn lại

GV:Từ đó suy ra thiết diện

(')//b Dễ thấy a= ()  (').Theo

định lý 2 suy ra a//b (trái giả thiết )

Vậy , mp () là duy nhất

VD : Tứ diện ABCD,M tam giác ABC ,

() // CD vàAB Tìm thiết diện của mp() với tứ diện ABCD

Giải:

Vì mp()//AB nên () cắt (ABC) theo giao tuyến qua Mvà song song AB Giao tuyến này cắt AC và BC tại Q, R

Mp() cắt(ACD), (BCD) theo giao

GV tóm tắt bài học và đa ra một số câu hỏi trắc nghiệm khách quan

Hãy khoanh tròn ý mà em cho là hợp lí

Câu 1: Cho đờng thẳng d song song với mặt phẳng ( )  Mọi đờng thẳng song song với d đều song song với ( ) 

Câu 5: Cho đờng thẳng d song song với mp( )  Chỉ có một đờng thẳng trong

( )  song song với d

Câu 6: Hãy điền đúng sai vào các ô trống sau

a Có một mặt phẳng duy nhất đi qua d và song song với d'

b Có một mặt phẳng duy nhất đi qua d' và song song với d

c Hai mặt phẳng ở câu (a) và (b) có thể cắt nhau

d Hai mặt phẳng ở câu (a) và (b) không thể cắt nhau

trả lời:

Chọn câu trả lời đúng trong các bài tập sau

Câu 8: Cho hình bình hành ABCD và một điểm E (ABCD) Khi đó giao

điểm của hai mặt phẳng (EAB) và (ECD) là một đờng thẳng

a Đi qua E và song song với AB

b Đi qua E và song song với AC

c Đi qua E và song song với AD

d Đi qua E và song song với CD

trả lời: A

Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành, trên SC lấy

M Mặt phẳng (MAB) cắt mp(SCD) theo một giao tuyến

a Đi qua M và song song với AB

b Đi qua M và song song với AC

c Đi qua M và song song với AD

d Đi qua M và song song với CD

Trả lời: A

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành

a SC và AB đồng phẳng

b Có một mặt phẳng đi qua AB và song song với SC

c SC và AB cắt nhau tại một điểm nào đó

*Từ giả thiết M,N là trọng tâm của tam

giác ABD và tam giác ABE suy ra

những đờng thẳng qua M và qua N lại

Gọi I là trug điểm của AB ta có DI và EI

là 2 trung tuyến của 2 tam giác ABD và tam giác ABE MD IM 

NE

IN

=2 1Vậy MN//DE và DE (CEF)suy ra MN//(CEF) (theo ĐL1)

Bài 3/63:

Vì AB//()

CH: SCB) ()=?

TL: (SCB) ()=MQ//SC

GV:Tơng tự, (SAB) ()= QP//AB

(ABCD)  ()= đt xvới x qua O và

x// AB

x cắt AD,BCtại M,N (tứcMN//AB)Tơng tự , vì

GV: Gọi HS đọc đề bài 2/63

CH1: Giao tuyến của mp() với mặt

phẳng (ABC) sẽ là đờng thẳng có vị trí

nh thế nào với AC?

CH2: Giao tuyến của mp() với mặt

phẳng (ABD) sẽ là đờng thẳng có vị trí

nh thế nào với BD?

CH3: Giao tuyến của mp() với mặt

phẳng (ADC) sẽ là đờng thẳng có vị trí

nh thế nào với AC?

CH4: Giao tuyến của mp() với mặt

b) Thiết diện tạo bởi mặt phẳng () với

tứ diện là hình bình hành

Hoạt động 3 Củng cố và h ớng dẫn bài về nhà

Củng cố vị trí tơng đối của đt và mp Cách CM đt song song mp, sử dụng đl

trong việc tìm giao tuyến

h

ớng dẫn học và làm bài ở nhà :

Ngày soạn: Ngàygiảng:

Tiết 21 :ễN TẬP CHƯƠNG II

A Mục tiờu:

1 Kiến thức:

Nắm được cỏc khỏi niệm cơ bản về điểm , đường thẳng, mặt phẳng và quan hệ

song song trong khụng gian.

Hiểu và vận dụng được cỏc định nghĩa, tớnh chất, định lý trong chương.